Математика и статистика

1621. Развитие математического мышления учащихся на основе дифференцированного обучения
Методическое пособие пополнение в коллекции 14.03.2011

Признание математики в качестве обязательного компонента образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным учащимся. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учащихся, но и для развития сильных учащихся, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлении в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным - задач повышенной трудности. Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения математического материала: подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к решению задач, этапа контроля за усвоением и др. Дифференцировано может быть содержание изучаемого материала (выделение обязательного и дополнительного); дифференцировать можно методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или групповой помощи учащимся при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.; дифференцировать можно средства и формы обучения. Опыт передовых учителей показывает, что дифференциация может затрагивать все элементы методической системы обучения и в этом случае она дает наибольший эффект в условиях обычного класса.
1622. Развитие познавательного интереса у младших школьников на уроках математики (5-6 классы)
Реферат пополнение в коллекции 10.09.2010
1623. Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия
Дипломная работа пополнение в коллекции 16.02.2010

Для построения такой модели, необходима вышеупомянутая заведомо непротиворечивая теория. В модели, построенной Гильбертом, такой теорией служит теория действительных чисел. Идея построения модели состояла в рассмотрении системы координат на плоскости. В такой системе каждой точке М плоскости соответствуют два числа х и у её координаты. Чтобы понять суть построения модели забудем о плоскости и имеющейся на ней координатной системе, «точками» будем называть упорядоченные пары действительных чисел (х; у) т. е. пары (х; у) и (у; х) с различными х и у будем считать различными. Теперь попытаемся определить «прямую». Вспомним, что каждая прямая описывается в координатах линейным уравнением вида ax + by + c = 0, где хотя бы один из коэффициентов a и b отличен от нуля. Например, уравнение прямой, не параллельной оси ординат, имеет вид у = kx + l, или, что то же самое, ax + by + c = 0, где a = k, b = -1, c = l. Если же прямая параллельна оси ординат, ей соответствует уравнение x = p (т. е. уравнение ax + by + c = 0, где a = 1, b = 0, c = -p;). При этом если все коэффициенты уравнения ax + by + c = 0 умножить на одно и то же число k ? 0, то полученное уравнение будет описывать ту же прямую. Мы же в своей модели будем называть «прямой» любое линейное уравнение вида ax + by + c = 0, в котором хотя бы один из коэффициентов a и b отличен от нуля, причём коэффициенты рассматриваются с точностью до ненулевого множителя пропорциональности (при k ? 0 уравнения ax + by + c = 0 и (ak)x + (bk)y + kc = 0 считаются одной и той же прямой).
1624. Развитие Российской Государственной статистики
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

СЕМЕНОВ - ТЯНЬ-ШАНСКИЙ Петр Петрович Директор Центрального статистического комитета при Министерстве внутренних дел в 1863-1882 гг., председатель Статистического совета при Министерстве внутренних дел в 1875-1896 гг. Великий русский ученый. Географ, статистик, экономист, общественный и государственный деятель, почетный член Петербургской Академии Наук (1873 г.), член Государственного совета (с 1897 г.). Окончил Петербургский университет (1848 г.). С 1849 г. действительный член Русского географического общества. По поручению Вольного экономического общества изучал черноземную полосу Европейской части России, предпринял многочисленные экспедиции в Азию. Участвовал в работе Редакционной комиссии по подготовке крестьянской реформы 1861 г. Инициатор создания Центрального статистического комитета (1857 г.). Организовал в 1870 г. первый всероссийский статистический съезд, заложивший основы русской земской статистики. Создатель схемы экономического районирования Европейской части России. Впервые применил метод группировок крестьянских хозяйств по степени зажиточности и проанализировал экономические различия в их составе. Занимался бюджетными обследованиями. Один из организаторов н участник международных конгрессов статистиков. В 1863 г. представлял Россию на Международном статистическом конгрессе в С.-Петербурге, председатель Международной статистической комиссии (1872 г.), составитель пятитомного "Географическо-статистического словаря Российской империи" (СПБ, 1863- 1885). Почетный член Петербургской Академия Наук (1873). Реорганизовал систему сбора сведении по статистике урожаев. Поощряя развитие земской статистики. С 1897 г. - член Государственного совета. Руководил 1-ой всеобщей переписью населения России (1897 г.). Автор свыше 100 работ по проблемам статистики, экономики, географии и др.
1625. Раздел физики, родившийся из ошибки
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Интересно, что уже в ближайшем будущем, когда сверхминиатюрная электроника выйдет из научных лабораторий и станет доступна массовому пользователю, стохастический резонанс может оказаться важной ее частью. Например, в 2003 году исследователи из Университета Южной Калифорнии обнаружили это явление в самых перспективных «кирпичиках» наноэлектроники будущего в углеродных нанотрубках (длинных цилиндрических каркасных молекулах, целиком состоящих из углерода). Транзисторы, выполненные на одной нанотрубке, оказались способны регистрировать более слабые зашумленные сигналы, чем ожидалось вначале! Другой пример дают нейронные сети электронные устройства, способные эффективно обрабатывать огромные объемы информации. В таких сетях стохастический резонанс будет проявляться в виде улучшенной проводимости зашумленной информации и синхронизации процессов, одновременно происходящих в разных частях сети. Исследования показывают, что оба этих явления можно использовать при конструировании сети. Наконец, в самые последние годы появился ряд сообщений об успешном использовании стохастического резонанса при обработке сигналов и компьютерном распознавании изображений.
1626. Различные подходы к определению проективной плоскости
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Проективное пространство рассматривается как совокупность элементов трех родов: точек, прямых и плоскостей, между которыми установлено основное для проективной геометрии отношение инцидентности, характеризующееся надлежащими аксиомами. Они отличаются от соответствующих групп аксиом элементарной геометрии, тем, что требуют, чтобы каждые две прямые, лежащие в одной плоскости, имели общую точку и на каждой прямой имелось, по крайней мере, три различные точки. В конкретных случаях для получения более «богатой» проективной геометрии эта совокупность аксиом дополняется аксиомами порядка и непрерывности (для действительного проективного пространства), аксиома Паппа (для проективной геометрии над коммутативными телами), Фано постулатом (для проективной геометрии над телами, характеристика которого порядка 2) и т.д.
1627. Различные подходы к определению тригонометрических функций
Дипломная работа пополнение в коллекции 02.07.2011
1628. Разложение рациональной дроби на простейшие.
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

Разберемся, что тут мы с вами наворотили. Итак, сначала подробно остановимся на генерации случайных целых чисел в системе Maple. (а) здесь мы заставляем генератор случайных чисел привязаться к системному времени. Если этого не сделать, то генерируемая последовательность будет каждый раз одинаковой. Вызов просто функции rand() без аргументов возвратит двенадцатизначное случайное натуральное число. В большинстве случаев это ну совсем неудобно. Можно это дело исправить, передавая функции один аргумент: rand(n) , что приведет к генерации числа из полуинтервала [0, n) . Зачастую и этого недостаточно для решения поставленной задачи. Можно еще более сузить “область значений” (б). Только в этом случае в d1 вернется отнюдь не число, а ссылка на процедуру, вызов которой приведет к генерации случайного числа из заданного отрезка. Произвольный полином максимальной степени 21 степени с коэффициентами из отрезка [-7,7] и девятью членами получим в (в) . Дальше интереснее нужно изготовить знаменатель. “Сделаем” его в виде произведения трех многочленов первой, и трех второй степени. Причем по определению многочлены второй степени не должны иметь действительных корней. Реализующая эту задачу конструкция (г) очевидна и в пояснениях не нуждается. И наконец, собрав числитель и знаменатель в одно целое, в (д) получим нашу рациональную дробь. Выражение product(q[k], k=1..6); является формальным переводом на язык Maple записи:
1629. Разложение функций. Теория вероятностей
Методическое пособие пополнение в коллекции 24.12.2010

На концах интервала сходимости, т.е. в точках х=а-R и х=а+R вопрос о сходимости/расходимости данного ряда решается индивидуально для каждого конкретного ряда. Для этого необходимо подставить с СтР вместо х числа х=а-R и х=а+R и исследовать полученные числовые ряды на сходимость или расходимость. Если ряд сходится (расходится), то интервал сходимости будет закрытым (открытым).
1630. Размеры звезд. Плотность их вещества.
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

У близкого к нам и яркого Сириуса ( имеющего радиус вдвое больше солнечного ) есть спутник, обращающийся вокруг него с периодом 50 лет. Для этой двойной звезды расстояние, орбита и массы хорошо известны. Обе звезды белые, почти одинаково горячие. Следовательно, поверхности одинаковой площади излучают у этих звезд одинаковое кол-во энергии, но по светимости спутник в 10 000 раз слабее, чем Сириус. Значит, его радиус меньше в 100 раз, т.е. он почти такой же как Земля. Между тем масса у него почти такая же как и у Солнца. Следовательно белый карлик имеет огромную плотность - около 109 кг/м3. Существование газа такой плотности было объяснено таким образом : обычно предел плотности ставит размер атомов, являющихся системами, состоящими из ядра и электронной оболочки. При очень высокой температуре в недрах звезд и при полной ионизации атомов их ядра и электроны становятся независимыми друг от друга. При колоссальном давление вышележащих слоев это "крошево" из частиц может быть сжато гораздо сильнее, чем нейтральный газ. теоретически допускается возможность существования при некоторых условиях звезд с плотностью, равной плотности атомных ядер.
1631. Размеры и строение нашей галактики
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

СПИРАЛЬНЫЕ ВЕТВИ. Одним из наиболее заметных образований в дисках галактик, подобных нашей, являются спиральные ветви (или рукава). Они и дали название этому типу объектов - спиральные галактики. Спиральная структура в нашей Галактике очень хорошо развита. Вдоль рукавов в основном сосредоточены самые молодые звёзды, многие рассеянные звёздные скопления и ассоциации, а также цепочки плотных облаков меж звёздного газа, в которых продолжают образовываться звёзды. В спиральных ветвях находится большое количество переменных и вспыхивающих звёзд, в них чаще всего наблюдаются взрывы некоторых типов сверхновых. В отличие от гало, где какие-либо проявления звёздной активности чрезвычайно редки, в ветвях продолжается бурная жизнь, связанная с непрерывным переходом вещества из межзвёздного пространства в звёзды и обратно. Галактическое магнитное поле, пронизывающее весь газовый диск, также сосредоточено главным образом в спиралях.
1632. Размышления о взаимодействии лингвистики и математики
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Только в середине XIX столетия в этой, говоря словами великого биолога и великого мыслителя Конрада Лоренца, «зловредной стене между естественными и гуманитарными наукам (die böse Mauer zwischen Natur- und Geistwissenschaften)» была пробита первая брешь в самом тонком месте, отделявшем логику от математики. В ХХ столетии появились и другие бреши среди них и та, которую пробили с двух сторон математики и лингвисты, но их все еще мало, стена крепка до сих пор, и нет недостатка в усилиях с обеих сторон укреплять ее дальше и латать пробоины. Нередко эти усилия бывают довольно успешны; последнее «достижение» в этом направлении «профильное образование» в средней школе, уже в детстве разделяющее способных и интересующихся людей на «факультеты» и приучающее их гордиться невежеством в «чужих» науках может очень сильно воспрепятствовать дальнейшему сближению естественных и гуманитарных наук, настоятельно необходимому для нормального развития тех и других. Одно из последствий воздвижения стены состоит в том, что «гуманитарии», включая подавляющее большинство лингвистов, ничего не знают даже об азах как раз тех разделов математики, которые имеют наибольшее значение для гуманитарных наук (и представляют себе математика как человека, занятого исключительно вычислениями).
1633. Разностные аппроксимации
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Для уравнения (9) неравенство |q| 1 выполняется согласно (11) при всех тогда и только тогда, когда 0,5. Таким образом, использование схемы (6) возможно лишь при выполнении условия 0,5h2. Разностные схемы, устойчивые лишь при некотором ограничении на отношение шагов по пространству и по времени, называются условно устойчивыми. Следовательно, схема (6) возможно устойчива, причем условие устойчивости имеет вид /h2 0,5. Условно устойчивые схемы для уравнений параболического типа используются редко, так как они накладывают слишком сильное ограничение на шаг по времени. Действительно, пусть, например, h = 10-2. Тогда шаг не должен превосходить 0,5 * 10-4, и для того чтобы вычислить решение yjn при t = 1, надо взять число шагов по времени n = -1 2 * 104, т.е. провести не менее 2 * 104 вычислений по формулам (7).
1634. Разностные уравнения и их применение в экономике
Контрольная работа пополнение в коллекции 11.01.2012

Недостатки этой модели достаточно очевидны. Во-первых, расходящиеся и циклические колебания на практике на наблюдаются, поскольку производители учатся на своих ошибках: рано или поздно они заметят, что их ожидания, основанные на сохранении цены прошлого периода, не оправдываются и они изменят процедуру определения ожидаемой цены. Например, производители могут определять предложение товара, исходя из средневзвешенных цен нескольких предшествующих периодов. Во-вторых, в модели не учтено воздействие совокупного поведения всех производителей. Представим себе, например, что речь идет о рынке картофеля и пусть в какой-то год его предложение было сравнительно небольшим, а цена - высокой. Тогда можно предположить, что отдельный фермер в этой ситуации будет расширять посадки картофеля, ожидая, что его высокая цена сохранится. Однако, если все фермеры поступят таким образом, то на следующий год под влиянием возросшего предложения цена картофеля снизится.
1635. Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

Достижения научно-технического прогресса в последние десятилетия позволили человечеству решить многие неразрешимые ранее технические и теоретические вопросы. Так, сегодня повседневным явлением стали запуски искусственных спутников Земли, космических аппаратов с человеком на борту, беспилотные межорбитальные аппараты, полёты автоматических станций. Одной из неотъемлемых составляющих космического аппарата является система управления, включающая в себя командные приборы, исполнительные органы, БЦВМ и программный комплекс. Системы управления, относятся к разряду сложных систем с большим количеством элементов, которые подвержены отказам. Одним из основных требований, предъявляемых к системе управления, является ее высокая надежность. Управление космическим аппаратом с помощью БИНС рассматривается как взаимодействие двух процессов: решение навигационной задачи и решение задачи стабилизации. Первая задача заключается в определение требуемой траектории космического аппарата и в вычислении фактической, вторая в управлении аппаратом для поддержания требуемого курса с заданной точностью. В БИНС инерциальный координатный базис строится не с помощью гироплатформы, а на основе математических расчетов проводимых в БЦВМ непосредственно в полете. Отказ реактивных двигателей стабилизации системы управления ориентацией космического аппарата, может приводить к не выполнению целевой задачи, а отказ типа «не отключение» двигателя, может приводить к большим потерям рабочего тела и раскрутке космического аппарата до недопустимых угловых скоростей. Таким образом разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата является актуальной задачей. В настоящей работе решается задача построения алгоритмов контроля и идентификации отказов командных приборов и исполнительных органов.
1636. Разработка метода формирования маршрутных матриц однородной замкнутой экспонециальной сети массового...
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

При решении задач анализа, синтеза и оптимизации объектных часто используется понятие некоторой “оптимальной” СеМО. Содержание термина “оптимальная” в значительной степени определяется содержанием решаемых задач. Например, многие задачи анализа СеМО связаны с поиском “узких” мест в СеМО, т.е. систем массового обслуживания, м.о. числа пребывающих требований в которых превышают некоторые допустимые значения. После нахождения узких мест их устраняют, например, увеличивается интенсивность обслуживания в соответствующих СеМО, или изменяя маршрутные матрицы СеМО. Таким образом в качестве оптимальной может рассматриваться, например, СеМО, во всех системах которой математические ожидания длительностей обслуживания одинаковы. Часто целью решения задач синтеза и оптимизации является формирования СеМО возможно большей пропускной способности.
1637. Разработка теоретически обоснованной методики обучения, исследования и построения графиков элементарных функций
Дипломная работа пополнение в коллекции 16.10.2011
1638. Разработка узла с функцией перевода чисел из формата в формат
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Затем, как видно из вышеприведенной схемы, данные с выходов 2-8 регистра RG1 поступают на входы D1-D7 регистра RG2, причем на вход D8 подается 0. Абсолютно аналогично, то есть подав V1=V2=R=1, D(+)=D(-)=0 мы заносим данные (это мантисса числа, которую нам надо нормализовать) по приходу синхроимпульса C2 в регистр RG2. По приходу этого же синхроимпульса в регистр RG4 заносится 7d=111b - это сразу смещенный порядок числа. Затем, начинается подача импульсов C3. Что же происходит при этом? Здесь начинает работать логика на элементах И-НЕ. То есть, проверяется содержится ли в старшем разряде мантиссы 0 (выход 1 регистра RG2). Если да, то сихнроимпульс приходит на регистры RG2 и RG4. Это приводит к тому, что мантисса, содержащаяся в регистре RG2 сдвигается на 1 разряд влево, а информация из регистра RG4 поступает на сумматор, где из порядка вычитается 1 и обратно заносится в регистр RG4. Таким образом мы разряд за разрядом нормализуем мантиссу. Когда в старшем разряде мантиссы окажется 1, то сработает логика на элементах И-НЕ и синхроимпульс C3 пойдет на регистр RG3, в который попадут выходные данные: старший разряд с регистра RG1 (знак), четыре разряда с регистра RG2 (мантисса) и три разряда с регистра RG4 (порядок). Для обеспечения работы регистра RG2 в параллельном и последовательном режиме на входе узла имеется управляющий вход V2. В начале работы, для обеспечения параллельного занесения из регистра RG1 в RG2 на вход V2 должна подаваться 1, а затем, для сдвига влево, должен подаваться 0. В регистре RG4, для обеспечения параллельного занесения на входы D0, V и C1 подается 1. Занесение 0111b (07d) в регистр RG4 происходит при появлении синхроимпульса C2, который не только обеспечивает занесение 7d в регистр порядка но и обеспечивает занесение в регистр RG2 мантиссы, а синхроимпульсы C3 отвечают за нормализацию мантиссы и за занесение выходных данных в регистр RG3 (это так сказать "выходной" регистр, с которого снимаются результаты преобразования).
1639. Рамануджан и число π
Статья пополнение в коллекции 19.02.2011

Члены математических последовательностей можно складывать и перемножать, иногда получая при этом ряды или бесконечные произведения, сходящиеся к ? (делённому на константу) или к 1/?. Первые две последовательности, открытые математиками Джоном Валлисом и Джеймсом Грегори, широко известны, однако для вычислительных целей практически бесполезны. Для нахождения ста знаков ? не хватило бы и ста лет работы суперкомпьютера, запрограммированного на сложение или умножение членов любой из этих последовательностей. Формула, открытая Джоном Мэчином, сделала вычисление ? выполнимым, так как из анализа известен способ представлять арктангенс числа x в виде ряда, который сходится к значению арктангенса тем быстрее, чем меньше x. Все известные вычисления ? с начала XVIII в. и до начала 70-х годов нашего века опирались на варианты формулы Мэчина. Сумма последовательности Рамануджана сходится к истинному значению 1/? гораздо быстрее: каждый очередной член последовательности добавляет, грубо говоря, восемь новых правильных цифр. Самая нижняя последовательность, найденная авторами, добавляет около 25 цифр с каждым новым членом. Первый член (соответствующий n = 0) дает число, совпадающее с ? в 24 десятичных знаках.Из вычислений, проведённых в XIX в., два следует упомянуть особо. В 1844 г. Иоганн Дазе нашёл 205 знаков ? в течение нескольких месяцев, вычисляя значения трех арктангенсов и пользуясь формулой, аналогичной формуле Мэчина. Дазе был чудо-вычислителем: он мог примерно за 8 часов перемножать в уме стозначные числа. (Его, наверное, можно считать предтечей современного суперкомпьютера, по крайней мере по объему памяти.) В 1853 г. Уильям Шенкс обошел Дазе, опубликовав полученное им значение ? с 607 знаками, хотя начиная с 528-го все остальные оказались неверными. Шенкс потратил на свой труд многие годы это было рутинное, хотя и трудоёмкое применение формулы Мэчина. Своеобразным рекордом стало и то, что ошибка Шенкса была обнаружена только через 92 года при сравнении его значений с приближением ? до 530 знаков, вычисленным Д. Ф. Фергюсоном с помощью механического калькулятора.
1640. Раскраска вершин гиперграфа
Реферат пополнение в коллекции 16.04.2010

Blog

Математика и статистика