Математика и статистика

1681. Решение дифференциальных уравнений в системе MathCAD
Контрольная работа пополнение в коллекции 22.07.2012

Основной идеей метода является вычисление состояния системы в точке x+h, как результата двух шагов длины h/2, четырех шагов длины h/4, восьми шагов длины h/8 и так далее с последующей экстраполяцией результатов. Метод строит рациональную интерполирующую функцию, которая в точке h/2 проходит через состояние системы после двух таких шагов, в точке h/4 проходит через состояние системы после четырех таких шагов, и т.д., а затем вычисляет значение этой функции в точке h = 0, проводя экстраполяцию.
1682. Решение задач - методы спуска
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

Необходимо также добавить несколько важных моментов. Во-первых, из того, что количество итераций, потребовавшееся для нахождения минимума в первой задаче больше, чем во второй не следует тот факт, что вторая программа работает быстрее, чем первая, поскольку для второй задачи необходимо вычислять не только значение функции в какой-либо точке, но и её производной в этой точке, которая может быть более громоздка, чем сама функция. Наконец, второй метод плох ещё и потому, что для произвольной функции производную вычислить невозможно; придётся сначала аппроксимировать её, а затем искать минимум (за счёт аппроксимации значительно вырастает время и погрешность измерений).
1683. Решение задач линейного программирования
Контрольная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

тельные) элементы столбца матрицы А, соответствующего переменой xk. Из полученных результатов выбираем минимальный, он и будет тетта-оценкой, аiй элемент столбца B, лежащий в одной строке с тетта-оценкой, будет выводиться из базиса, заменяясь элементом xk, полученным по дельта-оценке. Для осуществления такой замены нужно в i-ой строке k - гo столбца матрицы А сделать единицу, а в остальных элементах k-го столбца сделать нули. Такое преобразование и будет одним шагом итерационного процесса. Для осуществления такого преобразования используется метод Гаусса. В соответствии с ним i-я строка всей матрицы А, а также i-я координата ХB делятся на aik (получаем единицу в i-ой строке вводимого в базис элемента). Затем вся i-я строка (если i не единица), а также i-я координата ХB умножаются на элемент (-а1k). После этого производится поэлементное суммирование чисел в соответствующих столбцах 1-ой и i-ой строк, суммируются также ХB1, и (-а1k)*ХBi;. Аналогичные действия производятся для всех остальных строк кроме i-ой (базисной) строки. В результате получается, что в i-ой строке k-го элемента стоит 1, а во всех остальных его строках находится 0. Таким образом осуществляется шаг итерационального алгоритма, Шаги алгоритма симплекс-метода продолжаются до тех пор, пока не будет получен один из следующих результатов.
Все небазисные дельта-оценки больше нуля найдено решение задачи ли-
1684. Решение задач линейного программирования в среде Maple
Курсовой проект пополнение в коллекции 13.01.2011

Улучшение плана происходит путем назначения перевозки ?>0 в ту клетку (i , j) таблицы, в которой нарушилось условие оптимальности. Но назначение ненулевой перевозки нарушает условия баланса вывоза продукции от поставщика i (вывозит весь запас и еще плюс?>0 ) и условия баланса привоза продукции к потребителю j (получает все что можно и еще плюс ? > 0). Условия баланса восстанавливают путем уменьшения вывоза от i-поставщика к какому-то другому потребителю j (уменьшают на ? перевозку в какой-то заполненной клетке (i , j) строки i). При этом нарушается баланс привоза продукции к потребителю j (получает на ? меньше, чем ему требуется). Восстанавливают баланс в столбце j, тогда он нарушается в некоторой строке i и т.д. до тех пор, пока цикл перемещения перевозок не замкнется на клетке, в которой нарушалось условие оптимальности. Продемонстрируем эти рассуждения на нашем примере.
1685. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

В первом столбце N таблицы указываются номера строк. Номера первых m строк совпадают с номерами позиций базиса. Во втором столбце Сх записываются коэффициенты линейной формы при базисных переменных. Столбец Бх содержит векторы базиса . В столбце В записываются базисные переменные опорного плана. Столбцы содержат коэффициенты разложения соответствующих векторов условий по векторам базиса. Все вышесказанное относится только к первым m строкам таблицы. Последняя (m+1)-я строка таблицы заполняется последовательно значением линейной формы F и оценками . Позиции таблицы, которые не должны заполняться, прочеркиваются.
1686. Решение задач методами Эйлера и Рунге-Кутта
Контрольная работа пополнение в коллекции 06.06.2011

i=00100,020,02020,0408081,020210,21,02020,04080810,06243630,06308520,08666291,0832920,41,083290,0866630,1126620,1139620,143671,1972230,61,197220,1436660,1776670,1800470,2203621,3771340,81,377130,220340,2677130,2719770,3298211,64872511,648720,3297430,3989890,4066070,4932782,05442
1687. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

многогранника задана, если есть алгоритм, с помощью которого можно определить на ней точку. Если точка принадлежит многограннику, то она располагается либо на ребре, либо на грани, либо внутри многогранника. Задание точки на ребре выполняется так же, как построение точки на прямой. Построение точки на поверхности грани - как построение точки в плоскости. Точка принадлежит внутренней части многогранника, если она принадлежит какому-либо сечению этого многогранника. Часто многогранники задаются графически, поэтому и приходится выполнять построения элементов принадлежащих им (точки-вершины, отрезки-грани, плоские сечения). В случае, когда многогранник задан как тело, основная трудность таких построений состоит в том, что ребра, грани, сечения на проекциях могут оказаться невидимыми (в системе 3-D студия есть возможность моделировать прозрачные поверхности и там этой проблемы нет). Однако, если многогранник задан, как поверхность, в состоянии "поверхность" можно визуализировать сетку поверхности и все построения выполнять относительно ее.[3]
1688. Решение задач на построение сечений многогранников
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

Растущие запросы архитектуры, техники, промышленности, военного дела и живописи привели к формированию специальной математической ветви начертательной геометрии, завершенной французским математиком Г. Монжем. Труд последнего «Начертательная геометрия», возникший из решений ряда вопросов фортификации и опубликованный в 1798 г., лег в основу проекционного черчения, которое широко используется в современной технике и науке. В своей книге Монж разработал метод ортогонального проектирования пространственных фигур на две взаимно перпендикулярные плоскости («метод Монжа»), получая двойное изображение оригинала на горизонтальной и на вертикальной плоскостях. Это дает возможность решить и обратную задачу: восстановление пространственной фигуры или изучение ее геометрических свойств по заданным (горизонтальному и вертикальному) изображениям, а также решение различных задач, касающихся пространственных фигур, с помощью их плоских изображений.
1689. Решение задач по высшей математике
Контрольная работа пополнение в коллекции 20.03.2011

Так как предел знаменателя равен нулю, то теорема 3 неприменима. Здесь имеется неопределенность вида . Для раскрытия этой неопределенности в числителе и знаменателе следует выделить бесконечно малый множитель, на который затем сократить дробь. Для этого воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена на множители
1690. Решение задач по курсу статистики
Контрольная работа пополнение в коллекции 17.12.2009

Поскольку абсолютные показатели это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).
1691. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики
Контрольная работа пополнение в коллекции 28.04.2010

Определить вероятность того, что нормально распределённая величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (?; ?) если известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение ?. Данные: ? = 5; ? = 14; а = 9; ? = 5.
1692. Решение задач с помощью ортогонального проектирования
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009
Решение. Способ выносных чертежей (рис. 22, а). Так как плоскость ? перпендикулярна прямой МD, то прямая МD перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ?. В частности, если прямая МD пересекает плоскость ? в точке Н, то МD+ЕН, т. е. отрезок ЕН это высота треугольника М0Е0D0, подобно оригиналу треугольника МЕD.
1. Построим равнобедренный прямоугольный треугольник А0В0С0 (рис.22, б), точки D0 и Е0 середины соответственно его сторон А0В0 и В0С0, и таким образом получим отрезок D0Е0. Это одна из сторон треугольника М0Е0D0.
2. Построим прямоугольный треугольник В0С0М0 (рис. 22, в), катет В0С0 которого взят с рисунка 22, б. Из равенства СВ:СМ=v2:1 ясно, что катет С0М0 следует построить равным В0С0•½v2 (т. е. он равен половине диагонали квадрата со стороной В0С0). Медиана М0Е0 треугольника В0С0М0 это вторая сторона треугольника М0Е0D0.
3. Построим равнобедренный треугольник А0В0М0 (рис. 22, г), основание которого возьмем с рисунка 22, б, а боковые стороны А0М0= В0М0 с рисунка 22, в. Медиана М0D0 треугольника А0В0М0 это третья сторона треугольника М0Е0D0.
4. По трем полученным на рисунке 22, б, в, г сторонам строим треугольник М0Е0D0 (рис. 22, д) и проведем в нем Е0Н0+ М0D0.
5. Возвращаемся к рисунку 22, а. На рисунке 22, д точка Н0 разделила отрезок М0D0 в отношении М0Н0: М0D0. С помощью луча l в таком же отношении разделим точкой Н отрезок МD (опорная задача 3).
6. Так как плоскость ? и плоскость АВМ имеют общую точку Н, то эти плоскости пересекаются по прямой, проходящей через точку Н. Более того, так как прямая МD перпендикулярна плоскости ? , то прямая МD перпендикулярна линии пересечения плоскостей ? и АВМ. На рисунке 22. А уже есть прямая, которой прямая МD перпендикулярна. Это прямая АВ. (Действительно, в треугольнике АВМ АМ=ВМ, а МD его медиана.) Поэтому, не обращаясь к новому выносному чертежу, проведем в плоскости АВМ через точку Н прямую FK¦АВ.
1693. Решение задач транспортного типа методом потенциалов
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Нетрудно убедиться, что каждый цикл имеет чётное число вершин и значит, чётное число звеньев (стрелок). Условимся отмечать знаком + те вершины цикла, в которых перевозки необходимо увеличить, а знаком - , те вершины , в которых перевозки необходимо уменьшить. Цикл с отмеченными вершинами будем называть означенным. Перенести какое-то количество единиц груза по означенному циклу, это значит увеличить перевозки, стоящие в положительных вершинах цикла, на это количество единиц, а перевозки, стоящие в отрицательных вершинах уменьшить на то же количество. Очевидно, при переносе любого числа единиц по циклу равновесие между запасами и заявками не меняется: по прежнему сумма перевозок в каждой строке равна запасам этой строки, а сумма перевозок в каждом столбце - заявке этого столбца. Таким образом, при любом циклическом переносе, оставляющем перевозки неотрицательными допустимый план остаётся допустимым. Стоимость же плана при этом может меняться: увеличиваться или уменьшатся. Назовём ценой цикла увеличение стоимости перевозок при перемещении одной единицы груза по означенному циклу. Очевидно, цена цикла ровна алгебраической сумме стоимостей, стоящих в вершинах цикла, причём стоящие в положительных вершинах берутся со знаком +, а в отрицательных со знаком -. Обозначим цену цикла через . При перемещении одной единицы груза по циклу стоимость перевозок увеличивается на величину . При перемещении по нему k единиц груза стоимость перевозок увеличиться на k. Очевидно, для улучшения плана имеет смысл перемещать перевозки только по тем циклам, цена которых отрицательна. Каждый раз, когда нам удаётся совершить такое перемещение, стоимость плана уменьшается на соответствующую величину k. Так как перевозки не могут быть отрицательными, мы будем пользоваться только такими циклами, отрицательные вершины которых лежат в базисных клетках таблицы, где стоят положительные перевозки. Если циклов с отрицательной ценой в таблице больше не осталось, это означает, что дальнейшее улучшение плана невозможно, то есть оптимальный план достигнут.
1694. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

1. На первом шаге область D дискретизируется. Она заменяется на область Dh путем разбиения области D параллельными прямыми по следующему правилу: yi=y0 ± ih, xj=x0 ± ih , i,j=0,1,2….РР Разбиение производится до тех пор, пока текущая прямая не будет лежать целиком вне области D. Получается множество точек (xi,yj).
1695. Решение задачи линейного программирования
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

В первом уравнении системы отыскивается коэффициент , отличный от нуля. С помощью этого коэффициента обращаются в нуль коэффициенты при переменной в остальных уравнениях системы. Для этого первое уравнение умножается на число и прибавляется к уравнению с номером , . Затем первое уравнение делится на число . Это преобразование называется элементарным преобразованием. Полученная эквивалентная система обладает тем свойством, что переменная присутствует только в первом уравнении, и притом с коэффициентом 1. Переменная называется базисной переменной.
1696. Решение задачи повышения надежности резервирования
Дипломная работа пополнение в коллекции 13.06.2012

for i:= 0 to L-1 do. Rank[i]:= r + Pop. Rank[i] - 2 * trunc (Pop. Rank[i]) - 1;;SelectPopulation (var Pop: TPopulation; var TempPop: TPopulation);i, j: integer;, t2: integer; // индексы выбранных особейi:= 0 to L-1 do:= random (L);:= random (L);Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t2] thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t1] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t1].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t1].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t1]j:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t2] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t2].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t2].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t2];;;SelectPopulation2 (var Pop: TPopulation; var tempPop: TPopulation);i, j: integer;, t2, t3: integer; // индексы выбранных особейi:= 0 to L-1 do:= random (L);:= random (L);:= random (L);(Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t2]) and (Pop. Rank[t1] >= Pop. Rank[t3]) thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t1] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t1].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t1].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t1](Pop. Rank[t2] >= Pop. Rank[t1]) and (Pop. Rank[t2] >= Pop. Rank[t3]) thenj:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t2] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t2].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t2].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t2]j:= 0 to N-1 do. Individs[i] [j]:= Pop. Individs[t3] [j];. Fitness[i].S:= pop. Fitness[t3].S;. Fitness[i].P:= Pop. Fitness[t3].P;. Rank[i]:= Pop. Rank[t3];;CrossPopulation (var TempPop: TPopulation; var TempPopCr: TPopulation);i, j: integer;, t2: integer;: integer; //crossover point: 1..3;
1697. Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования
Курсовой проект пополнение в коллекции 22.11.2010

Транспортная компания для перевозки инжира из Багдада в Мекку использует мулов, одногорбых и двугорбых верблюдов. Двугорбый верблюд может перевезти - 1000 фунтов, одногорбый 500 фунтов, а мул 300 фунтов. За один переход двугорбый верблюд потребляет 2 кипы сена и 40 галлонов воды. Одногорбый верблюд потребляет 2 кипы сена и 30 галлонов воды. Мул 1 кипу сена и 10 галлонов воды. Пункты снабжения компании, расположенные в различных оазисах вдоль пути, могут выдать не более 900 галлонов воды и 35 кип сена. Верблюды и мулы арендуются у пастуха близ Багдада, арендная плата равна 12 пиастрам за двугорбого верблюда, 5 пиастрам за одногорбого и 4 пиастрам за мула.
1698. Решение иррациональных неравенств
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

При проверке решений задач на олимпиадах и вступительных экзаменах, автору нередко приходится сталкиваться с тем, что ученик произвольный треугольник заменяет правильным или равнобедренным. Часто, рассматривая четырехугольник с перпендикулярными диагоналями, учащиеся объявляют его ромбом (а ведь для этого нужно, чтобы диагонали в точке пересечения делились пополам). Список таких «превращений» можно продолжать и продолжать.
1699. Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения с заданной точностью
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.07.2012

{k1z,k2z,k3z,k4z,v,k2v,k3v,k4v,t,k2t,k3t,k4t,u,k2u,k3u,k4u; x=a;[0]=0;[0]=A;[0]=1;[0]=0;(int i=0;i<=n;i++){ =a+i*h;v=z[i];z=F(x) - P(x)*z[i]-Q(x)*V[i];v=z[i]+h/2*k1z;z=F(x+h/2) - P(x+h/2)*(z[i]+h/2*k1z)-Q(x+h/2)*(V[i]+h/2*k1v); v=z[i]+h/2*k2z;z=F(x+h/2) - P(x+h/2)*(z[i]+h/2*k2z)-Q(x+h/2)*(V[i]+h/2*k2v);v=z[i]+h*k3z;z=F(x+h) - P(x+h)*(z[i]+h*k3z)-Q(x+h)*(V[i]+h*k3v);u=t[i];t=-P(x)*t[i]-Q(x)*U[i];u=t[i]+h/2*k1t;t=-P(x+h/2)*(t[i]+h/2*k1t)-Q(x+h/2)*(U[i]+h/2*k1u);u=t[i]+h/2*k2t;t=-P(x+h/2)*(t[i]+h/2*k2t)-Q(x+h/2)*(U[i]+h/2*k2u); u=t[i]+h*k3t;t=-P(x+h)*(t[i]+h*k3t)-Q(x+h)*(U[i]+h*k3u);[i+1]=V[i]+h/6*(k1v+2*k2v+2*k3v+k4v);[i+1]=z[i]+h/6*(k1z+2*k2z+2*k3z+k4z); [i+1]=U[i]+h/6*(k1u+2*k2u+2*k3u+k4u);[i+1]=t[i]+h/6*(k1t+2*k2t+2*k3t+k4t);
1700. Решение краевой задачи на графе методом Ритца
Дипломная работа пополнение в коллекции 28.06.2012

// составление матрицыsost_sist;, j, nn: integer;: array [1..100] of real;:=n[1]+n[2]+n[3]-2;i:=1 to nn doj:=1 to nn do matr[i,j]:=0;(matrix,'matrix.txt');(matrix);(matrix,'koef=');(matrix,inttostr(koef));(matrix,'');[1,1]:=skal_pr(0,0,0);i:=2 to n[1] doj:=2 to n[1] do if abs(i-j)<2 then matr[i,j]:=skal_pr(i-1,j-1,1);;i:=1 to n[2]-1 doj:=1 to n[2]-1 do if abs(i-j)<2 then matr[i+n[1],j+n[1]]:=skal_pr(i-1,j-1,2);;i:=1 to n[3]-1 doj:=1 to n[3]-1 do if abs(i-j)<2 then matr[i+n[1]+n[2]-1,j+n[1]+n[2]-1]:=skal_pr(i-1,j-1,3);;[1,2]:=skal_pr(0,1,1);[1,n[1]+1]:=skal_pr(0,1,2);[1,n[1]+n[2]]:=skal_pr(0,1,3);[2,1]:=matr[1,2];[n[1]+1,1]:=matr[1,n[1]+1];[n[1]+n[2],1]:=matr[1,n[1]+n[2]];i:=1 to nn doj:=1 to nn-1 do write(matrix,matr[i,j]:10:4);(matrix,matr[i,nn]:10:4);;(matrix);(pravch,'pravch.txt');(pravch);(prav_ch_int,'prav_ch_tolko_int.txt');(prav_ch_int);:=1; // j - номер струныi:=0 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+1]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+1]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');:=2; // j - номер струныi:=1 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+n[1]]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+n[1]]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');:=3; // j - номер струныi:=1 to n[j]-1 do(prav_ch_int,integral(i,j):7:4);_ch[i+n[1]+n[2]-1]:=integral(i,j);(pravch,i,' ',pr_ch[i+n[1]+n[2]-1]:7:4);;(prav_ch_int,'');(pravch,'');(pravch);(prav_ch_int);;resh_sist; // решение системы, j, k, nn: integer;, b, c, d, e, v, w, y: array [1..100] of real;, vec2, vec3: textfile;gauss;, j: integer;: real;i:=1 to n[1]-2 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=d[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=d[i+1]-d[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=v[i+1]-c[i]*v[i];[n[1]+1]:=b[n[1]+1]-d[i]*v[i];[n[1]+1]:=e[n[1]+1]-e[i]*v[i];[n[1]+1]:=y[n[1]+1]-y[i]*v[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[n[1]+1]:=w[n[1]+1]-d[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;;:=n[1]-1;[i]:=c[i]/b[i];[i]:=d[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=c[i+1]-d[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=a[i+1]-c[i]*v[i];[i+2]:=b[i+2]-d[i]*v[i];[i+2]:=e[i+2]-e[i]*v[i];[i+2]:=y[i+2]-y[i]*v[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[i+2]:=w[i+2]-d[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;i:=n[1] to n[1]+n[2]-3 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=w[i+1]-c[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-e[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;;:=n[1]+n[2]-2;[i]:=c[i]/b[i];[i]:=e[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=e[i+1]-e[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;[i+1]:=a[i+1]-b[i+1]*w[i];[n[1]+n[2]]:=b[n[1]+n[2]]-c[i]*w[i];[n[1]+n[2]]:=y[n[1]+n[2]]-y[i]*w[i];[i]:=0;i:=n[1]+n[2]-1 to n[1]+n[2]+n[3]-3 do[i]:=c[i]/b[i];[i]:=y[i]/b[i];[i]:=1;[i+1]:=b[i+1]-c[i]*a[i];[i+1]:=y[i+1]-y[i]*a[i];[i]:=0;;[nn]:=y[nn]/b[nn];[nn]:=1;;obratno;: integer;i:=1 to nn do cf[i]:=0;[nn]:=y[nn];i:=nn-1 downto n[1]+n[2]-2 do cf[i]:=y[i]-c[i]*cf[i+1];i:=n[1]+n[2]-3 downto n[1] do cf[i]:=y[i]-cf[n[1]+n[2]]*e[i]-c[i]*cf[i+1];i:=n[1]-1 downto 1 do cf[i]:=y[i]-c[i]*cf[i+1]-cf[n[1]+n[2]]*e[i]-cf[n[1]+1]*d[i];;print_vect(vectors: string);, nn: integer;: textfile;: string;:=n[1]+n[2]+n[3]-2;:=vectors+'.txt';(vec,fname);(vec);(vec,'a:');i:=1 to nn-1 do writeln(vec,a[i]:7:4);(vec,'b:');i:=1 to nn do writeln(vec,b[i]:7:4);(vec,'c:');i:=1 to nn-1 do writeln(vec,c[i]:7:4);(vec,'d:');i:=1 to n[1]-1 do writeln(vec,d[i]:7:4);(vec,'e:');i:=1 to n[1]+n[2]-2 do writeln(vec,e[i]:7:4);(vec,'v:');i:=1 to n[1]-1 do writeln(vec,v[i]:7:4);(vec,'w:');i:=1 to n[1]+n[2]-2 do writeln(vec,w[i]:7:4);(vec,'y:');i:=1 to n[1]+n[2]+n[3]-2 do writeln(vec,y[i]:7:4);(vec,'cf:');i:=1 to n[1]+n[2]+n[3]-2 do writeln(vec,cf[i]:7:4);(vec);;// resh_sist:=n[1]+n[2]+n[3]-2;[1]:=matr[1,1];[1]:=matr[1,2];[nn]:=matr[nn,nn];[nn-1]:=matr[nn,nn-1];i:=2 to nn-1 doj:=(i-1) to (i+1) doi=j then b[i]:=matr[i,j]i=(j-1) then c[i]:=matr[i,j]if j=(i-1) then a[i-1]:=matr[i,j];;i:=1 to n[1] do d[i]:=0;[1]:=matr[1,n[1]+1];i:=1 to n[1]+n[2]-1 do e[i]:=0;[1]:=matr[1,n[1]+n[2]];i:=1 to n[1] do v[i]:=0;[1]:=matr[n[1]+1,1];i:=1 to n[1]+n[2]-1 do w[i]:=0;[1]:=matr[n[1]+n[2],1];i:=1 to nn do y[i]:=pr_ch[i];_vect('vec1');;_vect('vec2');;_vect('vec3');;TForm1.Button3Click(Sender: TObject);, j: integer;: real;: real;: integer;i:=0 to n[1] do series1.AddXY(x1[i],u_toch(x1[i],1));i:=0 to n[2] do series3.AddXY(x2[i],u_toch(x2[i],2));i:=0 to n[3] do series5.AddXY(x3[i],u_toch(x3[i],3));:=2;:=h[1]/q;i:=0 to (n[1]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x1[i],0,1);j:=1 to n[1]-1 do r:=r+cf[j+1]*splain(x1[0]+m*i,j,1);.AddXY(x1[0]+m*i,r);;.AddXY(x1[n[1]],u_toch(l[1],1));:=h[2]/q;i:=0 to (n[2]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x2[i],0,2);j:=1 to n[2]-1 do r:=r+cf[j+n[1]]*splain(x2[0]+m*i,j,2);.AddXY(x2[0]+m*i,r);;.AddXY(x2[n[2]],u_toch(l[2],2));:=h[3]/q;i:=0 to (n[3]-1)*q+1 do:=cf[1]*splain(x3[i],0,3);j:=1 to n[3]-1 do r:=r+cf[j+n[1]+n[2]-1]*splain(x3[0]+m*i,j,3);.AddXY(x3[0]+m*i,r);;.AddXY(x3[n[3]],u_toch(l[3],3));;TForm1.Button2Click(Sender: TObject);_sist;_sist;('ok');;.

Blog

Математика и статистика