Математика и статистика

221. Вселенная в компьютере
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Результаты наблюдений (спектры, кривые блеска и т.д.) астрономы пытаются интерпретировать, т.е. выдвигают гипотезы о том, какое физическое тело и при каких условиях может проявлять себя подобным образом. Гипотезы нужно подтвердить расчетами, т.е., используя некоторые предположения и известные физические за- коны, попытаться воспроизвести результаты как можно точнее. Поэтому моделирование спектров и кривых блеска чрезвычайно важно. Моделируются кривые блеска сверхновых звезд, спектры аккреционных дисков и многое-многое другое (Земля и Вселенная, 1994, № 2). Отметим, например, моделирование спектров нейтронных звезд с учетом тончайших (порядка одного сантиметра!) атмосфер различного химического состава, проводимое Г. Павловым, В. Завлиным и их коллегами из ФТИ им. Иоффе (Санкт-Петербург). Учет многочисленных физических эффектов (к примеру, сильных магнитных и гравитационных полей) позволяет получить спектры, которые совпадают с наблюдаемыми спектрами радиопульсаров и других одиночных нейтронных звезд. Именно положительные результаты таких сравнений позволяют сказать, что мы правильно понимаем природу тех или иных астрофизических объектов.
222. Вселенская алхимия. Рождение звёзд
Статья пополнение в коллекции 17.03.2011

Протоны и нейтроны (собирательно их называют нуклонами) не являются в строгом смысле слова элементарными частицами. Они состоят из трех кварков, накрепко связанных сильным ядерным взаимодействием. Разбить нуклон на отдельные кварки невозможно: требуемой для этого энергии достаточно для рождения новых кварков, которые, объединившись с осколками исходного нуклона, вновь образуют составные частицы. Сильное взаимодействие не полностью замкнуто внутри нуклонов, а действует еще и на небольшом расстоянии от них. Если два нуклона, скажем, протон и нейтрон, сблизятся почти вплотную, ядерные силы свяжут их вместе и появится составное атомное ядро в данном случае дейтерий (тяжелый водород). Соединяя вместе разное число протонов и нейтронов, можно получить все многообразие ядер, но далеко не каждое из них будет устойчивым. Ядро, в котором слишком много протонов или нейтронов, разваливается на части, даже не успев толком образоваться. Физикам известно более трех тысяч сочетаний протонов и нейтронов, способных хотя бы некоторое время продержаться вместе. Есть ядра, которые живут лишь краткую долю секунды, другие десятки лет, а есть и такие, что способны ждать своего часа миллиарды лет. И лишь несколько сотен ядер считаются стабильными их распад никогда не наблюдался. Химики обычно не столь дотошны, как физики, и различают не любые два ядра, а только разные элементы, то есть ядра с разным числом протонов. Собственно, химики вообще в ядро не заглядывают, а изучают лишь поведение электронов, окружающих его в спокойной обстановке. Их число как раз равно числу протонов, что делает атомы электрически нейтральными. Всего на сегодня известно 118 элементов, но только 92 из них обнаружены в природной среде, остальные получены искусственно на ядерных реакторах и ускорителях. Большинство элементов представлено ядрами с разным числом нейтронов. Такие вариации называют изотопами. У некоторых элементов известно до сорока изотопов, при упоминании их различают, указывая число нуклонов в ядре. Например, уран-235 и уран-238 два изотопа 92-го элемента урана со 143 и 146 нейтронами соответственно. Большинство изотопов каждого элемента (а у некоторых и все) неустойчивы и подвержены радиоактивному распаду. Это делает изотопный состав важным источником информации об истории вещества. Например, по соотношению радиоактивных изотопов и продуктов их распада определяют возраст органических остатков, горных пород, метеоритов и даже некоторых звезд. Впрочем, и соотношение стабильных изотопов тоже может о многом рассказать. Например, климат Земли в далеком прошлом определяют по изотопам кислорода-16 и - 18 в отложениях антарктических льдов: молекулы воды с тяжелым изотопом кислорода менее охотно испаряются с поверхности океана, и их становится больше при теплом климате. Для любых таких изотопных исследований принципиально, чтобы изучаемый образец с момента возникновения не обменивался веществом с окружающей средой.
223. Вселенский Солярис
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

(31.10, 18.10 Здесь - очень замечательный тезис! Он дает выход на объяснение частичности усвоения текста. Что такое распределение входящего потока по сознанию и подсознанию? Когда мы говорим о выходе в сознание в отношении исходящего потока, то здесь все понятно: окно сознания - это то окно, через которое мы выдаем наружу некую часть внутренней ситуации в НС. Но если мы говорим о получении информации, то немного странно слышать о том, что воспринимаем-то мы буквально все, но только часть из этого нами собственно воспринимается. А, понято: воспринимается - то есть обрабатывается нашими концептами восприятия (преобразуется в цифровой вид)! Все остальное входит в нас как есть, в непосредственно-сенсорном (аналоговом) виде. Но самое интересное - что дальше происходит с этой информацией? Так, совершенно очевидно, что если просто просмотреть текст (не читая его), то он отложится в памяти. Но он отложится, во-первых, в виде образа. Во-вторых, навряд ли не потребуется какая-то особая техника, чтобы затем этот текст по произволу извлечь. По-видимому, содержание подсознания выходит на поверхность под влиянием каких-то процессов в сознании. Но каких? Процессов овнутрения или овнешнения? (В-третьих, в какой своей части он может быть затем воспроизведен? И через какое время? И в каком виде, аналоговом или цифровом?)
224. Всемирный Потоп и смещение полюсов
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Для объяснения катаклизма была предложена теория приливной волны, вызванной падением метеорита или гравитационным воздействием проходящего около Земли крупного космического тела. Однако порождаемая гравитационным взаимодействием Земли с этим телом приливная волна и усиление при этом тектонической активности (как показывают многочисленные научные исследования и расчеты) должны были бы привести к такому изменению климата, которое было бы достаточно однородно по всей поверхности планеты. А этого не произошло. В каких-то районах наступило похолодание ( Сибирь, Аляска, Антарктида), а в других наоборот - потепление ( Европа, Северная Америка) - что похоже на изменение ориентации оси вращения Земли. С этой гипотезой согласуются и мифы, согласно которым в различных регионах одновременно с катаклизмом на поверхности Земли произошло и изменение видимого неба. Однако и гипотеза внезапного изменения наклона оси вращения Земли не выдерживает даже простого анализа с точки зрения физики.
225. Встреча первого гражданского Нового года в Москве
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Подобная ошибка как следствие очевидной завороженности двумя и более нулями, скажем так, вполне естественна для обыденного человеческого соз- нания. Таковое, предположительно, можно откорректировать, по всей веро- ятности, лишь только перенесением сроков погашения всех и всяческих на- логовых и прочих финансовых недоимок, - приведём пример для нашего вре- мени, - с последнего года двадцатого века и второго тысячелетия на пер- вый год двадцать первого века и, конечно же, третьего тысячелетия. При таком повороте событий все благоразумные (не разбойники!) налогоплательщики, - а таковых, в смысле предпочтения отсрочки платежей, полагаем, будет безусловное большинство, - станут адресоваться, несомненно, к 2001 году. И даже самым решительным образом будут требовать установления именно этой даты в судебном порядке! А пока суть да дело - будут идти бесконечные вялотекущие либерально-заумные дискуссии, которые, впрочем, уже начались ... В этот процесс оказалась втянутой даже ни в чём не повинная ажур- но-железная Эйфелева башня, на которой радужно сияет световое элект-ро- табло: (До 2000 года осталось...(! Скоро вступит в дело и её деревян-ная соперница на противоположном берегу Сены. Презентация её в каче-стве кульминации торжеств в ознаменование н а с т у п л е н и я третьего ты- сячелетия намечена к проведению где-то в 2000-м году ("Коммер сант-daily", № 32 (1435) от 25 февраля 1998 года). Ещё раз можно напомнить и о броском световом табло в центре Москвы, на Тверской, напротив "Известий", и о мелькающих телезаставках, и о руб рике в "Московских новостях": (Рубеж веков: до 2000 года ... недель(, под которой публикуются, так сказать, зарубежные прогнозы, то есть прог но-зы на новый век и новое тысячелетие, со стороны российских академи ческих учёных и т. д. и т. п. Но вернёмся в начало 1700 года. Петровским указом сугубое, как оши-бочно полагалось, событие предписывалось отметить с особой торжест вен-ностью. (В знак того добраго начинания и новаго столетнаго века( (царствую щий град Москва( должен был быть и был надлежащим образом приук-рашен (от древ и ветвей сосновых, елевых и можжевелевых( и оснащён (огненными потехами( и припасами (из дров или хворосту или соломы(. (После должнаго благодарения к Богу и молебнаго пения в церкви и ко му случится и в дому своем(, по сигналу с Красной площади всю-ду должны были быть учинены (трожды( стрельба (из небольших пушечек, буде у кого есть, или из несколько мушкетов или инаго мелкаго ружья( и запуск (нес колько ракетов, сколько у кого случится(. Царским указом особо предписывалось: "(И пред Бурмистрскою Ратушею стрельбе и таким огням и украшению по их рассмотрению быть же"(. В канун Нового года Петр I сам зажёг на Красной площади первую раке ту, дав тем сигнал к открытию праздника. Улицы осветились иллюминацией, начался колокольный звон, открылась пушечная и ружейная стрель-ба, раз дались звуки труб и литавр. В тёмное зимнее небо взлетали разноцветные ракеты, а по "(по улицам большим, где пространство есть"(горели огни, костры и "(на столбиках"( уставленные "(худые"(смоляные бочки. Перед дворцом был устроен грандиозный фейерверк со множеством потеш- ный огней и пушечным громом. Царь и горожане "(в знак веселия(" поздравляли друг друга "(с Новым годом и с т о л е т н ы м в е к о м(". Сам Петр I "с приятною ласкою" принимал поздравления. Потом он устро- ил во дворце пышное угощение с музыкой и пением для знатных особ. Пос ледние были с женами и дочерьми "в немецком уборе". А для народа перед дворцом и у трёх триумфальных ворот были расставлены "различныя ествы и чаны с вином и пивом". Гуляния продолжались всю ночь. "Закончилось это новое торжество вечерним столом во дворце и балом, а потом целым рядом пиршеств и балов, которые до 7 января устраивали у се- бя знатные особы и на которых обязательно должны были присутствовать "жены и девицы господские". "И можно сказать, - заключает Голиков, из вестный жизнеописатель Петра I, - что с новым годом новое ввелось и об- ращение" (Праздничные службы и церков-ные торжества в старой Москве. - Составление: Григорий Георгиевский. - Репринт. - М.: Международный издательский центр православной литературы, 1995. - С. 232).
226. Вторжение космических тел в атмосферу Земли
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

На рис 6,а схематически даны волны для четырёх последовательных моментов времени. В момент времени t отмечен приход волн к земной поверхности и их отражение как в окрестности конечной точки траектории, так и в её балистической части. Оказывается, что в плоскостях, перпендикулярных к движению тела (см. сечение S на рис.16,б ), течение газа аналогично таковому при взрыве шнурового заряда с удельной энергией E0. Это обстоятельство использовалось для приближения расчёта баллистических волн. Задавалось значение E0 в соответствии с (4.21) и затем по теории циллиндрического взрыва определялись параметры баллистических волн при их прохождении в атмосфере. Давления в лобо-вой точке тела за головной ударной волной могут быть вычислены по условиям на ударной волне и по законам сохранения для течения в окрестности критической точки. Оказывается, что давление в лобовой части тела. Параметры баллистических волн вдоль траектории можно расчитать с помощью ЭВМ для широкого набора значений E0(s) вдоль пути s по траектории. Процессы в конечной части траектории (момент t4 на рис. 6,б) моделировались расширением газового шара (раскалённые остатки тела плюс воздух) с давлением pm*. Полная энергия этого шара принималась равной E (объёмный сферический взрыв).
227. Вторичные элементы (аккумуляторы)
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Как и у всех гальванических элементов, ток аккумулятора тем больше, чем больше площадь его электродов. Эту истину хорошо усвоил Камилл Фор. Он был самоучкой - без специального образования - с юных лет безраздельно увлекался техникой. Вынужденный зарабатывать деньги на жизнь. Фор сменил множество специальностей. Был чертёжником, техником, рабочим, химиком на английском пороховом заводе, работал у Планте. Разносторонние практические знания сослужили ему добрую службу. После Парижской выставки 1878 года в голову Камилла Фора запала идея нового способа формовки пластин. Он попробовал заранее покрывать их свинцовым суриком. При зарядке сурик на одной из пластин превращался в перекись, а на другой соответственно раскалялся. При этом слой окисла приобретал пористое строение, а значит, и увеличивалась площадь взаимодействия с кислотой. Процесс формовки протекал значительно быстрее. Аккумуляторы Фора при том же весе запасали значительно больше электрической энергии, чем аккумуляторы Плантэ. Другими словами, их энергоёмкость была больше. Это обстоятельство особенно привлекало к ним симпатии электротехников. Но главная причина их возросшей популярности заключалась в другом… В конце столетия во многих странах на улицах и в домах появилось электрическое освещение. Лампы накаливания питались энергией пока еще маломощных машин постоянного тока. Ранним утром и поздним вечером, когда энергии требовалось значительно больше, на помощь машинам приходили аккумуляторы. Это было значительно дешевле, чем устанавливать дополнительные генераторы. Тем более что в спокойные дневные и ночные часы аккумуляторы могли заряжаться, поглощая излишки энергии вырабатываемой машинами.
228. Выбор и построение интерполирующей функции
Курсовой проект пополнение в коллекции 01.09.2010

Пусть на отрезке задано N точек , которые называются узлами интерполирования, и значения некоторой функции в этих точках: . Нужно построить функцию ( функцию, которая интерполирует), которая совпадала бы с в узлах интерполяции и приближала ее между ними, то есть такую, что . Геометрическая интерпретация задачи интерполяции состоит в том, что нужно найти такую кривую некоторого вида, что проходит через заданную систему точек С помощью этой кривой можно найти приближенное значение , де Задача интерполяции становится однозначной, если вместо произвольной функции искать многочлен степени не выше , который удовлетворяет условия:
229. Выборочное наблюдение
Курсовой проект пополнение в коллекции 12.01.2009

Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров. Можно представить, что при доведении n до размеров N ошибка выборки становится равной нулю. Но так как при проведении выборочных обследований в торговле определение характеристик выборки в ряде случаев сопровождается разрушением обследуемых образцов, то нормы отбора проб в выборку должны быть минимальными. Это сообразуется с основным преимуществом несплошного наблюдения: получением необходимой информации с минимальными затратами времени и труда. Поэтому вопрос об оптимальной численности выборки имеет важное практическое значение. Повышение процента выборки, как правило, ведет к увеличению объема исследовательской работы, вызывает дополнительные затраты труда и материальных средств. Но, с другой стороны, если в выборку взять недостаточное количество проб (образцов), то результаты исследования могут содержать большие погрешности. Все это необходимо учитывать при организации выборочного обследования.
230. Выборочное наблюдение
Реферат пополнение в коллекции 28.09.2010
231. Выборочные наблюдения (лекции и методические указания)
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009
232. Выдающиеся личности в математике
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

Учебно-консультационный пункт «Светоч».
233. Выдающиеся люди статистики. П.Л. Чебышев
Информация пополнение в коллекции 25.12.2009

Изыскивая различные средства извлекать из пара наиболее работы в том случае, когда нужно иметь вращательное движение, как это большею частью бывает, Уатт изобрёл особенный механизм для превращения прямолинейного движения поршня во вращательное (движение) коромысла - механизм, известный под названием параллелограмм. Из истории практической механики известно только, что на мысль о возможности подобного механизма великий преобразователь паровых машин и был наведен рассматриванием особенного снаряда, где через совокупление различных вращательных движений получались разнообразные кривые линии, некоторые близкие к прямой. Но мы не знаем, каким путем он дошёл до наивыгоднейшей формы своего механизма и размера его элементов. Правила, которым следовал Уатт при устройстве параллелограммов, могли служить руководством для практики только до тех пор, пока не встретилась необходимость изменить форму его; с изменением формы этого механизма потребовались новые правила. Эти правила и практика, и современная теория извлекают из начала, которому, по-видимому, следовал Уатт при устройстве своих параллелограммов. Суждения, которые приводят в доказательство этого начала, очевидно, не могут выдержать никакой критики; даже на практике очень часто оказывается неудобным употреблять элементы параллелограммов, необходимые по этому началу, так что для поправки их понадобились особые таблицы. Из сказанного мною видно, до какой степени необходимо было параллелограмм Уатта и его видоизменения подвергнуть строгому анализу, заменивши вышеупомянутое начало существенными свойствами этого механизма и условиями, которые встречаются на практике. С этой целью я, обращал особенное внимание на обстоятельства, которыми условливаются некоторые из его элементов как в машинах фабричных, так и на пароходах, а с другой стороны - на вредные действия неправильностей его хода, которых следы можно заметить на машинах, бывших долго в употреблении.
234. Выращивание высокотемпературных сверхпроводящих пленок YBaCuO на золоте
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Как известно, только определенные виды материалов могут быть применены в качестве подложек для выращивания высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) пленок, в частности, YBaCuO пленок. Причина такого ограничения заключается в высокой химической активности соединения YBaCuO, а также в том, что сверхпроводящие свойства весьма чувствительны к значениям параметров кристаллической решетки. Тем не менее, количество материалов, пригодных для выращивания качественных ВТСП пленок, постоянно увеличивается, что позволяет расширять область применения ВТСП пленок как основы для сверхпроводящей электроники. Одновременно с этим необходимо использование более дешевых подложек, чем, например, SrTiO3 (100), а также подложек с определенными физическими свойствами. Эта проблема во многих случаях решается использованием буферных слоев из различных материалов. Так, сильное химическое взаимодействие полупроводниковых материалов с YBaCuO не позволяет получать сверхпроводящие пленки на кремниевых подложках. В работе [1] такая задача успешно решена при помощи использования различных буферных слоев, например CaF2 и BaF2. Большая химическая стабильность золота к соединению YBaCuO [2-4] послужила причиной исследования возможности применения Au в качестве буферных слоев. Это позволило бы решить многие проблемы, связанные с созданием надежного электрического контакта к весьма чувствительным к термическим и вакуумным воздействиям YBaCuO пленкам. Еще одно важное применение золотых пленок может быть связано с формированием различных многослойных структур типа SNS, где S - сверхпроводник, а N - прослойка из нормального металла.
235. Высшая математика
Контрольная работа пополнение в коллекции 15.09.2008

Теперь задача сводится к тому, чтобы найти те значения x1 и x2, при которых линейная форма, L (2) имеет минимум, и те значения x1 и х2, при которых линейная форма L достигает максимума. Из рис. 1 видно, что координаты всех точек, лежащих внутри или на границе пятиугольника, не являются отрицательными, т. е. все значения x1 и х2 больше или равны нулю. Для каждой точки плоскости x1Ox2 линейная форма L принимает фиксированное значение. Множество точек, при которых линейная форма L принимает значение L1, есть прямая 2x1+х2=L1(l1), которая перпендикулярна вектору N = 2i+j. Если прямую l1 передвигать параллельно самой себе в положительном направлении вектора N, то линейная форма L будет возрастать, а если прямую передвигать в противоположном направлении убывать. Построим прямую (l1) для того случая, когда L = 0, т.е. построим прямую 2x1+х2=0. Как видно из рис. 1 , при передвижении прямой l1 в положительном направлении вектора N она впервые встретится с вершиной А построенного пятиугольника ABCDE. В этой вершине линейная форма L имеет минимум. Следовательно, Lmin=2·0+1·2=2, При дальнейшем передвижении прямой l1 параллельно самой себе в положительном направлении вектора N значение линейной формы L будет возрастать, и оно достигнет максимального значения в точке С(8; 6). Таким образом, Lmax=2·8+1·6=22.
236. Высшая математика
Контрольная работа пополнение в коллекции 27.03.2012

Задача №9 Дана функция на отрезке . Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая значения через промежуток , начиная от ; 2) найти уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительное полуось абсцисс - с полярной осью, и по уравнению определить, какая это будет линия.
237. Высшая математика (шпаргалка)
Вопросы пополнение в коллекции 09.12.2008

Тройка векторов а,в,с наз. правоориентированной (правой), если с конца 3го вектора с кратчайший поворот от 1го ко 2му вектору мы будем видеть против час. стрелки. Если кратчайший поворот от 1го ко 2му по час. стрелки - левая. Векторным произведением 2х векторов а и в наз. такой вектор с, который удовлетворяет условиям: 1. |c|=|a|*|b|*sin. 2. ca и cb. 3. тройка а,в,с-правая.
238. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)
Вопросы пополнение в коллекции 09.12.2008

Определение 26.2: Неопределённым интегралом от функции на называется объединение всех первообразных на этом интервале. Обозначается: .
Замечание 26.1: Если - одна из первообразных на , то .
Замечание 26.2: Подынтегральное выражение в определении представляет из себя полный дифференциал первообразной на , т.е. .
Замечание 26.3: Два неопределённых интеграла равны “с точностью до постоянной”.
239. Вычисление вероятности
Контрольная работа пополнение в коллекции 02.02.2011

3. Задача 3. На трех автоматических станках изготавливаются одинаковые детали. Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым и 45% - третьим. Вероятность изготовления детали, отвечающей стандарту, на первом станке равна 0,99 , на втором - 0,988 и на третьем - 0,98. Изготовленные в течение дня на трех станках нерассортированные детали находятся на складе. Определить вероятность того, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту.
240. Вычисление вероятности случайного события
Контрольная работа пополнение в коллекции 28.04.2012

2,120,14,41404,0142,212,518,26,25331,2445,52,917,68,41309,7651,043,31710,8928956,13,715,113,69228,0155,874,114,516,81210,2559,454,511,220,25125,4450,44,910,624,01112,3651,945,310,628,09112,3656,185,71032,49100576,19,437,2188,3657,346,59,542,2590,2561,756,98,947,6179,2161,417,38,353,2968,8960,597,76,259,2938,4447,748,15,665,6131,3645,368,5572,252542,58,95,379,2128,0947,179,34,786,4922,0943,719,74,194,0916,8139,77118211,9802,62710,931033,03

Blog

Математика и статистика