Математика и статистика

1721. Решение смешанной задачи для уравнения
Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

Рассмотрим смешанную задачу для волнового уравнения ( 2 u/ t2) = c 2 * ( 2u/ x2) (1). Задача состоит в отыскании функции u(x,t) удовлетворяющей данному уравнению при 0 < x < a, 0 < t T, начальным условиям u(x,0) = f(x), u(x,0)/ t = g(x) , 0 x a и нулевыми краевыми условиями u(0,t) = u(1,t)=0.
1722. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

Рассмотрим смешанную задачу для волнового уравнения ( 2 u/ t2) = c 2 * ( 2u/ x2) (1). Задача состоит в отыскании функции u(x,t) удовлетворяющей данному уравнению при 0 < x < a, 0 < t T, начальным условиям u(x,0) = f(x), u(x,0)/ t = g(x) , 0 x a и нулевыми краевыми условиями u(0,t) = u(1,t)=0.
1723. Решение текстовых задач
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Задача 2. Две бригады рабочих начали работу в 8 часов. Сделав вместе 72 детали, они стали работать раздельно. В 15 часов выяснилось, что за время раздельной работы первая бригада сделала на 8 деталей больше, чем вторая. На другой день первая бригада делала за 1 час на одну деталь больше, а вторая бригада за 1 час на одну деталь меньше. Работу бригады начали вместе в 8 часов и, сделав 72 детали, снова стали работать раздельно. Теперь за время раздельной работы первая бригада сделала на 8 деталей больше, чем вторая, уже к 13 часам. Сколько деталей в час делала каждая бригада?
1724. Решение транспортной задачи
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Другой способ способ минимальной стоимости по строке основан на том, что мы распределяем продукцию от пункта Аi, не в любой из пунктов Вj, а в тот, к которому стоимость перевозки минимальна. Если в этом пункте заявка полностью удовлетворена, то мы убираем его из расчетов м находим минимальную стоимость перевозки из оставшихся пунктов Вj. Во всем остальном этот метод схож с методом "северо-западного угла". Способ минимальной стоимости по столбцу аналогичен предыдущему способу. Их отличие состоит в том, что во втором способе мы распределяем продукцию от пунктов Bi к пунктам Аj, по минимальной стоимости Cj.i. Опорный план, составленный способами минимальных стоимостей, обычно боже близок к оптимальному решению. Клетки таблицы, в которых стоят ненулевые перевозки, являются базисными. Их число должно равняться m + n - 1. Необходимо отметить также, что встречаются такие ситуации, когда количество базисных клеток меньше чем m + n - 1. В этом случае распределительная задача называется вырожденной. И следует в одной из свободных клеток поставить количество перевозок равное нулю.
1725. Решение транспортной задачи в Excel
Курсовой проект пополнение в коллекции 11.01.2011
Рассмотрим возможности управления работой Решателя, задаваемые в окне Параметры (Options):
- Максимальное время (MaxTime) - ограничивает время, отведенное на процесс поиска решения. По умолчанию задано 100 секунд, что обычно достаточно для задач небольшой размерности, имеющих около 10 ограничений. Для задач большой размерности придется это значение увеличивать.
- Предельное число итераций (Iterations) - еще один способ ограничения времени поиска путем задания максимального числа итераций. По умолчанию задано 100, но это число можно увеличивать до 32767. Чаще всего, если решение не получено за 100 итераций, надежд получить его при увеличении этого значения мало. Лучше попытаться изменить начальное приближение и запустить процесс поиска заново.
- Относительная погрешность (Precision) - задает точность выполнения ограничений. Иногда проще изменить ограничение, отодвинув границу, чем пытаться выполнить ограничения с высокой точностью.
- Сходимость (Convergence) - задается десятичной дробью, меньшей единицы, позволяя остановить процесс поиска при сходимости решения к неподвижной точке, когда относительные изменения в течение последних 5 итераций не превышают заданную дробь.
- Линейная модель (Assume Linear Model) - этот флажок следует включать, когда целевая функция и ограничения - линейные функции. Эта дополнительная информация позволяет Решателю упростить процесс поиска решения.
- Неотрицательные значения (Assume Non-Negative) - этим флажком можно задать ограничения на переменные, что позволит искать решения в положительной области значений, не задавая специальных ограничений на их нижнюю границу.
- Показывать результаты итераций (Show Iteration Results) - флажок, позволяющий включить пошаговый процесс поиска, показывая на экране результаты каждой итерации. В сложных ситуациях, когда Решатель не находит решения автоматически, рекомендуется включать этот флажок, так как иногда можно найти точку, от которой процесс поиска уклонился в сторону.
- Автоматическое масштабирование (Use Automating Scaling) - флажок автоматического изменения масштаба следует включать, когда масштаб значений входных переменных и целевой функции и ограничений отличается, возможно, на порядки. Например, переменные задаются в штуках, а целевая функция, задающая суммарную стоимость, измеряется в миллионах рублей.
- Относительная погрешность (Tolerance) - задается в процентах. Указанное значение имеет смысл только для задач с целочисленными ограничениями. Решатель в таких задачах вначале находит оптимальное не целочисленное решение, а потом пытается найти ближайшую целочисленную точку, решение в которой отличалось бы от оптимального не более чем на указанное данным параметром количество процентов. Если такая точка найдена, Решатель сообщает об успехе. При большом допуске (по умолчанию 5%) может быть потеряно лучшее целочисленное решение, правда, отличающееся от найденного Решателем в пределах допуска. Для целочисленных задач допуск имеет смысл уменьшить, что я и сделал при решении транспортной задачи. Хочу еще раз обратить внимание на эту особенность решения задач целочисленного программирования. Если значение параметра Tolerance задать большим, то Решатель может остановиться раньше времени, не найдя лучшего целочисленного решения. Если же его взять малым, то наилучшее целочисленное решение будет отличаться от оптимального нецелочисленного решения на величину большую, чем ту, которая задается параметром Tolerance. В этом случае формально решение заканчивается неуспехом, поскольку найденное решение не удовлетворяет всем требованиям. Конечно, параметр Tolerance играет служебную роль, и "умный" Решатель, найдя наилучшее целочисленное решение, должен был бы уведомлять, что решение найдено, но ограничение по Tolerance не выполнено. Этого, однако, не происходит. Мы еще столкнемся с этой ситуацией при рассмотрении следующей задачи.
- Сохранить модель (Save Model) - командная кнопка; позволяет открыть диалоговое окно, где можно указать имя сохраняемой модели. Имеет смысл использовать эту возможность, когда на рабочем листе несколько моделей, так как единственная модель запоминается автоматически.
- Загрузить модель (Load Model) - позволяет загрузить одну из сохраненных моделей.
- Есть еще несколько более специальных параметров, которыми можно управлять, варьируя процедурами, применяемыми в процессе поиска. К ним следует прибегать в тяжелых ситуациях, когда решение найти не удается.
1726. Решение уравнений в радикалах
Дипломная работа пополнение в коллекции 26.08.2011

Хотя Кардано при изложении результатов своего исследования ограничился действительными значениями корней, все же мнимые величины не ускользнули от его внимания. Он впервые столкнулся с ними при решении уравнения (17), когда при ему пришлось извлекать кубический корень из мнимой величины. После многих неудачных попыток, он понял, что столкнулся с «неприводимым случаем» (casus irreducibilis) и обратился за разъяснением к Тарталье, но тот не захотел (а точнее - не мог) помочь Миланцу. Этот «неприводимый случай» очень смущал Кардано, так как ограничивал применимость формулы дель Ферро - Тартальи. Он не понимал, почему, например, при решении уравнения получается «бессмысленный» результат , в то время как уравнению удовлетворяет «истинный» корень (рассматриваемое уравнение имеет два отрицательных корня:). Так же, как впоследствии Р.Бомбелли, он пытался свести кубические корни вида к виду , чтобы при сложении мнимые числа исчезли. Он посвятил много времени этим попыткам, получил интересные частные результаты, которые затем привел в «Правиле Ализа», но окончательно справиться с «неприводимым случаем» так и не смог. Однако в процессе своих исследований Кардано сделал важный шаг в понимании природы мнимых величин, которые он называл «минусом корня» (radix m) или «воображаемым минусом» (m sophisticum).Решая задачу о делении 10 на две части, произведение которых равно 40 (то есть, определяя корень квадратного уравнения ), он получил . При этом он показал, что если с этими числами производить вычисления как с обычными двучленами и полагать , то они действительно будут удовлетворять условию задачи. В тридцать седьмой главе «Великого искусства» Кардано ставит одну за другой четыре задачи, которые сводятся к решению уравнения ; требуется найти две величины, для которых:
1727. Решение уравнений в целых числах
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Сравнивая поведение и характер решений уравнений второй степени с двумя неизвестными в целых числах с поведением решений уравнений первой степени, мы можем установить одно весьма существенное обстоятельство. Именно, если решения уравнения первой степени, когда они существуют, образуют арифметические прогрессии, то решения уравнения второй степени, когда их имеется бесконечно много, берутся из конечного числа обобщенных геометрических прогрессий. Другими словами, в случае второй степени пары целых чисел, которые могут быть решениями уравнения, встречаются значительно реже, чем пары целых чисел, которые могут быть решениями уравнения первой степени. Это обстоятельство не случайно. Оказывается, что уравнения с двумя неизвестными степени выше второй, вообще говоря, могут иметь только конечное число решений. Исключения из этого правила крайне редки.
1728. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром
Курсовой проект пополнение в коллекции 14.09.2006
1. Далингер В. А. “Геометрия помогает алгебре”. Издательство “Школа - Пресс”. Москва 1996 г.
2. Далингер В. А. “Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике”. Издательство Омского педуниверситета. Омск 1995 г.
3. Окунев А. А. “Графическое решение уравнений с параметрами”. Издательство “Школа - Пресс”. Москва 1986 г.
4. Письменский Д. Т. “Математика для старшеклассников”. Издательство “Айрис”. Москва 1996 г.
5. Ястрибинецкий Г. А. “Уравнений и неравенства, содержащие параметры”. Издательство “Просвещение”. Москва 1972 г.
6. Г. Корн и Т.Корн “Справочник по математике”. Издательство “Наука” физикоматематическая литература. Москва 1977 г.
7. Амелькин В. В. и Рабцевич В. Л. “Задачи с параметрами” . Издательство “Асар”. Москва 1996 г.
1729. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

при которой и левая и правая части этого уравнения принимают действительные значения, называется системой допустимых значений переменных a, b, c, …, , x. Пусть А множество всех допустимых значений а, B множество всех допустимых значений b, и т.д., Х множество всех допустимых значений х, т.е. аА, bB, …, xX. Если у каждого из множеств A, B, C, …, K выбрать и зафиксировать соответственно по одному значению a, b, c, …, и подставить их в уравнение (1), то получим уравнение относительно x, т.е. уравнение с одним неизвестным.
1730. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степень целого уравнения с одной переменной. Если левая часть уравнения с двумя переменными представляет собой многочлен стандартного вида, а правая число 0, то степень уравнения считают равной степени многочлена. Для того чтобы выяснить, какова степень какого-либо уравнения с двумя переменными, его заменяют равносильным уравнением, левая часть которого многочлен стандартного вида, а правая- нуль. Рассмотрим графический способ решения.
1731. Решение уравнения третьей степени
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

Программу запускал три раза: при первом запуске DATA 2,1,0.01, при втором - DATA 4,1,0.01, при третьем - DATA 6,1,0.01. в результате проведенных действий я нашел корни данного уравнения: х1 = 2, х2 = 4, х3 = 6
1732. Рівномірне наближення функцій ермітовими сплайнами
Курсовой проект пополнение в коллекции 25.01.2011
Для роботи програми треба виконати наступні дії:
- у поля "2" "3" потрібно ввести межі інтервалу на якому функція визначена і диференційовна;
- у поле "1" треба ввести похибку;
- вибрати вид сплайна 4;
- вибрати функцію 5;
- далі натиснути кнопку "6", яка викликає функцію, що будує балансне наближення із заданою похибкою;
- для побудови балансного наближення із заданою кількістю ланок треба натиснути кнопку "8";
- вивід результатів буде у полі "7";
- щоб переглянути графіки функції і сплайну потрібно натиснути на закладку 9;
- щоб переглянути графік похибки наближення потрібно натиснути на закладку 10;
1733. Рішення ірраціональних рівнянь
Курсовой проект пополнение в коллекции 20.01.2011

Зауваження. Якщо вирішувати дане рівняння введенням обох частин у квадрат, то необхідно виконати перевірку. 2 - ціле число, тому при виконанні перевірки труднощів не виникають. А що стосується значення , то підстановка його у вихідне рівняння приводить до досить складних обчислень. Однак такої підстановки можна уникнути, якщо помітити, що при цьому значенні права частина рівняння приймає негативне значення: . Тоді як ліва частина рівняння негативної бути не може. Таким чином, не є коренем рівняння - наслідку даного рівняння. Тим більше, це значення не може бути коренем вихідного рівняння. Отже, корінь рівняння - число 2.
1734. Рішення лінійних рівнянь першого порядку
Курсовой проект пополнение в коллекции 27.12.2010

) - обчислення точного власного вектора матриці А и розміщення цих значень в.

DIF (A,x,n) - диференціювання A по x n раз.

SUM (M,n,f,g) - обчислення суми M по n змінюється з f до g.

VECTOR (u,k,n) - завдання (обчислення) вектора значень при k змінюється від 1 до n.
SOLVE/SYSTEM - рішення системи з наступним завданням у діалоговому вікні кількості рівнянь, самих рівнянь і змінних, щодо яких вирішується дане рівняння.
Simplify > Expand - розкриття виражень.
1735. Рішення рівнянь із параметрами
Информация пополнение в коллекции 13.02.2011

Природно, такий невеликий клас задач багатьом не дозволяє засвоїти головне: параметр, будучи фіксованим, але невідомим числом, має як би двоїсту природу. По-перше, передбачувана популярність дозволяє «спілкуватися» з параметром як із числом, а по-друге, - ступінь волі спілкування обмежується його невідомістю. Так, ділення на вираження, що містить параметр, добування кореня парного ступеня з подібних виражень вимагають попередніх досліджень. Як правило, результати цих досліджень впливають і на рішення, і на відповідь.
1736. Рішення рівнянь й нерівностей з модулем
Дипломная работа пополнение в коллекции 14.02.2011

Рішення. Перше рівняння є рівняння окружності, другому задовольняють крапки квадрата із центром на початку координат і з діагоналями, що належать осям координат. Система із двох перших рівнянь залежно від і або не має рішень, або має чотири рішення, або вісім. Отже, може рівнятися або 0, або 4, або 8. Перше рівняння другої системи є рівняння сфери. Другому задовольняють крапки октаедра із центром на початку координат і з вершинами, що лежать на осях координат на рівних відстанях від центра. Ця система залежно від і або не має рішень, або має 6 рішень (вершини октаедра лежать на сфері), або має 8 рішень (сфера стосується граней октаедра), або має нескінченне число рішень (сфера перетинає грані октаедра по окружностях або декільком дугам окружностей). Отже, може рівнятися або 0, або 6, або 8, або . Умові задовольняє тільки варіант , .
1737. Рішення систем диференціальних рівнянь за допомогою неявної схеми Адамса 3-го порядку
Курсовой проект пополнение в коллекции 27.12.2010

xu(x)v(x)xu(x)v(x)247,38905613,16,222,197952,024,047,53832493,126,2422,646382,044,087,69060923,146,2823,103872,064,127,84596983,166,3223,57062,084,168,00446893,186,3624,046752,14,28,16616993,26,424,532532,124,248,33113753,226,4425,028122,144,288,49943763,246,4825,533722,164,328,67113763,266,5226,049542,184,368,84630623,286,5626,575772,24,49,02501353,36,627,112642,224,449,20733083,326,6427,660352,244,489,39333133,346,6828,219132,264,529,58308913,366,7228,789192,284,569,77668043,386,7629,370772,34,69,97418243,46,829,96412,324,6410,1756743,426,8430,569412,344,6810,3812373,446,87999931,186962,364,7210,5909513,466,91999931,816982,384,7610,8049033,486,95999932,459722,44,811,0231763,56,99999933,115452,424,8411,2458593,527,03999933,784432,444,8811,4730413,547,07999934,466922,464,9211,7048113,567,11999935,16322,484,9611,9412643,587,15999935,873542,54,999999912,1824943,67,19999936,598232,525,039999912,4285973,627,23999937,337572,545,079999912,6796713,647,27999938,091842,565,119999912,9358173,667,31999938,861342,585,159999913,1971383,687,35999939,646392,65,199999913,4637383,77,39999940,44732,625,239999913,7357233,727,43999941,264392,645,279999914,0132043,747,47999942,097992,665,319999914,2962893,767,51999942,948422,685,359999914,5850933,787,55999943,816042,75,399999914,8797323,87,59999944,701182,725,439999915,1803223,827,63999945,604212,745,479999915,4869853,847,67999946,525472,765,519999915,7998433,867,71999947,465352,785,559999916,1190213,887,75999948,424212,85,599999916,4446473,97,79999949,402452,825,639999916,7768513,927,83999950,400442,845,679999917,1157653,947,87999951,41862,865,719999917,4615273,967,91999952,457322,885,759999917,8142733,987,95999853,517032,95,799999818,17414547,99999854,598152,925,839999818,5412872,945,879999818,9158462,965,919999819,2979722,985,959999819,68781635,999999820,0855373,026,039999820,4912913,046,079999820,9052433,066,119999821,3275573,086,159999821,758402
1738. Родина и народ в лирике Н. А. Некрасова
Сочинение пополнение в коллекции 12.01.2009

Народ в представлении Некрасова это "сеятель и хранитель" русской земли, создатель всех материальных ценностей, творец жизни на земле. В нем таятся скрытые могучие силы, которые рано или поздно вырвутся на простор. Поэтому Некрасов верит в то, что народ преодолеет все трудности и "широкую, ясную грудью дорогу проложит себе". Но, чтобы наступило это долгожданное время, нужно с колыбели внушать мысли о том, что счастье не в холопском терпении и покорности, а в борьбе с угнетателями, в бескорыстном труде. В "Песне Еремушке" сталкиваются два мировоззрения, два возможных жизненных пути, которые ожидают пока еще несмышленого младенца. Одна судьба, которую пророчит ему в песне няня, это путь рабской покорности, который приведет его к "привольной и праздной" жизни. Этой холопской, лакейской морали противопоставлено иное представление о счастье, которое раскрывается в песне "проезжего городского". Оно понимается как борьба за народные интересы, которая наполнит жизнь высоким смыслом, подчинит благородной цели.
1739. Роды: прошлое и настоящее
Информация пополнение в коллекции 07.12.2010

Страх того, что роддома будут не нужны, оказал огромное влияние на отношение к родовому процессу двадцатого века. Если рождаются не совсем благополучные дети и в этом нет ничьей вины, кто-то все равно должен заплатить. За последние двадцать лет плата врачам за страхование от преступной небрежности возросла в три раза, то же самое произошло и с количеством кесаревых сечений. Эти деньги делались на несчастье. Тучи законности сгустились над родовыми и оказали огромное влияние на принятие решений. Основой решений акушеров всегда было желание достичь самого лучшего в отношении матери и ребенка. Теперь же этот главный аргумент подвергался сомнению со стороны закона. «Сделали ли вы все возможное для предотвращения травмирования новорожденного?» вопрошал суд у обвиняемого врача. Ответ «все» означал, что были применены все тесты вне зависимости от того, требовались ли они матери и ребёнку и отвечали ли их интересам. Только в этом случае врач был «чист» перед законом. Мы считаем, что до тех пор, пока врачи получают прибыль от страха перед судом, пока не будет найден более приемлемый способ компенсации родовых травм (как, например, фонд родовых травм разновидность страхования при родах), матери не смогут рожать так, как им того хочется.
1740. Розв’язання лінійних задач методами лінійного програмування
Контрольная работа пополнение в коллекции 12.02.2010

З таблиці4 видно, що запаси продукту у виробника на складах на 15 одиниць більші ніж необхідно споживачу, тобто маємо транспортну задачу з відкритою моделлю. Для розвязку такої задачі введемо фіктивного споживача, якому необхідно отримати одиниць продукту. Всі тарифи на доставку продукту цьому споживачеві будемо вважати рівними нулю, і весь продукт потрібний цьому споживачеві залишаємо у місці виробництва. Для побудови початкового плану перевезень (таблиця5) використаємо метод "північно-західного" напрямку: заповнювати таблицю починаємо з лівого верхнього кута, рухаючись вниз по стовбцю або вправо по рядку (тарифи перевезень напишемо в правому верхньому куту кожної клітини, кількість продукту в нижньому лівому). В першу клітину заносимо менше з чисел (min(40;60): 40. Тобто потреба в продукті першого споживача повністю задовільнено і інші клітини першого стовпця заповнювати не будемо. Рухаємося далі по першому рядку в другий стовпчик. В цю клітину записуємо менше з 30 і (60-40), тобто пишемо 20. Таким чином перший рядок заповнювати далі не будемо, оскільки запаси першого місця виробництва остаточно вичерпано: з нього ми повністю задовольняємо потребу у продукті першого споживача і частково (20 одиниць, а не 30) другого. Рухаємося по другому стовпчику на другий рядок. Сюди записуємо менше з (30-20) або 20: маємо 10, тобто другому споживачеві ми веземо 20одиниць продукту з першого місця виробництва і 10 з другого. Аналогічно заповнюємо інші клітини.

Blog

Математика и статистика