Математика и статистика

1521. Приложения производной
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Значение f (x0) функции f (x), при котором выполняется вышеуказанное неравенство, называется минимальным значением функции f (x) или просто минимумом.
Определение 4. Минимумом функции f (x) называется такое значение f (x0) этой функции, которое не больше всех значений функции f (x) в точках x, достаточно близких к точке x0 , т.е. в точках x, принадлежащих некоторой достаточно малой окрестности точки x0 .
Так, на рисунке 3 показаны два минимума: f (x1) и f (x3) .
По определению наибольшим значением функции f (x) на интервале [a,b] является такое значение f (x0), для которого для всех точек интервала [a,b] выполняется неравенство f (x0)³f (x), а наименьшим значением функции f (x) на интервале [a,b] является такое значение f (x0), для которого для всех точек интервала [a,b] выполняется неравенство f (x0)£f (x).
Из этих определений следует, что функция может достигать своего наибольшего или наименьшего значения как внутри интервала [a,b] , так и на его концах a и b. Здесь же максимум и минимум функции f (x) были определены соответственно как наибольшее и наименьшее значения в некоторой окрестности точки x0 .
Если в точке x0 функция f (x) достигает максимума или минимума, то говорят, что функция f (x) в точке x0 достигает экстремума (или экстремального значения).
Функция f (x) может иметь несколько экстремумов внутри интервала [a,b], причем может оказаться, что какой-нибудь минимум будет больше какого-нибудь максимума. Таким образом, наибольшее значение функции f (x) на интервале [a,b] - это наибольший из экстремумов функции внутри этого интервала и наибольшее из значений функции на концах интервала.
Аналогично наименьшее значение функции f (x) на интервале [a,b] - это наименьший из экстремумов функции внутри этого интервала и наименьшее из значений функции на концах интервала.
1522. Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

Для вычисления функции (1) достаточно знать лишь числа и . Именно они составляют открытый ключ для шифрования. А вот для вычисления обратной функции требуется знать число . оно и является «секретом», о котором речь идёт в пункте в). Казалось бы. ничего не стоит. зная число . разложить его на простые сомножители, вычислить затем с помощью известных правил значение и, наконец, с помощью (3) определить нужное число . Все шаги этого вычисления могут быть реализованы достаточно быстро, за исключением первого. Именно разложение числа на простые множители и составляет наиболее трудоемкую часть вычислений. В теории чисел несмотря на многолетнюю её историю и на очень интенсивные поиски в течение последних 20 лет, эффективный алгоритм разложения натуральных чисел на множители так и не найден. Конечно, можно, перебирая все простые числа до , и. деля на них , найти требуемое разложение. Но, учитывая, что количество простых в этом промежутке, асимптотически равно , находим, что при , записываемом 100 десятичными цифрами, найдётся не менее простых чисел, на которые придётся делить при разложении его на множители. Очень грубые прикидки показывают, что компьютеру, выполняющему миллион делений в секунду, для разложения числа таким способом на простые сомножители потребуется не менее, чем лет. Известны и более эффективные способы разложения целых чисел на множители, чем простой перебор простых делителей, но и они работают очень медленно.
1523. Применение графиков в решении уравнений
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степень целого уравнения с одной переменной. Если левая часть уравнения с двумя переменными представляет собой многочлен стандартного вида, а правая число 0, то степень уравнения считают равной степени многочлена. Для того чтобы выяснить, какова степень какого-либо уравнения с двумя переменными, его заменяют равносильным уравнением, левая часть которого многочлен стандартного вида, а правая- нуль. Рассмотрим графический способ решения.
1524. Применение движений к решению задач
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Пусть 1 касательная к окружности 1 в точке H, а 2 касательная к окружности 2 в точке М. В треугольнике O1BO2 имеем O1O2=O1B=O2B. Аналогично O1O2=O1A=O2A в треугольнике O!AO2. Тогда BO1A=BO2A=120. Отсюда следует, что BO2A=BO1A=120. В треугольнике MBH получим BMA=BHA=60. Тогда MBH=60. Рассмотрим поворот вокруг точки В на угол 600. RB60:O1O2, MH. Значит RB60:O1MO2H. Тогда RB60:12, так как по свойству касательной 1 O1M, 2 O2H. Следовательно, угол между прямыми 1 и 2 равен 60.
1525. Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

Принимая объем V данного цилиндрического тела приближенно равным объему построенного n-ступенчатого тела, будем считать, что Vn тем точнее выражает V, чем больше n и чем меньше каждая из частичных областей. Переходя к пределу при мы будем требовать, чтобы не только площадь каждой частичной области стремилась к нулю, но чтобы стремились к нулю все ее размеры. Если назвать диаметром области наибольшее расстояние между точками ее границы (Например, диаметр прямоугольника равен его диагонали, диаметр эллипсаего большой оси. Для круга приведенное определение диаметра равносильно обычному.), то высказанное требование будет означать, что каждый из диаметров частичных областей должен стремиться к нулю; при этом сами области будут стягиваться в точку (Если известно только, что площадь области стремится к нулю, то эта область может и не стягиваться в точку. Например, площадь прямоугольника с постоянным основанием и высотой, стремящейся к нулю, стремится к нулю, а прямоугольник стягивается к своему основанию, т. е. к отрезку).
1526. Применение дистанционного обучения при изучении курса сферической геометрии
Дипломная работа пополнение в коллекции 14.09.2006
Рассмотрим основные принципы проектирования системы дистанционного обучения (СДО). Под принципами мы понимаем определённую систему исходных основных дидактических и других требований к процессу проектирования и обучения в СДО, которая и должна формироваться с учётом этих требований.
1. Принцип гуманистичности обучения. Этот принцип является определяющим в системе непрерывного интенсивного обучения и усиливается применительно к СДО. Его сущность заключается в обращённости обучения и образовательного процесса в целом к человеку, в создании максимально благоприятных условий для овладения обучающимися социально накопленного опыта, заключённого в содержании обучения, освоении избранной профессии, для развития и проявления творческой индивидуальности, высоких гражданских, нравственных, интеллектуальных и физических качеств, которые обеспечивали бы ему социальную защищённость, безопасное и комфортное существование.
2. Принцип приоритетности педагогического подхода при проектировании образовательного процесса в СДО. Суть названного принципа состоит в том, что проектирование СДО необходимо начинать с разработки теоретических концепций, создания дидактических моделей тех явлений, которые предполагается реализовать. Опыт компьютеризации позволяет утверждать, что когда приоритетной является педагогическая сторона, система получается более эффективной.
3. Принцип педагогической целесообразности применения новых информационных технологий. Он требует педагогической оценки эффективности каждого шага проектирования и создания СДО. Поэтому на первый план необходимо ставить не внедрение техники, а соответствующее содержательное наполнение учебных курсов и образовательных услуг.
4. Принцип выбора содержания образования. Содержание образования СДО должно соответствовать нормативным требованиям Государственного стандарта РФ.
5. Принцип обеспечения безопасности информации, циркулирующей в СДО. Необходимо предусматривать при необходимости организационные и технические способы безопасного и конфиденциального хранения, передачи и использования нужных сведений, обеспечения её безопасности при хранении, передаче и использовании.
6. Принцип стартового уровня образования. Эффективное обучение в СДО требует определённого начального набора знаний, умений, навыков.
7. Принцип соответствия технологий обучения. Технологии обучения должны быть адекватны моделям дистанционного обучения. Так, в традиционных дисциплинарных моделях обучения в качестве организационных форм обучения (видов занятий) используются лекции, семинарные и практические занятия, имитационные или деловые игры, лабораторные занятия, самостоятельная работа, производственная практика, курсовые и дипломные работы, контроль усвоения знаний.
8. Принцип мобильности обучения. Он заключается в создании информационных сетей, баз и банков знаний и данных для дистанционного обучения, позволяющих обучающемуся корректировать или дополнять свою образовательную программу в необходимом направлении при отсутствии соответствующих услуг в ВУЗе, где он учиться. При этом требуется сохранение информационного инвариантного образования, обеспечивающего возможность перехода из ВУЗа в ВУЗ на обучение по родственным или другим направлениям.
9. Принцип неантогонистичности дистанционного обучения существующим формам образования. Проектируемая СДО сможет дать необходимый социальный и экономический эффект при условии, если создаваемые и внедряемые информационные технологии станут не инородным элементом в традиционной системе высшего образования, а будут естественным образом интегрированы в него.
1527. Применение индексного метода при анализе цен
Курсовой проект пополнение в коллекции 29.05.2008

Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет /7, с.310/.
1528. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Но все полученная картина зачастую бывает очень сложна, и чтобы разобраться в ней, человеческих возможностей уже не хватает. Тогда в дело вступают компьютерные системы, способные просчитывать входные данные, создавать модели и делать какие-либо прогнозы относительно объекта исследования. Применение информатики в управлении очень широко, она охватывает все те области, где требуется работа с большими объемами данных и она призвана освободить человека от рутинной работы, чтобы дать ему возможность заниматься творческой деятельностью. Как это происходит, я рассмотрел в своем реферате.
1529. Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисления определенного интеграла
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Листинг программы: program integral; uses crt; const n = 5; k = -0.832498; l = -0.374541; z = 0.0; type aa = array[1..n] of real; var x,y:aa; a,b,h,ich:real; { заполнение х-сов в массив х[5] }; procedure vvod(var a,b:real;var c:aa); var i:integer; t:aa; Begin t[1]: = k; t[2]: = l; t[3]: = z; t[4]: = l; t[5]: = k; for i: = 1 to n-1 do c[i]: = ((b+a)/2 + (b-a)/2*t[i]); for i: = n-1 to n do; c[i]: = 1 - c[n+1-i]; end; {заполнение y-ков в массиве у[5]} procedure form(var x:aa; var y:aa); var i:integer; Begin for i:=1 to n do y[i]:=sin(x[i]); {функция} end; {процедура для расчета интеграла по квадратурной формуле Чебышева} procedure cheb(var y:aa;var ich:real); var i:integer; Begin ich: = 0; for i: = 1 to n do ich: = ich+y[i]*h; end; {процедура вывода таблицы} procedure tabl; var i:integer; Begin
1530. Применение криволинейных интегралов в различных областях наук
Информация пополнение в коллекции 09.01.2012
1531. Применение математических методов при обновлении парка автотранспортного предприятия
Контрольная работа пополнение в коллекции 03.01.2010

В данной работе проводится сравнение эффективности сделки по приобретению в международный лизинг 5 тягачей и сравниваются два производителя (Mercedes-Benz и Man) а также условия двух лизинговых контрактов с лизинговыми компаниями, которые занимаются лизингом этой техники (Leisler Holding Limited и Mercedes Benz Feinenshnel Servises). Вначале этой работы проводится сравнение финансовой эффективности этой сделки (рассчитывается эффективная ставка и приведенная стоимость потока платежей) а в конце - сравнение самой техники между собой с учетом финансовых условий сделки.
1532. Применение методов дискретной математики в экономике
Курсовой проект пополнение в коллекции 15.05.2010

Под конкурентоспособностью понимают комплекс потребительских, стоимостных и социальных характеристик товара (изделия), определяющих его успех на данном рынке, т. е. способность данного товара быть обмененным на деньги на конкретном рынке в условиях широкого предложения к обмену других товаров-аналогов. Конкурентоспособность это степень соответствия совокупности свойств объекта ценностной системе рынка. Границы понятия конкурентоспособность непрерывно расширяются, переходя от конкурентоспособности изделия к конкурентоспособности предприятий и даже государств. Конкурентоспособность обеспечивается высоким технологическим уровнем и качеством, соответствием требованиям и стандартам стран-импортеров, фирм-покупателей, высоким уровнем технологического обслуживания, патентной чистотой и патентной защитой, приемлемой ценой, льготными условиями платежа и т. д. Фирме, занимающейся реализацией компьютеров, необходимо из шести предложенных марок ноутбуков ASUS L8400, ASUS T9, FUJITSU SIEMENS LIFEBOOK B, IRU NOVIA 1012DVD, COMPAQ EVO N610C, INTEL JS2310 выбрать модель с оптимальным набором характеристик (дисплей с большим количеством точек, процессор с высокой тактовой частотой, большой объем оперативной памяти, жесткий диск с большим объемом памяти, долгий срок автономной работы, маленький вес, низкая стоимость, большой гарантийный срок ). Известно, что ноутбук ASUS L8400 обладает следующими качествами: дисплей 14.5 точек, процессор 1 ГГц, память 256 Мбайт, жесткий диск 20 Гбайт, привод DVD-ROM, время автономной работы 2,7 часа, вес 2.9 кг, цена 1.5 тыс. долларов США, гарантийный срок 3 года. Ноутбук ASUS T9 обладает следующими качествами: дисплей 14.1 точек, процессор 0.8 ГГц, память 128 Мбайт, жесткий диск 15 Гбайт, привод DVD-ROM, время автономной работы 2.5 часа, вес 2.1кг, цена 1.16 тыс. долларов США, гарантийный срок 2 года. Ноутбук FUJITSUSIEMENS LIFEBOOK B: дисплей 10.4 точек, процессор 0.7 ГГц, память 256 Мбайт, жесткий диск 30 Гбайт, привод CD-RW, время автономной работы 2.4 часа, вес 1.6кг, цена 2 тыс. долларов США, гарантийный срок 2.5 года. Ноутбук IRU NOVIA 1012DVD: дисплей 12.0 точек, процессор 1.06 ГГц, память 128 Мбайт, жесткий диск 20 Гбайт, привод DVD-CDRW, время автономной работы 2.5 часа, вес 1.7 кг, цена 1.48 тыс. долларов США, гарантийный срок 1 год. Ноутбук COMPAQ EVO N610C: дисплей 14.0 точек, процессор 1.6 ГГц, память 256 Мбайт, жесткий диск 40 Гбайт, привод DVD-CDRW, время автономной работы 2.4 часа, вес 2.1 кг, цена 2 тыс. долларов США, гарантийный срок 3 года. Ноутбук INTEL JS2310: дисплей 14.0 точек, процессор 1.12 ГГц, память 256 Мбайт, жесткий диск 25 Гбайт, привод CD-RW, время автономной работы 2.5 часа, вес 1.9 кг, цена 1.37 тыс. долларов США, гарантийный срок 1 год. Данная задача может быть решена с помощью метода нечеткого отношения предпочтения /3/. Задачу выбора определенной марки ноутбука с учетом наиболее важных критериев качества рассмотрим на примере анализа альтернатив: a1 ASUS L8400, a2 ASUS T9, a3 FUJITSUSIEMENS LIFEBOOK B, a4 IRU NOVIA 1012DVD, a5 - COMPAQ EVO N610C, a6 INTEL JS2310. Для оценки альтернатив используем девять критериев качества, где, на основе данных об основных характеристиках ноутбуков задаются множества значений, которые могут принимать различные характеристики: F1- дисплей (от 10 до 15 тыс. точек.), интерес представляет дисплей с большим количеством точек; F2- процессор (от 0,6 до 1,7 ГГц), предпочтение отдается процессору с большей тактовой частотой; F3- память (от 120 до 300 Мбайт), интерес представляет ноутбук с большим объемом памяти; F4- жесткий диск (от 10 до 45 Гбайт), предпочтение отдается жесткому диску с большим объемом памяти; F5- привод (от 1 до 10 баллов), предпочтение составляет большее количество баллов; F6- время автономной работы (от 2 до 3,5 часов), предпочтительнее большее количество часов автономной работы; F7- вес (от 1 до 3 кг), интерес составляет ноутбук с меньшим весом; F8- стоимость (от 1 до 3 тыс. долларов США), предпочтение отдается ноутбуку с меньшей ценой;
1533. Применение методов моделирования к электротехническим задачам
Курсовой проект пополнение в коллекции 22.01.2011

II1000=0i1001=0i1001=-2i1001=I2000R221-2R22-3-2R21-3-2R221-3L221-2t010i2001LMTLMILTIMTII1000=0C1-2-12=0i1001=-2i1001=R221-3R121-2R12-3-2R21-3-2L221-2t000C1-242L21-2-2LMTLMILTIMTIt001=0t000=0i1001=0t010=R121-3i2001C1-242C1-142C1-2-14C1-2-12i2001R11-3-2LMTLMILTIMTII2000=0t000=0i1001=-4i2001=C1-2-14C1-2-12C1-242C1-142t001L221-2L22-2-2t010LMTLMILTIMTIt001=0C1-2-12=0i1001=-2t010=C1-2-14R221-2R22-3-2C1-142L221-2t000C1-242L21-2-2LMTLMILTIMTIt001=0i2001=0i1001=0C1-142=C1-2-14L121-2i2001R21-3-2R221-3t000R12-3-2t010LMTLMILTIMTII2000=0i2001=0i1001=2i2001=R121-3R121-2R12-3-2R11-3-2t001t000L22-2-2t010LMTLMILTIMTIt001=0t000=0i1001=0R11-3-2=R121-3R121-2R12-3-2t010L221-2L221-2R22-3-2L21-2-2LMTLMILTIMTIt001=0R221-2=0t001=2R21-3-2=R121-3R121-2i2001t010R221-3t000R22-3-2R11-3-2LMTLMILTIMTII2000=0t000=0i1001=0i2001=L221-2i2001R22-3-2L21-2-2t001L221-2i2001t010LMTLMILTIMTIR221-3=0R221-2=0i1001=-2R21-3-2=I2000i2001L22-2-2i2001t001t000R22-3-2t010LMTLMILTIMTIR221-3=0R221-2=0R12-3-2=-2R21-3-2=t001L221-2i2001L21-2-2L221-2t000C1-242t010LMTLMILTIMTIR121-3=0C1-2-12=0t010=2R11-3-2=C1-2-14R121-2C12-2-1C1-142I2000i2001i2001i2001LMTLMILTIMTIR121-3=0R121-2=0L22-2-2=4C1-142=L221-2L221-2C1-242R11-3-2C1-2-14C1-2-12i2001L21-2-2LMTLMILTIMTIR221-3=0R121-2=0R22-3-2=2C1-142=R121-3R221-2C1-242R11-3-2C1-2-14C1-2-12i2001R21-3-2LMTLMILTIMTIC1-2-14=0C1-2-12=0R12-3-2=-2i2001=L221-2L221-2i2001L21-2-2I2000i2001t010C1-142LMTLMILTIMTIC1-2-14=0C1-2-12=0i2001=2C1-142=L221-2R221-2L22-2-2R21-3-2R221-3i2001t010i2001LMTLMILTIMTIL121-2=0L121-2=0L12-2-2=0L21-2-2=L221-2i2001L22-2-2i2001I2000L221-2t010L11-2-2LMTLMILTIMTIL121-2=0L121-2=0C-242=0L11-2-2=0i1000i1001R12-3-2i1001i2000i2001L22-2-2i2001LMTLMILTIMTIL121-2=0L121-2=0R12-3-2=0L21-2-2=-1t001t000t010R21-3-2R121-3R121-2L22-2-2i2001LMTLMILTIMTII1000=0i1001=0i1001=0i1001=R121-3i2001t010R21-3-2R221-3L221-2i2001R11-3-2LMTLMILTIMTIL121-2=0i1001=0L12-2-2=0L11-2-2=L221-2t000C1-242i2001R221-3C1-2-12R12-3-2R11-3-2
1534. Применение неравенств при решении олимпиадных задач
Доклад пополнение в коллекции 17.12.2009
1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Наука, 1972. 416 с.: ил.
2. Ижболдин О., Курляндчик Л. Неравенство Йенсена. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант», №4, 1990. 95с.:ил.
3. Конюшков А. Неравенство Коши-Буняковского. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант», №8, 1987. 110с.:ил.
4. Лещев Д. Создание интерактивного web-сайта: учебный курс. СПб.: Питер, 2003. 544 с.: ил.
5. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. Мн.: Полымя, 1998. 108 с. («В помощь абитуриентам и студентам»)
1535. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008
1. Старков В.Н. Операционное исчисление и его применения. Учебн. пособ.-СПб, 2000.
2. Белослюдова В.В., Дронсейка И.П. Специальные разделы математики.Часть 1. Элементы теории функций комплексной переменной. Операционное исчисление: Курс лекций для студентов второго курса специальностей 050702, 050716 / ВКГТУ. Усть Каменогорск, 2006.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. М., 2005
4. Ершова В.В. Импульсные функции. Функции комплексной переменной. Операционное исчисление. Под ред. В.И. Азаматовой. Минск, 1976
1536. Применение подобия к решению задач
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

Решение. Пусть дана окружность g(О, r) и дан сегмент с основанием ЕН. Рассмотрим сначала гомотетию с центром в точке А и коэффициентом k1=r/r1. НАk1:О1О, g1g, ЕНL1. По свойству гомотетии прямая L1 должна быть параллельна прямой ЕН и лежать в полуплоскости, определяемой прямой ЕН и точкой О. Так как ЕН касается окружности g1 в точке В, то прямая L1 должна касаться окружности g в точке К, где К=НАk1(В) и К принадлежит прямой АВ. Затем рассмотрим гомотетию с центром в точке С и коэффициентом k2=r/r2. Нсk2:О2О, g2g, ЕНL2. По свойству гомотетии прямая L2 должна быть параллельна прямой ЕН и лежать в полуплоскости, определяемой прямой ЕН и точкой О. Так как ЕН касается окружности g2 в точке Д, то прямая L2 должна касаться окружности g в точке Р, где Р=Нсk2(Д) и Р принадлежит прямой СД. Но в полуплоскости, определяемой прямой ЕН и точкой О, можно построить только одну касательную к окружности g(О,r), параллельную прямой ЕН. Значит прямые L1 и L2 совпадают (L1L2L), а также совпадают и точки К и Р (КРМ). Точка М получится как точка пересечения прямых АВ и СД и будет точкой касания прямой L и окружности g(О, r). Так как положение точки М зависит только от положения прямой ЕН, от положение точки пересечения прямых АВ и СД не зависит от выбора окружностей g1, g2, вписанных в сегмент.
1537. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств
Курсовой проект пополнение в коллекции 14.09.2006

Пусть f(x)=(ln x)/x (1). Существование решений уравнения (1) эквивален-тно наличию значений x1 и x2 (x1<x2) таких, что f(x1)=f(x2). В этом случае пара (x1,x2) является решением уравнения (1). Иными словами, требуется выяснить, найдется ли прямая y=c, пересекающая график функции f по крайней мере в двух различных точках. Для этого исследуем функцию f. Ее производная f/(x)=(1ln x)/x2 в области определения f имеет единственную критическую точку x=e. При 0<x<e f/(x)>0 функция f возрастает, а при x>e f/(x)<0 функция f убывает. Поэтому в точке x=e f принимает свое наибольшее значение (1/e). Так как функция (ln x)/x непрерывна и возрастает на промежутке (0,e], то она на этом промежутке принимает все значения от до 1/е. Аналогично, на промежутке [e,) функция f принимает все значения из (0,1/e]. Из результатов исследования функции f вытекают следующие утверждения:
1538. Применение производной при решении некоторых задач
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2011
1539. Применение рекурсии в алгоритмах с возвратом. Файловый тип. Ввод/вывод
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

procedure попытка следующего хода;
begin
repeat
if ход приемлем? then
begin
if доска не заполнена? then
begin
if неудача? then стирание предыдущего хода;
end
end
until (ход был удачным?) or (нет других возможных ходов)
end.
1540. Применение свойств функций для решения уравнений
Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

В предлагаемой статье речь идет о нестандартных приемах решения уравнений, основанных на простых и хорошо известных учащимся свойствах и характеристиках функций, таких как непрерывность, монотонность наибольшее и наименьшее значение. Используя предлагаемые автором задачи и методы их решения, учитель сможет сформировать у учащихся более широкий взгляд на область применения различных этих свойств. Ведь не секрет, что в стандартном курсе школьной математики свойства функций применяются в основном для построения их графиков.

Blog

Математика и статистика