Математика и статистика

41. Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Существует гораздо более эффективный путь решения указанной проблемы, основанный па введении в схему в дополнение к уже перечисленным логическим элементам так называемых элементов памяти. Помимо своих входных и выходных сигналов, элемент памяти характеризуется еще третьим информационным параметромтак называемым состоянием этого элемента. Состояние элемента памяти может меняться (но не обязательно) лишь в заданные дискретные моменты времени t1,t2, ... под влиянием сигналов, появляющихся на его входах в эти моменты. Наиболее употребительна так называемая синхронная организация работы элементов памяти, при которой моменты их возможных переключении (изменении состояния) следуют друг за другом через один и тот же фиксированный промежуток времени t = const, называемый тактом. Эти моменты определяются обычно с помощью импульсов, вырабатываемых специальным тактирующим синхрогенератором. Количество тактовых импульсов, выдаваемых им в течение одной секунды, называется тактовой частотой.
42. Алгебра и начало анализа
Контрольная работа пополнение в коллекции 26.05.2006
43. Алгебра логики
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

В математической логике преобразование выше указанных выражений проводится для различных целей от упрощения исходного до доказательства утверждений. В информатике же оно используется в основном для упрощения, ведь при производстве цифровой электроники, как и любого другого товара, требуются наименьшие затраты. Для упрощения булевых выражений используются те же методы, что и при упрощении алгебраических. Для начала была проведена аналогия между алгебраическими операторами от двух аргументов (сложение, вычитание, умножение и т.д.) и булевыми. Было выяснено, что умножение и логическое «И» обладают сходными свойствами:
44. Алгебра матриц
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

При = j получим сумму произведений элементов - ой строки на алгебраические дополнения этой же строки, такая сумма равняется значению определителя. Таким образом Сij = |А| = - это элементы главной диагонали матрицы С. При j, т.е. для элементов Сij вне главной диагонали матрицы С, имеем сумму произведений всех элементов некоторой строки на алгебраические дополнения другой строки, такая сумма равняется нулю. Итак, = АА*
45. Алгебра матриц. Системы линейных уравнений
Контрольная работа пополнение в коллекции 02.11.2010

Согласно методу Крамера, если определитель матрицы системы ненулевой, то система из 4-х уравнении имеет одно решение, при этом значение корней:
46. Алгебра октав
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.02.2010

Из рассмотрения свойств кватернионов и октав можно заметить, что у этих числовых систем много общего. Алгебраические формы записи элементов этих числовых систем представляют собой некоторые многочлены от действительного числа и мнимых единиц с действительными коэффициентами. Одинаковым образом вводится понятие элемента сопряженного данному элементу. Свойства сопряженных элементов одни и те же, в некоторых случаях лишь с поправкой на число мнимых единиц. Понятие модуля кватерниона и октавы вводится одинаковым образом и обладает одинаковыми свойствами. То, что квадрат чисто мнимого кватерниона или октавы есть неположительное действительное число, дает для них возможность записи в виде а + t, где а R и t2 ? 0. Формула извлечения корня квадратного как из кватерниона, так и из октавы одна и та же, опять-таки с учетом количества мнимых единиц. При внимательном подходе к аксиоматическому определению этих числовых систем так же можно заметить общий подход к построению моделей этих числовых систем. Это так называемый метод удвоения, который заключается в том, что при введении нового числового множества мы строим декартов квадрат предыдущего числового множества и новые числа рассматриваем как упорядоченные пары из чисел предыдущего числового множества. Так, удвоением множества действительных чисел получили множество комплексных чисел, удвоением множества комплексных-чисел - множество кватернионов, удвоением множества кватернионов - множество октав, причем операции сложения и умножения в построенных моделях определялись совершенно одинаково. Такими же свойствами обладает и множество комплексных чисел, однако, в силу того, что их. свойства хорошо изучены на младших курсах, здесь ограничились лишь аксиоматическим построением этой числовой системы.
47. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия (шпаргалка)
Вопросы пополнение в коллекции 09.12.2008

Геометрическая прогрессия.
48. Алгебраическая проблема собственных значений
Информация пополнение в коллекции 26.05.2006
( N / M ** 2 ) Ñîáñòâåííûé âåêòîð X (1) X (2) X (3)0.1.000000.0.
1. 0.10000 Е 081,000000.500000.60000
2. 0.26000Е 080.619230.669231.00000
3. 0.36392Е 080.426970.562781.00000
4. 0.34813Е 080.375830.499541.00000
5. 0.34253Е 080.357810.463311.00000
6. 0.34000Е 080.349840.442801.00000
7. 0.33870Е 080.345800.431211.00000
8. 0.33800Е 080.343620.424661.00000
9. 0.33760Е 080,342400.420941.00000
10. 0.33738Е 080.341710.418841.00000
11. 0.33726Е 080.341320.417651.00000
12. 0.33719Е 080,341100.416971.00000
13. 0.33714Е 080.340930.416581.00000
14. 0.33712Е 080.340910.416361.00000
1/ Х = A-1X.
49. Алгебраические кривые и диофантовы уравнения
Статья пополнение в коллекции 25.02.2011

Эта формулировка имеет определённые преимущества, так как для таких групп известны структурные теоремы. Например, группу Erat можно представить в виде произведения некоторой конечной группы TE и конечного числа бесконечных циклических групп. Количество бесконечных циклических сомножителей называется рангом эллиптической кривой E, а конечная группа TE её группой кручения. О ранге известны до сих пор только отдельные факты. Так, А. Нерон ([11], 1953 г.) доказал, что существует кривая, ранг которой не меньше 10, не приведя, правда, явного примера. А. Виман ([20], 1948 г.) построил пример кривой ранга ³4, Д. Пенни и К. Померанс ([13], 1975 г.) дали пример кривой ранга ³7, а Ф. Грюневальд и Р. Циммерт ([6], 1977 г.) кривой ранга ³8 4; к числу кривых ранга ³8 относится, например, кривая, задаваемая уравнением (12) с коэффициентами a = 32×1487×1873, b = 25×32×5×151×14551×33353, c = 28×34×52×7×1512×193×277×156307. Рассмотренная ранее кривая (11) (рис.7) имеет ранг 1, соответствующая бесконечная циклическая подгруппа порождается точкой S = (4, 6). Это следует из результатов Р. Вахендорфа ([19], 1974 г.), который исследовал кривые, задаваемые уравнениями вида y2 = x3 p2x, где p простое.
50. Алгебраические расширения полей
Курсовой проект пополнение в коллекции 12.01.2009

Отсюда следует, что поле Р и поля h (h<f) составляют множество того типа, о котором говорит лемма 4. Следовательно, объединение этих полей снова является полем, которое в соответствии с требованием 1 мы должны обозначить через Рf. Структура вполне упорядоченного поля на Рf однозначно определяется требованием 2, потому что любые два элемента а, b из Рf, принадлежат одному из полей Р или g и поэтому связаны отношением a<b или а>b, которое должно сохраняться в Рf. Эго отношение порядка является одним и тем же во всех полях Р или g, которые содержат как а, так и b, потому что все эти поля являются отрезками друг друга. Итак, отношение порядка определено. То, что оно определяет вполне упорядоченное множество, очевидно, так как каждое непустое множество в Рf содержит по меньшей мере один элемент из Р или из некоторого поля g, а потому и первый элемент из Р или из g. Этот элемент одновременно является и первым элементом в .
51. Алгебраические системы замыканий
Дипломная работа пополнение в коллекции 26.05.2006

D | YX}. Обратно, каждый оператор замыкания ? на A определяет систему замыканий D={XA | ?(X) = X}.

доказательство теоремы о структуре алгебраических систем замыканий: Система S(A) подалгебр универсальной алгебры A является алгебраической системой замыканий. Обратно, если дана алгебраическая система замыканий D на множестве A, то для подходящего множества алгебраических операций ? можно определить такую структуру универсальной алгебры на A, что S(A) = D.

установление связи соответствий Галуа с системами замыканий на конкретных примерах.

решение задач.
52. Алгебраические тождества
Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

¦ Основное ¦ logax ¦ x>0; a>0; a-1 ¦
53. Алгебраические тождества. Арифметический корень. Степени. Логарифмы
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008
54. Алгебраические формулы
Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

cos=1-sin2=(1-tg2/2)/(1+tg2/2)sin=1/1+ctg2=(2tg/2)/(1+tg2/2)cos()=sinsincoscossin(=sincossincostg(+)=sin(+)/cos(+)=(tg+tg)/(1-tgtg)tg(-)=(tg-tg)/(1+tgtg)ctg(+)=(ctgctg-1)/(ctg+ctg)ctg(-)=(ctgctg+1)/(ctg-ctg)sin2=2sincos=(2tg)/(1+tg2)cos2=cos2-sin2=(1-tg2)/(1+tg2)=2cos2-1=1-2sin2tg2=2tg/(1-tg2)ctg2=(ctg2-1)/2ctgctg2=(ctg2-1)/2ctg cos2/2=1+cos/2cos2=(1+cos2)/2sin2/2=1-cos/2sin2=(1-cos2)/2cos/2=1+cos/2sin/2=1-cos/2tg/2=1-cos/1+cos=(sin)/(1+cos)=(1-cos)/sinctg/2=1+cos/1-cos=sin/(1-cos)=(1+cos)/sinsin+cos=2 cos(/4-)sin-cos=2 sin(-/4)cos-sin=2 sin(/4-)cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2sin(-)/2cos(+)/2tgtg=(sin())/coscoscoscos=1/2(cos()+cos(+))sinsin=1/2(cos()-cos(+))sincos=1/2(sin(+)+sin(-))tg=(2tg/2)/(1-tg2/2)
55. Алгебраические числа
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008
Согласно известным теоремам о симметрических многочленах, коэффициенты многочлена F(x) могут быть выражены рационально через элементарные симметрические функции от 1, 2, … ,n и 1, 2, … m, т.е. через целые коэффициенты, f(x) и (x). Это значит, что коэффициенты F(x) рациональны, и, следовательно, число +=1+1, являющегося, как это непосредственно видно из формулы (2), корнем F(x), есть алгебраическое число.
1. Для доказательства того, что произведение двух алгебраических чисел и есть алгебраическое число, достаточно, аналогично тому, как это было только что сделано для многочлена (2), рассмотреть многочлен:
56. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Под простейшими функциями понимают алгебраическую сумму модулей линейных выражений. Сформулируем утверждение, позволяющее строить графики таких функций, не раскрывая модули ( что особенно важно, когда модулей достаточно много ): "Алгебраическая сумма модулей n линейных выражений представляет собой кусочно- линейную функцию, график которой состоит из n +1 прямолинейного отрезка. Тогда график может быть построен по n +2 точкам, n из которых представляют собой корни внутримодульных выражений, ещё одна -- произвольная точка с абсциссой, меньшей меньшего из этих корней и последняя -- с абсциссой, большей большего из корней.
57. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль
Контрольная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

Под простейшими функциями понимают алгебраическую сумму модулей линейных выражений. Сформулируем утверждение, позволяющее строить графики таких функций, не раскрывая модули ( что особенно важно, когда модулей достаточно много ): "Алгебраическая сумма модулей n линейных выражений представляет собой кусочно- линейную функцию, график которой состоит из n +1 прямолинейного отрезка. Тогда график может быть построен по n +2 точкам, n из которых представляют собой корни внутримодульных выражений, ещё одна -- произвольная точка с абсциссой, меньшей меньшего из этих корней и последняя -- с абсциссой, большей большего из корней.
58. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008
СПИСОК ССЫЛОК.
1. Зенкевич О., Морган К. Конечные методы и аппроксимация // М.: Мир, 1980
2. Зенкевич О., Метод конечных элементов // М.: Мир., 1975
3. Стрэнг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов // М.: Мир, 1977
4. Бахвалов Н.С.,Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы // М.: наука, 1987
5. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления // М.:Наука, 1984
6. Бахвалов Н.С. Численные методы // М.: Наука, 1975
7. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений // Новосибирск: Наука, 1980
8. Гоменюк С.И., Толок В.А. Инструментальная система анализа задач механики деформируемого твердого тела // Приднiпровський науковий вiсник 1997. №4.
9. F.G. Gustavson, “Some basic techniques for solving sparse matrix algorithms”, // editer by D.J. Rose and R.A.Willoughby, Plenum Press, New York, 1972
10. А.Джордж, Дж. Лиу, Численное решение больших разреженных систем уравнений // Москва, Мир, 1984
11. D.J. Rose, “A graph theoretic study of the numerical solution of sparse positive definite system of linear equations” // New York, Academic Press, 1972
12. Мосаковский В.И., Гудрамович В.С., Макеев Е.М., Контактные задачи теории оболочек и стержней // М.:”Машиностроение”, 1978
59. Алгоритм нахождения простых чисел
Контрольная работа пополнение в коллекции 05.12.2009

В некотором царстве, в некотором государстве жила принцесса. И однажды ей захотелось узнать ответ на свой вопрос о соседнем королевстве. В соседнем королевстве было 12 фей. За ночь всем феям надо было выполнить одинаковое количество желаний. Всего им надо было выполнить 144 желания. И принцессе захотелось узнать, сколько желаний должна выполнить одна фея за ночь. Но чтобы узнать ответ на вопрос, принцессе надо было слетать в соседнее королевство и спросить у фей. Долететь до королевства принцесса поручила дракону и дала ему на всю дорогу 6 часов. Расстояние до королевства 448,8 км. С какой скоростью должен лететь дракон, чтобы успеть слетать и туда, и обратно?
60. Алгоритм раскраски графа (точный)
Курсовой проект пополнение в коллекции 17.12.2009

Список формируется следующим образом: в массиве В ищется максимальный элемент bmax. Это целое число, показывающее размер наибольшего полного подграфа графа G. Затем просматривается массив В. И если соответствующий элемент B[i]по адресу i равен bmax, то создается новый элемент в списке, в него заносится наибольший полный подграф из массива А по адресу i. Проводится дальнейший просмотр массива В и ищутся другие подграфы, содержащие bmax вершин. Если таковые находятся (а они обязательно находятся) то на этом этапе выполняется проверка, не добавлено ли уже это множество вершин A[i] в список НПП. Проверка осуществляется следующим образом: список С просматривается сначала, и каждое множество вершин, содержащееся в элементе этого списка сравнивается с множеством A[i]. Если обнаруживается, что такое множество A[i] уже содержится в списке С, то оно пропускается, происходит дальнейшее рассмотрение массива В. В противном случае, если такое множество не было найдено в списке, то создается еще одна ячейка списка С и в нее записывается множество A[i].

Blog

Математика и статистика