Исследование статистической зависимости количества эритроцитов в крови от возраста человека
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
Содержание
Введение
Цель и задачи
Теоретическая часть
Исходные данные и их обработка
Диаграмма рассеивания
Корреляционная таблица
Гистограммы для признаков X и Y1
Полигоны для признаков X и Y1
Эмпирические функции для признаков X и Y
Регрессия
Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов для определения p, q, r
Проверка гипотез статистиками
Метод доверительных интервалов
Заключение
Список литературы
Введение
Целью данной курсовой работы является исследование зависимости количества эритроцитов в крови человека от его возраста в рамках науки теории вероятностей и математической статистики.
Несомненно, здоровье является самым важным и необходимым благом для человека, поскольку, когда человек плохо себя чувствует, все материальные и нематериальные ценности (деньги, вещи, произведения искусства) начинают тускнеть в его глазах и уже совсем не являются столь яркими и необходимыми в его жизни.
В своей работе автор решил рассмотреть, в частности, изменение количества эритроцитов с взрослением человека, так как совсем небольшие отклонения в обе стороны могут привести к серьезным заболеваниям.
Используя такие источники, как Популярная медицинская энциклопедия, Строение и деятельность человеческого тела и другие, автор изучил важность учета количества красных клеток крови для нормального функционирования человеческого организма.
Итак, немного статистических данных.
Количество эритроцитов в крови у здоровых мужчин составляет 4500000 -5500000 штук в 1мм3. У женщин 4000000 - 5000000 в 1мм3. Общее количество в среднем 25 триллионов эритроцитов.
Средняя длительность жизни эритроцитов составляет 125 дней.
Красные клетки крови выполняют много важнейших функций в организме человека, поэтому их изучение очень важно. Основными функциями эритроцитов являются:
участие в газообмене;
поглощение кислорода гемоглобином в легких;
транспортировка кислорода и отдача его тканям и органам;
восприятие в тканях углекислого газа и транспортировка его в легкие;
регуляция кислотно-щелочного равновесия организма и другие.
Недостаток эритроцитов в крови приводит к такому заболеванию, как белокровие, которое очень трудно излечить.
Так как большинство заболеваний, обнаруженных в самом начале их развития, излечиваются более легко, то важно знать некоторые признаки заболевания, критерии, по которым мы можем сказать, что человек действительно болен. Собственно применительно к эритроцитам, важным является строгий учет их количества в крови относительно возраста человека.
Цель и задачи
Дана выборка , , i=1,…N, N=100, где , - значения двух признаков исследуемых объектов.
Задача состоит в изучении характера зависимости между признаками X и Y.
Требуется:
.Построить диаграмму рассеивания. Найти все выборочные числовые параметры: , моду и медиану выборки для признаков X и Y. Построить гистограммы для признаков X и Y. Построить корреляционную таблицу.
.Проверить гипотезу , что зависимость между признаками X и Y близка к линейной. Методом наименьших квадратов определить числа и , такие, чтобы уравнения линейных регрессий и наименее отклонялись от экспериментальных данных. Найти выборочный коэффициент корреляции . Изобразить обе линии регрессии на диаграмме рассеивания. Для проверки гипотезы используйте статистики
и .
3.Проверить гипотезу , что зависимость между признаками X и Y близка к квадратичной. Методом наименьших квадратов определить числа такие, чтобы линия квадратичной регрессии наименее отклонялась от экспериментальных данных. Построить график линейной и параболической регрессий на диаграмме рассеивания. Для проверки гипотезы используйте статистики
и
4.Сравнить между собой результаты пунктов 2 и 3 и ответить на вопрос задания о наличии и виде зависимости между признаками X и Y.
Теоретическая часть
Приведем основные определения и понятия из курса теории вероятностей и математической статистики, которые будут задействованы и использованы в данной работе.
Статистика - это наука, которая занимается получением, обработкой, а также анализом данных и публикацией информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. В более узком смысле статистика - это совокупность данных о каком-либо процессе или явлении, а в естественных науках понятие статистика означает анализ массовых явлений и основана на применении методов теории вероятностей, которые будут достаточно широко использоваться в данной курсовой работе.
Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений. Ее главной задачей является получение и публикация достоверных, научно обоснованных данных о развитии и функционировании производства, об изменениях в составе населения и уровне жизни, о наличии материальных резервов в госбюджете и их использовании и т.д.
Итак, методами теории вероятностей и математической статистики являются результаты наблюдений. Изучение результатов наблюдений случайных массовых явлений позволяет установить закономерность. Задача математической статис?/p>