Geum.ru

Математика и статистика

  • 1341. Относительное сравнение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
    Методическое пособие пополнение в коллекции 24.05.2010

    Цели:

    • образовательная: 1) формирование умений и навыков в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника; 2) формирование умений работать с задачей.
    • развивающая: развитие памяти, мышления, наблюдательности, внимательности; развитие познавательного интереса;
    • воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, умения отстаивать свою точку зрения, умения выслушать других.
  • 1342. Относительность закона Хаббла
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    В 1929 г. американский астроном Эдвин Хаббл на основе эффекта Доплера подтвердил расширение видимой части Вселенной. Закон, по которому скорость удаления галактик пропорциональна расстоянию, носит название закона Хаббла. Из него следует, что галактики находятся от нас на огромном расстоянии десятки, сотни миллионов световых лет, и скорость их удаления сравнима со скоростью света. Коэффициент расширения Вселенной (постоянная Хаббла) равен 75 км/сек. Слабым звеном этого закона является отсутствие центра расширения. Точнее; Вселенная расширяется относительно любой точки пространства. Это возможно только в одном случае: процесс, вызывающий красное смещение заложен в структуре гравитационного поля. При этом скорость удаления галактик может быть равна нулю. Общая теория относительности предсказывает существование гравитационного красного смещения. А эксперимент, проведенный в 1960 г английскими учеными Дж. Шиффером, Т. Крэншоу и А. Уайтхедом на основе эффекта Мессбауэра, убедительно доказывает это. Следовательно, структура гравитационного поля это движение материи (энергии).

  • 1343. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Противоположное, рационалистическое воззрение на геометрию и математику в целом, которому суждено было сыграть исключительно большую роль в дискуссиях о природе неевклидовых геометрий, было развито в конце XVIII в. выдающимся немецким философом И. Кантом. Согласно Канту, понятия геометрии и арифметики не являются отражением структуры космоса, как думали пифагорейцы, и не извлечены посредством абстракций из опыта, но представляют собой отражение чистого или априорного созерцания, присущего человеку наряду с эмпирическим. Существуют две формы чистого созерцания - пространство и время. Пространство и время - необходимые внутренние представления, которые даны человеку даже при абстрагировании от всего эмпирического. Геометрия, по Канту, есть не что иное как выраженная в понятиях чистая интуиция пространства, арифметика находится в таком же отношении к чистому представлению времени. Геометрические и арифметические суждения не эмпирические, поскольку они отражают априорное созерцание, но вместе с тем они и не аналитические суждения, не тавтологии, каковыми являются правила логики, поскольку они отражают содержание чувственности, хотя и не эмпирической. Математика таким образом может быть определена как система синтетических суждений, выражающая структуру априорных форм чувственности. Как система выводов и доказательств математика должна быть полностью инткитивно ясной: по Канту, все математические доказательства «постоянно следуют за чистым созерцанием на основании всегда очевидного синтеза»

  • 1344. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность
    Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

    Противоположное, рационалистическое воззрение на геометрию и математику в целом, которому суждено было сыграть исключительно большую роль в дискуссиях о природе неевклидовых геометрий, было развито в конце XVIII в. выдающимся немецким философом И. Кантом. Согласно Канту, понятия геометрии и арифметики не являются отражением структуры космоса, как думали пифагорейцы, и не извлечены посредством абстракций из опыта, но представляют собой отражение чистого или априорного созерцания, присущего человеку наряду с эмпирическим. Существуют две формы чистого созерцания - пространство и время. Пространство и время - необходимые внутренние представления, которые даны человеку даже при абстрагировании от всего эмпирического. Геометрия, по Канту, есть не что иное как выраженная в понятиях чистая интуиция пространства, арифметика находится в таком же отношении к чистому представлению времени. Геометрические и арифметические суждения не эмпирические, поскольку они отражают априорное созерцание, но вместе с тем они и не аналитические суждения, не тавтологии, каковыми являются правила логики, поскольку они отражают содержание чувственности, хотя и не эмпирической. Математика таким образом может быть определена как система синтетических суждений, выражающая структуру априорных форм чувственности. Как система выводов и доказательств математика должна быть полностью инткитивно ясной: по Канту, все математические доказательства «постоянно следуют за чистым созерцанием на основании всегда очевидного синтеза»

  • 1345. Отношение эквивалентности
    Дипломная работа пополнение в коллекции 01.10.2011

    Отношение ||| на множестве прямых очень естественно выглядит в алгебраической форме. Если на плоскости ввести декартовы координаты х и у, то всякая прямая, не перпендикулярная оси Ох (не вертикальная) задается уравнением y=kx+b. Иначе говоря, любая (за указанным исключением) прямая определяется парой чисел (k, b). Пусть прямая Х задается уравнением y=kx+b, а прямая Y -- уравнением y=kx+b. Тогда соотношение X|||Y выполняется в том и только в том случае, когда k=k (k- тангенс угла наклона прямой к оси Ох). Соотношение X||Y означает, что k=k и одновременно b?b, т.е. прямые различны. Для вертикальных прямых можно положить k=? (), и условие k=kбудет по-прежнему означать X|||Y. Однако, это соглашение не очень красиво, так как при k=? у нас не определен второй параметр, различающий параллельные прямые.

  • 1346. Отображение геометрических структур
    Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

    Геометрические действия с соответствующей метрикой возможно только в рамках соответствующей связи. При переходе к другой связи посредством соответствующих отображений происходит переход и к другой метрике посредством этих же отображений. Введение тензоров (скаляров, спиноров, векторов, тензоров более высокого ранга) производится только относительно соответствующих преобразований обобщенных координат. В физике вводятся многомерные пространства внутренних степеней свободы. Примером пространства внутренних степеней свободы в физике может служить изотопическое пространство, векторы в котором вводятся на основе преобразований координат изотопического пространства. В пространстве внутренних степеней свободы вводятся обобщенные базовые и слоевые координаты.

  • 1347. Отображения в пространстве R(p1,p2)
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Пусть W0- одномерное подмногообразие в R(p1p2), содержащее (р1р2) и определяемое условием: (p1*p2*)єW0-Q*=Q ,где Q* середина отрезка р1*р2*. Следующее утверждение доказывается аналогично теореме 1.

  • 1348. Отрицания и антитезы в E-структурах
    Контрольная работа пополнение в коллекции 11.09.2010

    Рассмотрим это соответствие более подробно. Представим алгебру множеств, элементами которой являются всевозможные подстановки для заданной в формуле совокупности переменных. Таких подстановок может быть бесконечное число (например, когда областью значений хотя бы одной переменной является бесконечный натуральный ряд чисел), но суть от этого не меняется. Каждую формулу, содержащую заданное множество переменных, можно представить как некоторое множество выполняющих подстановок для этих переменных. Тогда безусловно ложная формула в этом случае означает формулу, для которой выполняющих подстановок не существует (например, формула выражающая понятие "множество всех простых чисел, последней цифрой которых является 6"), а формула, в которой любая подстановка является выполняющей подстановкой, и которая в силу этого свойства является тавтологией или теоремой, соответствует универсуму этой алгебры множеств. Соответственно отрицание заданной формулы означает формулу, в которой выполняющими подстановками являются всевозможные элементы нашего универсума, которые не являются выполняющими подстановками исходной формулы. Так что связь формул математической логики с законами алгебры множеств очевидна: произвольная формула соответствует некоторому подмножеству универсума подстановок, которые для нее являются выполняющими, безусловно ложная формула пустому множеству выполняющих подстановок, а тавтология или теорема универсуму.

  • 1349. Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    ИнтервалыMiT1T21/2Ф(T1)1/2Ф(T2)Pia(i)b(i)730,644735,3562-2,640-2,0510,49580,4798-0,0080735,356740,0688-2,051-1,4610,47980,4279-0,0260740,068744,7806-1,461-0,8720,42790,3078-0,0601744,780749,49218-0,872-0,2830,30781,11030,4013749,492754,20435-0,2830,3060,03000,66190,3160754,204758,916120,3060,8960,11790,31330,0977758,916763,628110,8961,4850,31330,43060,0587763,628768,34061,4852,0740,43060,48080,0251768,340773,05222,0742,6640,48080,49600,0076Pi*nMi(теор)Mi(теор)/hMi(теор)накоп-0,800010,0020,0080-2,595030,0060,0340-6,005060,0130,094040,1250400,0850,495331,5950320,0680,81539,7700100,0210,91305,865060,0120,97162,510030,0050,99670,760010,0021,0000100

  • 1350. Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении (WinWord, Excel)
    Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

    ИнтервалыMiT1T21/2Ф(T1)1/2Ф(T2)Pia(i)b(i)730,644735,3562-2,640-2,0510,49580,4798-0,0080735,356740,0688-2,051-1,4610,47980,4279-0,0260740,068744,7806-1,461-0,8720,42790,3078-0,0601744,780749,49218-0,872-0,2830,30781,11030,4013749,492754,20435-0,2830,3060,03000,66190,3160754,204758,916120,3060,8960,11790,31330,0977758,916763,628110,8961,4850,31330,43060,0587763,628768,34061,4852,0740,43060,48080,0251768,340773,05222,0742,6640,48080,49600,0076Pi*nMi(теор)Mi(теор)/hMi(теор)накоп-0,800010,0020,0080-2,595030,0060,0340-6,005060,0130,094040,1250400,0850,495331,5950320,0680,81539,7700100,0210,91305,865060,0120,97162,510030,0050,99670,760010,0021,0000100

  • 1351. Оценивание параметров распределения. Сравнения средних. Критерий Хи-квадрат
    Дипломная работа пополнение в коллекции 23.01.2012

    Наша вторая выборка X2={18.4841, 13.8801, 16.6171, 15.3487, 18.3253, 16.6705, 16.0122, 20.2528, 16.0871, 18.0075, 17.1654, 15.0251, 19.1677, 17.2417, 15.2727, 16.1137, 15.7447, 12.5086, 13.3346, 15.9126, 18.1961, 17.3272, 15.646, 18.8549, 14.1453, 18.9964, 15.0162, 15.2183, 19.276, 14.7063, 11.1617, 18.496, 14.6173, 18.8906, 19.4089, 17.1446, 16.0372, 18.558, 18.5992, 14.7145, 20.0074, 17.8624, 12.4767, 19.4354, 18.7668, 20.3248, 18.0764, 19.3568, 17.0854, 17.7232, 18.6477, 16.676, 19.6292, 16.6858, 12.0644, 17.6887, 14.6637, 17.285, 16.3673, 16.1255, 14.0755, 15.2539, 10.0661, 18.9728, 15.1412, 19.3182, 16.6347, 17.3759, 17.5463, 14.0545, 12.5761, 14.5461, 16.6579, 16.7936, 15.9432, 17.4637, 16.6092, 18.4843, 20.5341, 16.6908, 16.9978, 15.2233, 14.6123, 19.5779, 15.4697, 19.3708, 13.7997, 18.7059, 12.2848, 16.9678, 11.4802, 20.2336, 13.7249, 12.9676, 16.9598, 15.6598, 14.6629, 14.7023, 16.472, 13.4417, 15.8726, 13.9706, 16.0435, 12.617, 13.71, 19.8861, 14.1716, 16.2122, 16.9824, 14.8045, 14.2297, 18.9164, 17.3752, 13.6713, 14.7597, 16.4523, 19.495, 17.1064, 14.6517, 15.883, 15.7633, 19.6197, 18.3084, 17.6165, 17.2962, 15.4876, 13.324, 17.2412, 11.8758, 17.3929, 18.2485, 16.6315, 17.0724, 17.5126, 16.4013, 21.4996, 19.6541, 15.426, 15.2889, 15.3069, 17.235, 13.5464, 16.5392, 13.0821, 17.2075, 14.2847, 17.0106, 14.1693, 17.5812, 16.4071, 15.5361, 13.1514, 16.3374, 17.3291, 18.5168, 14.1872, 17.9999, 18.9041, 17.6814, 16.2183, 18.5062, 15.017, 17.7716, 18.53, 14.1201, 18.0728, 15.4289, 11.9553, 14.8208, 14.575, 14.6264, 13.636, 13.3054, 17.2674, 12.7864, 18.4781, 18.0806, 17.5774, 15.128, 14.2272, 15.6896, 17.7805, 19.9022, 12.5715, 15.0043, 15.0346, 17.5961, 18.4823, 19.802, 18.8305, 13.1681, 14.9899, 16.7808, 13.8836, 16.0992, 17.3327, 16.9615, 17.0025, 17.2848, 15.8942, 15.939, 14.6705, 16.7, 17.2799, 17.274, 13.3606, 16.4218, 14.2482, 18.3485, 13.1831, 17.9488, 16.1034, 14.0688, 16.8254, 16.3397, 19.2983, 17.5466, 15.5356, 14.8191, 17.5461, 13.0704, 14.5362, 15.2843, 19.9108, 19.1495, 17.125, 15.9142, 16.8174, 13.3418, 15.4905, 18.0502, 13.9924, 13.2198, 15.8423, 17.6874, 17.1372, 17.6443, 18.5108, 14.627, 16.7212, 18.8673, 16.5372, 17.1223, 14.2409, 15.3148, 16.019, 19.4363, 18.8106, 17.1839, 17.0994, 12.3592, 13.4588, 14.9765, 18.0426, 14.834, 14.9939, 14.4274, 15.9758, 16.3072, 16.9545, 15.864, 17.1065, 16.6335, 15.6076, 16.6447, 13.6761, 14.3689, 18.0512, 19.6789, 15.395, 17.5619, 11.6551, 15.4647, 12.6249, 17.0275, 16.6058, 14.8859, 16.2772, 20.095, 15.6245, 16.6791, 14.541, 18.0828, 17.8566, 13.9212, 15.0434, 16.3021, 16.8827, 17.797, 13.4567, 19.2693, 14.8951, 19.0234, 17.0603, 17.303, 15.2303, 13.8254, 18.8332, 14.4423, 18.5803, 15.9113, 14.6084, 14.8989, 17.7108, 15.1145, 17.1872, 14.9192, 15.1145, 19.4313, 13.848, 16.0032, 15.68, 16.4317, 17.5266, 13.312, 16.7246, 17.651, 20.0043, 15.1647, 13.1056, 16.2351, 17.2234, 15.2573, 15.4131, 15.6497, 16.1855, 16.4206, 17.9337, 16.4637, 18.5612, 15.2519, 12.6024, 14.3342, 13.7856, 16.4009, 17.1675, 13.5805, 21.3915, 14.5717, 18.4119, 16.5502, 16.9018, 16.582, 15.4481, 17.8183, 15.5953, 17.6724, 15.332, 16.419, 15.3531, 17.3174, 15.5197, 13.5655, 17.2505, 17.738, 10.0235, 16.2913, 16.9026, 18.7152, 15.8788, 14.0904, 15.8956, 17.1737, 19.1625, 17.7876, 17.2575, 15.6554, 14.9085, 15.8792, 16.2812, 15.0989, 12.7978, 18.4586, 17.5484, 18.0499, 19.1746, 17.2792, 14.839, 14.3487, 17.9523, 19.4002, 16.334, 13.6437, 15.6316, 15.2879, 19.703, 15.6022, 20.4994, 15.8404, 15.019, 15.3496, 13.8247, 14.6556, 18.4491, 19.3008, 15.845, 13.5431, 15.2344, 16.6239, 15.0377, 17.4887, 20.6674, 16.0903, 16.1893, 16.7251, 14.6165, 16.1787, 16.4978, 16.8266, 16.0446, 17.4686, 15.9482, 20.0099, 16.1609, 17.8377, 15.09, 16.488, 19.3539, 14.8523, 15.7623, 17.7746, 17.1619, 17.2304, 16.0315, 17.7597, 12.6447, 17.0458, 18.4135, 17.5565, 20.8714, 17.4764, 16.7475, 16.156, 16.3822, 16.0135, 14.1168, 14.043, 17.9777, 14.4143, 15.7517, 14.2126, 13.8027, 14.126, 17.5901, 16.1275, 19.1365, 17.3943, 15.3526, 14.0667, 17.7619, 17.1956, 20.0557, 15.6903, 11.0679, 17.3293, 13.4062, 13.8396, 13.1222, 15.1023, 16.077, 19.5054, 18.5469, 19.0121, 17.7021, 16.5541, 13.6299, 19.8634, 16.6109, 14.7181, 14.7189, 17.5396, 15.1814, 15.8216, 16.6516, 14.563, 19.0091, 18.1088, 11.3591, 16.4887, 14.2826, 13.1627, 16.5748, 14.3471, 12.7295, 18.8873, 15.9221, 15.3578, 16.7349, 14.325, 16.9268, 15.2661, 11.1863, 16.6728, 15.552, 12.481, 16.8641, 14.9446, 16.8495, 16.2382, 15.8546}

  • 1352. Оценка вероятности безотказной работы по критериям остаточного ресурса
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Пусть на некотором участке конструкции имеются дефекты различных типов (объемные и трещиноподобные поверхностные и подповерхностные дефекты, поры, непровары, коррозионные и эрозионные язвы и т.п). Рассмотрим в начале дефекты одного типа. Системой контроля дефект этого типа критического размера l* будет или обнаружен с вероятностью Р1(l*), или не обнаружен с вероятностью с вероятностью Н1(l*)=1-Р1(l*). В первом случае условная вероятность отказа будет равна нулю, т.к обнаруженный дефект критического размера должен быть либо устранен, либо приняты меры для остановки его дальнейшего роста, либо должен быть заменен элемент конструкции с обнаруженным критическим дефектом. Во втором случае условная вероятность отказа равна 1, а безусловная вероятность отказа совпадает с вероятностью Н1(l*) необнаружения критического дефекта. При наличии ансамбля дефектов одного типа вероятность отказа определяется вероятностью Н(l) необнаружения хотя бы одного дефекта с критическим размерами.

  • 1353. Оценка вероятности события
    Контрольная работа пополнение в коллекции 16.10.2011

    Инвестор вложил капитал в ценные бумаги двух финансовых фирм. При этом он надеется получить доход в течении обусловленного времени от первой фирмы с вероятностью 0.88, от второй - с вероятностью 0.85. Однако есть возможность банкротства фирм независимо друг от друга, которая оценивается для первой фирмы вероятностью 0.16, для второй - 0.018. В случае банкротства инвестор получает только вложенный капитал. Какова вероятность получить прибыль?

  • 1354. Оценка времени жизни кольца Плутона в атмосфере планеты
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    В уравнении (8) знак "-" соответствует одинаковым направлениям скоростей объекта и атмосферы Плутона, а знак "+" - противоположным . Для больших полуосей орбит мелких спутников Плутона, удовлетворяющих условию a<2520 км, в уравнении (8) можно пренебречь вторым членом в квадратных скобках по сравнению с первым с погрешностью в несколько процентов (при a=2520 км первое слагаемое равно 580 м/с, а второе, приближённо ~ 30 м/с). Замечая, что вблизи поверхности Плутона ускорение, возникающее вследствие торможения, может значительно превосходить гравитационное ускорение, а скорость объекта может заметно отличаться от скорости в невозмущённом движении (5) и формула (8) уже будет не применима, ограничимся интервалом больших полуосей орбит от aн =2520 км до aк=1337 км (полагаем, что рассматриваемые объекты прекращают своё существование на высоте 200 км от поверхности Плутона). Конечно, крупные (Rr>10 м) и плотные (?r>1000 кг/м3 ) тела выпадают на поверхность планеты.

  • 1355. Оценка надежности
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Пусть на некотором участке конструкции имеются дефекты различных типов (объемные и трещиноподобные поверхностные и подповерхностные дефекты, поры, непровары, коррозионные и эрозионные язвы и т.п). Рассмотрим в начале дефекты одного типа. Системой контроля дефект этого типа критического размера l* будет или обнаружен с вероятностью Р1(l*), или не обнаружен с вероятностью с вероятностью Н1(l*)=1-Р1(l*). В первом случае условная вероятность отказа будет равна нулю, т.к обнаруженный дефект критического размера должен быть либо устранен, либо приняты меры для остановки его дальнейшего роста, либо должен быть заменен элемент конструкции с обнаруженным критическим дефектом. Во втором случае условная вероятность отказа равна 1, а безусловная вероятность отказа совпадает с вероятностью Н1(l*) необнаружения критического дефекта. При наличии ансамбля дефектов одного типа вероятность отказа определяется вероятностью Н(l) необнаружения хотя бы одного дефекта с критическим размерами.

  • 1356. Оценка параметров. Методы оценки
    Информация пополнение в коллекции 21.09.2010
  • 1357. Оценка погрешностей измерений
    Курсовой проект пополнение в коллекции 22.01.2011

    В основу выбора оценок погрешностей положен ряд принципов. Во-первых, оцениваются отдельные характеристики и параметры выбранной модели погрешности. Это связано с тем, что модели погрешностей, как правило, сложны и описываются многими параметрами. Определение их всех весьма затруднительно, а иногда и невозможно. Кроме этого, в большинстве практических случаев полное описание модели погрешности содержит избыточную информацию, в то время как знание отдельных ее характеристик вполне достаточно для достижения цели измерения. Во-вторых, оценки погрешности определяют приближенно, с точностью, согласованной с целью измерения. Это обусловлено тем, что погрешности определяют лишь зону неопределенности результата измерения и их не требуется знать очень точно. В-третьих, погрешности оцениваются сверху, поэтому погрешность лучше преувеличить, чем преуменьшить, так как в первом случае снижается качество измерений, а во втором возможно полное обесценивание результатов всего измерения. В-четвертых, поскольку стремятся получить реалистические значения оценки погрешности результата измерения, т.е. не слишком завышенные и не слишком заниженные, точность измерений должна соответствовать цели измерения. Излишняя точность ведет к неоправданному расходу средств и времени. Недостаточная точность в зависимости от цели измерения может привести к признанию годным в действительности негодного изделия, к принятию ошибочного решения и т. п.

  • 1358. Оценка состояния объекта, подвергающегося воздействию наводнения, на основе построений функции принадлежности
    Дипломная работа пополнение в коллекции 23.07.2011

    Лингвистическая переменная определяется как кортеж: , где - наименование лингвистической переменной; - базовое терм-множество лингвистической переменной или множество ее значений (термов), каждое из которых представляет собой наименование отдельной нечеткой переменной ; - область определения (универсум) нечетких переменных, которые входят в определение лингвистической переменной ; - некоторая синтаксическая процедура, которая описывает процесс образования из множества новых, осмысленных в рассматриваем контексте значений для данной лингвистической переменной (например, с помощью логических связок «И», «ИЛИ» и модификаторов типа «ОЧЕНЬ», «СЛЕГКА» и др.); - семантическая процедура, которая позволяет поставить в соответствие каждому новому значению данной лингвистической переменной, получаемому с помощью процедуры , некоторое осмысленное содержание посредством формирования соответствующего нечеткого множества.

  • 1359. Оценка состояния объекта, подвергающегося воздействию, на основе построений функций принадлежности
    Дипломная работа пополнение в коллекции 22.07.2011
  • 1360. Оценки волновых векторов, задача согласования и оптимизация систем дипольных решеток
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    Для объемной СДР (n=3) численная оптимизация методом циклического покоординатного спуска [] для L=4 (с точностью до машинного нуля) приводит к конфигурации векторов hi, образующих правильный тетраэдр, то есть решение задается равенствами: (в силу свойства ) , . Вторая конфигурация, к которой сходился алгоритм, получается из первой путем изменения направления какого-либо одного из порождающих векторов. Аналитические вычисления показывают, что градиент в данной точке равен нулю, а матрица Гессе равна: