Математика и статистика

1881. Созвездия Дракон, Жираф, Рысь
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Другая достопримечательность созвездия Дракона интересна не только по историческим воспоминаниям, но и сама по себе, как один из замечательных объектов на земном небе. Речь идет о яркой планетарной туманности, расположенной неподалеку от звезды дзета этого созвездия. В большой школьный рефрактор она хорошо видна как круглое туманное сравнительно яркое (8m) пятнышко. Условное обозначение этой туманности NGC 6543. Еще в 1864 г. английский астроном Геггинс избрал туманность в Драконе «пробным камнем» для первых спектроскопических наблюдений этих загадочных объектов. Спектральный анализ еще только зарождался, и Геггинс наблюдал спектр туманности Дракона визуально, присоединив спектроскоп к окулярной части телескопа. Велико было его удивление, когда вместо привычной радужной полоски спектра поглощения, характерного для большинства звезд, он увидел только три яркие разноцветные линии на совершенно темном фоне. Вопреки ожиданиям, туманность Дракона оказалась состоящей не из звезд, а из светящихся газов. Впервые спектроскоп доказал, что в мировом пространстве, кроме звезд и планет, есть исполинские облака разреженных и светящихся газов.
1882. Созвездия Единорог и Эридан
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Главная звезда напоминает наше Солнце, но только она несколько меньше его и холоднее. Вторая звезда - очень холодный красный карлик, примерно в пять раз по объему и массе меньший Солнца. А третья звезда - белый карлик, в 50 раз уступающий Солнцу по объему, но зато превосходящий его по плотности в 64000 раз. Белый и красный карлики "водят хоровод" с периодом в 250 лет и совместно обращаются вокруг главной звезды по огромной орбите с периодом, который еще надежно не определен. Эта тройка звезд - наши соседи, до них почти 5 пк. Звезда эпсилон Эридана (4,2m) замечательна тем, что она - одна из двух звезд северного полушария неба, вокруг которой, быть может, кружатся обитаемые планеты. Во всяком случае, как и тау Кита, эта звезда находится под наблюдением, лучше сказать, под "радионаблюдением", так как на нее направлены очень чувствительные "уши" земных радиотелескопов. Пока и отсюда нет никаких "позывных" искусственного происхождения, но будем терпеливы, эксперимент только начинается.
1883. Созвездия Журавль и Тукан
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Область, окружающая южный полюс мира, бедна яркими звездами, и потому так заметны здесь Большое в Малое Магеллановы Облака, описанные мореплавателями XVI в. Своим названием они обязаны тому, что впервые были описаны Антонио Пигафеттой-одним из спутников Магеллана в его знаменитом кругосветном путешествии. Особенно эффектно Большое Магелланово Облако, расположенное в созвездии Золотой Рыбы. Его площадь 42 квадратных градуса, что приблизительно в двести раз превосходит площадь видимого диска Луны. Расположенное в темной, беззвездной области, оно выглядит очень ярко, хотя и не превосходит сияния Млечного Пути. По образному выражению Гершеля, этот участок неба - "пустыня, окружающая со всех сторон цветущий оазис". Расстояние до Магеллановых Обликов около 165 тысяч световых лет. Эти две звездные системы являются спутниками нашей Галактики, обращающимися вместе с ней вокруг общего центра масс. Каждая из них состоит из десятков миллионов звезд и множества звездных скоплений и обе они представляют собой своеобразные "пригороды" нашего звездного острова.
1884. Созвездия Змея, Змееносец
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

В обширном созвездии Змееносца непременно отыщите звездочку 9,7m, изученную известным американским астрономом Барнардом. Никак нельзя сказать, даже в условном смысле, что она неподвижна. "Летящая звезда Барнарда", как прозвали ее астрономы, обладает необычно быстрым собственным движением. За год она проходит на небосводе путь в 10,27 секунд дуги, а за 188 лет смещается на величину поперечника лунного диска. Если бы все звезды были столь же непоседливы, фигуры созвездий заметно менялись бы уже на глазах нескольких поколений. Звезда Барнарда ~ холодный красный карлик, излучающий света в 2500 раз меньше Солнца. Именно по этой причине, будучи очень близкой к Земле (расстояние 1,8 пк), летящая звезда Барнарда теряется среди великого множества слабых звезд 9m и 10m. Но если вам удастся ее отыскать на небе, то за несколько лет наблюдений можно самому в буквальном смысле слова увидеть ее полет в пространстве!
1885. Созвездия Лев и Малый Лев
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Регул - крупная звезда, по поперечнику в 2,8 раза больше Солнца. И у этой звезды телескоп обнаруживает странную свиту. На угловом расстоянии в 177" виднеется желтая звездочка 7,6m, по физическим свойствам очень похожая на Солнце. Хотя орбитальное движение звезды пока не обнаружено, общность собственных движений Регула и его солнцеподобного спутника заставляет думать, что обе звезды физически связаны между собой. Но у Регула есть еще второй спутник - слабенькая звездочка 13m, судя по всему, белый карлик. Три совсем не похожие друг на друга звезды объединены почему-то в единую физическую систему. Загадки таких странных содружеств пока что еще далеки от разрешения.
1886. Созвездия Лисичка, Щит
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Как и другие планетарные туманности, она "подсвечивается" находящейся внутри очень горячей звездой, поверхность которой имеет температуру, равную 100000К. На примере планетарной туманности в Лире мы знаем, что механизм "подсвечивания" выражается в люминесценции атомов туманности под воздействием ультрафиолетового излучения "подсвечивающей" звезды. Туманность в созвездии Лисички-объект довольно далекий. Нас разделяет 300 пк, и с учетом этого расстояния средний поперечник туманности получается равным 240 000 а. е. Мы уже упоминали, что происхождение планетарных туманностей пока остается загадкой. Различные гипотезы, рассматривающие эти туманности как продукт извержения газов из атмосфер их центральных звезд, встречают серьезные затруднения. Поэтому советский астроном Г. А. Гурзадян выдвинул гипотезу, рассматривающую планетарные туманности как остатки той первоначальной "дозвездной" материи, из которой сформировалась центральная звезда. Будущее покажет, в какой степени эта идея соответствует действительности. Как и в созвездии Стрелы, в созвездии Лисички есть сравнительно яркая цефеида Т, меняющая блеск от 5,9m до 6,8m за период в 4,44 суток.
1887. Созвездия Наугольник, Секстант и Октант
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Октант - самое южное созвездие неба. И, пожалуй, только этим и знаменито. Оно окружает Южный полюса мира. В нем есть даже своя маленькая "Полярная" звезда - сигма. Но сигма - 18-я буква греческого алфавита и уже одно это говорит о непригодности данной звезды на роль ориентира. Единственная звезда этого созвездия, претендующая на звание "яркой",- v - четвертой звездной величины. Но она расположена довольно далеко от южного полюса мира и для определения направления "север - юг" не годится.
1888. Созвездия Орел, Малый конь, Дельфин, Стрела
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Альтаир, или альфа Орла,- белая, горячая и весьма близкая к нам звезда (5 пк). По светимости он всего в 8, а по диаметру в 2,2 раза превосходит Солнце. Рядом с таким гигантом, как Денеб, Альтаир покажется самой заурядной звездой. Судя по спектру, расстояние между Альтаиром и нами сокращается ежесекундно на 26 км. Вот, пожалуй, и все самое главное, что можно сообщить об этой ничем не замечательной звезде. Прямо под Альтаиром, ближе к горизонту, вы найдете яркую цефеиду эта Орла. Ее переменность была открыта другом Джона Гудрайка и его соседом Эдвардом Пиготтом (1750-1807), замечательным исследователем переменных звезд. Открытие это было совершено в конце 1783 г., то есть за год до открытия переменности дельта Цефея. Справедливости ради переменные звезды такого типа следовало бы. пожалуй, называть "орлидами", а не "цефеидами", однако исторически утвердилось существующее наименование. Переменная эта Орла - заурядная типичная цефеида с периодом 7,18 суток и колебаниями блеска от 3,5m до 4,4m.
1889. Созвездия Чаша, Ворон, Секстант
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Из четырех звезд дельта, бета, эпсилон и гамма составляющих контур созвездия Ворона, первая из них (3m) - двойная. В большой школьный рефрактор на расстоянии 24" от нее можно увидеть спутник-красную звездочку 8m. Самая яркая звезда гамма - 2,6m. Это - горячий белый гигант, находящийся от нас на таком же расстоянии (около 40 пк), как весьма похожая на нее по физическим свойствам звезда дельта.
1890. Созвездия Южный Крест, Муха, Жертвенник
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Справа от созвездия Южного Креста расположились созвездия Парусов, Кормы, Киля и Компаса, которые был и когда-то одним созвездием Корабля Арго, столь тесно связанного с поэтическим мифом об аргонавтах. Линия, проходящая через малую перекладину Креста, бета и а Центавра, приведет нас к очень красивому созвездию Жертвенника, расположенному к югу от созвездия Скорпиона. Кстати, несмотря на многочисленные попытки сконструировать из звезд Жертвенника подобие алтаря для жертвоприношений, более естественно увидеть в этом созвездии обыкновенную бабочку. В самом деле, нисколько не насилуя воображение, из главных звезд Жертвенника нетрудно составить четкую фигуру двух совершенно симметричных крыльев бабочки и увидеть дна ярких ее глаза, представленных звездами бета и гамма.
1891. Созвездия, которых сейчас нет. Путешествие по страницам старинных звездных карт
Статья пополнение в коллекции 14.03.2011

В период с XVII по XVIII век многие астрономы сочли своим долгом придумывать какие-нибудь новые созвездия и украшивать ими небесную сферу. Например, Эдмунд Галлей (тот самый открыватель знаменитой кометы) в 1678 году назвал небольшую группу звезд, расположенных под созвездием Южного Креста, Мухой. Это созвездие, как ни странно, «прижилось» и существует в «полном здравии» по сей день. Галлей еще помести на звездном небе южного полушария Дуб короля Карла II. Астроном «посадил» Дуб на морской скале, которая по традиции изображалась рядом с Кораблем Арго (теперь этого созвездия, кстати, тоже нет оно разделено на Парус, Корму и Киль). Впрочем, Дуб Карла II не смог «пустить корни», вскоре совсем «усох» и навсегда исчез со звездных карт.
1892. Солитоны в воде
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Получив объяснение эффекта в простой ситуации, захотелось, как это обычно бывает, немедленно рассмотреть более общие случаи, чтобы оценить реальность развитой теории. В частности, предположение о постоянстве скорости движения внешнего возмущения представляется слишком сильным для океанологии. И мы рассмотрели ряд других возможных движений. Здесь мне бы хотелось остановиться на равноускоренном движении. Первый вопрос: существует ли резонансно движущийся солитон - решается тривиально. Такой солитон, конечно же, имеется, но его скорость должна следовать за скоростью внешнего возмущения, значит, амплитуда солитона неограниченно нарастает. Вопрос об устойчивости такого солитона оказался еще более простым, чем в случае равномерного движения. Так, ускорение ведет к наклону потенциальной поверхности, поэтому если на ней была ямка, то она и останется, при условии, конечно, что перекос невелик. Если же была горка, то из-за наклона на поверхности также образуется ямка (рис.3). В результате солитон может захватываться внешним возмущением любого знака, и это явление должно быть широко распространено.
1893. Солнечные и лунные затмения
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Промежуток времени, через который Луна возвращается к своему узлу, называется драконическим месяцем, который равен 27,21 суток. Через такое время Луна пересекает эклиптику в точке, смещенной по отношению к предыдущему пересечению на 1,5° к западу. Фазы Луны повторяются в среднем через 29,53 суток (синодический месяц). Промежуток времени в 346,62 суток, за который центр диска Солнца проходит через один и тот же узел лунной орбиты, называется драконическим годом. Период повторяемости затмений - сарос - будет равен промежутку времени, по истечении которого начала этих трех периодов будут совпадать. Сарос на древнеегипетском означает "повторение". Задолго до нашей эры, еще в древности, установили, что сарос продолжается 18 лет 11 суток 7 часов. Сарос включает в себя: 242 драконических месяца или 223 синодических месяца или 19 драконических лет. В течение каждого сароса происходит 70 до 85 затмений; из них обычно бывает около 43 солнечных и 28 лунных. На протяжении года может произойти самое большое семь затмений - либо пять солнечных и два лунных, либо четыре солнечных и три лунных. Минимальное число затмений в году - два солнечных затмения. Солнечные затмения происходят чаще лунных, но наблюдаются в одной и той же местности они редко, так как эти затмения видны только в узкой полосе тени Луны. В какой-нибудь определенной точке поверхности полное солнечное затмение наблюдается в среднем 1 раз в 200-300 лет.
1894. Солнечные факторы, определяющие состояние космической погоды, и задачи их прогнозирования
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

В активной области с момента ее рождения и до распада происходят непрерывные изменения структуры магнитных полей, которые включают всплытие магнитных полей из-под фотосферы, погружение части полей под фотосферу, различного рода движения холмов магнитного поля. Эти изменения находят свое отражение в изменениях площадей пятен и факелов, изменениях тонкой структуры хромосферы, повышении яркости отдельных структурных элементов, появлении и активизации темных волокон и систем арочных волокон и т.п. В одних случаях изменения структуры и динамики магнитных полей приводят к запасанию энергии и последующему ее взрывному выделению в виде солнечной вспышки, а в других - нет. Для распознавания вспышечной стадии развития активной области предложены многочисленные признаки предвспышечной ситуации. В алгоритмах прогноза, как правило, от нескольких признаков до нескольких десятков признаков. Важное место среди них занимают площадь группы пятен и ее магнитный класс, напряженность магнитных полей пятен, величина градиентов магнитного поля, всплытие новых магнитных полей и собственные движения пятен и пор, форма линии раздела полярностей продольного магнитного поля. Однако задача определения необходимых и достаточных признаков для распознавания предвспышечной ситуации до сих пор остается нерешенной: реализация одной и той же комбинации признаков в одних случаях действительно заканчивается вспышкой, в других случаях вспышка не происходит. С одной стороны, это объясняется тем, что используемые признаки получены эмпирическим путем, а не следуют из теоретических предпосылок, так как законченной теории солнечных вспышек до сих пор не существует. С другой стороны, подавляющее большинство используемых в прогнозах признаков получено из наблюдений на фотосферном и хромосферном уровнях, в то время как процессы накопления и первичного высвобождения энергии происходят в короне активной области.
1895. Солнечный ветер
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Рис. 5. Развитие вспышки в модели Старрока: 1 - линия пересоединения, 2 - формирующаяся ударная волна, 3 - эжектируемая плазма, 4 - высокоэнергичные частицы, 5 - ударная волна, 6 - быстрые электроны. В этой модели силовые линии магнитного поля активной области оказываются, начиная с некоторого уровня, разорванными и образуют две силовые трубки с антипараллельными полями, разделенными токовым слоем. В некоторый момент из-за развития ионно-звуковой или ионно-циклотронной неустойчивости проводимость плазмы в некоторой точке 1 (рис. 5а) в плазменном слое резко падает, в результате чего токовый слой разрывается и силовые линии магнитного поля пересоединяются. Магнитная энергия быстро переходит в кинетическую и тепловую энергию плазмы и происходят интенсивный разогрев и ускорение плазмы (рис. 5б). Ускоренные частицы, двигаясь вдоль открытых силовых линий магнитного поля, покидают хромосферу и выбрасываются в межпланетное пространство (рис. 5в). При этом движущиеся вверх энергичные электроны, проходя через корону и взаимодействуя с ней, могут вызывать всплески радиоизлучения. Частота радиоизлучения вследствие уменьшения концентрации фоновой плазмы быстро уменьшается по мере движения электронов вверх (что соответствует так называемым всплескам радиоизлучения III типа).
1896. Солнце - наша звезда
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

В центральной области с радиусом примерно в треть солнечного ядре происходят ядерные реакции. Затем через зону лучистого переноса энергия излучением переносится из внутренних областей Солнца к поверхности. И фотоны, и нейтрино рождаются в зоне ядерных реакций в центре Солнца. Но если нейтрино очень слабо взаимодействуют с веществом и мгновенно свободно покидают Солнце, то фотоны многократно поглощаются и рассеиваются до тех пор, пока не достигнут внешних, более прозрачных слоев атмосферы Солнца, которую называют фотосферой. Пока температура высока больше 2 миллионов градусов, энергия переносится лучистой теплопроводностью, то есть фотонами. Зона непрозрачности, обусловленная рассеянием фотонов на электронах, простирается примерно до расстояния 2/3R радиуса Солнца. При понижении температуры непрозрачность сильно возрастает, и диффузия фотонов длится около миллиона лет.
1897. Солнце в рентгеновских лучах
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Рис. 1. Солнце в рентгеновских лучах (космическая лаборатория "Skylab"). Ярко светится горячий газ солнечной короны, особенно заметный над активными областями Солнца.Рис. 2. Изображение горячей (1,5 x 106 К) солнечной короны, полученное в ультрафиолетовых лучах обсерваторией SOHO (Solar and Heliospheric Observatory), запущенной в декабре 1995 года, то есть в период минимума солнечной активности. Многочисленные яркие области - вспышки в короне - видны по всему диску Солнца. Совокупность вспышечных корональных петель на краю диска (справа) отражает эффект присутствия магнитного поля, силовые линии которого формируют анфиладу арок, образуя своеобразный туннель. Эти и другие данные, полученные SOHO, показывают, что Солнце непредвиденно активно даже в течение спокойной фазы 11-летнего цикла (из материалов NASA Resources for Educators).Следующий этап был связан с программой Года солнечного максимума (1971-1981 годы) и работавшими в тот период орбитальными станциями "Solar Maximum Mission (SMM)" (США, Европа) и "Hinotori" (Япония). Основной упор был сделан на спектроскопию вспышек в рентгеновской области спектра. Было открыто явление хромосферного испарения вещества в солнечной вспышке, за которым следует его выброс в корону с огромными скоростями, что проявляется в рентгеновских линиях. Были обнаружены вспышки в короне - увеличение яркости в рентгеновских и ультрафиолетовых лучах (Рис. 2), не сопровождаемое одновременным ростом яркости в хромосфере.
1898. Солнце. Основные характеристики
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Видимое годовое движение Солнца относительно звезд происходит по большому кругу небесной сферы, называемому эклиптикой (эклипсис - по-гречески “затмение”). Плоскость эклиптики наклонена к плоскости небесного экватора под углом 2327 (рис. II.9). Когда Солнце проходит точки пересечения эклиптики с небесным экватором, то на Земле день становится равным ночи. Эти точки называются точками весеннего (21 марта) и осеннего (23 сентября) равноденствия. Координаты Солнца - склонение и прямое восхождение - в этих точках равны нулю. В момент нахождения Солнца в верхней точки эклиптики Е его прямое восхождение = 6 ч, а склонение = +2327. Точка Е называется точкой летнего солнцестояния (22 июня). В нижней точке эклиптики Е = 18 ч, а = -23°27. Эту точку Солнце проходит 22 декабря, поэтому она называется точкой зимнего солнцестояния. Скорость перемещения Солнца по эклиптике равна приблизительно 1° в сутки. Промежуток времени между двумя прохождениями Солнцем точки весеннего равноденствия называется тропическим годом. Его длительность равна 365,2422 дня.
1899. Сопряженная однородная задача
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

При ненулевом векторе последние две строки матрицы А могут быть выбраны так, чтобы компоненты и принимали любые требуемые значения, лишь бы и не обращались в нуль одновременно. В частности, нижние строки матрицы А можно выбрать из условия . При этом из соотношения (11) следует, что . Аналогичным образом, нижние строки матрицы А можно выбрать так, чтобы выполнялись равенства . При этом из соотношения (11) вытекает, что . Таким образом, задача, сопряженная задаче (19)
1900. Сопряженные задачи для уравнений переноса и диффузии
Курсовой проект пополнение в коллекции 02.08.2012

='0')%20or%20(Key=#8)or%20(Key='-'))%20then:=#0;;(pos(Key,edN.Text)>0)%20and%20((key=decimalSeparator)%20or%20(key='-'))%20then:=#0;;TForm1.EdNKeyUp(Sender:%20TObject;%20var%20Key:%20Word;:%20TShiftState);.Caption:='tay/h^2=%20'+FloatToStr(StrToFloat(EdTay.Text)/sqr(1/StrToFloat(EdN.Text)));;TForm1.EdTayKeyPress(Sender:%20TObject;%20var%20Key:%20Char);(Key='.')or%20(Key=',')%20then:=DecimalSeparatornot%20((Key<='9')and(Key>='0')%20or%20(Key=#8)or%20(Key='-'))%20then:=#0;;(pos(Key,edTay.Text)>0)%20and%20((key=decimalSeparator)%20or%20(key='-'))%20then:=#0;;u(x,t:real):real;:=sin(pi*x)*t;;fij(x,t:real):real;:=sin(pi*x)+sqr(pi)*t*sin(pi*x);;TForm1.BtnJavnClick(Sender:%20TObject);tay,h,l:real;,i,j,m,q:integer;,t:mas;,f:matr;i:=0%20to%2015%20do%20Chart1.Series[i].Clear;:=StrToInt(EdN.Text);:=1/n;:=StrToFloat(EdTay.Text);:=round(1/tay);:=m+1;:=n+1;(y,m,n);(f,m,n);(x,n);(t,m);:=n-1;:=m-1;[0]:=StrToFloat(EdT1.Text);[1]:=StrToFloat(EdT2.Text);[2]:=StrToFloat(EdT3.Text);[3]:=StrToFloat(EdT4.Text);q:=0%20to%203%20do:=round(time[q]/tay);j:=0%20to%20m%20do[j]:=j*tay;[j,0]:=0;[j,n]:=0;;i:=0%20to%20n%20do[i]:=i*h;[0,i]:=u(x[i],0);;j:=0%20to%20m%20doi:=0%20to%20n%20do%20f[j,i]:=fij(x[i],t[j]);j:=0%20to%20m-1%20doi:=1%20to%20n-1%20do[j+1,i]:=tay*y[j,i+1]/sqr(h)+(1-2*tay/sqr(h))*y[j,i]+tay*y[j,i-1]/sqr(h)+tay*f[j,i];:=0;l<=1%20do.Series[q].AddXY(l,u(l,t[m]));:=l+0.001;;i:=0%20to%20n%20do.series[q+4].AddXY(x[i],y[m,i]);;;TForm1.BtnNeJavnClick(Sender:%20TObject);,h,l:%20real;,i,j,p,m,q:%20integer;,y:%20matr;,t,al,bt,a,b,c:%20mas;:%20array[0..3]%20of%20real;i:=0%20to%2015%20do%20Chart1.Series[i].Clear;:=strtoint(EdN.Text);[0]:=strtofloat(EdT1.Text);[1]:=strtofloat(EdT2.Text);[2]:=strtofloat(EdT3.Text);[3]:=strtofloat(EdT4.Text);q:=0%20to%203%20do%20begin:=1/n;(n);:=strtofloat(EdTay.Text);:=round(time[q]/tay);(m);(t,m);(y,m,n);(f,m,n);(x,n);(al,n);(bt,n);(a,n);(b,n);(c,n);(m);(n);i:=0%20to%20n%20do[i]:=-tay;[i]:=-tay;[i]:=sqr(h)+2*tay;;[0]:=0;[n]:=0;[0]:=1;[n]:=1;[0]:=0;[n]:=0;j:=0%20to%20m%20do[j]:=j*tay;[j,0]:=0;[j,n]:=0;;i:=0%20to%20n%20do[i]:=i*h;[0,i]:=u(x[i],0);;j:=0%20to%20m%20doi:=0%20to%20n%20do%20f[j,i]:=fij(x[i],t[j]);j:=0%20to%20m-1%20do[n-1]:=-a[n]/b[n];[n-1]:=sqr(h)*(f[j,n]*tay+y[j,n])/b[n];p:=n-1%20downto%201%20do[p-1]:=-a[p]/(al[p]*c[p]+b[p]);[p-1]:=(sqr(h)*(f[j,p]*tay+y[j,p])-bt[p]*c[p])/(al[p]*c[p]+b[p]);;i:=0%20to%20n-2%20do%20y[j+1,i+1]:=al[i]*y[j+1,i]+bt[i];;:=0;l<=1%20do.Series[q].AddXY(l,u(l,t[m]));:=l+0.001;;i:=0%20to%20n%20do%20chart1.Series[q+8].AddXY(x[i],y[m,i]);//%20chart1.Series[j+4].AddXY(x[i],f[j,i]);;;TForm1.BtnSimClick(Sender:%20TObject);,h,l:%20real;,i,j,p,m,q:%20integer;,y:%20matr;,t,al,bt,a,b,c:%20mas;:%20array[0..3]%20of%20real;i:=0%20to%2015%20do%20Chart1.Series[i].Clear;:=strtoint(EdN.Text);[0]:=strtofloat(EdT1.Text);[1]:=strtofloat(EdT2.Text);[2]:=strtofloat(EdT3.Text);[3]:=strtofloat(EdT4.Text);q:=0%20to%203%20do%20begin:=1/n;(n);:=strtofloat(EdTay.Text);:=round(time[q]/tay);(m);(t,m);(y,m,n);(f,m,n);(x,n);(al,n);(bt,n);(a,n);(b,n);(c,n);(m);(n);i:=0%20to%20n%20do[i]:=-tay;[i]:=-tay;[i]:=2*(sqr(h)+tay);;[0]:=0;[n]:=0;[0]:=1;[n]:=1;[0]:=0;[n]:=0;j:=0%20to%20m%20do[j]:=j*tay;[j,0]:=0;[j,n]:=0;;i:=0%20to%20n%20do[i]:=i*h;[0,i]:=u(x[i],0);;j:=0%20to%20m%20doi:=0%20to%20n%20do%20f[j,i]:=fij(x[i],t[j]+tay/2);j:=0%20to%20m-1%20do[n-1]:=-a[n]/b[n];[n-1]:=(2*tay*sqr(h)*f[j,n]+{tay*y[j,n+1]}+tay*y[j,n-1]-y[j,n]*(2*tay-2*sqr(h)))/b[n];p:=n-1%20downto%201%20do[p-1]:=-a[p]/(al[p]*c[p]+b[p]);[p-1]:=(2*tay*sqr(h)*f[j,p]+tay*y[j,p+1]+tay*y[j,p-1]-y[j,p]*(2*tay-2*sqr(h))-bt[p]*c[p])/(al[p]*c[p]+b[p]);;i:=0%20to%20n-2%20do%20y[j+1,i+1]:=al[i]*y[j+1,i]+bt[i];;:=0;l<=1%20do.Series[q].AddXY(l,u(l,t[m]));:=l+0.001;;i:=0%20to%20n%20do%20chart1.Series[q+12].AddXY(x[i],y[m,i]);;;TForm1.CheckBox1Click(Sender:%20TObject);.Active:=CheckBox1.Checked;.Active:=CheckBox1.Checked;.Active:=CheckBox1.Checked;.Active:=CheckBox1.Checked;.Active:=CheckBox2.Checked;.Active:=CheckBox2.Checked;.Active:=CheckBox2.Checked;.Active:=CheckBox2.Checked;.Active:=CheckBox3.Checked;.Active:=CheckBox3.Checked;.Active:=CheckBox3.Checked;.Active:=CheckBox3.Checked;.Active:=CheckBox4.Checked;.Active:=CheckBox4.Checked;.Active:=CheckBox4.Checked;.Active:=CheckBox4.Checked;;.">{$R *.dfm}TForm1.EdNKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);(Key='.')or (Key=',') then:=DecimalSeparatornot ((Key<='9')and(Key>='0') or (Key=#8)or (Key='-')) then:=#0;;(pos(Key,edN.Text)>0) and ((key=decimalSeparator) or (key='-')) then:=#0;;TForm1.EdNKeyUp(Sender: TObject; var Key: Word;: TShiftState);.Caption:='tay/h^2= '+FloatToStr(StrToFloat(EdTay.Text)/sqr(1/StrToFloat(EdN.Text)));;TForm1.EdTayKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);(Key='.')or (Key=',') then:=DecimalSeparatornot ((Key<='9')and(Key>='0') or (Key=#8)or (Key='-')) then:=#0;;(pos(Key,edTay.Text)>0) and ((key=decimalSeparator) or (key='-')) then:=#0;;u(x,t:real):real;:=sin(pi*x)*t;;fij(x,t:real):real;:=sin(pi*x)+sqr(pi)*t*sin(pi*x);;TForm1.BtnJavnClick(Sender: TObject);tay,h,l:real;,i,j,m,q:integer;,t:mas;,f:matr;i:=0 to 15 do Chart1.Series[i].Clear;:=StrToInt(EdN.Text);:=1/n;:=StrToFloat(EdTay.Text);:=round(1/tay);:=m+1;:=n+1;(y,m,n);(f,m,n);(x,n);(t,m);:=n-1;:=m-1;[0]:=StrToFloat(EdT1.Text);[1]:=StrToFloat(EdT2.Text);[2]:=StrToFloat(EdT3.Text);[3]:=StrToFloat(EdT4.Text);q:=0 to 3 do:=round(time[q]/tay);j:=0 to m do[j]:=j*tay;[j,0]:=0;[j,n]:=0;;i:=0 to n do[i]:=i*h;[0,i]:=u(x[i],0);;j:=0 to m doi:=0 to n do f[j,i]:=fij(x[i],t[j]);j:=0 to m-1 doi:=1 to n-1 do[j+1,i]:=tay*y[j,i+1]/sqr(h)+(1-2*tay/sqr(h))*y[j,i]+tay*y[j,i-1]/sqr(h)+tay*f[j,i];:=0;l<=1 do.Series[q].AddXY(l,u(l,t[m]));:=l+0.001;;i:=0 to n do.series[q+4].AddXY(x[i],y[m,i]);;;TForm1.BtnNeJavnClick(Sender: TObject);,h,l: real;,i,j,p,m,q: integer;,y: matr;,t,al,bt,a,b,c: mas;: array[0..3] of real;i:=0 to 15 do Chart1.Series[i].Clear;:=strtoint(EdN.Text);[0]:=strtofloat(EdT1.Text);[1]:=strtofloat(EdT2.Text);[2]:=strtofloat(EdT3.Text);[3]:=strtofloat(EdT4.Text);q:=0 to 3 do begin:=1/n;(n);:=strtofloat(EdTay.Text);:=round(time[q]/tay);(m);(t,m);(y,m,n);(f,m,n);(x,n);(al,n);(bt,n);(a,n);(b,n);(c,n);(m);(n);i:=0 to n do[i]:=-tay;[i]:=-tay;[i]:=sqr(h)+2*tay;;[0]:=0;[n]:=0;[0]:=1;[n]:=1;[0]:=0;[n]:=0;j:=0 to m do[j]:=j*tay;[j,0]:=0;[j,n]:=0;;i:=0 to n do[i]:=i*h;[0,i]:=u(x[i],0);;j:=0 to m doi:=0 to n do f[j,i]:=fij(x[i],t[j]);j:=0 to m-1 do[n-1]:=-a[n]/b[n];[n-1]:=sqr(h)*(f[j,n]*tay+y[j,n])/b[n];p:=n-1 downto 1 do[p-1]:=-a[p]/(al[p]*c[p]+b[p]);[p-1]:=(sqr(h)*(f[j,p]*tay+y[j,p])-bt[p]*c[p])/(al[p]*c[p]+b[p]);;i:=0 to n-2 do y[j+1,i+1]:=al[i]*y[j+1,i]+bt[i];;:=0;l<=1 do.Series[q].AddXY(l,u(l,t[m]));:=l+0.001;;i:=0 to n do chart1.Series[q+8].AddXY(x[i],y[m,i]);// chart1.Series[j+4].AddXY(x[i],f[j,i]);;;TForm1.BtnSimClick(Sender: TObject);,h,l: real;,i,j,p,m,q: integer;,y: matr;,t,al,bt,a,b,c: mas;: array[0..3] of real;i:=0 to 15 do Chart1.Series[i].Clear;:=strtoint(EdN.Text);[0]:=strtofloat(EdT1.Text);[1]:=strtofloat(EdT2.Text);[2]:=strtofloat(EdT3.Text);[3]:=strtofloat(EdT4.Text);q:=0 to 3 do begin:=1/n;(n);:=strtofloat(EdTay.Text);:=round(time[q]/tay);(m);(t,m);(y,m,n);(f,m,n);(x,n);(al,n);(bt,n);(a,n);(b,n);(c,n);(m);(n);i:=0 to n do[i]:=-tay;[i]:=-tay;[i]:=2*(sqr(h)+tay);;[0]:=0;[n]:=0;[0]:=1;[n]:=1;[0]:=0;[n]:=0;j:=0 to m do[j]:=j*tay;[j,0]:=0;[j,n]:=0;;i:=0 to n do[i]:=i*h;[0,i]:=u(x[i],0);;j:=0 to m doi:=0 to n do f[j,i]:=fij(x[i],t[j]+tay/2);j:=0 to m-1 do[n-1]:=-a[n]/b[n];[n-1]:=(2*tay*sqr(h)*f[j,n]+{tay*y[j,n+1]}+tay*y[j,n-1]-y[j,n]*(2*tay-2*sqr(h)))/b[n];p:=n-1 downto 1 do[p-1]:=-a[p]/(al[p]*c[p]+b[p]);[p-1]:=(2*tay*sqr(h)*f[j,p]+tay*y[j,p+1]+tay*y[j,p-1]-y[j,p]*(2*tay-2*sqr(h))-bt[p]*c[p])/(al[p]*c[p]+b[p]);;i:=0 to n-2 do y[j+1,i+1]:=al[i]*y[j+1,i]+bt[i];;:=0;l<=1 do.Series[q].AddXY(l,u(l,t[m]));:=l+0.001;;i:=0 to n do chart1.Series[q+12].AddXY(x[i],y[m,i]);;;TForm1.CheckBox1Click(Sender: TObject);.Active:=CheckBox1.Checked;.Active:=CheckBox1.Checked;.Active:=CheckBox1.Checked;.Active:=CheckBox1.Checked;.Active:=CheckBox2.Checked;.Active:=CheckBox2.Checked;.Active:=CheckBox2.Checked;.Active:=CheckBox2.Checked;.Active:=CheckBox3.Checked;.Active:=CheckBox3.Checked;.Active:=CheckBox3.Checked;.Active:=CheckBox3.Checked;.Active:=CheckBox4.Checked;.Active:=CheckBox4.Checked;.Active:=CheckBox4.Checked;.Active:=CheckBox4.Checked;;.

Blog

Математика и статистика