Математика и статистика

1601. Простые числа Мерсенна. Совершенные числа
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

До сих пор остаётся загадкой, как Мерсенн смог высказать правильное утверждение, что числа Р17, Р19, Р31 являются совершенными. Позднее было обнаружено, что почти за сто лет до Мерсенна числа Р17, Р19 нашел итальянский математик Катальди - профессор университетов Флоренции и Болоньи. Считалось, что божественное провидение предсказало своим избранникам правильные значения этих совершенных чисел. Если учесть, что ещё пифагорейцы считали первое совершенное число 6 символом души, что второе совершенное число 28 соответствовало числу членов многих учёных обществ, что даже в двенадцатом веке церковь учила: для спасения души достаточно изучать совершенные числа и тому, кто найдёт новое божественное совершенное число, уготовано вечное блаженство, то становится понятным исключительный интерес к этим числам.
1602. Проценты и их применение
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.09.2010

Проценты это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Проанализировав программу средней школы по математике, пришла к выводу, что по существующим программам решение задач на проценты предусмотрено в основном в 5-6 классах, а в последующих классах данной теме отдана незначительная часть учебного времени. Немецкий физик 18-го столетия Лихтенберг сказал: « То, что вы были принуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова воспользоваться, когда в том возникнет необходимость». Поэтому я решила и сделала подборку задач из ГИА 9 классов, из ЕГЭ 11 классов на банковские проценты, где применяется формула сложных процентов.
1603. Прямая линия на плоскости
Методическое пособие пополнение в коллекции 17.12.2011

Введем понятие угла наклона прямой к оси . Пусть прямая не параллельна оси и ее пересекает в точке . Выберем на оси точку лежащую по ту сторону от куда направлена ось . На прямой точку по ту сторону от куда направлена ось . Тогда углом наклона этой прямой к оси называется угол .
1604. Прямая Эйлера
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Рассмотрим сначала один частный случай: прямоугольный треугольник ABC (рис.1). Середина O гипотенузы AB является центром описанной около него окружности. Центроид G делит медиану CO в отношении 1:2, считая от вершины C. Катеты AC и BC являются высотами треугольника, поэтому вершина C прямого угла совпадает с ортоцентром H треугольника. Таким образом, точки O,G,H лежат на одной прямой, причем OH=3OG. Пользуясь методом координат, Эйлер доказал, что такая же связь существует между тремя указанными точками любого треугольника. Мы докажем этот факт с помощью векторов.
1605. Прямой метод вращения векового определителя
Курсовой проект пополнение в коллекции 16.05.2008

Указанный подход становится неудовлетворительным при вычислении собственных значений матриц, имеющих порядок m в несколько десятков (и тем более сотен). В частности, одним из недостатков является так же то, что точность вычисления корней многочлена высокой степени данным методом чрезвычайно чувствительна к погрешности (накапливающейся со скоростью геометрической прогрессии) в коэффициентах, и на этапе вычисления последних может быть в значительной степени потеряна информация о собственных значениях матрицы.
1606. Псевдоевклидово пространство
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

Пусть дана «прямая» а и пусть - евклидова плоскость в которой она лежит. Проведем евклидову прямую t¦(Ох) и возьмем точки В1 и С1 на t вне сферы (т.е. вне гиперболоида). Пусть D=(D1,D2) данная точка «точка» и т.. Проведем евклидовую прямую l, пересекающую (Oz) и параллельную (Ox). Она пересечет асимптотический конус в точках K и P. Возьмем B1 между точками K и O1, B2 диаметрально противоположная ей точка. Через точки (В1,В2) и (D1,D2) пройдет плоскость П, П.Кроме того (евклидова прямая), t=(B1,B2). Так как (B1,B2) проходит внутри асимптотического конуса, то она с этим конусом, а поэтому и с однополостным гиперболоидом (т.е. сферой) не пересекается. Если , то и . Так как точек B , лежащих между K и O1 ,бесконечно много, то
1607. Пульсации звёзд
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

К радиально пульсирующим звездам относятся переменные типа дельта Цефея (классические цефеиды), RR Лиры, W Девы, RV Тельца и о Кита (мириды). Главная особенность строения этих звезд - более 90% их массы сосредоточено в компактном ядре, радиус которого не превосходит одной десятой радиуса звезды. В зависимости от типа радиапьно пульсирующей переменной поверхностные слои смещаются в ходе пульсационного цикла на расстояние, составляющее от одной десятой (переменные типа дельта Цефея) до половины (переменные типа W Девы и RV Тельца) радиуса звезды. Таким образом, при радиальных пульсациях движениями охвачена значительная часть объема звезды, однако масса пульсирующих слоев по сравнению с массой звезды невелика. Скорость движения вещества вблизи поверхности составляет несколько десятков километров в секунду. Во внешних слоях мирид и переменных типа RV Тельца ускорение силы тяжести столь незначительно, что при такой скорости часть газа безвозвратно выбрасывается в окружающее пространство. Истечение вещества из атмосфер пульсирующих звезд обнаруживается наблюдениями в инфракрасном диапазоне спектра по присутствию мельчайших пылевых частиц, конденсирующихся в истекающем от звезды газе.
1608. Пьезоэлектрики
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

В настоящие время разработана феноменологическая теория пьезоэффекта, связывающая деформации и механические напряжения с электрическим полем и поляризацией в кристаллах. Установлена система параметров, определяющих эффективность кристалла как пьезоэлектрика. Пьезоэлектрический модуль (пьезомодуль) d определяет поляризацию кристалла (или плотность заряда) при заданном приложенном механическом напряжении; пьезоэлектрическая константа определяет механическое, возникающие в зажатом кристалле под действием электрического поля; пьезоэлектрическая постоянная g характеризует электрическое напряжение в разомкнутой цепи при заданном механическом напряжении; и, наконец, пьезоэлектрическая постоянная h определяет электрическое напряжение в разомкнутой цепи при заданной механической деформации. Эти постоянные являются родственными величинами и связанны друг с другом соотношениями, включающими в себя упругие константы и диэлектрическую проницаемость кристаллов, поэтому можно пользоваться любой из них. Наиболее употребителен пьезомодуль d. Пьезоэлектрические постоянные являются тензорами, и поэтому каждый кристалл может иметь несколько независимых пьезомодулей.
1609. Пьер де Ферма
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

Математик с изумлением взирает на посланника ада. Дьявол безнадежно отстал и не знает элементарной алгебры! Придется начинать с самого начала. Через несколько минут дьявол (а заодно и зритель) уясняет формулировку теоремы и проникается ее интригующей историей. Он полон оптимизма, ему не терпится приступить к решению загадки: “Я всего лишь должен найти три числа? Три обычных числа, которые удовлетворяют уравнению г-на Ферма для некоторого показателя, например, для трех”. “Да, этого достаточно, чтобы отвергнуть теорему” - отвечает математик, но дьявол уже исчез. Через несколько минут он вновь сидит в кресле: “Я перебрал биллионы чисел для тысячи показателей, но нужных цифр среди них не было” - заявляет он обиженно. Математик улыбается: “Зря старались. Известно, что теорема Ферма верна для всех показателей не превосходящих 100000. Попытайтесь доказать теорему, используя знания, накопленные людьми”. Час спустя дьявол появляется вновь. Вид у него самый озабоченный. Он в очках, на нем модная водолазка. “Да, Вы правы. Эта штучка жжет почище адского пламени. - говорит он задумчиво - Я полностью овладел математическим анализом, я изучил теорию квадратичных вычетов, ряды Дирихле, диофантовы уравнения, дзета-функции, поля классов и многое другое. И я знаю, что близок к цели. Я пришел просить отсрочки еще на час”. Он возвращается лишь поздно ночью, разбудив задремавшего математика. “Послушайте, - шепчет возбужденно дьявол, - а Вы пробовали рассматривать алгебраические кривые в проективной плоскости инвариантные относительно бирациональных преобразований в хаусдорфовой топологии. Шансов немного, но ... ”. “Позвольте, - прерывает его математик, - разве это возможно в случае произвольных полей”. Дьявол в ответ раскрывает научный журнал: “Так Вы не видели свежей работы Серра по когомологиям Вейля? Вот, взгляните”. И они, забыв о сделке, углубляются в формулы, обмениваясь репликами на жутковатом профессиональном жаргоне.
1610. Пьер Ферма и его теорема
Контрольная работа пополнение в коллекции 13.06.2012

, но что касается алгебры... Скажите, - возмущенно добавил он, - этично ли задавать мне такой вопрос? Лицо Саймона окаменело, но глаза сияли. - А вы предпочли бы сбегать за сто двадцать тысяч километров и принести какой-нибудь предмет величиной с гидростанцию Боулдер Дэм, - поддразнил он черта. - Время и пространство для вас легкое дело, правда? Что ж, сожалею, но я предпочитаю свой вопрос. Он очень прост, - успокаивающе добавил Саймон. - Речь идет о положительных целых числах. - А что такое положительное число? - взволновался черт. - И почему вы хотите, чтобы оно было целым? - Выразимся точнее, - сказал Саймон, пропустив вопрос дьявола мимо ушей. - Теорема Ферма утверждает, что для любого положительного целого числа n больше двух уравнение Xn + Yn = Zn не имеет решения в положительных целых числах. - А что это значит?.. - Помните, вы должны дать ответ. - А кто будет судьей - вы? - Нет, - ласково ответил Саймон. - Я не считаю себя достаточно компетентным, хотя бился над этой проблемой несколько лет. Если вы явитесь с ответом, мы представим его в солидный университет.">Подписывайтесь, - поторопил черт, и Саймон, расправив плечи, поставил свое имя. Поставив и свою подпись с пышным росчерком, дьявол потер руки, окинул Саймона откровенно собственническим взглядом и весело сказал: - Ну, выкладывайте свой вопрос! Как только я на него отвечу, мы отправимся. Мне надо посетить сегодня еще одного клиента, а времени в обрез. - Хорошо, - сказал Саймон и глубоко вздохнул. - Мой вопрос такой: верна или не верна великая теорема Ферма? Дьявол проглотил слюну. В первый раз его самоуверенность поколебалась. - Великая - чья? Что? - глухим голосом спросил он. - Великая теорема Ферма. Это математическое положение, которое Ферма, французский математик семнадцатого века, якобы доказал. Однако его доказательство не было записано, и до сего дня никто не знает, верна теорема или нет. - Когда Саймон увидел физиономию черта, у него дрогнули губы. - Ну вот, ступайте и займитесь! - Математика! - в ужасе воскликнул хвостатый. - Вы думаете, у меня было время изучать такие штуки? Я проходил тривиум и квадривиум <http://jtdigest.narod.ru/dig3_02/fant2.htm>, но что касается алгебры... Скажите, - возмущенно добавил он, - этично ли задавать мне такой вопрос? Лицо Саймона окаменело, но глаза сияли. - А вы предпочли бы сбегать за сто двадцать тысяч километров и принести какой-нибудь предмет величиной с гидростанцию Боулдер Дэм, - поддразнил он черта. - Время и пространство для вас легкое дело, правда? Что ж, сожалею, но я предпочитаю свой вопрос. Он очень прост, - успокаивающе добавил Саймон. - Речь идет о положительных целых числах. - А что такое положительное число? - взволновался черт. - И почему вы хотите, чтобы оно было целым? - Выразимся точнее, - сказал Саймон, пропустив вопрос дьявола мимо ушей. - Теорема Ферма утверждает, что для любого положительного целого числа n больше двух уравнение Xn + Yn = Zn не имеет решения в положительных целых числах. - А что это значит?.. - Помните, вы должны дать ответ. - А кто будет судьей - вы? - Нет, - ласково ответил Саймон. - Я не считаю себя достаточно компетентным, хотя бился над этой проблемой несколько лет. Если вы явитесь с ответом, мы представим его в солидный университет.
1611. Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многограники
Курсовой проект пополнение в коллекции 26.05.2012
1612. Равногранный тетраэдр
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Докажем теперь, что случай, когда углы ADB и АСВ не равны, невозможен. Предположим, что углы ADB + АСВ = 180° и угол ADB не = АСВ. Пусть для определенности угол ADB тупой. Поверхность тетраэдра ABCD можно так «развернуть» на плоскость АВС, что образы Dа, Db и Dc точки D попадут па описанную окружность треугольника АВС; при этом направление поворота боковой грани вокруг ребра основания выбирается в соответствии с тем, равны ли углы, опирающиеся на это ребро, или же они составляют в сумме 180°. В процессе разворачивания точка D движется по окружностям, плоскости которых перпендикулярны прямым АВ, ВС и СА. Эти ок ружности лежат в разных плоскостях, поэтому любые две из них имеют не более двух общих точек. Но две общих точки есть у каждой пары этих окружностей: точка D и точка, симметричная ей относительно плоскости АВС. Следовательно, точки Dа, Db и Dc попарно различны. Кроме того, ADb=ADc, BDa=BDc, CDa=CDb. Развертка выглядит следующим образом: в окружность вписан треугольник ADcB с тупым углом Dc; из точек А и В проведены хорды ADb и BDa, равные ADc и BDc соответственно; С середина одной из двух дуг, заданных точками Da и Db. Одна из середин этих двух дуг симметрична точке Dc относительно прямой, проходящей через середину отрезка АВ перпендикулярно ему; эта точка нам не подходит. Искомая развертка изображена на рис. . Углы при вершинах Da, Db и Dc шестиугольника ADcBDaCDb дополняют до 180° углы треугольника АВС, поэтому их сумма равна 360°. Но эти углы равны плоским углам при вершине D тетраэдра ABCD, поэтому их сумма меньше 360°. Получено противоречие.
1613. Радиационные пояса
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Структура магнитосферы и радиационных поясов определяется взаимодействием магнитосферы с солнечным ветром. Во время солнечных вспышек Солнце выбрасывает «корональные выбросы масс» (КВМ), которые отличаются большой скоростью (до 2000 км/с), большой плотностью (до нескольких десятков частиц в кубическом сантиметре), большим магнитным полем (до нескольких десятков нанотесла) на орбите Земли. Когда КВМ проходят Землю, магнитосфера резко уменьшается в размерах, уменьшается область замкнутых дрейфовых оболочек (радиационных поясов), ночной плазменный слой приближается к Земле и ток в нем увеличивается, увеличивается также магнитное поле в хвосте магнитосферы. Частицы радиационных поясов, находившиеся на внешних оболочках, выбрасываются из магнитосферы. Эти процессы протекают по-разному при разных направлениях магнитного поля КВМ (параллельном или антипараллельном геомагнитному полю). Токи, вызывающие Dst вариацию, более сильны при отрицательном Bz компоненте межпланетного поля при прочих равных условиях. В качестве примера мы рассмотрим динамику внешнего пояса во время двух сильных бурь: 24 марта 1991 г. и 6 ноября 2001 г.
1614. Радиационный пояс Земли
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Детальное изучение изменений потоков высокоэнергичных захваченных частиц, проведенное МИФИ на орбитальных станциях “Салют-6”, “Мир” и ИСЗ “Метеор”, привело к обнаружению нового явления природы, связанного с воздействием сейсмической активности Земли на внутреннюю границу радиационного пояса, - сейсмомагнитосферной связи [7]. Физическое объяснение этого явления сводится к следующему. Из эпицентра предстоящего землетрясения испускается электромагнитное излучение, возникающее из-за механических перемещений подземных пород (трения, растрескивания, пьезоэффекта и т.п.). Частотный спектр излучения довольно широкий. Однако достигнуть РПЗ, пройдя практически без потерь сквозь земную кору и атмосферу, может только излучение в диапазоне частот ~ 0,1-10 Гц. Достигнув нижней границы РПЗ, электромагнитное излучение взаимодействует с захваченными электронами и протонами. Активно участвуют во взаимодействии частицы, привязанные к тем магнитным силовым линиям (точнее, к трубкам из линий), которые проходят через эпицентр предстоящего землетрясения. Если частота осцилляций частиц между зеркальными точками совпадет с частотой сейсмического электромагнитного излучения (СЭМИ), взаимодействие приобретет квазирезонансный характер, проявляющийся в изменении питч-углов захваченных частиц. Если в зеркальной точке питч-угол частицы станет отличным от 90°, это неизбежно вызовет снижение зеркальной точки, сопровождаемое высыпанием частиц из радиационного пояса (рис. 5). Из-за долготного дрейфа захваченных частиц волна высыпания (то есть уход частиц вниз) огибает Землю, и вдоль магнитной широты, на которой расположен эпицентр предстоящего землетрясения, образуется кольцо высыпания. Кольцо может просуществовать 15-20 мин, пока все частицы не погибнут в атмосфере. Космический аппарат на орбите, проходящей под радиационным поясом, зарегистрирует всплеск высыпающихся частиц, когда будет пересекать широту эпицентра предстоящего землетрясения. Анализ энергетического и временного распределений частиц в зарегистрированных всплесках позволяет определить место и время прогнозируемого землетрясения (рис. 5). Обнаружение связи между сейсмическими процессами и поведением захваченных частиц в магнитосфере Земли легло в основу разрабатываемого в настоящее время нового метода оперативного прогноза землетрясений.
1615. Радиотелескопы и космические телескопы
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Первым космическое радиоизлучение зарегистрировал Карл Янский в 1931 году. Его радиотелескоп представлял собой вращающуюся деревянную конструкцию, установленную на автомобильных колесах для исследования помех радиотелефонной связи на длинах волн ? = 4 000 м и ? = 14,6 м. К 1932 году стало ясно, что радиопомехи приходят из Млечного Пути, где расположен центр Галактики. А в 1942 было открыто радиоизлучение Солнца. Любой радиотелескоп по принципу своего действия похож на оптический: он собирает излучение и фокусирует его на детекторе, настроенном на выбранную длину волны, а затем преобразует этот сигнал, показывая условно раскрашенное изображение неба или объекта. В радиоастрономии используются различные типы антенн: дипольные антенны, параболические рефлекторы, радиоинтерферометры. Чаще всего в качестве антенны используется большая вогнутая чаша или зеркало параболической формы. Зеркало отражает радиоволны, которые собираются вблизи фокуса и улавливаются облучателем полуволновым диполем, принимающим излучение заданной длины волны. В 1963 году начал работать 300-метровый радиотелескоп со сферической антенной в Аресибо на острове Пуэрто-Рико, установленный в огромном естественном котловане, в горах. В 1976 году на Северном Кавказе в России начал работать 600-метровый радиотелескоп РАТАН-600. Угловое разрешение радиотелескопа на волне 3 см составляет 10".
1616. Разбиение натурального ряда
Доклад пополнение в коллекции 12.02.2011

Возьмем произвольное 2010-буквенное слово и разобьем его сначала на 5-буквенные их будет всего 402. Каждое из этих 5-буквенных слов, в свою очередь, может быть составлено не более чем из двух палиндромов. Поэтому произвольное 2010-буквенное слово можно составить не более чем из 804 палиндромов, т.е. меньше чем из 900, что и требовалось доказать.
1617. Разбиение чисел
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

При чтении этой статьи у вас, может быть, сложилось впечатление, будто теория разбиений напоминает кунсткамеру, в которую заботливо собраны различные экзотические экспонаты, никак или почти никак между собой не связанные. До недавнего времени так оно и было. Ситуация коренным образом изменилась лишь в 70-х годах XX века, когда английскому математику Яну Макдональду удалось найти единый подход к доказательству большого класса тождеств теории разбиений и открыть много новых, объединив их в стройную теорию (тождество ГауссаЯкоби включается в неё). **) Для тождеств РоджерсаРамануджана и многих аналогичных тождеств общего подхода не найдено, хотя в последнее время и появились алгебраические методы их доказательств. Так что, понимание истинной природы этих тождеств, вероятно, ещё впереди.
1618. Разбиения выпуклого многоугольника
Контрольная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

используя не менее двух диагоналей. Выделение ведется до тех пор, пока не получится четырехугольник или треугольник (r = 4 или r = 3 (r остаточный коэффициент)). Назовем каждое такое выделение циклом и введем величину, которая будет “считать” их (d). Для каждого d существует 2d+1 многоугольников, первый многоугольник для данного d ,будет (2d+1+1)-угольником. Для первой половины (для данного d) многоугольников r = 3, для второй - r = 4. Последним многоугольником, для которого r = 3 будет (32d )-угольником. Окончательно получаем: r = 3, если n[2d+1+1; 32d], в противном случае r = 4. За каждый цикл, если проводить дополнительные диагонали, будет добавляться по 2 пересечения и через d циклов число пересечений достигнет максимума в полученном данным способом разбиении. Обозначим это число буквой k.
1619. Развитие аналитической геометрии
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Бурные успехи символической и числовой алгебры в XVI в. явились основой гораздо более обширных приложений алгебраического метода в геометрии, приведших к созданию новой аналитической геометрии. Первоначально работы в этом направлении не выходили за пределы традиционных постановок и решений вопросов, иногда довольно сложных. Большое число таких задач было рассмотрено Виетом, за которым последовали и другие, например Марин Геталдич (Гетальди, 15661627), уроженец югославского города Дубровник (Рагуза), в то время бывшего самостоятельной республикой. Ученик Хр. Клавия и хороший знаток греческих авторов, Гетальди испытал особенно сильное влияние Виета, с которым познакомился в бытность в Париже. В «Собрании различных задач» (Variorum problematum collectio, Veneliae, 1607) и посмертно изданном труде «О математическом анализе и синтезе» (De resolutione et compositione mathematica, Romae, 1630) Гетальди средствами алгебры Виета решает разнообразные задачи на деление отрезков, построение треугольников и так называемые вставки (ср. т. I, стр. 84); по большей части его задачи выражаются уравнениями первой или второй степени относительно искомого неизвестного отрезка. В некоторых случаях применяется чисто геометрическое решение. Упомянем античную задачу о вставке между продолжением стороны квадрата и ближайшей перпендикулярной стороной отрезка данной длины, продолжение которого проходит через вершину квадрата, не лежащую на названных сторонах. Гетальди отнес задачу к тем, которые не относятся к алгебре (sub algebram non cadunt), и решил ее геометрически. Данная задача привлекла внимание и других ученых. Жирар (1629) выразил ее уравнением четвертой степени и показал, как связан выбор знаков перед радикалами, входящими в его корни, с положением частей искомого отрезка. Декарт (1637) рассмотрел ее с целью привести пример уравнения четвертой степени, распадающегося на два квадратных (коэффициенты которых, между прочим, квадратично иррациональны относительно исходных коэффициентов). Попутно Декарт указал, как от более или менее удачного выбора неизвестной зависит сравнительная простота уравнения. Эти соображения Декарта подробнее развиты во «Всеобщей арифметике» Ньютона. Оригинальное решение принадлежит еще Гюйгенсу.
1620. Развитие математики в России в середине 18 века
Информация пополнение в коллекции 25.05.2010

Для решения основной задачи о взаимодействии среды с движущимися в ней телами необходимо было сформулировать основные законы движения жидкости. Ученые XVIII века в этом отношении не имели фактически никакого наследия. Первые попытки Галилея проанализировать сопротивление воздуха с количественной стороны и результаты Ньютона по изучению сопротивления, оказываемого жидкостью движущемуся в ней твердому телу, были совершено недостаточны. Необходимо было создать аналитические методы теоретической гидродинамики. Решением этой задачи математическое естествознание обязано Д. Бернулли, Даламберу, Эйлеру и Лагранжу. Первый выдающийся результат в этой области принадлежит Д. Бернулли, опубликовавшему в 1738 году свою знаменитую «Гидродинамику». Вслед за «Гидродинамикой» Д. Бернулли появился известный трактат Даламбера «О равновесии и движении жидкостей». Даламбер пришел, в частности, к парадоксальному заключению об отсутствии сопротивления при движении тела в жидкости, явившемуся следствием того, что он не учел значения всего обтекания тела при движении. В обсуждении этого явления вскоре принял участие Эйлер. Дальнейшее изучение «парадокса Даламбера Эйлера» способствовало привлечению внимания исследователей к важнейшей проблеме гидродинамики проблеме обтекания тел, движущихся в жидкости.

Blog

Математика и статистика