Математика и статистика

341. Дедуктивные умозаключения в начальной школе
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009
Список литературы
1. Атахов Р. В. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления. Вопросы психологии, №5, 1995, С. 46;
2. Гетманова А. Д. Занимательная логика. М., «Владос», 1998, Ч. 1, С. 171;
3. Гетманова А. Д. Логика. М., «Добросвет», 2000, С. 137;
4. Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. Математика в школе, №6, 1990, С. 2-5;
5. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., «Академия», 1998, С. 164;
6. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М., 1968, С. 206-209, 291-293;
7. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание. М., 1980. С. 127;
8. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. 1999. - № 8. С. 37-39.
9. Лехова В. П. Дедуктивные рассуждения в курсе математики начальных классов. Начальная школа, 1988, № 5, С. 28-31;
10. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., 1975, Т. 1;
11. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе. М., «Просвещение», 2000;
12. Семенов Е. М., Горбунова Е. Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск, 1966;
13. Скаткин Л. Н. Методика начального обучения математике. М., «Просвещение», 1972, С. 35;
14. Стойлова Л. П. Математика. М., «Академия», 1997, С. 96;
15. Стойлова Л. П., Пышкало А. М. Основы начального курса математике. М., «Просвещение», 1988, С. 32;
16. Столяр А. А. Педагогика математики. Минск, Вышэйшая школа, 1986;
17. Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики. Математика как профессия. - М., 1980. С. 36;
342. Дедукция и индукция
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

В основу всякого научного исследования, в том числе и математического, лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедукция (от латинского “deductio” - выведение) - переход от общего к частному, индукция (от латинского “inductio” - наведение) - вид обобщений, связанных с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных прошлых лет. В математике дедуктивный метод мы применяем, например, в рассуждениях такого типа: данная фигура - прямоугольник; у каждого прямоугольника диагонали равны. Индуктивный подход обычно начинается с анализа и сравнения данных наблюдения или эксперимента. Многократность повторения какого-либо факта приводит к индуктивному обобщению. Индуктивный подход люди, часто сами того не замечая, применяют почти во всех сферах деятельности. Так, например, рассуждения, с помощью которых суд приходит к решению, можно сравнить с индуктивными рассуждениями. Такие сравнения уже предлагались и обсуждались авторитетами по судебной практике. На основании некоторых известных фактов выдвигается какое-либо предположение (гипотеза). Если всё вновь выявленные факты не противоречат этому предположению и являются следствием его, то это предположение становится более правдоподобным. Конечно, для практики повседневного и научного мышления характерны обобщения на основе исследования не всех случаев, а только некоторых, поскольку число всех случаев, как правило, практически необозримо. Такие обобщения называются неполной индукцией.
343. Действительные числа. Иррациональные и тригонометрический уравнения
Реферат пополнение в коллекции 02.07.2010

Параллельными (иногда - равнобежными) прямыми,%20%d0%ba%d0%be%d1%82%d0%be%d1%80%d1%8b%d0%b5%20%d0%bb%d0%b5%d0%b6%d0%b0%d1%82%20%d0%b2%20%d0%be%d0%b4%d0%bd%d0%be%d0%b9%20%d0%bf%d0%bb%d0%be%d1%81%d0%ba%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C>%20%d0%b8%20%d0%bb%d0%b8%d0%b1%d0%be%20%d1%81%d0%be%d0%b2%d0%bf%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d1%8e%d1%82,%20%d0%bb%d0%b8%d0%b1%d0%be%20%d0%bd%d0%b5%20%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d1%81%d0%b5%d0%ba%d0%b0%d1%8e%d1%82%d1%81%d1%8f.%20%d0%92%20%d0%bd%d0%b5%d0%ba%d0%be%d1%82%d0%be%d1%80%d1%8b%d1%85%20%d1%88%d0%ba%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%be%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f%d1%85%20%d1%81%d0%be%d0%b2%d0%bf%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d1%8e%d1%89%d0%b8%d0%b5%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d0%b5%20%d0%bd%d0%b5%20%d1%81%d1%87%d0%b8%d1%82%d0%b0%d1%8e%d1%82%d1%81%d1%8f%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%bc%d0%b8,%20%d0%b7%d0%b4%d0%b5%d1%81%d1%8c%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%be%d0%b5%20%d0%be%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d0%bd%d0%b5%20%d1%80%d0%b0%d1%81%d1%81%d0%bc%d0%b0%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d1%82%d1%81%d1%8f.%20%d0%a1%d0%b2%d0%be%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0%20%d0%9f%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8c%20-%20%d0%b1%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d1%80%d0%bd%d0%be%d0%b5%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>%20%d0%be%d1%82%d0%bd%d0%be%d1%88%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5%20%d1%8d%d0%ba%d0%b2%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%8D%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8>,%20%d0%bf%d0%be%d1%8d%d1%82%d0%be%d0%bc%d1%83%20%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%b1%d0%b8%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d1%82%20%d0%b2%d1%81%d1%91%20%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%be%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d1%85%20%d0%bd%d0%b0%20%d0%ba%d0%bb%d0%b0%d1%81%d1%81%d1%8b%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%bc%d0%b5%d0%b6%d0%b4%d1%83%20%d1%81%d0%be%d0%b1%d0%be%d0%b9%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d1%85.%20%d0%a7%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%b7%20%d0%bb%d1%8e%d0%b1%d1%83%d1%8e%20%d1%82%d0%be%d1%87%d0%ba%d1%83%20%d0%bc%d0%be%d0%b6%d0%bd%d0%be%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%b8%20%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%bd%d0%be%20%d0%be%d0%b4%d0%bd%d1%83%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%83%d1%8e,%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%83%d1%8e%20%d0%b4%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%b9.%20%d0%ad%d1%82%d0%be%20%d0%be%d1%82%d0%bb%d0%b8%d1%87%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%be%d0%b5%20%d1%81%d0%b2%d0%be%d0%b9%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%be%20%d0%b5%d0%b2%d0%ba%d0%bb%d0%b8%d0%b4%d0%be%d0%b2%d0%be%d0%b9%20%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b8%20<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%B0>,%20%d0%b2%20%d0%b4%d1%80%d1%83%d0%b3%d0%b8%d1%85%20%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%8f%d1%85%20%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%be%201%20%d0%b7%d0%b0%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%be%20%d0%b4%d1%80%d1%83%d0%b3%d0%b8%d0%bc%d0%b8%20(%d0%b2%20%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b8%20%d0%9b%d0%be%d0%b1%d0%b0%d1%87%d0%b5%d0%b2%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%b3%d0%be%20%d1%82%d0%b0%d0%ba%d0%b8%d1%85%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d1%85%20%d0%bc%d0%b8%d0%bd%d0%b8%d0%bc%d1%83%d0%bc%20%d0%b4%d0%b2%d0%b5)%202%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b5%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d0%b5%20%d0%b2%20%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b5%20%d0%bb%d0%b5%d0%b6%d0%b0%d1%82%20%d0%b2%20%d0%be%d0%b4%d0%bd%d0%be%d0%b9%20%d0%bf%d0%bb%d0%be%d1%81%d0%ba%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8.%20%d0%b1%20%d0%9f%d1%80%d0%b8%20%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b5%d1%81%d0%b5%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b8%202%20%d0%bf%d0%b0%d1%80%d0%b0%d0%bb%d0%bb%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85%20%d0%bf%d1%80%d1%8f%d0%bc%d1%8b%d1%85%20%d1%82%d1%80%d0%b5%d1%82%d1%8c%d0%b5%d0%b9,%20%d0%bd%d0%b0%d0%b7%d1%8b%d0%b2%d0%b0%d0%b5%d0%bc%d0%be%d0%b9%20"> называются прямые <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F>, которые лежат в одной плоскости <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C> и либо совпадают, либо не пересекаются. В некоторых школьных определениях совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается. Свойства Параллельность - бинарное <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5> отношение эквивалентности <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%8D%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8>, поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых. Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%B0>, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых минимум две) 2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости. б При пересечении 2 параллельных прямых третьей, называемой секущей: Секущая обязательно пересекает обе прямые. При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства: Накрест лежащие углы равны. Соответственные углы равны. Односторонние углы в сумме составляют 180°.
344. Декартовы координаты
Курсовой проект пополнение в коллекции 26.08.2012

Метод координат представляет собой глубокий и мощный аппарат, позволяющий привлекать для исследования геометрических объектов методы алгебры и математического анализа. Основные понятия геометрии (точки, прямые линии, плоскости) относятся к числу начальных понятий. Вводятся декартовы координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве. Из школьного курса геометрии эти понятия известны, как известны и некоторые сведения о векторах. Обобщим и дополним эти сведения. Векторная величина характеризуется не только своим численным значением, но и направлением. Физическими примерами векторных величин могут служить смещение материальной точки, скорость и ускорение этой точки действующая на эту точку сила. В отличие от векторных величин рассматриваются скалярные величины, каждая из которых характеризуется только численным значением (площадь, объем, длина). Свойства векторов и операции над ними позволяют получить уравнения прямой, плоскости и изучить их взаимное положение.
345. Деление произвольно заданного угла на 3 равновеликие части. Трисекция угла
Статья пополнение в коллекции 07.03.2010

Там где стороны верхнего тупого угла (чертеж 3) и острого ( чертеж 4) пересекаются с дугой окружности ставим точки M и N. Проводим биссектрисы обоих тупых углов ( чертеж 3) и острых углов ( чертеж 4). Там где биссектрисы пересекаются с окружностями ставим точки и . Из точек радиусом описываем окружности. Там где биссектрисы пересекаются с нижней точкой окружности ставим точки F. Соединяем точки N с точками F. В местах пересечений линий NF с малой окружностью ставим точки Е. Из точек через точки Е проводим линии до пересечения с большой дугой и ставим точки . Соединяем точки М с точками . В местах пересечений линий М и F ставим точки О. От точек О в сторону точек F по биссектрисам откладываем расстояние СО. Получаем точки А. Из точек А // МС проводим линии до пересечения с продолжениями линий CN и ставим точки В. Из точек А // ВС проводим линии до пересечения с продолжениями линий МС и ставим точки D. Соединяем точки М с точками А и точки N с точками А. Если требуется разделить начальные углы MCN на три равновеликие части, то из точек С направляя вверх проводим линии параллельные AM и AN.
346. Демографичаская ситуация в Украине
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Сучасний рівень народжуваності найнижчий за весь період післявоєнної історії України.
Втрата традицій багатодітності загальна тенденція демографічної динаміки економічно розвинених країн. Але є та межа її зниження, яку не можна переступати, оскільки за нею втрата передумов сприятливих демографічних перспектив країни. Ця межа сполучення дводітності з тридітностю, яке забезпечує трохи розширене відтворення населення. Україна давно переступила цю межу, про що свідчать показники вичерпаної плідності і розподіл народжених за чергою народження. В умовах посилення деструктивних процесів в соціально-економічному житті в Україні поглиблюється криза здоров'я населення. Основними проявами цієї кризи є стрімке підвищення смертності, безпрецедентне для мирного часу скорочення очікуваної тривалості життя і несприятливі зрушення в структурі причин смерті.
До другої світової війни тривалість життя в Україні була значно нижчою, чим у розвинених країнах, але завдяки успіхам медицини вдалося ліквідувати це відставання до середини 60-х років. Позитивні зрушення в динаміці смертності і тривалості життя протягом 50-х першої половини 60-х років пов'язані з докорінними змінами в структурі патології і причин смерті, у ролі старих і нових патогенних факторів. Це означало, що Україна успішно долає перший етап епідеміологічного переходу, на якому прогрес у боротьбі за людське здоров'я і життя став можливим завдяки стратегії дій, орієнтованій на масові, не дуже дорогі профілактичні заходи, що не потребують значної активності з боку самого населення, на широке використання антибіотиків. Однак з середини 60-х років (в розвинених країнах з середини 50-х років) можливості цієї стратегії вичерпалися, внаслідок чого тривалість життя в Україні почала скорочуватися, а її зростання в розвинених країнах уповільнилося.
Аналіз еволюції структури причин смерті за останні 30 років показує, що вирішальний вплив на смертність населення мають і матимуть у перспективі два класи причин смерті хвороби системи кровообігу і зовнішні причини смерті. Вони визначають як генеральну траєкторію динаміки смертності населення України, так і її короткочасні кон'юнктурні зміни. У 70-х роках і в першій половині 90-х зростання смертності від хвороб системи кровообігу і зовнішніх причин смерті обумовило майже 4/5 скорочення середньої тривалості життя. Аналіз тривалості життя населення України в контексті історичної ретроспективи затяжної кризи у стані здоров'я населення не дає підстав для особливого оптимізму щодо перспектив зниження смертності. За таких умов Україна навряд чи зможе зробити значний поступ на шляху продовження віку своїх громадян. Тому і через чверть століття її відставання від розвинених країн за показником середньої тривалості життя сягатиме 7-8 років.
У ході розробки прогнозу смертності населення України до 2025 р. Інститутом економіки НАН України розглянуто три можливі його сценарії, які умовно названі песимістичним, середнім і оптимістичним. При розробці середнього (стабілізаційного) варіанту прогнозу смертності зроблено припущення, що в межах прогнозованого періоду будуть створені умови, які перешкоджатимуть подальшому погіршенню стану здоров'я населення. З'являться передумови зниження захворюваності та інвалідності, деякого підвищення тривалості життя, які, однак, не ведуть до принципових змін якості здоров'я, до переходу від досить відсталої до більш сучасної моделі здоров'я. Цей варіант можливий при істотному підвищенні життєвого рівня в Україні, поліпшенні екологічної ситуації, при перегляді ідеології української охорони здоров'я та збільшенні її фінансування на 40-50 відсотків.
Загрозу національній безпеці становить від'їзд за індивідуальними запрошеннями на роботу переважно молодих освічених кадрів, в тому числі секретоносіїв. Протягом останніх 5 років Україну покинули майже тисяча докторів і кандидатів наук, чверть з яких перспективні фахівці віком від 40 до 50 років. За розрахунками на основі методики ООН, кожний спеціаліст, що покинув країну, вилучив з надбання суспільства близько 300 тисяч доларів США. Серед чинників, що впливають на збільшення еміграції інтелектуального потенціалу, слід зазначити низький рівень життя та неможливість належного застосування своїх знань та кваліфікації на Батьківщині.
У сучасних умовах, коли суспільне життя продовжує знаходитись у стані хронічної кризи і невизначеності, коли не вироблена досить обґрунтована економічна стратегія-прогноз, затверджена на держаному рівні, демографічне прогнозування перетворилось на операцію з багатьма невідомими. Створилась унікальна для демографа-прогнозиста ситуацію: практично відсутня соціально-економічна основа для опрацювання демографічних гіпотез. 3 метою поліпшення демографічної ситуації необхідно спрямувати соціально-економічну політику на розв'язання найгостріших проблем сім'ї: стимулювання народжуваності, підвищення медичного обслуговування, посилення охорони та оплати праці, поліпшення побутових умов і впровадження здорового способу життя, створення широкої мережі державних та недержавних служб соціальної допомоги.
347. Денежное обращение и кредит
Курсовой проект пополнение в коллекции 22.12.2007

Объем выданных кредитов физическим лицам,
тыс.руб.в том числе:Объем выданных кредитов физическим лицам на покупку жилья,
тыс.руб.средневзве-
шенный срок креди-
тования,
мес.средневзве-
шенная процентная ставка,
%из них:Объем выданных кредитов индиви-
дуальным предпри-
нимателям, тыс.руб.Объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам,
тыс.руб.средневзве-
шенный срок креди-
тования,
мес.средневзве-
шенная процентная ставка,
%123456789ВСЕГО ПО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ1 982 084 989248 408 94517414179 611 91618214426 544 599ПРИВОЛЖСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ402 139 15861 819 6391781444 409 4591821496 432 534Республика Башкортостан46 174 44110 950 662172149 669 188179136 537 750Республика Марий Эл4 180 582921 84415415584 121169141 348 452Республика Мордовия6 122 399940 15918914462 21322213960 151Республика Татарстан (Татарстан)53 343 1217 889 566165145 449 8741691310 942 613Удмуртская Республика18 844 0845 052 323167143 732 415161148 994 971Чувашская Республика - Чувашия17 788 3833 311 362199142 209 492200133 068 730Пермский край38 989 5286 933 937180145 005 8721881416 962 264Кировская область11 803 6642 734 210192141 865 352192134 880 571Нижегородская область41 940 3516 301 381187152 915 2671931421 851 010Оренбургская область26 047 7543 518 255191132 519 216187136 720 261Пензенская область9 118 5871 015 55218814588 293184134 689 207Самарская область92 607 7258 174 605176146 710 373179141 736 832Саратовская область24 403 1572 663 564190141 997 099199145 492 762Ульяновская область10 775 3821 412 21917815700 684174142 246 960ПРИЛОЖЕНИЕ В.Данные об объемах предоставленных кредитов
348. Деревья и их свойства (частный вид графов)
Информация пополнение в коллекции 16.11.2008

В силу свойства 6 из теоремы 1 построенный подграф G1(X, E1) является деревом, поэтому k = p 1. Доказательство минимальности каркаса G1(X, E1) разобьем на два этапа. Пусть сначала G(X, E) полный граф, у которого веса всех ребер различны, и пусть G2(X, E2) минимальный каркас графа G. Если E2 E1, то рассмотрим el первое из ребер множества E1, не принадлежащее E2. В графе в силу свойства 6 теоремы 1 существует единственный простой цикл . Цикл содержит ребро e0E1. Граф G3(X, E3), где , не содержит циклов и имеет n 1 ребро, поэтому он является деревом. Множество {e1, e2, …, el-1, e0} содержится в E2 и поэтому не содержит циклов. Тогда в силу рассмотренного выше алгоритма (e0) > (el). Отсюда следует, что суммарный вес дерева G3(X, E3) меньше веса дерева G2(X, E2). Это противоречит минимальности каркаса G2, поэтому E2 = E1 и G1(X, E1) единственный минимальный каркас графа G.
349. Десятичные дроби
Информация пополнение в коллекции 12.06.2006

В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал-Каши (дата рождения неизвестна). Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Ал-Каши написал книгу "Ключ к арифметике" (была издана в 1424 году), в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел.
350. Детерминистический хаос
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Однако система горного потока иная, и открытие детерминистического хаоса хорошая иллюстрация того, каким образом работают подобные системы. По современным стандартам, первые электронные вычислительные машины были очень медленными и имели очень маленькую память. В 1960-е годы Эдвард Лоренц (Edward Lorenz, р. 1917) и его коллеги в Массачусетском технологическом институте испытывали компьютерные модели климата Земли. Их компьютеры часто приходили к некоторому промежуточному состоянию в вычислениях, выводили эти промежуточные результаты на бумажную ленту в течение всей ночи и заканчивали вычисления на следующий день. Они стали замечать, что вычисления, выполнявшиеся непрерывно от начала до конца, приводили к результатам, которые значительно отличались от результатов прерывавшихся вычислений. Они обнаружили, что это расхождение происходит из-за того, что компьютер округлял числа в промежуточных результатах. Например, для записи на ленту он выдал бы число 0,506, а если бы продолжал работать, то 0,506127. Это различие было достаточным для того, чтобы привести в итоге к совершенно различным прогнозам будущих состояний климата. Теперь мы знаем о существовании систем, которые гораздо чувствительнее к начальным условиям и в которых различие в восьмом знаке после запятой оказывает значительное влияние на конечный результат. (В технических терминах хаотическая система определяется как система, в которой выход экспоненциально зависит от изменений на входе.)
351. Деякі скінченно-різнецеві методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь
Курсовой проект пополнение в коллекции 03.02.2011

На перший погляд, слід спочатку вичислити матрицю , а потім застосовувати її потрібну кількість разів до усім fj. Проте, як ми знаєм (див. частину I, розділ "Системи лінійних рівнянь"), це не є правильний спосіб рішення СЛР "про запас". Правильний спосіб рішення СЛР з цією матрицею раз і назавжди (для довільної правої частини) - це LU - розкладання матриці . При цьому матриця розкладається на ліву нижню трикутну матрицю L і праву верхню трикутну матрицю U. Після цього рішення будь-хто СЛР з матрицею будується за допомогою прямої підстановки (для матриці L) і потім зворотної підстановки (для матриці U). Кожна з підстановок вимагає N2 операцій. У нашому випадку має сенс скомбінувати праві частини усіх СЛР так, щоб кількість застосувань матриці (точніше, кількість СЛР, які потрібно вирішити) була мінімальною. Для цього досить ввести проміжні змінні . В результаті ми отримаємо наступний рецепт для одного кроку за часом t>t + h.
352. Дзета-функция Римана
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Конечно же, речь идёт о знаменитой дзета-функции Римана, имеющей широчайшие применения в теории чисел. Впервые ввёл её в науку великий швейцарский математик и механик Леонард Эйлер и получил многие её свойства. Далее активно занимался изучением дзета-функции немецкий математик Бернгард Риман. В честь него она получила своё название, так как он опубликовал несколько исключительно выдающихся работ, посвящённых этой функции. В них он распространил дзета-функцию на область комплексных чисел, нашёл её аналитическое продолжение, исследовал количество простых чисел, меньших заданного числа, дал точную формулу для нахождения этого числа с участием функции и высказал свою гипотезу о нулях дзета-функции, над доказательством или опровержением которой безрезультатно бьются лучшие умы человечества уже почти 150 лет.
353. Дзета-функция Римана
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Конечно же, речь идёт о знаменитой дзета-функции Римана, имеющей широчайшие применения в теории чисел. Впервые ввёл её в науку великий швейцарский математик и механик Леонард Эйлер и получил многие её свойства. Далее активно занимался изучением дзета-функции немецкий математик Бернгард Риман. В честь него она получила своё название, так как он опубликовал несколько исключительно выдающихся работ, посвящённых этой функции. В них он распространил дзета-функцию на область комплексных чисел, нашёл её аналитическое продолжение, исследовал количество простых чисел, меньших заданного числа, дал точную формулу для нахождения этого числа с участием функции и высказал свою гипотезу о нулях дзета-функции, над доказательством или опровержением которой безрезультатно бьются лучшие умы человечества уже почти 150 лет.
354. Диалектика силы. Ньютон - Козырев
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

“Из сочетания разного рода атомов химических элементов, спонтанно возникающих в недрах пра-Земляного космогенного вихря (а равно, в недрах иного небесного объекта шарообразной формы), образуется "перегретое" вещество (магма). Вся эта субстанция формируется из "новоявленных" атомов сразу же по выходу их из южного зеркала адиабатической магнитной ловушки, представляющей торцевую часть космогенного вихря и оттуда данная субстанция начинает свой путь уже в новом своём качестве. Ориентируясь по ходу простирания силовых линий геомагнитного поля, вся масса "перегретого" вещества, постепенно переходит в сферическую часть магнитного диполя, внедряясь в неё, и здесь, как бы растекаясь по сфере, вещество, удерживаемое магнитным каркасом, медленно течёт от одного геомагнитного полюса к другому, соизмеряясь с направлением магнитных меридианов. Естественно, что какая-то часть вещества, составляющего сферу, может оказаться вблизи поверхности. На ранней, до-геологической стадии развития Земли из этой части вещества формировались толщи, относительно быстро остывающей верхней мантии, поверх которой со временем образовались ещё две, значительно более холодные оболочки - кристаллическая кора и перенасыщенная водяным паром атмосфера. Из последней, постепенно конденсируясь, выпадала вода, образуя толщи единого Мирового океана. Таким образом, к концу до-геологической стадии развития Земли, вся поверхность нашей планеты оказалась полностью покрытой водой”
355. Диапазоны электромагнитных волн: Мириаметровые волны (СДВ)
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Частоты, исключая нижний и включая верхний пределНаименование частотыВолны исключая верхний и включая нижний пределНаименование волныДиапазон радио- частот< 300 мГцинфразвуковые> 103 Мм300...3000 мГцГипернизкие103...102 МмГектомегаметровые3...30 ГцКрайненизкие102...10 МмКиломириаметровые30...300 ГцСверх низкие10...1 МмГектомириаметровые300...3000 ГцУльтра низкие103...102 кмДекамириаметровые3..30 кГцОчень низкие102...10 кмМириаметровые30...300 кГцНизкие10...1 кмКилометровые300...3000 кГцСредние103...102 мГектометровые3...30 МГцВысокие102...10 мДекаметровые30...300 МГцОчень высокие10...1 мМетровые300...3000 МГцУльтравысокие102...10 смДециметровые3...30 ГГцСверхвысокие10...1 смСантиметровые30...300ГГцКрайне высокие10...1 ммМиллиметровые300...3000 ГГцГипер высокие103...102 мкмДецимиллиметровыеОптический диапазон3...30 ТГцНизкие инфракрасные102...10 мкмСантимиллиметровые30...400 ТГцВысокие инфракрасные105...7,5 ·103 АМикрометровые400...750 ТГцВидимые (световые)7,5 ·103...4 ·103 А750...3000 ТГцНизкие ультрафиолетовые4·103...103 АДецимикрометровые3·103...3·104 ТГцВысокие ультрафиолетовые102...10 ммСантимикрометровыеВерхний диапазон электро- магнитного спектра3·104...3·105 ТГцНизкие рентгеновские10...1 ммНанометровые3·105...3·106 ТГцСредние рентгеновские103...102 пмДецинанометровые3·106...3·107 ТГцВысокие рентгеновские102...10 пмСантинанометровые3·107...3·108 ТГцНизкие Гамма (Альфа)10...1 пмПикометровые3·108...3·109 ТГцВысокие (Бета)103...102 фмДеципикометровые> 3·109 ТГцКосмические< 10 фмФемтометровые
356. Дидактика астрономии: от ХХ к ХХI веку
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

В настоящее время астрономический материал содержится во всех без исключения программах интегративных курсов начальной школы и курсах физики УП и 1Х кл. основной и средней школы. В них традиционно предусматривается изучение некоторых астрономических сведений в разделах "Механика", "Электричество и магнетизм" и "Геометрическая оптика", но астрономии практически нет в разделах "Электродинамика" и "Атомная физика", изучаемых в УШ, Х и Х1 кл. Однако недостаточно просто включить астрономический материал в книгу, нужно обеспечить условия его изучения. В современных учебниках физики он "распылен". Хотя обычное расположение его перед или вслед за соответствующим физическим материалом дает некоторые преимущества в его усвоении, отсутствие связей между отдельными высказываниями и отрывочность изложения лишает возможности обобщать астрономические знания и поэтапно формировать фундаментальные астрономические понятия, создавая в сознании учеников астрономическую картину мира. В большинстве учебников астрономические термины и понятия употребляются без определения и пояснений, зачастую с недостаточной опорой на "донаучные" астрономические знания учащихся; некоторые ошибки и неточности в тексте, рисунках и схемах не исправляются десятилетиями. Но главная беда в том, что внимание учеников и учителей не фиксируются на астрономическом содержании учебников, астрономические сведения не выделяются и не обобщаются, при этом у них вырабатывается отношение к астрономическому содержанию учебников как второстепенному, не заслуживающему внимания, ненужному для физического образования.
357. Динамические системы в плоской области
Курсовой проект пополнение в коллекции 24.02.2011

Пусть М0 точка траектории L, которая при выбранном решении соответствует значению t = t0. Если решение определено при всех t(t > t0), то множество точек траектории L, соответствующих значениям t > t0, называется положительной полутраекторией, выделенной из траектории L, и обозначается через L(+) или . Аналогично если решение определено при всех t t0, то множество точек траектории L, соответствующих значениям t t0, называется отрицательной полутраекторией, выделенной из траектории L, и обозначается через или . Очевидно, если взять другое решение, соответствующее траектории L, при котором точке М0 соответствует значение t1 t0, то точки полутраектории (или ) будут соответствовать значениям . Точку М0 мы иногда будем называть «концом» полутраектории. В дальнейшем нам часто придется рассматривать полутраекторию без указания на то, является ли она положительной или отрицательной. В этом случае мы будем обозначать полутраекторию через U ' или L\j0. В случае, когда траектория L является состоянием равновесия или замкнутой траекторией, всякая положительная и всякая отрицательная полутраектория, выделенная из нее, совпадает с ней самой. Полутраекторию, выделенную из незамкнутой траектории, мы будем называть незамкнутой полу траекторией, а полутраекторию, выделенную из замкнутой траектории (очевидно, совпадающую с этой траекторией), будем называть замкнутой полутраекторией.
358. Динамическое и линейное программирование
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Некоторое количество предприятий, для которых определяется параметр и функция состояния ()Сумма капитальных вложений, выделяемая нескольким предприятиям ()Максимальный прирост прибыли или мощности на первых предприятиях, если они вместе получат капитальных вложенийТогда, если из денежных единиц k-ое предприятие получит денежных единиц, то остаток денежных средств необходимо распределить между предприятиями от первого до так, чтобы был получен максимальный прирост прибыли или мощности . Следовательно, прирост прибыли или мощности k предприятий будет равен и нужно выбрать такое значение между 0 и , чтобы увеличение прибыли или мощности k предприятий было бы максимальным, т.е.:
359. Динамическое программирование (задача о загрузке)
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Для реализации такого метода необходимо выяснить все ситуации, в которых может происходить выбор последнего решения. Обычно условия, в которых принимается решение, называют «состоянием» системы. Состояние системы это описание системы, позволяющее, учитывая будущие решения, предсказать ее поведение. Нет необходимости выяснять, как возникло то ил иное состояние или каковы были предшествующие решения. Это позволяет последовательно выбирать всего по одному решению в каждый момент времени. Независимо от того, отыскивают оптимальные решения с помощью табличного метода и последующего поиска или аналитическим путем, обычно быстрее и выгоднее производить выбор по одному решению в один момент времени, переходя затем к следующему моменту и т.д. К сожалению, таким методом можно исследовать не все процессы принятия решений. Необходимым условием применения метода динамического программирования является аддитивность цен всех решений, а также независимость будущих результатов от предыстории того или иного состояния.
360. Динамическое программирование и дифференциальное и интегральное исчисление в образах
Курсовой проект пополнение в коллекции 19.06.2012

Blog

Математика и статистика