Математика и статистика

1761. Ряды Фурье и их приложения
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009
Литература:
1. Н.С. Пискунов „Дифференциальное и интегральное исчисления”, Москва, „Наука”, 1972 г.
2. И.М. Уваренков, М.З. Маллер „Курс математического анализа”, Москва, „Просвещение”, 1976 г.
3. В.С. Шипачев „Высшая математика”, Москва, „Высшая школа”, 1990г.
4. Г.Е. Шилов „Математический анализ функции одного переменного”, Москва, „Наука”, 1970 г.
5. Я.С. Бугров, С.М. Никольский „Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного”, Москва, „Наука”, 1989 г.
6. В.А. Подольский, А.М. Суходский „Сборник задач по математике для техников-программистов”, Москва, „Высшая школа”, 1978 г.
7. Г.М. Фихтенгольц „Курс дифференциального и интегрального исчисления”, том III, Москва, „Наука”, 1969г.
8. В.Е. Шнейдер, А.И. Слуцкий, А.С. Шумов „Краткий курс высшей математики”, том2, Москва, „Высшая школа”, 1978г.
1762. Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Операционное исчисление
Методическое пособие пополнение в коллекции 24.12.2009

Из теории Фурье известно, что при некотором воздействии на физические, технические и другие системы, его результат повторяет форму начального входного сигнала, отличаясь только масштабным коэффициентом. Понятно, что на такие сигналы (их называют собственными) система реагирует наиболее простым образом. Если произвольный входной сигнал есть линейная комбинация собственных сигналов, а система линейна, то реакция системы на этот произвольный сигнал есть сумма реакций на собственные сигналы. И поэтому полную информацию о системе можно получить по «кирпичикам» откликам системы на собственные входные сигналы. Так поступают, например, в электротехнике, когда вводят частотную характеристику системы (передаточную функцию). Для наиболее простых линейных, инвариантных во времени систем (например, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами) в некоторых случаях собственными функциями являются гармоники вида . Таким образом можно получить и результат произвольного воздействия на систему, если последний будет представлен в виде линейной комбинации гармоник (в общем случае, в виде ряда Фурье или интеграла Фурье). Вот одна из причин, по которой в теории и приложениях возникает потребность применения понятия тригонометрического ряда (ряда Фурье) или интеграла Фурье.
1763. Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов
Реферат пополнение в коллекции 29.05.2010
1764. С физикой — от счетов к современным компьютерам
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Выполнение логических операций можно проиллюстрировать на наглядной физической модели «водопровода». Представим утверждения, над которыми производятся операции, в виде вентилей на трубах (открытый вентиль утверждение истинно, закрытый ложно). Результат операции представим в виде крана, из которого вода может либо течь (истина), либо не течь (ложь). На рис. 2 изображены системы труб, реализующие основные логические операции. Например, рассмотрим операцию И: С = А И В (рис. 2а). Вентили А и В установлены на трубе последовательно, поэтому вода из крана С течет, только если они оба открыты. Если же установить вентили на две параллельные трубы, соединяющиеся в одну, то такая система будет выполнять операцию ИЛИ: если хотя бы один из вентилей А или В открыт, вода из крана С потечет, т. е. С = А ИЛИ В (рис. 2б). На рис. 2в представлена система, выполняющая операцию НЕ: если вентиль А закрыт, то вода протекает в кран В, если же он открыт, то вся вода стекает в «запасную» трубу, и через кран В не течет, т. е. В = НЕ А.
1765. Самоаффинные фрактальные множества II. Размерности длины и поверхности
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Рассмотрим в качестве примера два негауссовских ландшафта (см. [2], вклейка С 13). Они получены из одного и того же гауссовского ландшафта с помощью нелинейных преобразований, в которых предполагалось, что величина tc очень мала для долины на верхнем рисунке С 13 и для плато на нижнем рисунке С 13, и в то же время величина tc очень велика для горной цепи на верхнем рисунке С 13 и в каньоне на нижнем рисунке. Далее, я уже указывал в своих лекциях, что хорошие взлетные полосы аэропортов неровны в той же степени, что и Гималаи, только их вертикальный масштаб значительно меньше. Теперь мы видим, что эти количественные различия приводят к качественным эффектам. Прежде всего, как подсказывают обычные наблюдения и здравый смысл, у аэропорта имеется вполне определенная площадь, даже при измерении самой точной линейкой. В Гималаях же обычные фотографии, снятые издалека, показывают, что «средний наклон» порядка /4. Это в свою очередь показывает, что в области переходного масштаба имеется ряд интересных деталей; поэтому различные измерения площади, полученные с различными линейками, меньшими чем tc, должны дать кривую, график которой в двойном логарифмическом масштабе будет заведомо отличаться от прямой.
1766. Самое важное из истории интегрального исчисления
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Математики XVII столетия, получившие многие новые результаты, учились на трудах Архимеда. Активно применялся и другой метод - метод неделимых, который также зародился в Древней Греции. Например, криволинейную трапецию они представляли себе составленной из вертикальных отрезков длиной f(x) , которым тем не менее приписывали площадь, равную бесконечно малой величине f(x)dx. В соответствии с таким пониманием искомая площадь считалась равной сумме S = бесконечно большого числа бесконечно малых площадей. Иногда даже подчеркивалось, что отдельные слагаемые в этой сумме - нули, но нули особого рода, которые сложенные в бесконечном числе, дают вполне определенную положительную сумму.
1767. Самосопряженные расширения симметрических операторов в гильбертовом пространстве
Дипломная работа пополнение в коллекции 18.08.2011

Вторая формула Неймана совместно с равенством (4) описывает все симметрические расширения заданного оператора А. Если, в частности, оператор А имеет равные дефектные числа и есть его самосопряженное расширение, то в формуле (4) элемент будет пробегать все подпространство , а - все . Обратно, если в (4) элемент пробегает все , а - все , то оператор будет самосопряженным расширением оператора А. Если индексы дефекта оператора А и его симметрического расширения суть (m, n) и (m-p, n-p), где , то из второй формулы Неймана вытекает соотношение
1768. Самостоятельное построение имитационной модели
Контрольная работа пополнение в коллекции 14.04.2012
ЗАДАНИЕ
1. Разработать схему функционирования заданной системы в виде схемы движения заявок или в виде соответствия "состояния системы" - "события".
2. Выбрать подходящую единицу моделирования.
3. Написать модель на языке GPSS и отладить ее.
4. Выбрать подходящую, на ваш взгляд, погрешность измеряемых параметров.
5. Организовать сбор статистики в удобном виде (или через таблицы, или через сохраняемые величины, или через запись во внешний файл).
6. Провести моделирование для 10 различных периодов указанной длины для оценки требуемых величин, их дисперсий, и затрат на моделирование (используемая память и время одного прогона).
7. Оценить число прогонов, необходимое для оценки параметров с выбранной точностью.
8. При необходимости, выполнить дополнительные прогоны.
9. Полученные значения критериев обработать статистически:
1769. Сбор статистической информации
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

В том случае, если не ликвидируются основные фонды, которые прослужили свой нормативный срок службы, амортизация на полное восстановление основных фондов продолжает с них взиматься. Сумма амортизационных отчислений с этих фондов представляет собой переамортизированную стоимость. Величина переамортизированной стоимости в настоящее время не выделяется в учете, хотя практическая необходимость в этом имеется. Эта величина, а также величина основных фондов, отслуживших свой срок, может быть получена из регистра основных фондов. Амортизация является категорией, отражающей объективный процесс простого воспроизводства средств труда в натуре. В то же время реновационный фонд является одним из источников расширенного воспроизводства. Основными причинами этого процесса можно представить в следующем виде. Во-первых, основные фонды в течение всего срока их функционирования не требуют замены их новыми фондами такого же вида, а реализуемая в цене продукта часть их стоимости, высвобождается из производственного процесса в виде свободных денежных средств, которые поступают на финансирование капитальных вложений и используются на расширение основных фондов. Во-вторых, научно-технический прогресс и неуклонно растущая производительность общественного труда снижают стоимость воспроизводства высвобождающихся основных фондов, поэтому за счет амортизационного фонда, исчисляемого на базе полной первоначальной стоимости, можно при новых условиях производства осуществить не только простое воспроизводство в натуре физически выбывших основных фондов, но и их расширение. Но расширение можно осуществить в тех случаях, когда снижение стоимости создания основных фондов сопровождается соответствующим изменением действующих цен. В-третьих, процесс замены старых основных фондов новыми, более производительными основными фондами создает необходимые предпосылки для их расширения.
1770. Сборник ИДЗ Рябушко 1 часть
Методическое пособие пополнение в коллекции 23.07.2010
1771. Сборник ИДЗ Рябушко 2 часть
Методическое пособие пополнение в коллекции 19.07.2010
1772. Сборник ИДЗ Рябушко 3 часть
Методическое пособие пополнение в коллекции 02.05.2010
1773. Сборник Лекций 2 по Мат.Анализу
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Сами частные производные могут являться функциями от нескольких переменных на некотором множестве. У этих функций тоже могут существовать частные производные по x и по y. Они называются вторыми частными производными или частными производными второго порядка и обозначаются zxx,zyy,zxy или . Согласно определению ; . Последняя частная производная второго порядка называется смешанной. Смешанная частная производная второго порядка, вообще говоря, зависит от того, в какой последовательности берутся переменные, по которым вычисляется производная. Так, производная zxy=(zx )y может не быть равной zyx=(zy )x. Однако существует теорема, утверждающая, что если смешанные частные производные второго порядка непрерывны, то они не зависят от того, в какой последовательности вычислялись частные производные по x и по y. (Рекомендуем читателю самому убедиться в справедливости этой теоремы для функций, рассмотренных в приведенных выше примерах 1 и 2.)
1774. Сборник Лекций по матану
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

График функции представлен на рисунке 2. Хотя исходная функция не определена в точке x0=2 и естественно не равна 3 в этой точке, точка y0=3 имеет характерную особенность. Выбрав положительное число , можно утверждать, что если рассматривать значения x, расположенные достаточно близко к точке x0=2 (или лежащие в некоторой окрестности точки x0=2, причем радиус этой окрестности зависит от ), то соответствующие значения y попадут в -окрестность точки y0=3. Всё сказанное остаётся справедливым независимо от того, насколько малым выбрано положительное число .
1775. Сварочный аппарат
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

По своим эксплуатационным показателям сварочный трансформатор переменного тока, оснащенный ограничителем напряжения холостого хода и стабилизатором дуги, практически отвечает аналогичным показателям более дорогих источников постоянного тока. Применение сварочных трансформаторов вместе с ограничителями напряжения холостого хода существенно улучшает условия труда персонала, особенно если сварочные работы выполняются на сравнительно большом удалении от места расположения сварочных трансформаторов. Например, при строительстве и реконструкции зданий сварочные работы часто выполняются на лесах, на крышах, то есть в условиях, когда персоналу трудно делать частые включения/отключения сварочных трансформаторов. В таких условиях сварочные трансформаторы намного дольше работают на холостом ходу и потребляют значительное количество электроэнергии только вследствие неудобства их отключения. В случае установления ограничителя напряжения холостого хода необходимость в оперативном отключении сварочного трансформатора отпадает. Достаточно только "разорвать" сварную цепь, закрепить рабочий электрод, и можно вести подготовку к сварочным работам. На время проведения подготовительных работ (замена электродов, перестановка свариваемых изделий) в сварочном трансформаторе будет отсутствовать ток холостого хода индуктивного происхождения, который вызывает значительные потери мощности на первичной обмотке трансформатора и кабеля питания. То есть установка ТОН является энергосберегающей мерой, так как при существующих ценах на электроэнергию экономия средств в год будет довольно значительной.
1776. Сверхвысокочастотные диоды
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

В технике сверхвысоких частот (для работы в сантиметровом и миллиметровом диапазонах волн) применяются особые германиевые и кремневые сверхвысокочастотные диоды (СВЧ диоды). По своему назначению СВЧ диоды делятся на видео детекторные, предназна-чены для детектирования СВЧ колебаний, переключательные, пред-назначенные для применения в устройствах управления уровнем СВЧ мощности, параметрические, предназначенные для примене-ния в параметрических усилителях СВЧ колебаний, и преобразова-тельные. В свою очередь, преобразовательные диоды, в которых ис-пользуется нелинейность вольтамперной характеристики перехода, делят на смесительные, используемые для преобразования СВЧ сигнала и сигнала гетеродина в сигнал промежуточной частоты, ум-ножительные, используемые для умножения частоты СВЧ сигнала, и модуляторные, используемые для модулирования амплитуды СВЧ сигнала.
1777. Свободные колебания системы с двумя степенями свободы
Курсовой проект пополнение в коллекции 10.07.2012

Точно так же обычный маятник может совершать колебания благодаря тому, что, во-первых, его гиря обладает массой и, во-вторых, при подъёме гири относительно своего низшего положения она накапливает потенциальную энергию. Аналогично приведенным примерам корабли, летательные аппараты, здания, машины, люди и вообще все тела могут накапливать энергию за счёт изменения формы. Так как все тела обладают ещё и массой, то после тех или иных начальных толчков они могут совершать свободные колебания. Идеальным объектом исследования свободных колебаний может служить подвешенная за один конец велосипедная цепь. Пусть свободно висящая цепь первоначально находится в состоянии покоя. Свободные колебания можно вызвать, если отклонить цепь каким-либо образом, а затем отпустить или резко её ударить (но так, чтобы боковое перемещение любой точки цепи было малым по сравнению с длиной цепи). При этом можно наблюдать следующее:
1778. Свободные полугруппы
Дипломная работа пополнение в коллекции 16.10.2007
Введение------------------------------------------------------------------- 3
1. Понятие свободной полугруппы------------------------- 4
2. Слова------------------------------------------------------------ 4
3. Понятие свободной полугруппы-------------------------- 5
4. Применение--------------------------------------------------- 9
5. Циклические (моногенные) полугруппы--------------- 9
6. Сводные коммутативные полугруппы------------------ 12
7. Упражнения-------------------------------------------------- 13
8. Обзор результатов по проблеме Туэ-------------------- 15
1779. Свойства бинарных отношений
Контрольная работа пополнение в коллекции 13.11.2009

Рефлексивность, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее выполнимость их для пар объектов с совпадающими членами (так сказать, между объектом и его "зеркальным отражением"): отношение R называется рефлексивным, если для любого объекта х из области его определения выполняется xRx. Типичные и наиболее важные примеры рефлексивных отношений: отношения типа равенства (тождества, эквивалентности, подобия и т.п.: любой предмет равен самому себе) и отношения нестрогого порядка (любой предмет не меньше и не больше самого себя). Интуитивные представления о "равенстве" (эквивалентности, подобии и т.п.), очевидным образом наделяющие его свойствами симметричности и транзитивности, "вынуждают" и свойство Р., поскольку последнее свойство следует из первых двух. Поэтому многие употребительные в математике отношения, по определению Р. не обладающие, оказывается естественным доопределить таким образом, чтобы они становились рефлексивными, например, считать, что каждая прямая или плоскость параллельна самой себе, и т.п.
1780. Свойства интегралов
Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайтаhttp://www.shpori4all.narod.ru/

Blog

Математика и статистика