Математика и статистика

1801. Симметрия вокруг нас
Информация пополнение в коллекции 18.06.2010
1802. Симметрия и принципы инвариантности в физике
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Существует глубокая связь между симметрией и законами сохранения. Еще Г.Гамель и Э.Нетер показали, что трансляционная симметрия приводит для замкнутой системы к закону сохранения полного импульса, а вращательная симметрия - к закону сохранения полного момента количества движения. Позднее Э.Нетер установила, что каждому виду симметрии отвечает свой закон сохранения. Так, из инвариантности уравнений механики относительно сдвигов во времени вытекает закон сохранения энергии, из калибровочной инвариантности уравнений электродинамики - закон сохранения электрического заряда. Сформулированы законы сохранения и для ряда других физических величин. Некоторые из них выполняются для всех взаимодействий, другие - только для определенного вида взаимодействий. К первым можно отнести закон сохранения барионного заряда (применимость которого ко всем взаимодействиям, впрочем, подвергается сомнению). Ко вторым относятся, например, законы сохранения странности, изоспина, которые строго выполняются для процессов с сильным взаимодействием, но нарушаются для процессов со слабым взаимодействием. Выше мы упоминали об инверсионной симметрии. Какой же закон сохранения отвечает этой симметрии? Если потребовать, чтобы волновые функции двух состояний ?(x, y, z, t) и ?(-x, -y, -z, t) , отличающиеся инверсионным преобразованием I, были физически равноценны, то ? и I? могут отличаться только фазовым множителем:
1803. Симплекс метод в форме презентации
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2010
- Система (1) линейных уравнений совместна, если она имеет, по крайней мере, одно решение.
- Система (1) называется избыточной, если одно из уравнений можно выразить в виде линейной комбинации остальных.
- В системе (1) число переменных (неизвестных xj) n больше, чем число ограничений m. Будем считать, что ранг этой системы равен m (система не избыточна) и что система (1) совместна. Тогда m переменных из общего их числа образуют базисные переменные, а остальные (n-m) переменных называют небазисными.
- Если система уравнений имеет решение, то она имеет и базисное решение.
- Решение системы уравнений (1) называют допустимым, если все его компоненты неотрицательны.
- Если система линейных уравнений обладает допустимым решением, то она имеет и базисное допустимое решение. Совокупность всех допустимых решений системы (1) есть выпуклое множество, т.е. множество решений задачи линейного программирования выпукло. Так как это множество образовано плоскостями (гиперплоскостями), то оно имеет вид выпуклого многогранника. Базисное допустимое решение соответствует крайней точке выпуклого многогранника (его грани или вершине). Если существует оптимальное решение задачи линейного программирования, то существует базисное оптимальное решение.
1804. Симплекс-метод
Контрольная работа пополнение в коллекции 14.10.2009

БНСЧx1x5x30.20410x40.75870.41x21.3070.41zmin0.93480.6-1
1805. Симплекс-метод
Контрольная работа пополнение в коллекции 05.04.2012

Задачи математического программирования возникли из стремления к наиболее эффективному использованию имеющихся ресурсов. Такие задачи могут встречаться в разных отраслях, таких как экономика, техника, научные исследования. Например, в экономике часто возникали проблемы, связанные с извлечение максимальной прибыли из производства. Такие задача при текущем уровне развития экономики приобрели первостепенное значение. Сегодня нужно все свои шаги в производстве рассчитывать очень основательно, так как состояние экономики изменчиво. При этом нужно учитывать объем затрат на единицу продукции, прибыль полученную с этой единицы и состояние рынка на момент решения задачи. Среди множества возможных вариантов приходится отыскивать наилучший, при ограничениях, налагаемых на ресурсы и затраты.
1806. Сингулярное разложение в линейной задаче метода наименьших квадратов
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008
ЛИТЕРАТУРА
1. Беллман Р. Введение в теорию матриц. -М.: Наука, 1969, 368с.
2. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1988, 548с.
3. Ланкастер П. Теория матриц. -М.: Наука, 1982, 387с.
4. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач наименьших квадратов. М.: Статистика, 1979, 447с
5. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980
6. Мэйндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. М.: Финансы и статистика, 1988, 350с
7. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. М.: Мир, 1980, 454с
8. Уилкинсон Дж., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра, М.: Машиностроение, 1976, 390с
9. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.: Физматгиз, 1963, 536с.
10. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980, 279с
11. Харебов К.С. Компьютерные методы решения задачи наименьших квадратов и проблемы собственных значений. Владикавказ.: Изд-во СОГУ, 1995, 76 с.
1807. Синтез и анализ пространственных конструкций сложной формы
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008
1808. Синтез и исследование логической схемы при кубическом задании булевой функции
Дипломная работа пополнение в коллекции 16.06.2011
1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19ПримечанияХ Х Х Х Х Х ХХ Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х 1С(f)0 1П191 Ú 180 1Пересечение с (Сf) (*)Х Х 1 0 1 Х 1 Х 0 1 1 Х Х 0 1П180 Ú 14, 15, 17Х Х 1 0 1 Х 1 Х 0 1 1 Х Х 0 1Пересечение с (*) (**) 1Х Х 0 1 0 1П171 Ú 5, 16 1 1 1Х Х 0 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 1 Х 0 1 0 1Пересечение с (**) (***)Х 1 Х Х 0 1 0 1 1 Х Х Х 0 1 0 1П160 Ú 8, 13 1 1 1 1 1 1Х 1 Х Х 0 1 0 1 1 Х Х Х 0 1 0 1 Х 1 Х 1 0 1 0 1 1 Х Х 1 0 1 0 1 Х 1 1 Х 0 1 0 1 1 Х 1 Х 0 1 0 1Пересечение с (***) (****)0 0 0 0 11 Х Х Х 0 1 0 1П81 Ú 1, 3, 4, 6, 70 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 1 0 Х 0 0 1 0 11 1 Х Х 0 1 0 1 1 Х Х Х 0 1 0 1 1 1 Х 1 0 1 0 1 1 Х Х 1 0 1 0 1 1 1 1 Х 0 1 0 1 1 Х 1 Х 0 1 0 1Пересечение с (****) (*****) 1Х 0 1 Х Х 0 1 0 1П131 Ú 3, 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Х 0 1 Х Х 0 1 0 1 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х 0 1 Х 1 0 1 0 1 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 0 1 1 Х 0 1 0 1Пересечение с (****) (*****)Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х 0Х 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х Х 0 1 Х Х 0 1 0 1П100 Ú 7, 9Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х ХХ 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х Х 0 1 Х Х 0 1 0 1 1 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 1 Х 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х Х 0 1 Х 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Х 1 0 1 0 1Пересечение с (*****) (******)1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19ПримечанияХ Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0 Х Х 1 Х 1 Х Х Х Х 1 Х 1 Х 0 1 Х 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х 1 0 1 1 Х 0 1 0 1 Х Х 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 Х 0 1 1 Х 0 1 0 1Пересечение с (*****) (******)Х Х Х 1 Х 1 ХХ 1 0 1 Х Х 0 1 0 1П91 Ú 4, 6Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0 Х Х 1 1 1 1 Х Х Х 1 1 1 1 0Х 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 1 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 1 1 0 1 Х Х 0 1 0 1 Х 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Х 1 0 1 0 1 Х 1 0 1 1 Х 0 1 0 1 Х 1 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Х 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Х 0 1 0 1Пересечение с (******) (*******) 0 0 00 1 Х 0 Х 0 1П141 Ú 2, 4, 7, 11 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 Х 0 Х 0 1 0 1 Х 0 1 0 1 0 1 1 0 Х 0 1Пересечение с (**) (***)Х Х Х Х 0 Х Х 0 Х Х Х Х Х Х0 1 Х 0 Х 0 1 0 1 Х 0 Х 0 1П110 Ú 1, 5Х 0 Х 0 0 Х 0 0 0 Х 0 Х Х 0 Х 0 Х 0 0 Х 0 0 0 Х 0 Х Х 0 Х 0 Х 0 0 Х 0 0 0 Х 0 Х Х 00 1 Х 0 Х 0 1 0 1 Х 0 1 0 1 0 1 1 0 Х 0 1 0 1 Х 0 Х 0 1 0 1 Х 0 1 0 1 0 1 1 0 Х 0 1Пересечение с (***') (****)1 1 1 0 Х 1 0 Х 0 1П151 Ú 1, 3, 6, 121 1 1 1 1 1 1 1 10 Х 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Х 0 1Пересечение с (**) (***)Х Х Х Х Х Х 1 Х 0 Х Х Х Х Х0 Х 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 Х 0 1П120 Ú 2, 71 Х 1 Х Х 1 1 1 0 1 Х Х 1 Х 1 Х 1 Х Х 1 1 1 0 1 Х Х 1 Х 1 Х 1 Х Х 1 1 1 0 1 Х Х 1 Х0 Х 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 Х 0 1 0 Х 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Х 0 1Пересечение с (***') (****)
- Как следует из табл. 15, ищется покрытие схемы, обеспечивающее единичное значение выходной функции. Это означает, что на выходе элемента 19 должна быть единица (соответственно, на выходе элемента 18 должен быть 0). По табл. 15 можно увидеть что значение 0 на выходе элемента 18 будет, если на выходе хотя бы одного из элементов 14, 15, или 17 будет 1. Далее осуществляется пересечение покрытия элемента 18 с покрытием элемента 19. Затем последовательно фиксируются покрытия и пересечения применительно к элементам 17, 14 и 15. Результаты пересечения покрытий отмечаются «звездочками».
- Покрытие схемы осуществляется по ветвям. После покрытия элементов первого яруса находятся кубы множества L-экстремалей Z. В табл. 15 эти кубы выделены подчеркиванием.
- Для большей наглядности выпишем эти кубы:
1809. Синтез оптимальных уравнений
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008
Обычно требуется, чтобы переходный процесс (т. е. процесс перехода из начального фазового состояния x0 в предписанное состояние x1, рис. 5) был в определённом смысле «наилучшим», например, чтобы время перехода было наименьшим или чтобы энергия, затраченная в течение переходного процесса, была минимальной и т. п. Такой «наилучший» переходный процесс называется оптимальным процессом. Термин «оптимальный процесс» требует уточнения, т. к. необходимо разъяснить, в каком смысле понимается оптимальность. Если речь идёт о наименьшем времени перехода, то такие процессы называются оптимальными в смысле быстродействия. Иначе говоря, процесс, в результате которого объект переходит из точки x0 в точку x1 (рис. 5), называется оптимальным в смысле быстродействия, если не существует процесса, переводящего объект из x0 в x1 за меньшее время (здесь и далее предполагается, что x1? x0). Разумеется, желательно, чтобы регулятор не просто возвращал объект в рабочее состояние, а делал это наилучшим образом, например, в смысле быстродействия (т. е. возвращал объект в рабочее состояние за кратчайшее время). В связи с этим в теории автоматического управления рассматриваются весьма различные регуляторы. Рассмотрение регуляторов приводит к тому, что уменьшение времени переходного процесса связано с усложнением конструкции регулятора; поэтому, усложняя конструкцию регулятора, можно лишь приближаться к «идеальному», «оптимальному» регулятору, который во всех случаях осуществляет переходный процесс за кратчайшее время. В точности же «оптимального» регулятора, по-видимому, осуществить нельзя. Однако такой вывод является ошибочным, т. к. сейчас уже создали математический аппарат, рассчитывающий такие регуляторы. Можно предполагать, что оптимальные регуляторы будут играть важную роль в технике будущего.
1. Уравнения движения объекта. Начнём с рассмотрения одного простого примера. Пусть G тело, которое может совершать прямолинейное движение (рис. 10). Массу этого тела будем предполагать постоянной и равной m, а его размерами будем пренебрегать (т. е. будем считать G материальной точкой.) Координату тела G (отсчитываемую от некоторой точки O той прямой, по которой оно движется) будем обозначать через x1. При движении тела G его координата x1 меняется с течением времени. Производная
1810. Синтез САУ
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

В данной курсовой работе рассматривается камера для сушки древесины. Регулирование происходит по двум контурам. Входными параметрами или параметрами регулирования являются энергия (Э) и воздух (ВО). Количество подаваемой энергии и воздуха в сушильную камеру регулируется с помощью задатчика (з). Величина задающего воздействия определяется с помощью вычислительного комплекса. Выходными параметрами сушильной камеры является температура (Т) и влажность (ВЛ). Регулирование параметров сушилки будем производить путём регулирования этих параметров. Выходные сигналы фиксируются термометрами, затем преобразуются специальными преобразователями (п) в напряжение (U1 и U2). Далее сигналы поступают на соответствующие сумматоры, где происходит сопоставление значений c заданным. Разностная величина усиливается усилителями (у). Срегулированная и усиленная величина по влажности поступает в двигатель (д). Обороты двигателя через редуктор (р) преобразуются в отклонение заслонка (за). Заслонка, в свою очередь, регулирует влажность в камере. При влажности больше заданной, пар необходимо выпустить, - заслонка открывается, и наоборот. Температура в камере регулируется при помощи клапана, т.е. при превышении заданной температуры клапан открывается, воздух выходит, температура понижается и наоборот.
1811. Система автоматизированной обработки статистической информации
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008
1812. Система программирования squeak smalltalk –новый этап развития языка программирования смолток
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Принципы, заложенные в основу первой коммерческой реализации Смолтока Smalltalk Object-Works, стали общепринятыми. Так, интерфейс системы Смолток был положен в основу операционной системы персонального компьютера Macintosch и затем Windows, а концепция ООП стала ведущей при разработке современных средств программирования. Так, любопытно отметить, что одним из аргументов в судебном процессе фирмы Apple против корпорации Microsoft по вопросу о плагиате в процессе разработки интерфейса системы Windows являлось указание на исторический приоритет интерфейса системы Смолток.
1813. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты
Информация пополнение в коллекции 09.06.2010
1814. Систематичний відбір
Дипломная работа пополнение в коллекции 18.08.2010

СтратаНомер систематичної вибірки (k=8)1234567812145003060002911782742002500002242302243082154482499832173777200000194322175879175000173058163673162425177266,83143140156667150750148433151774155215147700144781149807,54127600142800140900140000145148137400132998137526138046,5522814812770612940012710912436512432412628012230013870461162001200001203931200211175611168761164001312531198387112000116000116000116000115000115400114497115936115104,18110300114766121294117000112100110000110000109600113132,59105000110830112144108481108000108601105493105000107943,610108953165544114427105200122916102865105664102900116058,611100800102400113340101800124400100702102567105400106426,1121024001004001013001010001003331084709907099800101596,61398433994009895710087198719105833104889101700101100,314968309810098000107589960509600013079796193102444,9159770094728946009454293929937281072759393396304,381693100100850950299300093626101800923129361095415,8817900009308210863210122194304921001011509080096411,131887000900008884688697925938840088000888008904219855009634887483886159272886028860008625788619,88208400087073853201055489750385800856918512089506,88218517012000087893835148413483201830808300088749228247493489827208253010261482800829868208086461,6323800008400081777805398675981200808008000081884,38247985480000804008000011340079350800509437585928,6325784007900081268794008080079800795328611780539,6326762287807577600779857765077359791227709677639,3827757337700076149760008606978974853519599081408,2528747007640075853750007698390305870227552878973,8829740007494674961990158659084569773007480080772,6330848187358777909752107919372400730007211076028,3831710507209372200728007280071856721747123872026,38327050971400710001217627164771397724587075077615,3833751297000070800704008740074915700007080073680,534699006973173282737926947083568698337430072984,535676816910579079767796855071178680337240071600,6336677006840071570744007884367400670007714171556,7537656596670367217668007500072439654006613268168,753865000693206500071800650007689066154655006808339696006530073111650656845769200644006522967545,2540630006720071943636526602064400639937074066368,541629006380063800628936320063200626976330663224,542635196250062763836436240062095659006972566568,1343623646161171443613046130061200619086500063266,2544922406140068700613556162360468611517953468308,8845712336161260800618006200060800609106000062394,3846589886037463684780656073359000594005940062455,5475840011195162227582247676158975580005845067873,548578005850062910669817150057400576005780061311,3849583545780058871585446021756358627635706058745,8850559005680057467751965547978122696995752763273,7551553505668562369550006530059148584007100060406,552616719151661052652775655056850735125600065303,55356467540006570073998597815578853530530005903354521915870057219554415353353300521635387954553,2555593915262158086558005550052475558185233555253,255651000517135927755347513335160053465518575319957505275456051000518575085950800545405070051855,3858534755050050460534269366950000550005080057166,2559495177185349400490004921475349485944958255313,6360479005749948000489924836048400506494910549863,1383852,8888407,386154,5886896,5387045,6783855,9883469,1883002,8512013750311735304438516927552137925222740503135950081514980168
1815. Системи випадкових величин
Информация пополнение в коллекции 18.06.2010

N-вимірний вектор (t-індекс транспонування) називається випадковим, якщо його координати є випадковими величинами. Вектор називають дискретним, якщо його координати дискретні випадкові величини, неперервним, якщо його компоненти неперервні випадкові величини і змішаним, якщо частина його компонент дискретні випадкові величини, а інша частина неперервні випадкові величини. Випадкові N-вимірні вектори називають ще системою N випадкових величин або багатовимірними випадковими величинами. В подальшому розглядаються двовимірні випадкові вектори (системи двох випадкових величин), які позначаються .
1816. Системи лінійних рівнянь
Контрольная работа пополнение в коллекции 23.03.2011

Однак можна (і необхідно) піти далі. Множина розвязків лінійної однорідної системи утворює лінійний простір L вимірності dimL = n rangА = 6 2 = 4. Для знаходження базисних векторів простору розвязків надамо вільним невідомим х3, х4, х5, х6 значення: а) 1, 0, 0, 0; б) 0, 1, 0, 0; в) 0, 0, 1, 0; г) 0, 0, 0, 1. Одержимо чотири вектори, що утворять базис L: е1 = (14, 7, 1, 0, 0, 0); е2 = (7, 2, 0, 1, 0, 0); е3 = (3, 1, 0, 0, 1, 0); е4 = (1, 2, 0, 0, 0, 1). У такий спосіб L = ?(е1, е2, е3, е4), і будь-який розвязок вихідної системи може бути записаний у вигляді лінійної комбінації базисних векторів, тобто у вигляді: с1(14, 7, 1, 0, 0, 0) + с2(7, 2, 0, 1, 0, 0) + с3(3, 1, 0, 0, 1, 0) + с4(1, 2, 0, 0, 0, 1), де с1, с2, с3, с4 будь-які значення. Це і є загальний розвязок вихідної лінійної однорідної системи рівнянь.
1817. Системный анализ предприятий связи
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Первые шесть колонок МФМИП представляют исходные данные. В колонке 1 показано количество услуг связи в натуральном выражении, предоставленных предприятием по видам в периоде 1, или базисном периоде. В данном примере периоду 1 соответствует год, а в общем случае базисный период, длительность которого зависит от необходимости анализа и планирования: неделя, декада, месяц, год. В колонке 2 в строках продукции показаны цены, полученные от потребителей за услуги, а в строках затрат указана себестоимость этих услуг для предприятия по статьям: оплата рабочей силы, материалы, электроэнергия, амортизационные отчисления, транспортные расходы и расходы на ремонт, а также прочие затраты. Прочие затраты включают в себя: отчисления за пользование дорогами, в инновационный фонд, в фонд охраны труда и коммунальный налог, оплату услуг банка, выплату процентов за банковский кредит, перечисления почте, покупку канцелярских товаров и др. Колонка 3 отражает стоимость (объем х цена) каждого элемента строки (услуги затрат) (х символ умножения). Поэтому она показывает доходы от предоставления услуг и расходы по статьям (себестоимость).
1818. Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Определитель n-го порядка a ij , составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.
1819. Системы линейных алгебраических уравнений
Контрольная работа пополнение в коллекции 15.01.2011

Для того, чтобы определить, является ли система из трёх векторов, линейно независимой, достаточно вычислить определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов. Если определитель окажется равным 0, значит, система векторов линейно зависима; если определитель будет отличен от 0 система векторов линейно независима. Координаты векторов будут строками определителя. Вычислим определитель, разложив его по первому столбцу.
1820. Системы линейных и дифференциальных уравнений
Контрольная работа пополнение в коллекции 19.02.2011

Найдём уравнение высоты АH, проведенной к стороне ВС. Уравнение стороны ВС с коэффициентом пропорциональности . Коэффициент пропорциональности перпендикулярной прямой будет и тогда уравнение высоты принимает вид , где К некая константа, значение которой найдем исходя из условия принадлежности точки А(-3; 1) уравнению высоты AH:

Blog

Математика и статистика