Математика и статистика

421. Евклид и его "Начала"
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

В книге I рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов, сравниваются их площади. Здесь появляется теорема о сумме углов треугольника. Затем следует пять геометрических постулатов: через две точки можно провести одну прямую; каждая прямая может быть сколь угодно продолжена ; данным радиусом из данной точки можно провести окружность; все прямые углы равны; если две прямые проведены к третьей под углами, составляющими в сумме меньше двух прямых, то они встречаются с той же стороны от этой прямой. Все эти постулаты, кроме одного, вошли в современные курсы основной геометрии. За постулатами приводятся общие предположения, или аксиомы,- 8 общематематических утверждений о равенствах и неравенствах. Книга заканчивается теоремой Пифагора.
422. Евклид и его Начала
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

В книге I рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов, сравниваются их площади. Здесь появляется теорема о сумме углов треугольника. Затем следует пять геометрических постулатов: через две точки можно провести одну прямую; каждая прямая может быть сколь угодно продолжена ; данным радиусом из данной точки можно провести окружность; все прямые углы равны; если две прямые проведены к третьей под углами, составляющими в сумме меньше двух прямых, то они встречаются с той же стороны от этой прямой. Все эти постулаты, кроме одного, вошли в современные курсы основной геометрии. За постулатами приводятся общие предположения, или аксиомы,- 8 общематематических утверждений о равенствах и неравенствах. Книга заканчивается теоремой Пифагора.
423. Евклид и Лобачевский
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Рассказывают, например, что однажды царь Птолемей 1, листая книгу ..Начал" обратился к автору с вопросом нет ли более простых путей к овладению наукой геометрии, на что Евклид ответил: В геометрии нет особых дорог даже для царей". В другом анекдоте говорится, чтр один из учеников Евклида, изучая геометрию и ознакомившись с первой аксиомой спросил что ему даст изучение геометрии? Вместо ответа Евклид подозвал невольника и распорядился. „Дай ему обола, ибо этот человек ожидает прибыли от науки". Математик Папп (320 г. н. э.) восторгается необыкновенной честностью, скромностью, кротостью и одновременно независимостью, какими чертами характера отличался Евклид. Евклид был весьма плодовитым автором различных трудов. Известно, что его перу принадлежит не менее 10 трактатов, из которых „Начала", состоящие из 13 книг считаются крупнейшим произведением в истории математики. Это первый, сохранившийся математический трактат, в котором со всей полнотой отразился дедуктивный метод. ..Начала" носят характер учебника, в котором Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников. Таким образом, Евклида трудно считать самостоятельным автором содержания „Начал", за небольшими исключениями, касающимися конусных сечений и сферической геометрии. Но в „Началах" Евклид проявил себя великолепным систематиком и выдающимся педагогом из всех существовавших за всю историю математики. ..Начала" были написаны около 300 года до н.э., но древнейшие, сохранившиеся рукописи на греческом языке восходят всего лишь к Х ве нашего летосчисления. Со времен 1 века нашей эры хранилось только несколько отрывков папируса с ским текстом. Несмотря на отсутствие оригинг даря кропотливому труду ученых, сравнили внейшие, сохранившиеся рукописи, удалось с полной достоверностью восстановить первоначальный текст замечательного труда Евклида. Из тринадцати книг ..Начал" первая, вторая, третья и четвертая а также шестая, посвящены геометрии на плоскости, в одинадцатой, двенадцатой и тринадцатой приведены основы стереометрии, остальные книги ..Начал" посвящены теории пропорций и арифметике. В начале труда Евклид приводит десять первичных теорем без доказательств, из которых пять первых назвал аксиомами, а остальные постулатами и ввел необходимое число определений. Опираясь на этой сиСтеме аксиом и постулатов, Евклид дает доказательства 465 теорем распределенных в цепочку, очередные звенья которой логически вытекают из предыдущих звеньев или из аксиом. Пятая, так называемая ,,Аксиома параллельности" на целые века заняла умы многих математиков. Сначала, как например, Птолемей в древности и потом, уже в XVIII веке ученые пытались дать доказательство этой аксиомы и после многих неудачных попыток приняли четыре первые аксиомы без доказательств; в конце концов, отказ от пятой аксиомы привел к возникновению новой теории, получившей название неевклидовой геометрии.
424. Евклид: жизнь и сочинения
Доклад пополнение в коллекции 09.12.2008

Ещё пифагорейцы знали, что если высоты звука относятся как небольшие целые числа, то сочетание звуков будет приятным, гармоничным. Так, отношение высот 1:2 даёт музыкальный интервал, называемый октавой, отношение 2:3 даёт квинту, 3:4 кварту. Для того чтобы повысить на квинту звук, например, колеблющейся струны, надо уменьшить её длину на 1/3, заставив звучать оставшиеся 2/3 струны, при этом частота колебаний струны увеличится в 1/(2/3) раза. А для повышения звука на кварту надо извлечь звук из 3/4 струны, т.е. частота колебаний будет в 4/3 раза выше частоты колебаний основного тона. Исходя из этого, можно построить музыкальную шкалу.
425. Евклидова и неевклидова геометрия
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Критика чистого разума (1781) Канта начинается еще более обнадеживающими словами. Кант утверждает, что все аксиомы и теоремы математики истинны. Он говорит, что наш разум сам по себе владеет формами пространства и времени. Пространство и время представляют собой разновидности восприятия (называемые Кантом интуитивными представлениями), посредством которых разум созерцает опыт. Мы воспринимаем, организуем и осознаем опыт в соответствии с этими формами созерцания разум накладывает формы созерцания на полученные им чувственные восприятия, вынуждая те подстраиваться под заложенные в нем схемы. Так как интуитивное представление о пространстве берет свое начало в разуме, некоторые свойства пространства разум автоматически. Такие утверждения, как прямая кратчайший путь между двумя точками, через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну, или как постулат Евклида о параллельных, Кант называет априорными искусственными истинами. Они составляют неотъемлемую часть нашего умственного багажа. Геометрия занимается изучением лишь логических следствий из таких утверждений. Уже одно то, что наш разум созерцает опыт через изначально присущие ему пространственные структуры, означает, что опыт согласуется с априорными синтетическими истинами и теоремами. Порядок и рациональность, которые мы, как нам кажется, воспринимаем во внешнем мире, в действительности проецируется на внешний мир нашим разумом и формами нашего мышления.
426. Евклідова і неевклідова геометрії
Дипломная работа пополнение в коллекции 15.02.2011

Для побудови такої моделі, необхідна вищезгадана свідомо несуперечлива теорія. У моделі, побудованої Гильбертом, такою теорією служить теорія дійсних чисел. Ідея побудови моделі складалася в розгляді системи координат на площині. У такій системі кожній крапці М площини відповідають два числа х и в її координати. Щоб зрозуміти суть побудови моделі забудемо про площину й наявної на ній координатній системі, «крапками» будемо називати впорядковані пари дійсних чисел (х; у) тобто пари (х; у) і (в; х) з різними х и в будемо вважати різними. Тепер спробуємо визначити «пряму». Згадаємо, що кожна пряма описується в координатах лінійним рівнянням виду ax + by + c = 0, де хоча б один з коефіцієнтів a і b відмінний від нуля. Наприклад, рівняння прямій, не паралельної осі ординат, має вигляд в = kx + l, або, що те ж саме, ax + by + c = 0, де a = k, b = -1, c = l. Якщо ж пряма паралельна осі ординат, їй відповідає рівняння x = p (тобто рівняння ax + by + c = 0, де a = 1, b = 0, c = -p;). При цьому якщо всі коефіцієнти рівняння ax + by + c = 0 помножити на те саме число k ? 0, те отримане рівняння буде описувати ту ж пряму. Ми ж у своїй моделі будемо називати «прямій» будь-яке лінійне рівняння виду ax + by + c = 0, у якому хоча б один з коефіцієнтів a і b відмінний від нуля, причому коефіцієнти розглядаються з точністю до ненульового множника пропорційності (при k ? 0 рівняння ax + by + c = 0 і (ak)x + (bk)y + kc = 0 уважаються однієї й тій же прямій).
427. Египетская математика
Информация пополнение в коллекции 23.05.2012

Сохранились примерно о начало второго тысячелетия до нашей эры. К этому времени относится расцвет двух великих цивилизаций древнего Востока - Египта и Вавилона. Эти государства были земледельческими. Площадь, пригодную для земледелия, можно было увеличить путём проведения оросительных каналов или путём осушения болот. Работы по проведению каналов и осушению болот, необходимость устанавливать границы между полями потребовали создания сельских общин. Поэтому наряду с натуральным хозяйством этих общин появляется распределение, связанное со значительными общественными работами, а также частыми войнами. Организация централизованного государства приводит к появлению централизованной религии, вокруг дворцов и храмов возникают города. Которые становятся центром торговли.
428. Единая теория поля, пространства и времени
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Пространство-время гравитационного потенциала, имеющее в замкнутом объеме определенное количество вещества, а следовательно, постоянный масштаб пространственно-временного континуума, занимает на мировой поверхности только одну точку некоторой площади. Проведем через эту точку секущую плоскость m = const. Линией пересечения ее с мировой поверхностью является кривая . Касательная к этой кривой имеет угол (см. вставку на рис. 2). Тангенс угла наклона касательной в каждой точке есть скорость света c. Очевидно, что изменение пространственного масштаба при постоянном количестве вещества приведет к смене скорости света в пространстве по закону . Чтобы этого не произошло, масштаб пространства и интервал времени принимают определенные значения в зависимости от количества гравитационных масс замкнутого объема, а точка, соответствующая этому пространству-времени в данный момент его развития, всегда остается на кривой постоянной скорости света. Если через замкнутую поверхность из внешнего пространства под действием гравитационного притяжения происходит проникновение вещества, то пространственно-временной континуум изменится. Точка на мировой поверхности, соответствующая этому пространству-времени, перемещается по кривой, в каждой точке которой касательная к поверхности имеет один и тот же наклон , а всегда равен скорости света c. При этом масштаб пространства и интервал времени увеличивается вместе с увеличением массы во всем замкнутом объеме.
429. Единая теория структуры материи
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Обязательным условием аннигиляции являются одинаковая масса и разность зарядов аннигилирующих частиц. Так частицы с разной массой притягиваясь, не смогут образовать стабильной системы, а следовательно, никогда не достигнут того критического радиуса, когда центробежная сила разрушит внутреннюю структуру и начнется процесс распада и рекомбинации, аннигиляция. Система, с телами разной массы достигнув некоторого радиуса неизбежно распадается. Поэтому элементарные частицы подразделяются на стабильные и нестабильные только исходя из их внутреннего строения. Фотон, электрон, позитрон, протон и антипротон стабильные частицы так как образованы системами тел одинаковой массы. Нейтрон нестабильная частица, распадающаяся на протон, электрон и антинейтрино. Следовательно, нейтрон и другие нестабильные частицы это системы, образованные телами разной массы и нестабильные во времени. Естественно, возникает вопрос, почему нейтрон стабилен в ядре и неустойчив вне ядра атома. Для понимания сути этого явления сравним систему нейтрон с системой Земля- Луна. Масса Земли во много раз превышает массу Луны, но вращение Луны остается стабильным во времени. Устойчивость вращения планетарной системы Земля Луна является следствием того что Земля вращается вокруг Солнца по некоторому радиусу , следовательно на Землю действуют центробежные силы пропорциональные ее массе. Поэтому Земля является условно вдавленной в радиус своего вращения вокруг Солнца центробежными силами. Луна, вращаясь вместе с Землей вокруг Солнца, следствии своей меньшей массы не испытывает центробежных сил. Следовательно, Земля не принимает вращательного движения вокруг общего центра масс с Луной, а Луна испытывает только силы притяжения к Земле, поэтому система Земля-Луна абсолютно стабильна в составе Солнца и неустойчива вне Солнечной системы. Подобный механизм действует и на нейтрон, стабилизируя его в составе атома, соответственно вне атома нейтрон неустойчив т.е. протон в составе свободного нейтрона начинает вращаться вслед за связанным с ним нейтрино, отчего гравитационное и электродинамическое взаимодействие между ними постепенно прекращается.
430. Единое пересечение кривых в пространстве
Курсовой проект пополнение в коллекции 20.01.2011

то будем говорить, что кривая F есть линейная комбинация (с коэффициентами ?1 и ?2) кривых F1 и F2. Если кривые F1 и F2 принадлежат пучку, определяемому точками Mi = (xi , yi) (i = l, 2, 3, 4), то уравнения F1(x, у)=0 и F2(x, у)=0 удовлетворяются, если в них подставить значения х = xi , у = yi при любых i = l, 2, 3, 4. Но тогда и уравнение ?1F1(x, y) + ?2F2(x, y)=0 будет при х = xi , у = yi удовлетворяться. Другими словами, всякая кривая, являющаяся линейной комбинацией двух (или более) кривых, принадлежащих данному пучку, принадлежит этому пучку. Докажем обратное предложение. Пусть в пучке кривых второго порядка выбраны две определенные кривые F1 и F2. Тогда всякая кривая F данного пучка есть линейная комбинация этих двух кривых F1 и F2.
431. Единое электродинамическое поле и его распространение в виде плоских волн
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Обобщая полученные результаты, приходим к выводу о том, что указанные выше составляющие единого поля, распространяющиеся в свободном пространстве посредством поперечных волн, существуют совместно и одновременно, в неразрывном функциональном единстве. Следовательно, с общей точки зрения совокупность полей, определяемых соотношением (5), действительно является четырехкомпонентным векторным электродинамическим полем, распространяющимся в пространстве в виде единого волнового процесса, а потому с концептуальной точки зрения разделение единого электродинамического поля на составляющие его поля в определенной мере условно. Однако с позиций общепринятых физических представлений и реальной практики аналитического описания явлений Природы разделение указанного единого поля на двухкомпонентные векторные составляющие в виде электрического, магнитного, электромагнитного и ЭМ векторного потенциала полей однозначно необходимо и, безусловно, удобно, поскольку диктуется объективным существованием разного рода конкретных электромагнитных явлений и процессов, реализуемых посредством рассматриваемых здесь полей.
432. Единство числовых значений в системе размерностей LT
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

При таком понимании, что масса является проявлением внутреннего электрического тока, проясняется природа ядерных сил и сил гравитации, а также проявляется родство этих двух сил с электромагнитными силами. По сути, ядерные силы это силы взаимодействия протяженных токовых элементов (силы Ампера, которые не совсем правильно относят к проявлению токового взаимодействия). А вот силы гравитационные и являются силами чисто токовых взаимодействий, то есть взаимодействий без учета длины и времени. При участии длины (пространственной протяженности) токовое взаимодействие становится электромагнитным или сильным (амперовским). При участии времени токовое взаимодействие становится электростатическим (кулоновским). Тут можно выразиться и по иному: на уровне взаимодействий тех и других, чисто токовое взаимодействие тоже обязательно присутствует, но проявляет себя как существенно более слабое гравитационное. В работе [3] известное слабое взаимодействие, предположительно, отнесено к проявлению релятивистского эффекта в гравитационном взаимодействии.
433. Единый алгоритм эволюции вселенной
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

А в пользу возможных контактов в прошлом говорит ещё один исследователь-одиночка под псевдонимом ХВН (своего имени он не сообщает): "Изначально я занимался эфиром Максвелла. А когда построил его модель, то оказалось, что в разной проекции пересечения оси его кристаллической решетки похожи на православные кресты или звезду царя Давида. Решил, что вряд ли это может быть случайным совпадением. Но, с другой стороны, наши предки о микромире никакого понятия иметь не могли. Значит, увидели эти структуры у какой-то более высокой цивилизации, представителей которой принимали за богов. Самое логичное объяснение. Стал изучать ритуально-магические формы различных народов - и поразился сходству с той техникой, которую мы только-только начинаем осваивать."
434. Елементи інформаційних технологій в математичному програмуванні
Контрольная работа пополнение в коллекции 08.06.2010
1. Бурий В.В., Шевченко І.В. Математичне програмування. К.: НАУ, 2007. 168с.
2. Єгоршин О.О., Малярець Л.М. Математичне програмування. Х.: ВД "ІНЖЕК", 2006. 383с.
3. Жильцов О.Б., Кулян В.Р., Юнькова О.О. Математичне програмування (з елементами інформаційних технологій) / Міжрегіональна академія управління персоналом / Олена Олександрівна Юнькова (ред.). К.: МАУП, 2006. 184с.
4. Зеленський К.Х. Математичне програмування. К.: Університет "Україна", 2007. 241c.
5. Івченко І.Ю. Математичне програмування. К.: Центр учбової літератури, 2007. 232с.
6. Лебідь М.Т., Синявіна Ю.В. Математичне програмування. Х., 2007. 72с.
435. Елементи комбінаторики. Початки теорії ймовірностей
Методическое пособие пополнение в коллекции 29.11.2010

У цьому параграфі розглянемо теореми про поводження суми великої кількості випадкових величин. Виявляється, що за деяких порівняно загальних умов сумарна поведінка досить великої кількості випадкових величин майже втрачає випадковість і набуває закономірності. Наприклад, відносна частота події наближено дорівнює її ймовірності при достатньо великій кількості випробувань, середнє арифметичне незалежних спостережень випадкової величини при великій кількості спостережень наближено дорівнює математичному сподіванню цієї величини. Тому під законом великих чисел в теорії ймовірностей розуміють теореми, в кожній з яких йдеться про наближення середніх характеристик великого числа випробувань до деяких певних сталих. При доведенні теорем, які об'єднують єдиною назвою "закон великих чисел", а також при розв'язуванні багатьох практичних задач використовують таку нерівність:
436. Естественные архивы солнечной активности и термоядерной истории Солнца за последние миллионы лет
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Рис. 2. Прирост годичных колец деревьев на шкале времени последние 8 тыс. летУникальные очевидцы прошлого кольца деревьев не только помнят погодичный ход содержания радиоуглерода в земной атмосфере, но и концентрации стабильных изотопов 13С и дейтерия, которые являются индикаторами палеотемпературы. Кроме того, ширина годичных колец деревьев содержит не только информацию о солнечной активности, но и о локальных условиях (температура, осадки и т.д.). Проведенный нами анализ [5] закономерностей приростов сосны остистой в засушливых горных районах США позволил выявить глубокие депрессии в приростах годичных колец (рис.2), синхронных с максимумами интенсивности галактических космических лучей (см. рис.1). Ясно, что основным дирижером восьмитысячелетнего глобального земного представления является Солнце. Обращает на себя внимание, что характерный масштаб регулярного уменьшения амплитуды депрессии прироста составляет 5000 лет. Возможно, здесь проявляется модулирующее действие автоколебаний климатической системы атмосфера глубинный океан ледники. В течение последних двух тысячелетий наблюдалось понижение среднего уровня приростов, на фоне которого тем не менее отчетливо проявляются минимумы, синхронные с минимумами солнечной активности.
437. Живая геометрия
Дипломная работа пополнение в коллекции 23.06.2010
1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Часть первая. М.: Просвещение, 1986. 268 с.
2. Аргунов Б.М., Балк М.Б. Элементарная геометрия. М.: Просвещение, 1986. 422 с.
3. Бахман Ф.М. Построение геометрии на основе понятия симметрии. М.: Просвещение, 1969. 356 с.
4. Беккер Б.М., Некрасов В.Б. Применение векторов к решению задач. С-Пб.: Питер, 1997. 188 с.
5. Беляев М.И. Природные механизмы законов сохранения. Симметрия и асимметрия. М.: Наука, 2007. -126 с
6. Берман Г.Н. Циклоида. Об одной замечательной кривой линии и некоторых других, с ней связанных. 3-е изд. М.: Наука, 1980. 112 с.
7. Боголюбов С.К. Задания по курсу черчения (в двух книгах): Учеб. пособие для техникумов. Книга первая: Основы черчения и начертательной геометрии. М.: Высш. школа, 1978. 168 с.
8. Ботвинников А.Д. Об актуальных вопросах методики обучения черчению. Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1977. 191 с.: ил.
9. Вигнер Ю. Симметрия и законы сохранения. М.: Наука, 1963. 122 с.
10. Вигнер Ю. Роль принципов инвариантности в натуральной философии. М.: Наука, 1964. 162 с.
11. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике: Кн. для внеклас. чтения IX-X кл. 2-е изд., испр. М.: Просвещение, 1985. 192 с. (Мир знаний).
12. Вольхин К.А.. Астахова Т.А. Геометрические основы построения чертежа. Геометрическое черчение. Электронное учебное пособие. Новосибирск, 2004
13. Воротников И.А. Занимательное черчение. 2-е изд., доп. М.: Просвещение, 1969. 149 с.: ил.
14. Гервер В.А. Творчество на уроках черчения: Книга для учителя. М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 1998. 144 с.: ил.
15. Глейзер Г.И. История математики в школе: IX-X кл. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1983. 351 с.: ил.
16. Дадаян А.А. Основы черчения и инженерной графики. Геометрические построения на плоскости и в пространстве. М.: Изд-во Форум, 2007. 464 с.: ил.
17. Емельянов А.Е. Универсальная геометрия в природе и архитектуре. (Симметрия, гармония, абсолютные системы отсчета). Донбасс, 1990.
18. Козлова Н.В. Принцип интегрирования в обучении черчению учащихся 7-го класса. Методические рекомендации для учителей черчения и студентов художественно-графического факультета педагогического института. Нижний Тагил: НТГПИ, 1997. 40 с.
19. Мандельброт Бенуа. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 660 с.: ил.
20. Маркушевич А.И. Замечательные кривые. М.: Наука, 1978. 48 с.: ил.
21. Монж Г. Начертательная геометрия./ Комментарии и редакция Д.И. Каргина.- М.: АН СССР, 1974. 291 с.
22. Пантуев А.В.. Виртуальные лаборатории и активизация работы школьников. Сб. Стимулирование познавательной деятельности студентов и школьников, М: МГПУ, 2002. С. 30-33.
23. Покровский, В.Г. Геометрические построения на плоскости: учебное пособие / В.Г. Покровский М.: МЦНМО, 2002. 98 с.
24. Потоцкий М.В. Что изучает проективная геометрия? М.: Просвещение, 1982. 342 с.
25. Пидоу Д. Геометрия и искусство. Пер. с англ. Ю.А. Данилова под ред. и с предисл. И.М. Яглома. М.: Мир, 1979. 332 с.: ил. (В мире науки и техники).
26. Репникова Г.Г. Геометрические преобразования пространства. Ставрополь, 1992. 168 с.
27. Сонин А.С. Постижение совершенства. М.: Высш. школа, 1987. 324 с.
28. Степакова В.В. Методическое пособие по черчению. Графические работы: Книга для учителя/ В.В. Степакова. М.: Просвещение, 2001. 93 с.: ил.
29. Тарасов Л.В. Симметрия в окружающем мире/Л.В. Тарасов. М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век!»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005. 256 с.: ил.
30. Узоры симметрии /Под ред. М. Сенешаль, Дж. Флека. М.: Наука, 1977. 254 с.
31. Цейтен Г.Г. История математики в древности и средние века. ГТТИ, 1932. 402 с.
32. Шарыгин И.А., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М.: Просвещение, 1995. 378 с.
33. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. 2-е изд., перераб. Л.: Недра, 1985. 168 с.: ил.
438. Жизнь и деятельность В.Я. Буняковского
Информация пополнение в коллекции 30.05.2010

Умер Буняковский в преклонном возрасте 30 ноября 1889 г. в Петербурге. Научное наследство Буняковского весьма значительно. Им написано около 130 работ, большая часть которых посвящена математическим проблемам. Около двух десятков работ Виктора Яковлевича затрагивают вопросы статистики и демографии. Самый капитальный труд Буняковского "Основания математической теории вероятностей". Это объемистая книга в 480 страниц вышла в свет более 100 лет тому назад. В истории развития теории вероятностей в России эта книга имеет исключительное значение. Профессор А. В. Васильев в известной книге "Русская наука" дает такую оценку этой работе Буняковского: "Незабвенная заслуга Буняковского перед русскою наукою и русскою положительною мыслью - изданное им в 1846 г. классическое сочинение: "Основы математической теории вероятностей". Это обстоятельное и ясно написанное сочинение, одно из лучших в математической литературе Европы по теории вероятностей, много способствовало распространению между русскими математиками интереса к этой науке и тому значению, которое преподавание теории вероятностей получило в русских университетах, сравнительно с университетами других стран".
439. Жизнь и деятельность семьи Бернулли
Курсовой проект пополнение в коллекции 20.10.2009

Даниил родился в Гронингене (Голландия), где его отец тогда преподавал математику в университете. С юных лет увлёкся математикой, вначале учился у отца и брата Николая, параллельно изучая медицину. После возвращения в Швейцарию подружился с Эйлером. В 1721 сдал экзамены на медика в Базеле, защитил диссертацию. Затем уехал в Италию, где набирался опыта в медицине. В 1724 выпустил «Математические этюды», принесшие ему известность. В 1725 вместе с братом Николаем уезжает по приглашению в Петербург, где по императорскому указу учреждена Петербургская академия наук. Занимается там медициной, но потом переходит на кафедру математики (1728), ставшую вакантной после смерти его брата Николая. Момент для приезда был чрезвычайно неудачным как раз скончался Пётр I, началась неразбериха. Приглашённые в Академию иностранцы частично рассеялись, но Даниил остался и даже уговорил приехать друга Эйлера (1727). Но тут умерла императрица Екатерина I, и властям окончательно стало не до Академии. Вскоре Даниил возвращается в Базель. Он остался почётным членом Петербургской академии, в её журнале опубликованы 47 из 75 трудов Даниила Бернулли.
440. Жизнь Пифагора
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Любимым методом лечения у пифагорейцев были припарки . Эти люди знали также волшебные свойства огромного числа растений. Пифагор высоко ценил лечебные свойства морского лука, и, говорят, он написал по этому поводу целую книгу. Эта работа, однако, нам не известна. Пифагор открыл, что музыка может иметь терапевтическое значение, и составлял различные специальные гармонии для различных болезней. Он экспериментировал также с цветом и как будто достиг больших успехов. Один из его уникальных методов лечения заключался в декламировании стихов из «Илиады» и «Одиссеи» Гомера, их нужно было читать больному человеку . Пифагор противился хирургии во всех ее формах. Он не допускал изменения человеческого тела, поскольку это было, с его точки зрения, святотатством в отношении богов, поскольку при этом нарушалось место их обитания. Пифагор учил, что дружба является самым истинным и почти совершенным из всех человеческих отношений. Он говорил, что в Природе все дружит со всем; боги с людьми, душа с телом, рационализм с иррационализмом, философия с теорией, человек с другими людьми. Он говорил также, что дружба существует между людьми незнакомыми, между мужчиной и его женой, его детьми и слугами. Все узы без дружбы являются просто оковами, и нет никакой добродетели в их поддержании. Пифагор верил, что человеческие отношения являются по своей природе больше умственными, нежели физическими, и что незнакомец, ему симпатичный с интеллектуальной точки зрения, ближе к нему, нежели кровный родственник, не разделяющий его точку зрения. Пифагор определял знание как плоды умственного накопления. Он считал, что оно может быть добыто множеством путей, но главным считал наблюдение. Мудрость есть понимание источника или причины всех вещей и может быть достигнута только поднятием интеллекта до той точки, где он интуитивно осознает невидимые проявления, направленные через видимое, становясь таким образом, способным к общению скорее с духами вещей, нежели с их формами. Окончательным источником, который должен быть постигнут мудростью, была Монада, таинственный вечный атом пифагорейцев.

Blog

Математика и статистика