Египетская математика
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
Введение
Людям нужно знать, откуда пришла математика.
Делать открытия, не узнав историю прошлых открытий - невозможно, иначе все бы открывали лишь один велосипед, и не всякий прохожий сможет сказать её происхождение - все должны знать, откуда она математика.
Цель исследований: Узнать и исследовать зарождение математики, донести сведения до людей.
Поставленные мною задачи:
. Изучить рекомендованную учителем литературу и провести её анализ
. В Интернете найти и решить несколько Египетских задач.
. Выяснить значение математики египтян.
. Сделать соответствующие выводы .
. Собрать дополнительные сведения (высказывания математиков), чтобы подтвердить важность Египетской математики в наше время.
Объектом моего исследования является: Египетская математика
Провожу свои исследования на предмет: зарождения математики до нашей эры.
Возникает вопрос-противоречие:
Что имеет большее значение?
Древняя практика, переходящая в теорию.
Или же теория, применяющаяся на практике?
Гипотеза:
Предположим, что практика Древнего Египта породила теорию математики сегодняшнего дня и позволила великим ученым совершать великие открытия.
египетский математика геометрия
Предпосылки зарождения математики в Древнем Египте
Наиболее древние письменные тексты, известные в настоящее время.
Сохранились примерно о начало второго тысячелетия до нашей эры. К этому времени относится расцвет двух великих цивилизаций древнего Востока - Египта и Вавилона. Эти государства были земледельческими. Площадь, пригодную для земледелия, можно было увеличить путём проведения оросительных каналов или путём осушения болот. Работы по проведению каналов и осушению болот, необходимость устанавливать границы между полями потребовали создания сельских общин. Поэтому наряду с натуральным хозяйством этих общин появляется распределение, связанное со значительными общественными работами, а также частыми войнами. Организация централизованного государства приводит к появлению централизованной религии, вокруг дворцов и храмов возникают города. Которые становятся центром торговли.
Именно в этих государствах появляются математические задачи, к которым приводит необходимость расчетов при проведении каналов, строительстве плотин, складов для зерна, при строительстве военных укреплений, при межевании земель, распределении продуктов и т.д.
Я задал(а) себе вопрос :А какая математика была у древних египтян?
Мне кажется примитивной, ведь египтяне не пошли дальше арифметики дробей, уравнений первой степени и не полного квадрата уравнения. Но египетские дроби - не наши дроби, уравнения - это не те уравнения, что сейчас в нашем понимании.
Ум древнеегипетского ученого работал так же интенсивно, как и ум современного математика.
Особое внимание в египетских текстах было сконцентрировано не на методах решения задач, а на самих вычислениях. Задач в подавляющем большинстве носят практический характер, они еще не были обобщены. Классификация задач производилась не по методам (например, задачи на пропорции, линейные уравнения), а по темам. Задачи о емкости зернохранилищ и сосудов объединялись в один класс. Каждая задача решалась заново, числа же никогда не пояснялись.
Счет по своей идее у египтян был очень прост, он состоял из умений складывать, удваивать, дополнять дробь до единицы.
ОКАЗЫВАЕТСЯ, что в египетской науке не было дробей с числителем и знаменателем, как у нас. У них была своя ограниченная область натуральных чисел, которые встречались в повседневной жизни и имели определённые названия, натуральными дробями были
, 1, 2 3, 1, 1.
3 3 4 6 8
Задачи на вычисление аха
Хочу отметить еще, что…Египетское слово h которое раньше выговаривалось неправильно хау, сейчас произносится с не столь грубой ошибкой как аха ,что значит количество.
Эти вычисления сравнимы с нашими уравнениями первой степени с одним неизвестным. Простой пример даёт задача из папируса Египтян: Количество и его четвертая часть дают вместе 15
Это
X+ 4x =15
Египетское решение начинается так: считай с 4;от них ты должен взять четверть, а именно 1;вместе 5. Затем производится деление 15:3=5. потом 4 умножают на 3. таким образом , аха будет 12,его четверть 3,а сумма 15.
Вычисления аха составляют высшую ступень арифметики, эти вычисления возникли не из нужды практики, а из теоретического интереса египетских вычислений. Очевидно, они придуманы людьми, которым нравился сам процесс счета и которые давали своим ученикам действительно трудные задачи для упражнений.
По следам египетских ученых.
Задача из папируса Райнда
Исследуя задачи древних египтян, меня это увлекло и я решила пойти по следам ученых древнего Египта и ,найдя задачу древни египтян, решить её.
У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев , из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя .Как велики числа этого ряда и их сумма?
Решение: Людей всего7, кошек 72=49,они съедают всего 73=343 мыши, которые съедают всего 74 =2401 колосьев, из них вырастет 75=16807 мер ячменя, теперь сложим : 49+343+2401+16807,в сумме эти числа дают 19607,задача решена.
В процессе исследований, я задала себе еще один вопрос!
А какие знания о геометрии были в Древнем Египте?
Обязательно на