Geum.ru

Математика и статистика

  • 501. Звезды. Классификация и строение звезд
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Когда весь водород в центральной области превратится в гелий, внутри звезды образуется гелиевое ядро. Теперь уже водород будет превращаться в гелий не в центре звезды, а в слое, прилегающем к очень горячему гелиевому ядру. Пока внутри гелиевого ядра нет источников энергии, оно будет постоянно сжиматься и при этом еще более разогреваться. Сжатие ядра приводит к более бурному выделению ядерной энергии в тонком слое у границы ядра. У более массивных звезд температура ядра при сжатии становится выше 80 млн. Кельвинов, и в нем начинаются термоядерные реакции превращения гелия в углерод, а потом и в другие более тяжелые химические элементы. Выходящая из ядра и его окрестностей энергия вызывает повышение газового давления, под действием которого фотосфера расширяется. Энергия, приходящая к фотосфере из недр звезды, распространяется теперь на большую площадь, чем раньше. В связи с этим температура фотосферы понижается. Звезда сходит с главной последовательности, постепенно превращаясь в красного гиганта или сверхгиганта в зависимости от массы, и становится старой звездой. Проходя стадию желтого сверхгиганта, звезда может оказаться пульсирующей, то есть физической переменной звездой, и остаться такой в стадии красного гиганта. Раздувшаяся оболочка звезды небольшой массы уже слабо притягивается ядром и, постепенно удаляясь от него, образует планетарную туманность. После окончательного рассеяния оболочки остается лишь горячее ядро звезды - белый карлик.

  • 502. Земля как планета - прошлое, настоящее, будущее
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    Сегодня наблюдаются невиданно крупные преобразования, происходящие на Солнце и на нашей планете. Климатические и биосферные процессы на Земле свидетельствуют о новом планетофизическом состоянии Земли и являются составной частью общего процесса изменения качества Солнечной системы. Преобразования в Солнечной системе в первую очередь связаны с перемещением ее в неоднородном межзвездном пространстве. В настоящее время, обращаясь вокруг центра Галактики, Солнце проходит облако рассеянной плазмы, которое обжимает Солнечную систему, прорывается в межпланетные области и вносит добавку вещества и энергии. Откликом на своеобразную добавку являются различные события на Солнце, Земле и других планетах: обнаружение полярных сияний на Сатурне; переполюсовка магнитного поля на магнитосопряженной паре - Уране и Нептуне; удвоение напряженности магнитного поля Юпитера, возбуждение магнитосферы, избыточная плазмогенерация, связанные с падением в июле 1994 г. на поверхность Юпитера более 20 крупных фрагментов кометы Шумейкеров-Леви; увеличение облачности на экваторе Марса и увеличение в ней содержания озона; открытие и подтверждение наличия водяного льда на полюсах Луны. Повысилось влияние межпланетной среды и ее влияние на характер планетных процессов за счет поступления вещества из межзвездного пространства и из-за активности 22-го солнечного цикла. Предсказывается необычная активность очередного 23-го солнечного цикла, который уже и сейчас дает о себе знать мощными процессами активного Солнца, быстрыми выделениями масс из солнечной короны, которые генерируют магнитные бури на Земле, приводят к изменениям геомагнитного поля на величину порядка 2000 нТл.

  • 503. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды
    Информация пополнение в коллекции 02.12.2010

    и построим две ступенчатые фигуры, состоящие из выступающих и входящих прямоугольников так, как показано рис. 1. Площадь Q криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = 1, x = n, y=0 и кривой y = f(x) равна

  • 504. Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин
    Контрольная работа пополнение в коллекции 29.11.2010

     

    1. http://www.embarcadero.com/ru/products/cbuilder\
    2. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: "НАУКА", 1977. 368 с.
    3. Андерсон Джеймс Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. М.: "Вильямс", 2006. С. 960. ISBN 0-13-086998-8
    4. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975.
    5. Джаррод Холингворт, Боб Сворт, Марк Кэшмэн, Поль Густавсон Borland C++ Builder 6. Руководство разработчика = Borland C++ Builder 6 Developers Guide. М.: "Вильямс", 2004. С. 976. ISBN 0-672-32480-6
    6. Джерод Холлингворс, Дэн Баттерфилд, Боб Свот C++ Builder 5. Руководство разработчика = C++ Builder 5 Developers Guide. М.: "Диалектика", 2001. С. 884. ISBN 0-672-31972-1
    7. Ерош И. Л. Дискретная математика. Комбинаторика СПб.: СПбГУАП, 2001. 37 c.
    8. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд. М.: "ФИЗМАТЛИТ", 2004. 572 с. ISBN 5-9221-0266-4
    9. Р. Стенли Перечислительная комбинаторика = Enumerative Combinatorics. М.: "Мир", 1990. С. 440. ISBN 5-03-001348-2
    10. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980. 476 с.
    11. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. пер. с англ.. М.: 1963.Хаусдорф Ф. Теория множеств. 4-е изд. М.: УРСС, 2007. 304 с. ISBN 978-5-382-00127-2
  • 505. Знаходження мінімального остовом дерева. Порівняння алгоритму Прима і алгоритму Крускала
    Курсовой проект пополнение в коллекции 16.08.2010

    Для цього ми відсортуємо всі ребра в списках суміжності кожної вершини по збільшенню ваги (буде потрібно O (M log M) = O (M log N)). Крім того, для кожної вершини заведемо покажчик, який вказує на перше доступне ребро в її списку суміжності. Спочатку всі покажчики вказують на початку списків, тобто рівні 0. На i-ої ітерації алгоритму Прима ми перебираємо всі вершини, і вибираємо найменше за вагою ребро серед доступних. Оскільки всі ребра вже відсортовані за вагою, а покажчики вказують на перші доступні ребра, то вибір найменшого ребра здійсниться за O (N). Тепер нам слід оновити покажчики, оскільки деякі з них вказують на що стали недоступними ребра (обидва кінці яких опинилися всередині дерева), тобто зрушити деякі з них праворуч. Проте, оскільки у всіх списках суміжності в сумі 2 * M елементів, а покажчики зсуваються тільки вправо, то виходить, що на підтримку всіх покажчиків потрібно O (M) дій. Разом - час виконання алгоритму O (MlogM + N2 + M), тобто O (M log N + N2)

  • 506. Значение решения проблемы V постулата Евклида
    Информация пополнение в коллекции 28.09.2010

    Характерна в истории открытия неевклидовой геометрии роль одного из крупнейших математиков того времени К.Ф.Гаусса (1777-1855). Он много лет занимался теорией параллельных и ещё в 1824 году писал Тауринусу: «Допущение, что сумма углов треугольника меньше , приводит к своеобразной геометрии; эта геометрия совершенно последовательна, и я развил её для себя вполне удовлетворительно». Однако за всю свою жизнь Гаусс среди множества своих научных работ не решился опубликовать ни одного исследования по неевклидовой геометрии. «Я боюсь крика беотийцев, который поднимется, когда я выскажу свои воззрения»,- писал он Бесселю, намекая на ограниченность современных математических кругов. Осторожность Гаусса в отношении к вопросам неевклидовой геометрии не только не позволила ему выступить от своего имени, но помешала даже поддержать своим авторитетом других новаторов геометрии: он умалчивал об их открытиях и расхолаживал обращавшихся к нему авторов в их намерениях. «Осы, гнездо которых вы разрушаете, подымутся над Вашей головой»,- писал он Герлингу, приславшему ему свою работу о параллельных. Восторженно отзываясь в одном из частных писем об «Аппендиксе» и называя молодого Бояи «гением первой величины», Гаусс тем не менее не оказал ему необходимой моральной поддержки и в отзыве, направленном его отцу, выражался очень сдержанно и подчёркивал, что открытия Яноша для него лично не являются новыми.

  • 507. Зодиакальные созвездия: справочная информация
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    Самое южное зодиакальное созвездие. В Стрельце за звездными облаками лежит центр нашей Галактики(Млечного Пути). Стрелец - большое созвездие, содержащее множество ярких звезд, в том числе 14 звезд ярче 4-й звездной величины. В нем находится много звездных скоплений и диффузных туманностей. Так, в каталог Мессье входит 15 объектов, отнесенных к созвездию Стрельца - больше чем к любому другому созвездию. В их числе - туманность "Лагуна"(М8), туманность "Трехраздельная" (М20), туманность "Омега" (М17) и шаровое скопление> M22,третье в небе по яркости.

  • 508. Зодиакальный свет и противостояние
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    Самая заметная область зодиакального света сравнима по яркости с центральной частью Млечного Пути. Поэтому ее можно заснять на обычную плевку с помощью неподвижной или следящей фотокамеры при продолжительности экспозиции 10-30 мин. На фотографии вы обнаружите, что область, охваченная зодиакальным светом, у основания значительно протяженнее и шире, чем кажется невооруженному глазу. Чтобы получить более полное представление о распределении зодиакального света, необходимы широкоугольные объективы: по возможности используйте объектив с фокусным расстоянием менее 24 мм (для камеры с 35-мяллиметровой пленкой). При фотографировании следите, чтобы фон неба и утренние сумерки не забивали зодиакальный свет и не уменьшали его контрастности. Фотографирование противосияния требует более длительных экспозиций; в остальном же здесь возникают примерно те же трудности, что и яри фотографировании зодиакального света. Чтобы получить достаточно хорошее изображение такого слабого и низкоконтрастного объекта, как противосияние, необходимо использовать камеру с широкоугольным объективом.

  • 509. Золотое сечение
    Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

    В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы "вместе с водой выплеснули и ребенка". Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX в. В 1855г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования". С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях "математической эстетикой".

  • 510. Золотое сечение
    Информация пополнение в коллекции 08.04.2012

    Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты ,чертежи или наброски исходя из соотношения золотого сечения. Леонардо Да Винчи создавал свои шедевры досконально изучив параметры человеческого тела и используя формулу золотой пропорции. Ле Корбюзье возводил свои архитектурные произведения, считающиеся шедеврами инженерной мысли также используя формулу Фибоначчи. Самая главная книга всех архитекторов - справочник Нойферта «Строительное проектирование» основано на параметрах туловища человека, заключающих в себе золотую пропорцию. Пропорции различных частей нашего тела составляет число очень близкое к золотому сечению. Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы соотношение по данной схеме всегда равно золотому сечению. В строении черт лица человека также есть множество примеров приближающихся по значению к формуле золотого сечения. Наличие золотого сечения на лице и теле человека и есть идеал красоты. Если принять центром человеческого тела центр пупка , а расстояние от ступни человека до точки пупка за еденицу измерения, то весь рост человека равен соотношению 1:1,618. Кроме того есть еще несколько основных золотых пропорций нашего тела. Соотношения расстояния от кончиков пальцев до локтя и от запястья до локтя равно отношению 1:1,618. Соотношения расстояния от уровня плеча до макушки головы = 1:1618. Соотношение от точки пупка до макушки, от уровня плеча до макушки головы равно 1:1,618, от пупка до коленей и от коленей до ступней =1:1,618. Соотношение высоты лица и ширины лица =1:1,618 ,расстояние от бровей до центра губ и высоты носа=1:1,618, от макушки до подбородка и, от линии бровей до подбородка =1:1,168..соотношение ширины рта и ширина носа 1:1,618, соотношение ширины носа и ширины ноздрей, соотношение ширины между глазами и расстояния между бровями=1:1,618

  • 511. Золотое сечение в природе и искусстве
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Высота пирамиды (H) оценивается исследователями различно от 146,6 до 148,2 м. И в зависимости от принятой высоты пирамиды изменяются и все отношения ее геометрических элементов. Поэтому на этой величине следует остановиться особо. Одним из чудес великой пирамиды является очень точная подгонка ее каменных блоков и плит; между ними буквально нигде не просунешь лезвия бритвы (0,1 мм). Но никакого чуда здесь не оказалось. В процессе строительства каменные блоки не могли быть изготовлены столь точно: для этого у древних египтян просто не было средств ни обрабатывающих, ни измерительных. Но за длительное время под воздействием колоссального давления (достигающего 500 тонн на 1 м2 нижней поверхности) произошла «усадка» конструкции, пластическая деформация строительных блоков, вследствие чего они и оказались так тесно подогнанными. В результате усадки высота пирамиды стала меньше, чем она была в период завершения строительства. Какой же она была первоначально? Ее можно воссоздать, если найти основную «геометрическую идею», положенную в основу сооружения.

  • 512. Золотое сечение в природе и искусстве
    Доклад пополнение в коллекции 09.12.2008

    Высота пирамиды (H) оценивается исследователями различно от 146,6 до 148,2 м. И в зависимости от принятой высоты пирамиды изменяются и все отношения ее геометрических элементов. Поэтому на этой величине следует остановиться особо. Одним из чудес великой пирамиды является очень точная подгонка ее каменных блоков и плит; между ними буквально нигде не просунешь лезвия бритвы (0,1 мм). Но никакого чуда здесь не оказалось. В процессе строительства каменные блоки не могли быть изготовлены столь точно: для этого у древних египтян просто не было средств ни обрабатывающих, ни измерительных. Но за длительное время под воздействием колоссального давления (достигающего 500 тонн на 1 м2 нижней поверхности) произошла «усадка» конструкции, пластическая деформация строительных блоков, вследствие чего они и оказались так тесно подогнанными. В результате усадки высота пирамиды стала меньше, чем она была в период завершения строительства. Какой же она была первоначально? Ее можно воссоздать, если найти основную «геометрическую идею», положенную в основу сооружения.

  • 513. Идеальное - реально
    Доклад пополнение в коллекции 09.10.2010

    Многие современные учёные явно или неявно соглашаются с идеями Платона. Они полагают, что математика хорошо описывает Вселенную, потому что Вселенная математична по своей Природе. Своим творчеством они стремятся рассчитать платоновую картину мира. И хотя это идеализм, они признают, что всякий раз картина, написанная их математическими числами, получается аристотелевой, лишь как мера приближения к идеальному, к эйдетическим числам Платона (побеждает материализм). Так постепенно сближаются, сродняются две противоположные философии, но окончательно слиться воедино им мешает отсутствие примеров идеального среди реальностей. Теоретически, научно Платон всё обосновал, но не явил миру ни одного примера идеального. И до сих пор таких примеров нет. Отсутствие примеров идеального стало «притчей во языцех», «идеальное» стало синонимом «недостижимости» и «нереализуемости» (смотри эпиграф), оставаясь-таки «прекрасным» и таки желанным! Несмотря на это, со времён Платона учёные продолжают верить в реальность идеального и своим сознанием стремятся слиться с Мировым Разумом. «Сознание с его целеполаганием и деятельностью, стремящейся к этим целям это качественно высокая и необыкновенно богатая развёрнутость идеального на уровне Человека, идеального, которое существует изначально во Вселенной как атрибут материи наряду с материальным. Это не раздвоение материи и духа, а единство противоположных атрибутов единой материи» [1].

  • 514. Идеальный газ
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    Под идеальным газом будем понимать газ, между частицами которого взаимодействие настолько мало, что им можно пренебречь. Это предположение может быть обеспечено малостью взаимодействия частиц при любых расстояниях между ними, либо при достаточной разрежённости газа. Отсутствие взаимодействия между молекулами позволяет свести задачу об определении уровней энергии En всего газа в целом к определению уровней энергии отдельной молекулы (будем их обозначать k, где индекс k представляет собой совокупность квантовых чисел, определяющих состояние молекулы, энергии En выразятся, как суммы энергий по молекулам).

  • 515. Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    Конструктивная схема рассматриваемого ЭГСП дана на рис.1.[2]. Электродвигатель 1 приводит во вращение трехшестеренный насос 2, который создает потоки рабочей жидкости, направляемой к золотниковым плунжерам 3. В отсутствие подводимого от электронного усилителя сигнала жидкость через окна, открытые золотниковыми плунжерами, поступает на слив. Вследствие равенства площадей окон разность давлений в полостях гидроцилиндра 4 равна нулю и поршень 5 вместе со штоком 6 неподвижны. При наличии сигнала в виде напряжения на концах обмотки 7 электромеханического преобразователя (ЭМП) происходит поворот качалки 8 по или против хода часовой стрелки в зависимости от полярности сигнала. Поворот качалки вызывает перемещение золотниковых плунжеров, увеличивающих открытие одного окна и уменьшающих открытие другого. Соответственно давление в одной полости гидроцилиндра уменьшается, а в другой увеличивается. Под действием силы, созданной разностью давлений в гидроцилиндре, поршень 5 перемещается до тех пор, пока сигнал обратной связи от датчика 10 не компенсирует входной сигнал . Установленные на напорных магистралях насоса предохранительные клапаны 9 ограничивают чрезмерное повышение давления в гидроцилиндре. Элементы 3,8 образуют однокаскадный гидроусилитель (ГУ).

  • 516. Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями
    Информация пополнение в коллекции 06.08.2010

    В некоторых химических реакциях концентрации реагентов осциллируют в следующем смысле. Соединение каких-то начальных веществ приводит к их химическому взаимодействию, в результате чего образуются новые вещества, которые также начинают взаимодействовать с другими реагента-ми. В течении всех этих реакций концентрации реагентов колеблются и, на-конец, все химические преобразования завершаются и в качестве результата остаются какие-то определенные вещества, которые уже не реагируют между собой. Первая математическая модель осциллирующих химических реакций была предложена в работе Лотки [7].

  • 517. Избранные теоремы геометрии тетраэдра
    Дипломная работа пополнение в коллекции 19.06.2011

    Пусть АВС - данный треугольник, Н - точка пересечения его высот, А1, В1, С1 - середины отрезков АН, ВН, СН; АА2 - высоты, А3 - середина ВС. Будем считать для удобства, что АВС - остроугольный треугольник. Поскольку В1А1С1=ВАС и ?В1А2С1=?В1НС1, то В1А2С1=В1НС=180° - В1А1С1, т.е. точки А1, В1, А2, С1 лежат на одной окружности. Также легко увидеть, что В1А3С1=В1НС=180° - В1А1С1, т.е. точки А1, В1, А3, С1 тоже лежат на одной (а значит на той же) окружности. Отсюда следует, что все 9 точек, о которых говорится в условии, лежат на одной окружности. Случай тупоугольного треугольника АВС рассматривается аналогично.

  • 518. Известные математики (Софья Васильевна Ковалвская)
    Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

    решив добиваться права на посещение лекций знаменитого немецкого математика К.Вейерштрасса. Вейерштрасс читал лекции в Берлинском университете , куда женщины не допускались .Сам Вейерштрасс считал , что в университете , а особенно на математическом фркультете , женщинам учиться нельзя . Однако Ковалевская добилась того , чтобы Вейерштрасс проэкзаменовал ее . Вейерштрасс предложил ей задачи ,которые сам считал трудными для таких экзаменов . Каково же было удивление профессора , когда на следующий день молодая женщина принесла ему блестяще решенные задачи ! Вейерштрасс согласился заниматься с ней частным образом . Вскоре он признал особое математическое дарование своей ученицы.Он писал : * Что касается математического образования Ковалевской ,то я имел очень немного учеников ,которые могли бы сравниться с ней по прилежанию , способностям ,

  • 519. Изгибаемые многогранники. Октаэдр Брикара. Флексор Штеффена
    Курсовой проект пополнение в коллекции 11.10.2010

    Факт неизменности объёма в построенных примерах изгибаемых многогранников естественно привёл к вопросу о справедливости этого свойства для любого изгибаемого многогранника. Коннелли назвал предположение о постоянстве объёма изгибаемого многогранника в ходе его изгибания «гипотезой кузнечных мехов». Происхождение этого термина очень простое. Вспомним из физики закон БойляМариотта, который утверждает, что в газах произведение давления на объём постоянно, т. е. pV = const, где p давление, V объём газа. Следовательно, если V= const, то и p = const, поэтому гипотезу кузнечных мехов по другому можно переформулировать так: математически идеальные кузнечные мехи нельзя сделать в виде изгибаемого многогранника с отверстием на грани, так как из таких мехов воздух дуть не будет. Эта гипотеза была сформулирована в 197778 гг. рядом авторов. Попытки её опровержения путём построения контрпримеров не привели к успеху, наоборот, все новые примеры изгибаемых многогранников, которые удалось построить, только подтвердили факт неизменности объёма. Теперь ясно, что её и нельзя было опровергнуть. На самом деле, основная теорема об объёме многогранника говорит, что для множества многогранников с данным комбинаторным строением и данным набором длин рёбер существует лишь конечное число возможных значений объёма все они должны быть среди корней полиномиального уравнения, которых, по известной теореме алгебры, не больше, чем степень полинома. А так как при изгибании происходит непрерывная деформация многогранника, то и объём должен быть непрерывной функцией параметра деформации. А непрерывная функция, которая может принимать только конечное число значений, обязана быть постоянной! Как видим, гипотеза кузнечных мехов, около 20 лет считавшаяся одной из самых красивых и трудных задач метрической теории многогранников, оказалась простым следствием основной теоремы, являющейся обобщением формулы Герона на объёмы многогранников.

  • 520. Измерение времени
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Нулевой меридиан проходит через Гринвичскую обсерваторию, расположенную недалеко от Лондона. Человек живет и работает по солнечным часам. С другой стороны, астрономам для организации наблюдений нужно именно звездное время. В каждой местности существует свое солнечное и свое звездное время. В городах, расположенных на одном меридиане, оно одно и то же, а при перемещении вдоль параллели оно будет меняться. Местное время удобно для повседневной жизни оно связано с чередованием дня и ночи в данной местности. Однако многие службы, например, транспорт, должны работать по одному и тому же времени; так, все поезда в России идут по московскому времени. Чтобы не возникало путаницы, было введено понятие гринвичского времени (UT): это местное время на нулевом меридиане, на котором расположена Гринвичская обсерватория. Но россиянам жить по одному времени с лондонцами неудобно; так появилась идея поясного времени. Были выбраны 24 земных меридиана (через каждые 15 градусов). На каждом из этих меридианов время отличается от всемирного на целое число часов, а минуты и секунды совпадают с гринвичскими. От каждого из этих меридианов отмерили 7,5° в обе стороны и провели границы часовых поясов. Внутри часовых поясов время всюду одинаково. Для того, чтобы отдельные населенные пункты не оказывались сразу в двух часовых поясах, границы между поясами немного сдвинули: они проводятся по границам государств и областей. В нашей стране поясное время было введено с 1 июля 1919 года. В 1930 году на территории бывшего Советского Союза все часы были переведены на час вперед. Так появилось декретное время. А в марте россияне переводят часы еще на час вперед (т.е. уже на 2 часа по сравнению с поясным) и до конца октября живут по летнему времени. Подобная практика принята во многих европейских странах.