Математика и статистика

241. Вычисление двойных интегралов методом ячеек
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Если область G непрямоугольная, то в ряде случаев её целесообразно привести к прямоугольному виду путём соответствующей замены переменных. Например, пусть область задана в виде криволинейного четырёхугольника: , . Данную область можно привести к прямоугольному виду с помощью замены , . Кроме того, формула (4) может быть обобщена и на случай более сложных областей.
242. Вычисление интеграла по поверхности
Информация пополнение в коллекции 01.03.2011
1. Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы). М. Высшая школа, 1980
2. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ, I,II ч. М. Издательство МГУ, 1987
3. Шилов Г.Е. Математический анализ функции нескольких вещественных переменных. ч. 1 2, М., Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1972.
4. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа I,II ч. М. Наука 1981.
243. Вычисление интеграла уравнения
Контрольная работа пополнение в коллекции 08.07.2011

Его корни - действительные и различные, значит, решение ищем в виде: . Оно имеет вид , т.к. правая часть исходного уравнения равна , т.е. имеет вид , где m = 0, то частное решение имеет вид , т.к. - корень характеристического уравнения, то (плотность корня).
244. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

История появления и развития персональных компьютеров является одним из наиболее впечатляющих явлений нашего века. С момента появления первых образцов персональных компьютеров прошло меньше 25 лет, но сейчас без них уже немыслимо огромное количество областей человеческой деятельности - экономика, управление, наука, инженерное дело, издательское дело, образование, культура и т.д. Интерес к персональным компьютерам постоянно растет, а круг их пользователей непрерывно расширяется. В число пользователей ПЭВМ вовлекаются как новички в компьютерном деле, так и специалисты по другим классам ЭВМ.
245. Вычисление интегралов
Контрольная работа пополнение в коллекции 27.11.2010

Нахождение производной f (x) или дифференциала df=f (x) dx функции f(x) является основной задачей дифференциального исчисления. В интегральном исчислении решается обратная задача: по заданной функции f(x) требуется найти такую функцию F(x), что F (х)=f(x) или F(x)=F (x) dx=f(x) dx. Таким образом, основной задачей интегрального исчисления является восстановление функции F(x) по известной производной (дифференциалу) этой функции. Интегральное исчисление имеет многочисленные приложения в геометрии, механике, физике и технике. Оно дает общий метод нахождения площадей, объемов, центров тяжести и т.д.
246. Вычисление интегралов методом Монте-Карло
Контрольная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

i=1 b
247. Вычисление интегралов от тригонометрических функций, зависящих от параметра
Дипломная работа пополнение в коллекции 19.09.2011

Гамма-функция относится к числу самых простых и значимых специальных функций, знание свойств которой необходимо для изучения многих других специальных функций, например, цилиндрических, гипергеометрических и других. Благодаря её введению значительно расширяются возможности при вычислении интегралов. Даже в случаях, когда конечная формула не содержит иных функций, кроме элементарных, получение её всё же часто облегчает использование функции Г, хотя бы в промежуточных выкладках.
248. Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Разобьем данную фигуру прямыми x=a, x=x1, . . . , x=xn=b на полоски ширины x1, x2, . . ., xn. Масса каждой полоски будет равна произведению ее площади на плотность . Если каждую полоску заменить прямоугольником (рис.1) с основанием xi и высотой f2()-f1(), где , то масса полоски будет приближенно равна
249. Вычисление корней нелинейного уравнения
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008
Содержание
1. Нахождение нулей функции графическим методом
2. Вычисление корней уравнения при помощи вычислительных блоков Givel и Root
3. Поиск экстремумов функции
4. Разложение функции в степенной ряд
5. Алгоритм метода поиска нулей функции (метод простых итераций)
6. Блок схема к методу простых итераций
250. Вычисление многочленов — от Ньютона до наших дней
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

pk(x) = pk1(x)·(x2 + b1x + b2k1) + b2k.(III)Согласно нашему предположению (посылка индукции), для нахождения значений параметров b1, b2, ..., b2k, превращающих многочлен pk(x) из (7.k) в многочлен f(x) с данными коэффициентами a1, a2, ..., a2k нам достаточно найти такой многочлен pk1(x) (точнее, его коэффициенты A1, A2, ..., A2k2 см. (II)) и такие значения параметров b2k1, b2k, чтобы после их подстановки в (III) выполнялось тождество pk(x) = f(x). Перемножив многочлены в правой части равенства (III) и приравняв коэффициенты полученного многочлена и многочлена f(x) = xk + a1xk1 + ... + a2k, мы сможем выписать систему 2k уравнений с неизвестными A1, A2, ..., A2k2, b2k1, b2k, (a1, ..., a2k заданы, b1 находится из равенства (I)); чтобы сократить запись формул, заменим параметр b2k1 символом b:
251. Вычисление наибольшего, наименьшего значения функции в ограниченной области
Контрольная работа пополнение в коллекции 04.05.2010

Точки, в которых функция принимает наибольшее или наименьшее значения в ограниченной замкнутой области, называют также точками абсолютного или глобального экстремума. Если наибольшее или наименьшее значения достигаются во внутренних точках области, то это точки локального экстремума функции z = f ( x , y ) . Таким образом точки, в которых функция принимает наибольшее или наименьшее значения являются либо локальными экстремумами, либо граничными точками области. Следовательно, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f ( x , y ) в ограниченной замкнутой области D, следует вычислить значение функции в критических точках области D, а также наибольшее и наименьшее значения функции на границе. Если граница задана уравнением ? ( x , y ) = 0 , то задача отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на границе области D сводится к отысканию наибольшего и наименьшего значений (абсолютного экстремума) функции одной переменной, так как уравнение границы области D - ? ( x , y ) = 0 связывает переменные x и y между собой. Значит, если разрешить уравнение ? ( x , y ) = 0 относительно одной из переменных или параметрические уравнения границы области D и подставить их в уравнение z = f ( x , y ) , то придем к задаче нахождения наибольшего и наименьшего значений функции одной переменной. Если уравнение ? ( x , y ) = 0 невозможно разрешить относительно одной из переменных или невозможно найти параметрическое задание границы, то задача сводится к отысканию условного экстремума.
252. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание трапеции или прямоугольника, в зависимости от метода), тем точнее результат получаемый машиной. При этом, число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления.
253. Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание трапеции или прямоугольника, в зависимости от метода), тем точнее результат получаемый машиной. При этом, число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления.
254. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Для выполнения поставленной задачи составлена нижеописанная программа, приближенно вычисляющая определенный интеграл с помощью метода трапеций. Программа состоит из трех функций main, f и trap. Функция main позволяет ввести интервалы интегрирования и задать точность вычисления интеграла, а также вызывает функцию trap для вычисления интеграла и распечатывает на экране результат. Функция f принимает аргумент x типа float и возвращает значение интегрируемой функции в этой точке. Trap основная функция программы: она выполняет все вычисления, связанные с нахождением определенного интеграла. Trap принимает четыре параметра: пределы интегрирования типа float (a è b), допустимую относительную ошибку типа float и указатель на интегрируемую функцию. Вычисления выполняются до тех пор, пока относительная ошибка, вычисляемая по формуле | S-Sn |, не будет меньше или равна требуемой. Функция реализована с экономией вычислений, т. е. учитывается, что S0 постоянная и S1=S1+f(a+(2*i+1)*h), поэтому эти значения вычисляются единожды. Метод трапеций обладает высокой скоростью вычисления, но меньшей точностью, чем метод Симпсона, поэтому его применение удобно там, где не требуется очень высокая точность.
255. Вычисление определённых интегралов по правилу прямоугольников
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики. В большинстве случаев встречаются определённые интегралы от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Кроме того, в приложениях приходится иметь дело с определёнными интегралами, сами подынтегральные функции не являются элементарными. Распространенными являются также случаи, когда подынтегральная функция задается графиком или таблицей экспериментально полученных значений. В таких ситуациях используют различные методы численного интегрирования, которые основаны на том, что интеграл представляется в виде предела интегральной суммы (суммы площадей), и позволяют определить эту сумму с приемлемой точностью. Пусть требуется вычислить интеграл при условии, что a и b конечны и f(x) является непрерывной функцией на всем интервале (a, b). Значение интеграла I представляет собой площадь, ограниченную кривой f(x),осью x и прямыми x=a, x=b. Вычисление I проводится путем разбиения интервала от a до b на множество меньших интервалов, приближенным нахождением площади каждой полоски, получающейся при таком разбиении, и дальнейшем суммировании площадей этих полосок.
256. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009
257. Вычисление пределов функций, производных и интегралов
Контрольная работа пополнение в коллекции 22.10.2010
1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: АСТ, 2005. 991 с.
2. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричкова Е.А. Справочник по высшей математике. Минск. ТетраСистемс, 2004. 640 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998. 479 с.
4. Миносцев В.Б. Курс высшей математики. Часть 2. М. 2005. 517 с.
5. Пономарев К.К. Курс высшей математики. Ч. 2. М.: Инфра-С, 1974. 520 с.
258. Вычисление радиальных функций Матье-Ханкеля
Реферат пополнение в коллекции 02.05.2011

Функции Матье, в отличие от широко известных специальных функций, таких как полиномы Лежандра, функции Бесселя и Неймана, изучены ещё недостаточно полно. Почти все используемые методы расчёта связаны с разложением в ряды по более простым цилиндрическим и т.п. функциям. Недостаток таких методов в том, что они достаточно громоздки и имеют ограниченную применимость.
259. Вычисление случайных величин
Контрольная работа пополнение в коллекции 01.02.2011
По данным таблицы требуется:
1. написать выборочные уравнения прямых регрессии Y на X и X на Y;
2. вычертить их графики и определить угол между ними;
3. по величине угла между прямыми регрессии сделать заключение о величине связи между X и Y.
260. Вычисление собственных чисел и собственных функций опрератора Штурма-Лиувилля на полуоси
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

где монотонно, т.е. уравнение (2.1) имеет не более одной точки поворота. Таким образом, для любого . В случае, когда , спектральная задача имеет дискретный спектр. Из представленного метода решения регулярной задачи следует, что ; таким образом, для каждого задачи на полуоси ставится в соответствие своя регулярная задача на конечном отрезке . Если бы мы знали все значения собственных функций , соответствующие собственным числам задачи на полуоси, в точке , то, решая задачи на конечном промежутке с дополнительным граничным условием , мы могли бы вычислить все собственные числа задачи на достаточно точно. Исходя из сказанного, можно утверждать, что погрешность определения собственных чисел тем меньше, чем точнее выбор второго краевого условия. В связи с этим рассмотрим два краевых условия (условие Дирихле) и (условие Неймана). Пусть - собственные числа задач на конечном промежутке с дополнительными условиями Дирихле и Неймана соответственно. С помощью метода решения регулярной задачи доказываются следующие утверждения:

Blog

Математика и статистика