Математика и статистика

601. Исследование математических операций
Контрольная работа пополнение в коллекции 29.08.2010

6.Выполняется переход от начального недопустимого решения, содержащегося в исходной симплекс-таблице, к некоторому допустимому решению. Для этого с помощью обычных процедур симплекс-метода выполняется минимизация искусственной целевой функции. При этом переменные, включаемые в базис, выбираются по строке искусственной целевой функции. Все остальные действия выполняются точно так же, как в обычном симплекс-методе. В результате минимизации искусственная целевая функция - должна принять нулевое значение. Все искусственные переменные при этом также становятся равными нулю (исключаются из базиса), так как искусственная целевая функция представляет собой их сумму.
602. Исследование математического ожидания состоятельной оценки взаимной спектральной плотности
Дипломная работа пополнение в коллекции 16.08.2011

Среди непараметрических методов спектрального оценивания одним из наиболее распространенных является метод Уэлча, в котором для построения оценки спектральной плотности производится осреднение периодограмм, построенных по пересекающимся и непересекающимся интервалам наблюдений. Цель перекрытия - увеличить число осредняемых отрезков при заданной длине временного ряда и тем самым уменьшить дисперсию итоговой оценки. Д. Бриллинджер исследовал оценку, построенную по непересекающимся интервалам наблюдений. И.Г. Журбенко по предложению А.Н. Колмогорова при построении оценки спектральной плотности по методу Уэлча использовал полиномиальное окно просмотра данных. Им были найдены общие точные асимптотики среднеквадратичного уклонения в зависимости от характера гладкости исследуемого спектра.
603. Исследование метода простой итерации и метода Ньютона для решения систем двух нелинейных алгебраических уравнений
Курсовой проект пополнение в коллекции 03.03.2011
Ìû ïîëó÷èëè ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû:
- ìåòîä ïðîñòîé èòåðàöèè ïðîùå â ðåàëèçàöèè, ÷åì ìåòîä Íüþòîíà îí íå òðåáóåò, â ÷àñòíîñòè, ðàñ÷åòà ìàòðèöû ßêîáè íà êàæäîì øàãå;
- ìåòîäû ñõîäÿòñÿ çà íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî èòåðàöèé, åñëè íà÷àëüíîå ïðèáëèæåíèå âçÿòî áëèçêî ê òî÷íîìó ðåøåíèþ;
- ïðè îòäàëåíèè íà÷àëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ îò òî÷íîãî ðåøåíèÿ, ñêîðîñòü ñõîäèìîñòè è ÷èñëî èòåðàöèé ìåòîäîâ îòëè÷àþòñÿ íà ïîðÿäêè, ìåòîä Íüþòîíà ñõîäèòñÿ çà ãîðàçäî ìåíüøåå âðåìÿ è ÷èñëî èòåðàöèé;
- ïðè î÷åíü ñèëüíîì îòäàëåíèè îò íà÷àëüíîãî ðåøåíèÿ ïðèìåíåíèå ìåòîäà ïðîñòîé èòåðàöèè íåöåëåñîîáðàçíî ââèäó î÷åíü áîëüøèõ âû÷èñëèòåëüíûõ çàòðàò;
- ïðè óìåíüøåíèè äîïóñòèìîé îøèáêè âû÷èñëèòåëüíûå çàòðàòû ìåòîäà ïðîñòîé èòåðàöèè çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì ìåòîäà Íüþòîíà, íî íå òàê âåëèêè, êàê ïðè óâåëè÷åíèè íà÷àëüíûõ ïðèáëèæåíèé íà òîò æå ïîðÿäîê òî åñòü èçìåíåíèå òî÷íîñòè èìååò ìåíüøåå âëèÿíèå íà ïàðàìåòðû ñõîäèìîñòè, ÷åì èçìåíåíèå íà÷àëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ;
604. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
Курсовой проект пополнение в коллекции 15.10.2010

) вычисление точного собственного вектора матрицы А и размещение этих значений в .

DIF(A,x,n) дифференцирование A по x n раз.

SUM(M,n,f,g) вычисление суммы M по n изменяющимся с f до g.

VECTOR(u,k,n) задание (вычисление) вектора значений при k изменяющемся от 1 до n.
SOLVE/SYSTEM решение системы с последующим заданием в диалоговом окне количества уравнений, самих уравнений и переменных, относительно которых решается данное уравнение.
Simplify > Expand раскрытие выражений.
605. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009
Литература.
1. Бернштейн С.Н. О свойствах однородных функциональных классов // Доклады Ак. Наук СССР,-1947.-№57.-с.111-114.
2. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
3. Бернштейн С.Н. О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени // Сообщ. Харьк. Матем. о-ва (2), -1912.-№13.-с.49-144.
4. Бернштейн С.Н. Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной. Часть I,-М.-Л.,-1937.
5. Никольский С. Обобщение одного неравенства С.Н.Бернштейна // Доклады Ак. Наук СССР,-1948.-№65.-с.135-137.
6. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций.-М.-Л.,-1934.
7. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. -М.: Наука.-1977.-с.512.
8. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
9. Тиман А.Ф. Теория приближения функций функций действительного переменного. -М.:ГИФМЛ,-1960.-с. 624.
10. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций.-М.:ГИТТЛ,-1947.-324.
11. Арестов В.В. О равномерной регуляризации задачи вычисления значений оператора // Математические заметки,-т.22.-1977.-№2.-с.231-243.
12. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Изв. АН СССР-Математика,-1931.-№15.-с.219-242.
606. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами ...
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008
Литература.
1. Бернштейн С.Н. О свойствах однородных функциональных классов // Доклады Ак. Наук СССР,-1947.-№57.-с.111-114.
2. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
3. Бернштейн С.Н. О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени // Сообщ. Харьк. Матем. о-ва (2), -1912.-№13.-с.49-144.
4. Бернштейн С.Н. Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной. Часть I,-М.-Л.,-1937.
5. Никольский С. Обобщение одного неравенства С.Н.Бернштейна // Доклады Ак. Наук СССР,-1948.-№65.-с.135-137.
6. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций.-М.-Л.,-1934.
7. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. -М.: Наука.-1977.-с.512.
8. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады Ак. Наук СССР,-1949.-№65.-с.135-137.
9. Тиман А.Ф. Теория приближения функций функций действительного переменного. -М.:ГИФМЛ,-1960.-с. 624.
10. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций.-М.:ГИТТЛ,-1947.-324.
11. Арестов В.В. О равномерной регуляризации задачи вычисления значений оператора // Математические заметки,-т.22.-1977.-№2.-с.231-243.
12. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Изв. АН СССР-Математика,-1931.-№15.-с.219-242.
607. Исследование операций
Методическое пособие пополнение в коллекции 11.09.2010
608. Исследование операций математической модели
Контрольная работа пополнение в коллекции 29.08.2010

Если задача разрешима, то, кроме данного случая единственного решения, задача может иметь бесконечное множество решений - альтернативный оптимум. В этом случае прямая, соответствующая целевой функции, параллельна прямой, соответствующей одному из связывающих ограничений. Ограничение называют связывающим, если прямая, его представляющая, проходит через оптимальную точку.
609. Исследование первых двух моментов состоятельной оценки спектральной плотности многомерного временного ряда
Курсовой проект пополнение в коллекции 11.04.2012

В данной работе вычислены первые два момента состоятельной оценки спектральной плотности, исследовано асимптотическое поведение математического ожидания и дисперсии построенной оценки. Проведен сравнительный анализ оценки спектральной плотности в зависимости от окон просмотра данных и числа разбиения наблюдений для временного ряда, представляющего собой последовательность наблюдений за атмосферным давлением в городе Бресте с января 2006 г. по март 2010 г.
610. Исследование предельных процессов для числовых последовательностей с применением графических калькуляторов
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Именно благодаря режиму программирования у студентов и у школьников, во-первых, появляется обширный простор для креативной деятельности с целью наглядного моделирования реальных процессов, а, во-вторых, некоторые навыки программирования на примерах написания программ для решения отдельных математических или иных задач, причем написанные на калькуляторе программы должны иметь простой, удобный, а местами даже симпатичный интерфейс. Стоит отметить, что на сегодняшний день в России очень мало вузов всерьез занимается внедрением графических калькуляторов в учебный процесс, что обуславливается или полным отсутствием информации о данных калькуляторах, или отсутствием необходимости в заложенных в калькуляторах возможностях, или отсутствием соответствующих материальных и финансовых средств, или "все в одном".
611. Исследование прочности на разрыв полосок ситца
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

N
интервал
Ixi<X?xi+1nixi xi^2 xi-xв xi+1-xвZiZi+1 Ф(Zi)Ф(Zi+1)Pi=Ф(Zi+1)-Ф(Zi)ni*=n*Pini-ni*(ni-ni*)^2(ni-ni*)^2/ni*127<X?29428784-4,98-2,98-3,32-1,987-0,4991-0,46990,033,79990,20010,040040,01053712229<X?314730900-2,98-0,98-1,987-0,653-0,4699-0,23570,2330,44616,554274,034929,00068699331<X?3356321024-0,981,02-0,6530,68-0,23570,23570,4761,282-5,28227,8995240,45526458433<X?35223411561,023,020,682,01330,23570,46990,2330,446-8,44671,3349162,34299796535<X?3713612963,025,022,01333,34670,46990,499130,033,7999-2,79997,839442,06306482?13013,8725515
612. Исследование различных методов численного интегрирования в среде MatLab
Контрольная работа пополнение в коллекции 02.11.2011

/2*asin(exp(x)^2)-5*log(tan(1/2*x)-1)-5*log(tan(1/2*x)+1)+5/2*log(tan(1/2*x)^2+1)-5*atan(tan(1/2*x))+5/2*log(tan(1/2*x)^2-1-2*tan(1/2*x))-1/2/log(2)*2^(2*i*(exp(2*i*x)+1)/(exp(2*i*x)-1))+log(sin(x))
613. Исследование регрессии на основе численных данных
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008
Почему существует случайный член:
1. Невключение объясняющих переменных. Соотношение между X и Y почти всегда является очень большим упрощением. В действительности существуют другие факторы влияющие на Y, которые не учтены в формуле y=x+u. Влияние факторов приводит к тому, что наблюдаемые точки лежат вне прямой. Часто происходит так, что имеются переменные, которые мы хотели бы включить в регрессионное уравнение, но не можем этого сделать потому, что не знаем, как их измерить, например психологические факторы. Возможно, что существуют также другие факторы, которые мы можем измерить, но которые оказывают такое слабое влияние, что их не стоит учитывать. Кроме того, могут быть факторы, которые являются существенными, но которые мы из-за отсутствия опыта таковыми не считаем. Объединив все эти составляющие, мы получаем то, что обозначено как u.
2. Агрегирование переменных . во многих случаях рассматриваемая зависимость это попытка объединить вместе некоторое число соотношений. Так как отдельные соотношения, вероятно, имеют разные параметры, любая попытка определить соотношение между ними является лишь аппроксимацией. Наблюдаемое расхождение при этом приписывается наличию случайного члена.
3. Неправильное описание структуры модели. Структура модели может быть описана неправильно или не вполне правильно. Иногда может показаться, что существует зависимость между Y и X, но это будет лишь аппроксимация, и расхождение вновь будет связано с наличием случайного члена.
4. Неправильная функциональная спецификация. Функциональное соотношение между Y и X математически может быть определено неправильно. Например, истинная зависимость может не являться линейной, а быть более сложной. Безусловно, надо постараться избежать возникновения этой проблемы, используя подходящую математическую формулу, но любая самая изощренная формула является лишь приближением, и существующее расхождение вносит вклад в остаточный член.
5. Ошибки измерения. Если в измерении одной или более взаимосвязанных переменных имеются ошибки, то наблюдаемые значения не будут соответствовать точному соотношению, и существующее расхождение будет вносить вклад в остаточный член.
614. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Приведем краткую схему доказательства этих теорем. В условиях теоремы 1 будем искать функцию w(t), удовлетворяющую неравенствам . Выберем . Используя оценку , приходим к неравенству , где , . Имеем, что при (поэлементно). Единичная матрица I является невырожденной М - матрицей. В силу непрерывной зависимости найдется такое a0>0, что (I - A0(a0) B) также будет невырожденной М - матрицей. Используя свойства невырожденных М - матриц, получаем, что существует , такой, что верно неравенство . Отсюда следует, что при всех . Зафиксируем T>0 и обозначим через CwT множество всех функций , удовлетворяющих неравенству . Тогда из неравенств следует, что . Пусть множество . Для всех верно, что , где , , . Полагая , получаем, что отображение F является сжимающим. При доказательстве теоремы 2 функция w(t) ищется в виде w(t) = b0, где . Если существует , такой, что , то и является сжимающим отображением на CwT. Используя далее принцип сжимающих отображений, убеждаемся в справедливости утверждений теорем 1 и 2.
615. Исследование свойств прямоугольного тетраэдра
Доклад пополнение в коллекции 09.12.2008

Ââåäåì òàêæå ïîíÿòèÿ êàòåòíûõ ãðàíåé, ãèïîòåíóçíîé ãðàíè, êàòåòîâ è ãèïîòåíóç ïðÿìîóãîëüíîãî òåòðàýäðà. Ïðÿìîóãîëüíûé òåòðàýäð ñîäåðæèò òðè êàòåòíûå ãðàíè (ãðàíè, ñîäåðæàùèå ïðÿìîé ïëîñêèé óãîë) è ãèïîòåíóçíóþ ãðàíü (íå ñîäåðæàùóþ ïðÿìîé óãîë). Ïðÿìîóãîëüíûé òåòðàýäð ñîäåðæèò òðè êàòåòà (ð¸áðà ïðÿìîãî òð¸õãðàííîãî óãëà) è òðè ãèïîòåíóçû (ð¸áðà, ëåæàùèå íà ãèïîòåíóçíîé ãðàíè). Òåòðàýäð, êàòåòû êîòîðîãî ðàâíû, íàçîâåì ðàâíîêàòåò-íûì.
616. Исследование статистической зависимости количества эритроцитов в крови от возраста человека
Дипломная работа пополнение в коллекции 18.02.2012

XYXYXYXY15,0046,805,1818,308,9830,504,2216,100,214,091,879,7110,6034,101,064,7217,9055,106,6222,8016,8054,409,9232,807,6828,608,0627,102,709,9717,1054,3018,0055,608,1628,107,5826,509,3433,1014,9046,606,7623,1012,3037,6019,2058,0013,4041,7013,8044,504,0615,403,5414,400,364,663,1411,800,243,604,6418,500,996,966,2620,904,8617,409,6032,209,7833,5010,8036,209,4830,007,4825,105,0017,806,2821,7015,7049,506,5422,806,6822,507,5425,4013,5043,001,106,2617,7055,403,9814,6016,6053,7019,4061,501,9910,2014,3044,7012,1039,204,5215,5019,7062,9010,0032,7015,0048,908,7830,507,1623,2013,5042,3012,2040,303,5413,0010,8035,706,6221,108,0626,0016,7052,500,653,9318,4059,1017,6054,809,7031,909,7233,801,767,6819,7061,701,979,2212,6042,7012,4040,409,9833,0017,1053,904,7817,9011,2036,3016,4053,106,1421,501,365,6714,6048,7017,8057,803,2415,404,9419,401,447,045,4220,008,0427,9012,3041,1011,0035,606,9824,306,7023,404,6418,7017,8056,105,9822,609,5631,0015,0046,805,1818,308,9830,504,2216,100,214,091,879,7110,6034,101,064,7217,9055,106,6222,8016,8054,409,9232,807,6828,608,0627,102,709,9717,1054,30
617. Исследование функции
Контрольная работа пополнение в коллекции 26.02.2012

Задача. Провести полное исследование функции ?(х) с помощью производных, построить график функции, найти ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке [а, b]
618. Исследование функций
Информация пополнение в коллекции 15.06.2010

По теореме Ферма: из дифференцируемости функции f (x) в точке локального экстремума х0 следует, что f '(x0) = 0. Данное условие является необходимым условием существования в точке локального экстремума, то есть если в точке х0 экстремум функции f (x) и в этой точке существует производная, то f '(x0) = 0. Точки х0, в которых f '(x0) = 0, называются стационарными точками функции. Заметим, что равенство нулю производной
619. Исследование функций и построение их графиков
Методическое пособие пополнение в коллекции 24.05.2010

Номер вариантаА)Б)В)1y=(3x4-4x(-1/4)+2)5y=arccos2x+(1-4x2)1/2y=2tgx+x sin(2x2y=(5x2+4x(5/4)+3)3y=arctg(x2-1)1/2y=e3x-2x tg(3x)3y=(0.25x8+8x(3/8)-1)3y=arccos(1-x2)1/2y=3cosx-x sin(2x)4y=(0.2x5-3x(4/3)-4)4y=arctg(x-1)1/25y=(3x8+5x(2/5)-3)5y=arctg(2/(x-3)) 6y=(5x4-2x(-3/2)+3)4y=arccos(1-x)1/27y=(4x3+3x(-4/3)-2)5y=arcctg(x-1)1/28y=(7x5-3x(5/3)-6)4y=arcsin3x-(1-9x2)1/2y=etgx-x1/2 cos(2x).9y=(3x4-4x(-1/4)-3)5y=arctg(1/(x-1))y=x tg3x+2x-2 10y=(8x3-9x(-7/3)+6)5y=arcsin((1-x)1/2)
620. Исследование э.д.с. электрохимических ячеек C|Ag|AgI|C и С|Cu|CuBr|C
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

В интервале температур от 160°С до 250°С кривая Е(Т) проявляет аномальный ход. По литературным данным в CuBr в этом интервале структурные превращения отсутствуют. Поэтому, данную аномалию мы связываем с разупорядочением катионов меди по тетраэдрическим позициям и переходом соединения CuBr в суперионную фазу. Для подтверждения этого мы провели исследование температурной зависимости проводимости CuBr на переменном токе (рис.3). При T?200°С катионная проводимость незначительна. Появление заметной проводимости при температурах T?200°С хорошо коррелирует с аномалией на кривой Е(Т) и служит подтверждением разупорядочения Cu-подрешетки.При температурах 360ч380°С э.д.с. ячейки интенсивно падает (рис.3). Температура спада э.д.с. близка к температуре g - b фазового перехода. Поэтому мы полагаем, что данный спад э.д.с. связан с переходом CuBr из структуры цинковой обманки в структуру вюрцита. На температурной зависимости проводимости в этом интервале наблюдается аномалия. Заметное уменьшение проводимости при T?380°С объясняется уменьшением числа доступных позиций в расчете на один катион меди при переходе из структуры цинковой обманки в структуру вюрцита. Число доступных позиций на один катион меди для g-фазы в предположении, что все катионы меди распределяются по 12d-позициям, равносоответственно при распределении катионов меди меди по 3d- и 3d+2b-позициям. Отношениеближе к отношению проводимостей b- и g-фаз. Это указывает на распределение катионов меди, как по тетраэдрическим, так и по октаэдрическим позициям структуры вюрцита. Уменьшение э.д.с. ячейки при этом переходе можно объяснить уменьшением конфигурационного членав выражении (3) (NM=4, NV=8 для g-фазы и Nm=2, Nn=3 для b-фазы). Отжиг ячейки в течение 4-х часов при температуре 430°С приводит к уменьшению э.д.с. ячейки до нескольких милливольт. Это объясняется разупорядочением катионов меди по тетраэдрическим и октаэдрическим позициям вюрцитной структуры. На кривых E(T), снятых при охлаждении ячейки, аномалии практически отсутствуют (кривая 2). Это свидетельствует о сохранении разупорядоченной структуры в катионной подрешетке. При повторном нагреве через 24 часа э.д.с. ячейки несколько возрастает (кривая 3), особенности на кривой E(T) сглаживаются. Это указывает на частичное упорядочение катионов меди. Кривые E(T) для отожженных образцов g-CuBr имеют отрицательный температурный коэффициент, что указывает на поглощение тепла при разупорядочении Cu -подрешетки. Используя экспериментальные значения тангенса угла наклона кривых E(T) мы рассчитали число позиций на элементарную ячейку, по которым распределяются катионы меди. При этом предполагали, что все 4 катиона для г.ц.к. модификации и 2 катиона для вюрцитной модификации являются подвижными. Результаты расчета приведены графически на рис.4. Видно, что при температурах Т?250°С количество позиций, занимаемых катионами меди, близко к 4 и практически не меняется с изменением температуры. Это свидетельствует о том, что катионы меди являются неподвижными. В интервале от ~250 °С до ~360°С количество занимаемых катионами меди позиций увеличивается с 4 до 11, что может быть объяснено разупорядочением катионов по 8d- и 4b-позициям г.ц.к. структуры. Эти данные хорошо согласуются с ростом проводимости в интервале 200ч360 °С. При температурах Т?380°С число доступных позиций растет с ~3 до ~5. Это указывает на то, что катионымеди распределяются по 3d- и 2b-позициям вюрцитной структуры.

Blog

Математика и статистика