Geum.ru

Математика и статистика

  • 1901. Сопряжённые числа
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Однако «сопряжённые числа» возникли бы совершенно автоматически, если бы мы владели началами линейной алгебры (см.[12]), и применили стандартные правила этой науки к решению уравнений (7). Эти правила предлагают сначала выяснить, какие геометрические прогрессии (an = a0?n, cn = c0?n) удовлетворяют данному рекуррентному соотношению. Значения, для которых такие прогрессии существуют, они называются характеристическими значениями или собственными числами определяются из некоторого уравнения (оно тоже называется характеристическим). Для (7) характеристическое уравнение имеет вид ?2 4? + 2 = 0, его корни как раз 2 + v2 и 2 v2. Зная эти корни, любое решение рекуррентного соотношения мы можем получить как «линейную комбинацию» соответствующих геометрических прогрессий ([11]). «Начальное условие» (в нашем случае a1 = 2, c1 = 1) определяет нужное нам решение однозначно.

  • 1902. Составление дифференциальных уравнений в САУ
    Контрольная работа пополнение в коллекции 11.03.2012

    В данной системе уравнений переменными являются yп, P2, Q1, Q2, Q3. Запишем параметры Q1, Q2, Q3 через установившееся состояние Q10, Q20 и Q30 и отклонение этих величин от установившегося значения через ?Q1, ?Q2, ?Q3, т.е.

  • 1903. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом
    Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

    Возьмем на плоскости прямоугольную систему координат хОу и рассмотрим функцию y = f (x), определенную на некотором числовом множестве Х. Придавая х последовательно значения х1, х2, …, хn из множества Х, получим соответствующие значения у1, у2, …, уn. Отметим на плоскости точки с координатами (х1; у1), (х2; у2), …, (xn; yn).

  • 1904. Софья Ковалевская
    Доклад пополнение в коллекции 09.12.2008

    Ковалевская написала первую самостоятельную работу - "О приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим". Знаменитый французский математик, физик и астроном Лаплас в своем труде "Небесная механика", рассматривая кольцо Сатурна как совокупность нескольких тонких, не влияющих одно на другое жидких колец, определил, что поперечное его сечение имеет форму эллипса. Но это было лишь первое, очень упрощенное решение. Ковалевская задалась целью исследовать вопрос о равновесии кольца с большей точностью. Она установила, что поперечное сечение кольца Сатурна должно иметь форму овала.

  • 1905. Социально-экономическая статистика
    Вопросы пополнение в коллекции 09.12.2008

    Классификация это систематизированное распределение явлений и объектов на определённые группы, классы, позиции, виды на основании их сходства и различия. Основанием классификации служит признак или несколько признаков. Классификатор в статистике- это систематизированный перечень объектов, каждому из которых присваивается код. Код- это знак или совокупность знаков, принятых для обозначения классификационных группировок. Классификатор дополняется в номенклатуре- перечень объектов и их групп( например, Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности).Классификационные группировки могут иметь иерархическую и списочную структуру либо их сочетание.. Иерархический метод классификации это последовательное распределение множества объектов на подчинённые классификационные группировки. Сначала множество объектов подразделяется по выбранному признаку на группы, затем каждая из них по другому признаку. Группировка позволяет сложные по своему составу совокупности разделить на группы, однородные по какому-либо признаку. При этом для анализа чаще всего используются структурные, динамические и структурно- динамические группировки. Наиболее часто применяются группировки предприятий по размеру, населения- по доходам и др. Группировка, установленная для всей информации об объектах данной совокупности, превращается в классификацию( например, распределение предприятий на малые, средние и крупные по признаку наличия на предприятии определённого числа работников).

  • 1906. Социальные нормы и девиантное поведение
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Вторичным отклонением называют отклонение от существующих в группе норм, которое социально определяется как девиантное. Личность при этом идентифицируется как девиант. Иногда в случае совершения даже единственного отклоняющегося действия (изнасилование, гомосексуализм, употребление наркотиков и т.д.) либо ошибочного или ложного обвинения к индивиду приклеивается ярлык девианта. Этот процесс навешивания ярлыка может стать поворотным пунктом на жизненном пути индивида. Действительно, совершивший первичное отклонение от общепринятых норм индивид продолжает жить прежней жизнью, занимать то же место в системе статусов и ролей, по-прежнему взаимодействовать с членами группы. Но стоит ему только получить ярлык девианта, как сразу же появляется тенденция к прерыванию многих социальных связей с группой и даже к изоляции от неё. Такое лицо может быть отстранено от любимой работы, профессии, отвергнуто добропорядочными людьми, а то и заслужить название «криминальной» личности; оно может стать зависимым от отклоняющихся (например, алкоголики) или от преступных (например, преступная группа) ассоциаций, которые начинают использовать факт индивидуального отклонения, отделяя данного индивида от общества и прививая ему нравственные нормы своей субкультуры. Таким образом, вторичное отклонение может перевернуть всю жизнь человека. Создаются благоприятные условия для повторения акта отклоняющегося поведения. После повторения проступка изоляция еще больше усиливается, начинают применяться более жесткие меры социального контроля, и лицо может перейти в состояние, характеризующееся постоянным отклоняющимся поведением.

  • 1907. Спектр и спектральный анализ
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    В 1814 году немецкий физик Фраунгофер вновь обнаружил в солнечном спектре темные линии поглощения и верно смог объяснить их появление. С тех пор их называют линиями Фраунгофера. В 1868 году в спектре Солнца были обнаружены линии неизвестного элемента, названного гелием (греч. helios «Солнце»). Через 27 лет небольшое количество этого газа обнаружилось и в земной атмосфере. Сегодня известно, что гелий второй по распространенности элемент во Вселенной. В 19181924 годах вышел в свет каталог Генри Дрепера, содержащий классификацию спектров 225 330 звезд. Этот каталог стал основой для Гарвардской классификации звезд. В спектрах большинства астрономических объектов наблюдаются линии водорода, возникающие при переходе на первый энергетический уровень. Это серия Лаймана, наблюдаемая в ультрафиолете; отдельные линии серии имеют обозначения L? (? = 121,6 нм), L? (? = 102,6 нм), L? (? = 97,2 нм) и так далее. В видимой области спектра наблюдаются линии водорода серии Бальмера. Это линии H? (? = 656,3 нм) красного, H? (? = 486,1 нм) голубого, H? (? = 434,0 нм) синего и H? (? = 410,2 нм) фиолетового цвета. Линии водорода наблюдаются и в инфракрасной части спектра серии Пашена, Брэккета и другие, более далекие.

  • 1908. Спектр масс элементарных частиц, связь микро и макро масштабов, соотношение космических энергий
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    До недавнего времени считалось, что здание современной физики уже практически завершено. Остались лишь небольшие штрихи и дальнейшее развитие, как бы ожидает тупик. Однако, ряд последних астрономических исследований обнаружил, что картина мироздания не совсем ясна, а точнее, не укладывается в рамки прежних представлений. К этим астрономическим наблюдениям, прежде всего, относится обнаружение факта ускоренного расширения Вселенной за сет воздействия отрицательного давления вакуума или темной энергии (“квинтэссенции”). Кроме того, во Вселенной присутствует также невидимая темная материя, окружающая галактики, состав которой неизвестен. И лишь небольшая часть массы Вселенной приходится на обычное барионное вещество, образующее звезды.

  • 1909. Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора
    Курсовой проект пополнение в коллекции 12.01.2009

    Прежде всего, мы получаем неархимедово расширение поля действительных чисел. Кроме того, “каждому объекту стандартного мира” поставлен в соответствие его аналог в “нестандартном мире”. Именно нестандартным аналогом любого действительного числа является оно само; любому подмножеству А множества R соответствует подмножество *А множества *R, каждой функции f из R в R соответствует функция *f из *R в *R, каждой двуместной функции g из R в R соответствует функция *g из *R в *R и т. д. Разумеется, эти аналоги *A, *f, *g не произвольны, а должны обладать некоторыми специальными свойствами: так, *А, на действительных числах f и *f совпадают, так что *f является продолжением для f, а *g продолжением для g. При этом оказывается выполненным так называемый принцип переноса, утверждающий, грубо говоря, что в стандартном универсуме истинны те же утверждения формального языка, что и в нестандартном универсуме. Типичное использование состоит в том, что мы доказываем желаемый результат в нестандартном универсуме, а потом, заметив, что результат выразим в языке, заключаем, что он выполнен также в стандартном универсуме.

  • 1910. Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с неколлинеарными магнитными подрешетками
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    Как известно, кристалл приближенно имеет коллинеарную антиферромагнитную структуру [1, 2]. Ряд экспериментальных работ указывает на наличие слабого ферромагнитного момента в плоскостях , направленного перпендикулярно плоскости и имеющего противоположные направления в соседних плоскостях [3, 4]. Ферромагнитный момент возникает при выходе магнитных моментов ионов из базисной (001) плоскости при повороте их на небольшой угол вследствие поворота октаэдров в ортофазе. Другими словами, магнитные моменты подворачиваются в плоскости (010) на малый угол [5]. Но поскольку в соседних плоскостях октаэдры развернуты в противофазе, это приводит к противоположной направленности ферромагнитных моментов в соседних плоскостях, что означает, антиферромагнитную модуляцию вдоль оси [001]. Из исследований инфракрасных спектров, неупругого рассеяния нейтронов и двухмагнонного рассеяния света определена величина угла скоса, которая оказалось равной [4, 6].

  • 1911. Спектральный анализ сигналов электрооптического рассеяния света в аэродисперсной среде
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    Блок-схема установки изображена на рис. 1. Световой поток от источника света 1 (лазера или лампы накаливания) проходит через поляризатор 2 и направляется через систему линз в электрооптическую ячейку 3. Исследуемая среда находится в межэлектродном пространстве электрооптической ячейки 3, где освещается светом лазера и подвергается воздействию ориентирующего электрического поля. Прямой свет от источника 1 поглощается светоловушкой 4, а свет, рассеянный модулирующей средой, попадает на фотоумножитель (ФЭУ) 5. Измерение рассеянного светового потока производится на фоне черного тела, выполненного в виде конуса-светоловушки 7. Ориентирующее синусоидальное напряжение вырабатывается генератором синусоидальных колебаний звуковой частоты 8 с высоковольтным повышающим трансформатором на выходе. Появление в межэлектродном пространстве ячейки 3 ориентирующего поля приводит к возникновению периодических колебаний несферических частиц модулирующей среды, обладающих собственным или наведенным дипольным моментом, что немедленно сказывается на интенсивности рассеянного света, которая регистрируется фотоэлектронным умножителем ФЭУ-85. Сигнал от ФЭУ поступает на вход широкополосного усилителя У7-2. Предусмотрено измерение или компенсация постоянной составляющей выходного сигнала ФЭУ. Выход усилителя соединяется с измерительно-вычислительным комплексом (ИВК) для исследования спектральных характеристик. ИВК реализован на базе микро-ЭВМ IBM-PC с объемом ОЗУ 16 Mбайт. В состав комплекса входят аналого-цифровой преобразователь Ф-4223, генератор тактовых импульсов Г5-60, принтер и фильтр нижних частот (ФНЧ).

  • 1912. Специальные методы решения алгебраических уравнений. Решения уравнений высших степеней
    Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

    Нужен был принципиально новый подход. На этот раз он не заставил себя долго ждать уже в 1824 году молодой (и в возрасте 27 лет умерший) норвежский математик Нильс Генрик Абель, опираясь на идеи Лагранжа, связанные с перестановками корней уравнения, доказал, что требуемых формул, которые решали бы в радикалах уравнение решали бы в радикалах уравнение общего вида, при n5 действительно не существует. Теорема Абеля дала отрицательны ответ только для уравнений общего вида, т.е. с буквенными коэффициентами а0, а1, …, аn, но, разумеется, многие конкретные уравнения сколь угодно высокой степени вполне могут решаться в радикалах (пример: уравнение x90 + 5x45 + 7 = 0). Поэтому сразу же встал вопрос о полном решении задачи нахождении критерия разрешимости уравнений в радикалах, т.е. необходимого и достаточного условия, которое по коэффициентам а0, а1, …, аn любого заданного уравнения позволяло бы судить, решается уравнение в радикалах или нет.

  • 1913. Спеціальні класи та функціональна повнота системи функцій алгебри логіки. Теорема Поста
    Дипломная работа пополнение в коллекции 17.05.2011

    ФункціяПозначенняНазва0константа 0Кон'юнкція (логічне «і») - двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях. Позначається в програмуванні як & чи and.заперечення імплікаціїПовторення першого аргументузаперечення оберненої імплікаціїУПовторення другого аргументухуВиключна диз'юнкція (XOR, додавання за модулем два) - двомісна логічна операція, що приймає значення «істина» тоді і тільки тоді коли значення «істина» має рівно один з її операндів. Виключна диз'юнкція є запереченням логічної еквівалентності.Диз'юнкція (логічне «або») - двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо хоча б один з операндів має значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «або» в логічних висловлюваннях. Позначається в програмуванні як or.Стрілка Пірса (операція NOR) - двомісна логічна операція, яка є запереченням диз'юнкції; тому значення «істина» одержується тільки тоді, коли обидва операнди мають значення «хиба».Еквівалентність - двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо обидва операнди мають однакове значення. Операція відображає вживання сполучника «тоді і тільки тоді» в логічних висловлюваннях.заперечення другого аргументуобернена імплікаціязаперечення першого аргументуІмплікація - двомісна логічна операція, що має значення «хиба», тоді і тільки тоді, коли перший операнд має значення «істина», а другий - «хиба».Штрих Шеффера (операція NAND) - двомісна логічна операція, яка є запереченням кон'юнкції; тому значення «хиба» одержується тільки тоді, коли обидва операнди мають значення «істина». 1константа 1

  • 1914. Сплайны, финитные функции
    Информация пополнение в коллекции 22.01.2011

    Благодаря простоте задания и манипуляции, кривые Безье нашли широкое применение в компьютерной графике для моделирования гладких линий. Кривая целиком лежит в выпуклой оболочке своих опорных точек. Это свойство кривых Безье с одной стороны значительно облегчает задачу нахождения точек пересечения кривых (если не пересекаются выпуклые оболочки опорных точек, то не пересекаются и сами кривые), а с другой стороны позволяет осуществлять интуитивно понятное управление параметрами кривой в графическом интерфейсе с помощью её опорных точек. Кроме того аффинные преобразования кривой (перенос, масштабирование, вращение и др.) также могут быть осуществлены путём применения соответствующих трансформаций к опорным точкам.

  • 1915. Способ доказательства теоремы Ферма в общем виде с помощью методов элементарной математики
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    А.Уайлс в своем доказательстве исходит из того, что теорема Ферма вписывается, является следствием гипотезы Таниямы о модулярных эллиптических образованиях. Такое заключение сделано на основании ограниченного количества точек x,y,z из теоремы Ферма, которые позволяют утверждать автору, что эти точки характиризуют все сочетания x,y,z и n в качестве причастных к модулярным эллиптическим кривым. Доказательство А. Уайлса сложное и трудоемкое, т.к. потребовалось доказать справедливость самой теоремы Таниямы и причастность элементов теоремы к модулярным эллиптическим кривым. При этом становится неясным: то ли доказывается справедливость гипотезы Таниямы с помощью недоказанной теоремы Ферма, то ли доказывается теорема Ферма с помощью недоказанной гипотезы Таниямы. Доказательство любой теоремы должно базироваться на общепризнанных постулатах. Доказательство А. Уайлса занимает 150 страниц печатного текста и изложено специальным математическим языком, мало доступным большинству интересующихся. Но главный его недостаток оно не является прямым и непосредственным. Вызывает сомнение отсутствие взаимосвязи показателей степеней n>2 со степенями n=1 и 2 , не показана распространенность условий теоремы Ферма по плоскости XOY и в частности на целые отрицательные числа. Я не берусь подвергать сомнению подобное доказательство, но считаю необходимым утверждать, что любые три точки xn ,yn ,zn могут вписываться в степенные числовые ряды, в треугольники Пифагора или, как будет показано ниже, станут исходными при доказательстве теоремы элементарными методами. Это свидетельствует о том, что доказательство теоремы Ферма с помощью модулярных элептических кривых не является единственно возможным и приемлемым в общем виде. Могут появиться и другие доказательства, в том числе и с использованием элементарной математики.

  • 1916. Способ доказательства теоремы Ферма в общем виде с помощью методов элементарной математики
    Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

    А.Уайлс в своем доказательстве исходит из того, что теорема Ферма вписывается, является следствием гипотезы Таниямы о модулярных эллиптических образованиях. Такое заключение сделано на основании ограниченного количества точек x,y,z из теоремы Ферма, которые позволяют утверждать автору, что эти точки характиризуют все сочетания x,y,z и n в качестве причастных к модулярным эллиптическим кривым. Доказательство А. Уайлса сложное и трудоемкое, т.к. потребовалось доказать справедливость самой теоремы Таниямы и причастность элементов теоремы к модулярным эллиптическим кривым. При этом становится неясным: то ли доказывается справедливость гипотезы Таниямы с помощью недоказанной теоремы Ферма, то ли доказывается теорема Ферма с помощью недоказанной гипотезы Таниямы. Доказательство любой теоремы должно базироваться на общепризнанных постулатах. Доказательство А. Уайлса занимает 150 страниц печатного текста и изложено специальным математическим языком, мало доступным большинству интересующихся. Но главный его недостаток оно не является прямым и непосредственным. Вызывает сомнение отсутствие взаимосвязи показателей степеней n>2 со степенями n=1 и 2 , не показана распространенность условий теоремы Ферма по плоскости XOY и в частности на целые отрицательные числа. Я не берусь подвергать сомнению подобное доказательство, но считаю необходимым утверждать, что любые три точки xn ,yn ,zn могут вписываться в степенные числовые ряды, в треугольники Пифагора или, как будет показано ниже, станут исходными при доказательстве теоремы элементарными методами. Это свидетельствует о том, что доказательство теоремы Ферма с помощью модулярных элептических кривых не является единственно возможным и приемлемым в общем виде. Могут появиться и другие доказательства, в том числе и с использованием элементарной математики.

  • 1917. Способи перетворення креслення
    Информация пополнение в коллекции 20.11.2010

    Теорія способу заміни площин. Суть цього способу полягає в тому, що просторове положення заданих елементів або фігури залишається незмінним, а змінюється система площин проекцій. Додаткові площини проекцій вводяться так, щоб на них елементи, які нас цікавлять, зображувалися в зручному для конкретної задачі положенні. Тобто одна з основних площин р2 або р1 заміняється новою додатковою площиною р4, розташованою паралельно або перпендикулярно заданій геометричній фігурі. Перетворення проекцій деякої геометричної фігури, яке здійснюється способом заміни площин, проекцій, повязане з перетворенням проекцій точок, що належать даній фігурі. Тому розглянемо спочатку, яких змін зазнають проекції окремої точки при переході від однієї системи ортогональних площин до іншої.

  • 1918. Способы отбора статистических данных
    Статья пополнение в коллекции 16.11.2008

    Цель работы:

    1. Овладение различными способами отбора статистических данных.
    2. Приобретение навыка составление общей характеристики не прерывного признака X.
    3. Овладение методами составления приближенного распределения признака X, имеющего непрерывное распределения.
  • 1919. Способы решения систем линейных уравнений
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Способы решения систем линейных уравнений очень интересная и важная тема. Системы уравнений и методы их решения рассматриваются в школьном курсе математики, но недостаточно широко. А для того, чтобы перейти к исследованию данной темы, также нужно было познакомиться с темой матриц и определителей. Этот же материал вообще в школьной программе не изучается. Поэтому первая глава моего реферата посвящена теме матриц и определителей. В ней я рассматривала различные действия над матрицами, свойства определителей, метод Гаусса вычисления ранга матрицы, а так же некоторые другие теоретические вопросы. Во второй главе непосредственно рассматриваются системы линейных уравнений и некоторые методы их решения: правило Крамера, метод Гаусса, а так же теорема Кронекера Капелли. И в той и в другой главах приведены примеры, которые составляют практическую часть моего реферата.

  • 1920. Спостереження в правовій статистиці
    Курсовой проект пополнение в коллекции 07.02.2011

    У статті 1 даного закону України надано визначення основних термінів та понять, характерних для перепису населення. Стаття 2 визначає правову основу перепису населення. У статті 3 викладено мету проведення перепису населення, а також визначено, що підставою для його проведення є постанова Кабінету Міністрів України, яке приймається не пізніше ніж за три роки до початку перепису населення. Стаття 4 визначає суб`єктів перепису населення. Стаття 5 містить програму перепису населення. Стаття 6 стосується методів проведення перепису населення і містить надзвичайно важливу норму, яка встановлює, що заповнення переписної документації здійснюється на підставі повідомлень, отриманих від респондентів, без їх документального підтвердження. У статті 7 визначено основні методологічно-організаційні принципи проведення перепису населення, а також встановлено процедуру розроблення, опрацювання та затвердження програми і методу перепису населення, переписного інструментарію тощо. Стаття 8 регламентує підготовчі заходи до перепису населення. Стаття 9 визначає основні положення та певні обмеження щодо залучення до робіт з перепису населення осіб, з яких формується тимчасовий переписний персонал. Стаття 10 встановлює порядок фінансування перепису. У статтях 11 15 закону визначено права, обов`язки та відповідальність суб`єктів перепису населення. Стаття 16 встановлює гарантії захисту первинних (персональних) даних, отриманих від респондентів під час перепису. Стаття 17 регламентує поширення результатів перепису. Стаття 18 обумовлює порядок та умови доступу користувачів до даних перепису населення.