Математика и статистика

1421. Познание природы и логика
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Но даже такие глубокие мыслители, как Ньютон и Кант, неоднократно высказывали сомнение в абсолютном времени. Осторожный Ньютон сформулировал требование абсолютности времени предельно четко: абсолютное истинное время течет само по себе и в силу своей природы равномерно и безотносительно к какому-либо телу. Тем самым Ньютон честно отрезал все пути к отступлению и компромиссу, а Кант, критически мыслящий философ, оказался совсем не критичным, поскольку без каких-либо оговорок принят точку зрения Ньютона. И только Эйнштейн решительно освободил нас от предрассудка абсолютного времени - и это навсегда останется одним из величайших достижений человеческого духа. Теория гравитации Эйнштейна показала со всей очевидностью, что геометрия есть не что иное, как ветвь физики; геометрические истины во всех отношениях устанавливаются так же, как физические истины, и ничем не отличаются от последних. Например, теорема Пифагора и закон всемирного тяготения Ньютона взаимосвязаны, поскольку они оба подчиняются одному и тому же фундаментальному физическому понятию - потенциалу. Но для каждого, кто знаком с теорией гравитации Эйнштейна, не подлежит сомнению, что оба эти закона, столь различные внешне и считавшиеся ранее столь далекими, один из которых стал известен еще в древности и был одной из первых теорем, изучаемых в школе, а другой описывает взаимодействие масс, не только однотипны по своей природе, но и являются лишь частью одного и того же общего закона.
1422. Поиск заданной вероятности
Контрольная работа пополнение в коллекции 12.02.2011

Ответ: вероятность того, что в подкомитет войдут два бухгалтера и менеджер равна 0,16; бухгалтер, менеджер и инженер равна 0,32; хотя бы один бухгалтер 0,982.
1423. Поиск клик в графах
Курсовой проект пополнение в коллекции 09.12.2008

Для иллюстраций условий и решений многих задач люди пользуются графиками. По своей сути графики являются набором из множества точек и отрезков прямых соединяющих эти точки. Возникает вопрос: подчиняются ли графики каким-либо законам и обладают ли они какими-нибудь свойствами? Этот вопрос был поставлен Д. Кенигом, который впервые объединил все схематические изображения, состоящие из совокупности точек и линий, общим термином “граф” и рассмотрел граф как самостоятельный математический объект. Теория графов нашла свое применение в решении целого ряда задач. В моем курсовом проекте будет рассмотрен раздел теории графов посвященный максимальным полным подграфам, тоесть кликам. Целью проекта является написание программы на языке программирования, которая из заданного графа выделяла бы клику с заданным числом вершин.
1424. Поиск максимальных потоков в сетях
Дипломная работа пополнение в коллекции 09.12.2008
1. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. Отв. ред. М.И. Нечепуренко. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1990. 513 с.
2. АндрійчукВ.І., КомарницькийМ.Я., Іщук Ю.Б. Вступ до дискретної математики: Навчальний посібник. Київ: Центр навчальної літератури, 2004. 254 с.
3. АрхангельскийА.Я. Приемы программирования в Delphi. Версии 57. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2003.
4. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М.Бардачов, Н.А.Соколова, В.Є.Ходаков; за ред. В.Є.Ходакова. К.: Вища шк., 2002. 287 с.: іл.
5. Дискретная математика: логика, группы, графы/ О.Е. Акимов. 2-е изд., доп. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. 376 с.: ил.
6. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. 381 с.
7. КлимоваЛ.М. Delphi 7. Основы программирования. Решение типовых задач. Самоучитель М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2004. 480 с.
8. КрістофідесР. “Теория графов”. Переклад на російську мову “Мир” 1978.
9. Лекции по дискретной математике/ Ю.В. Капитонова, С.Л. Кривой, А.А. Летичевский и др. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 624 с.
10. Лекции по теории графов/ Емеличев В.А., Мельниченков О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 384 с.
11. Лекции по теории графов: Учебн. пособие. М.: Наука, 1990. 384 с.
12. ЛипскийВ. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. М.: Мир, 1988. 213 с.: ил.
13. Магрупов Т.М. Графы, сети, алгоритмы и их приложения/ Под ред. Ф.Б. Абуталиева; АН УсССР, Ин-т кибернетики с ВЦ УзНПО “Кибернетика”: Ташкент: Фан, 1990. 120 с.
14. Математическое программирование (с элементами информационных технологий): Учеб. пособие для студ. нематемат. спец. вузов/ В.Р.Кулян, Е.А.Юнькова, А.Б.Жильцов. К.: МАУП, 2000. 124 с.: ил.
15. Мiхайленко В.М. Дискретна математика. К.: Європейський ун-т, 2003. 319.
16. НовиковФ.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2004. 302 с.: ил.
17. СеджвікД. “Програмирование на С++. Часть 5. Алгоритмы на графах”. Київ, 2003.
18. Теория графов и её применение: сборник научных трудов/ Институт математики им. С.Л. Соболева. Новосибирск, 1996. 106 с.
19. Яблонский С.В. Введение в дискретную митематику. М.: Наука, 1986. 384 с.
1425. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки
Информация пополнение в коллекции 11.11.2009
1. Алгебра 8 класс. Н.Я. Виленкин. Москва, изд. "Просвещение", 1995.
2. Задачи по математике для поступающих во ВТУЗы. Р.Б. Райхмист. Москва, изд. "Высшая школа", 1994.
3. Готовимся к экзамену по математике. Д.Т. Письменный. Москва, изд. "Айрис", 1996.
4. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Вавилов В.В., Мельников И.И. Москва, изд. "Наука", 1987.
5. Алгебра. Пособие для самообразования. С.М. Никольский. Москва, изд. "Наука", 1985.
6. Справочник по методам решения задач по математике. А.Г. Цыпкин. Москва, изд. "Наука", 1989.
7. Решение задач. И.Ф. Шарыгин. Москва, изд. "Просвещение", 1994.
8. Математика. Алгебра и начала анализа. А.И. Лобанова. Киев, изд. "Ваша школа", 1987.
9. Алгебра.9 класс. Н.Я. Виленкин. Москва, изд. "Просвещение", 1996.
10. Алгебра в 6 классе Моска, изд. "Просвещение" 1977. ст 76-93
11. Готовимся к олимпиадам по математике. У М.П. А.В. Фарков " Москва изд. "Экзамен" 2007г ст.102-105
12. Алгебра 7 класс Москва, изд. "Просвещение", 1989г ст. 190-200
13. Математика У. М.П. Алматы изд. "ШЫН" 2008 г ст.91
1426. Полиномы
Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

¦ 32 > 27 следует, что ?32 и ? 27 ,и значит, ? 2 > ? 3 ¦
1427. Полиномы Чебышева
Информация пополнение в коллекции 02.02.2011

В результате получаем коэффициенты полинома Т n (x). Интересно было бы узнать, какую ошибку мы получаем при разложении степенной функции по полиномам Чебышева. Для этого, используя выше описанные алгоритмы, мы сначала представляем функцию y = x n (где n берем от 1 до 10) через полиномы Чебышева (T n), а затем, чтобы оценить ошибку, чебышевское разложение снова превращаем в многочлен. Выполнив эти операции, мы получаем очень необычные результаты. Для нечётных n ошибка настолько мала, что её едва можно различить на графиках. Для чётных же степеней мы можем наблюдать смещение графика, полученного в результате преобразования, вниз относительно оригинала. Это можно объяснить следующим образом. За смещение графика несёт ответственность коэффициент перед x 0. Вспомним алгоритмы, они построены так, что каждый предыдущий коэффициент вычисляется через последующий. В результате накапливающаяся ошибка вычисления больше всего влияет на коэффициент при x 0. Следствием этого является смещение графиков чётных степеней, так как в их разложении присутствует этот коэффициент. Можно отметить также, что смещение при разложении функции y = x 2 больше, чем при разложении функции y = x 10. Этот тоже можно легко объяснить, так как при увеличении степени вклад T 0 в разложении степенной функции значительно уменьшается. Что же будет, если коснуться нечётных степеней. Тогда мы получим такое хорошее совпадение, так как чётные коэффициенты в разложении нечётных степеней равны 0, а коэффициенты при всех степенях x, кроме нулевой, влияют только на отклонение ветвей. Подтверждением этого служат графики
1428. Полный курс лекций по математике
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Николай Иванович помимо научных трудов, вел громадную работу, как профессор, главный библиотекарь, декан, а позднее ректор Университета, при нем развернулось строительство Университетского прекрасного архитектурного ансамбля. Умер он 12 февраля 1856г., так и не дождавшись признания своих идей. Эти идеи были враждебно встречены даже известными математиками того времени. Идеи Н.И. Лобачевского далеко опередили свое время, но все развитие науки подготовило их неизбежное торжество. Через пятнадцать лет после его смерти его открытие стало общеизвестным и определило на столетие вперед развитие геометрической науки, оказало сильнейшее влияние на другие разделы математики, явилось одной из предпосылок глубокого преобразования физических представлений о пространстве и времени.
1429. Положительные и ограниченные полукольца
Дипломная работа пополнение в коллекции 16.10.2007

Непустое подмножество, являющееся одновременно левым и правым идеалом, называется двусторонним идеалом или просто идеалом полукольца. Идеал, отличный от полукольца S называется собственным. Наименьший из всех (левых) идеалов, содержащий элемент a S, называется главным (главным левым) идеалом, порожденным элементом a. Обозначается (a) или SaS, односторонние Sa и aS левый и правый соответственно. Множество всех элементов принадлежащих главному идеалу можно записать так .
1430. Полосная теория твердотельной проводимости
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Поэтому самой важной с точки зрения теории электрической проводимости является валентная полоса размытый на подуровни внешний слой электронной оболочки атомов, который у большинства веществ не заполнен (исключение инертные газы, но они кристаллизуются лишь при сверхнизких температурах). Поскольку внешний слой не насыщен электронами, в нем всегда имеются свободные подуровни, которые могут занять электроны из внешней оболочки соседних атомов. И электроны, действительно, проявляют удивительную подвижность, хаотично мигрируя от атома к атому в пределах валентного слоя, а в присутствии внешней разности электрических потенциалов они дружно «маршируют» в одном направлении, и мы наблюдаем электрический ток. Именно поэтому нижний слой, в котором имеются свободно перемещающиеся электроны, принято называть проводящим слоем при этом это даже не обязательно самый верхний (валентный) орбитальный слой электронов в атоме.
1431. Полунормальные подгруппы конечной группы
Курсовой проект пополнение в коллекции 04.01.2010

Теперь легко проверить, что условия теоремы наследуются всеми факторгруппами группы . По индукции все нетривиальные факторгруппы группы сверхразрешимы. Если подгруппа Фраттини , то все условия теоремы переносятся на факторгруппу . И по индукции получаем сверхразрешимость факторгруппы . Откуда вытекает сверхразрешимость и самой группы . Поэтому подгруппа Фраттини группы единична. Если в группе найдутся две минимальные нормальные подгруппы и , то в силу индуктивных рассуждений факторгруппы и будут сверхразрешимы. Поэтому будет также сверхразрешима, то есть сверхразрешима группа . Значит в группе существует не более одной минимальной нормальной подгруппы, а подгруппа Фиттинга является единственной минимальной нормальной подгруппой. Ввиду предыдущей теоремы группа дисперсивна по Оре, значит для наибольшего простого делителя порядка группы силовская подгруппа из является минимальной нормальной подгруппой. Допустим, что делит порядок подгруппы . Так как сверхразрешима, то в имеется нормальная подгруппа простого порядка . По условию теоремы произведение есть подгруппа группы , где холлова подгруппа группы , являющаяся произведением всех силовских подгрупп из силовской системы . Поэтому нормальная подгруппа группы , поскольку все подгруппы -замкнутой группы являются замкнутыми. Теперь , поэтому нормальна в и по индукции сверхразрешима. Значит и сверхразрешима.
1432. Полуточка: модель скорости
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

К будущим исследованиям могут быть отнесены: величины и , а также отдельное исследование главной части точки . В данной работе рассматривалась лишь её дуальная составляющая. Но общая модель преобразования Пуанкаре потребовала объединения в одну величину дуальной и главной частей вектора , существенно увеличив его размерность. Автор полагает, что будущие исследования покажут оправданность такого объединения. Кроме того, остаётся совершенно нерассмотренной возможность замены скалярно-векторного сопряжения на скалярно-алгебраическое в преобразовании Пуанкаре и следствия такой замены.
1433. Полярные сияния
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Полярные сияния чаще всего наблюдаются в двух неправильной формы зонах, окружающих северный и южный магнитные полюсы Земли и простирающихся на широтах 60-70°. Полярные сияния иногда называют Северной и соответственно Южной Авророй -в честь римской богини утренней зари. Иногда полярные сияния наблюдались даже в Сингапуре, расположенном вблизи магнитного экватора. Так что, в какой бы точке Земли вы ни находились, не теряйте надежды хоть мельком увидеть это красивейшее явление. Несомненно, полярное сияние видели многие, но не обращали внимания, не подозревая, что они наблюдают.
1434. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Для того, чтобы учащиеся лучше осознали взаимосвязь между числом и величиной, то есть поняли, что в результате измерения они получают число, которое можно складывать и вычитать, полезно в качестве наглядного пособия для сложения и вычитания использовать ту же линейку. Например, ученикам даётся полоска; требуется с помощью линейки определить её длину. Линейка прикладывается так, чтобы 0 совпал с началом полоски, а её конец совпал с цифрой 3 (если длина полоски равна 3 см). Затем учитель предлагает вопросы: «А если приложить линейку так, чтобы начало полоски совпало с числом 2, с каким числом на линейке совпадёт тогда конец полоски. Почему?». Некоторые учащиеся сразу называет число 5, объясняя, что 2+3=5. Тот, кто затрудняется, прибегает к практическому действию, в процессе которого закрепляет вычислительные навыки и приобретает умение пользоваться линейкой для вычислений. Возможны аналогичные упражнения с линейкой и на обратное действие - вычитание. Для этого ученики сначала определяют длину предложенной полоски, например, 4см, а затем учитель спрашивает: «Если конец полоски совпадает с числом 9 на линейке, то с каким числом совпадёт начало полоски?»(5; 9-2=5). Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: на сколько сантиметров один отрезок длиннее (короче) другого отрезка; увеличение и уменьшение отрезков на несколько сантиметров. В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке. Позднее, при изучении нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения. С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.
1435. Понятие и состав национального богатства в зарубежных странах
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Только образование ООН позволило перейти к разработке единых методологических принципов оценки национального богатства на основе данных систем статистической информации. Именно последнее десятилетие уходящего века ознаменовалось усилением внимания экономистов к методологическим и информационным проблемам оценки этой категории. Причем исследования в этой области сконцентрировались в ООН (Статистическая комиссия) и ее специализированных учреждениях (Всемирный банк ВБ и Программа развития ПРООН). В этих организациях обобщается мировой опыт таких исследований, вырабатываются международные рекомендации по единообразному исчислению соответствующих статистических показателей, накапливаются банки соответствующей информации, а также осуществляются экспериментальные оценки. Именно в этих международных организациях в связи с разработкой «программ развития», особенно на конец этого и начало будущего века, разработана концепция «устойчивого развития человека» наряду с концепцией «поддерживаемого развития». В таких концепциях главное внимание уделяется человеческому потенциалу, как важнейшему элементу национального богатства, а затем - природному богатству, имеющему также важное значение для развития человека и являющегося важным элементом национального богатства.
1436. Понятие многомерной случайной величины
Методическое пособие пополнение в коллекции 25.12.2010

Основные вопросы лекции: математическое ожидание случайной величины, свойства математического ожидания, дисперсия случайной величины, дисперсия суммы случайных величин, функция от случайных величин, математическое ожидание функций от случайных величин, коэффициент корреляции, моменты, корреляционный момент, виды сходимости последовательности случайных величин, неравенства Чебышева, график функции распределения для непрерывной случайной величины, различные формы закона больших чисел, теорема Чебышева, теорема Бернулли, теорема Маркова, центральная предельная теорема теории вероятностей, применение центральнойпредельной теоремы, обоснование роли нормального закона распределения, вывод приближенной формулы Лапласа.
1437. Понятие случайного процесса в математике
Информация пополнение в коллекции 16.05.2010

Это понятие в наши дни является одним из центральных не только в теории вероятностей, но также в естествознании, инженерном деле, экономике, организации производства, теории связи. Теория случайных процессов принадлежит к категории наиболее быстро развивающихся математических дисциплин. Несомненно, что это обстоятельство в значительной мере определяется ее глубокими связями с практикой. XX век не мог удовлетвориться тем идейным наследием, которое было получено от прошлого. Действительно, в то время, как физика, биолога, инженера интересовал процесс, т.е. изменение изучаемого явления во времени, теория вероятностей предлагала им в качестве математического аппарата лишь средства, изучавшие стационарные состояния.
1438. Понятие эластичного спроса — математический и экономический смысл
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Эластичность спроса является чрезвычайно важным показателем для продавцов, которые хотят выявить последствия изменения цен на полученную ими выручку. Когда эластичность спроса на какой-либо товар выше 1, то небольшое снижение цены увеличивает стоимость продаж и совокупную выручку. Наоборот, повышение цены имеет смысл при неэластичном спросе (эластичность спроса меньше 1). В этом случае возрастает стоимость продаж. При эластичном спросе (эластичность выше 1) нет смысла повышать цену, так как снизится объем продаж [Макроэкономика. Учебное пособие. // Под ред. А. М. Бункина. М., 1995, стр. 72].
1439. Понятия и расчеты в математической статистике
Контрольная работа пополнение в коллекции 03.10.2010

(stratified sampling) это процесс, состоящий из двух этапов, в котором совокупность делится на подгруппы (слои, страты, strata). Слои должны взаимно исключать и взаимно дополнять один другого, чтобы каждый элемент совокупности относился к одному и только одному слою, и ни один элемент не был упущен. Далее, из каждого слоя случайным образом выбираются элементы, при этом обычно используется метод простой случайной выборки. Формально, выбор элементов из каждого слоя может осуществляться только с помощью SRS. Однако на практике иногда применяется систематический отбор и другие вероятностные выборочные методы. Отличие стратифицированной выборки от квотной состоит в том, что элементы в ней выбираются скорее случайно, а не из удобства или на основании мнения исследователя. Главная задача стратифицированной выборки увеличение точности без увеличения затрат.
1440. Понятия массы и тяготения
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Эти идеи “носились в воздухе” и не случайно развитием нового направления, почувствовав его важность, занялись многие известные исследователи. Среди первых необходимо выделить работы В.А. Ацюковского /1/. Значительный вклад в развитие нового направления внесли работы Г.И. Шипова, С.Н. Пухова, Я.Г. Клюшина, П.Д. Пруссова, В.В. Бердинских, А.Н Агатангелидис, Л.Б. Болдыревой, Н.Б. Сотиной, В.Л. Дятлова, А.Н. Дмитриева, П. Муред, Г.И. Сухорукова, Э.Г. Сухорукова, Р.Г. Сухорукова и других /2,3,4,5,6,7,8,9,10/ (приведенный перечень работ в этой области не является полным, думаю, историки естествознания дополнят и расширят его). В этих работах нет еще единого взгляда на природу изучаемых процессов, нет единой терминологии, мировая среда именуется по-разному эфир, физический вакуум, вакуум и пр., но все они развивают в той или иной степени новый подход.

Blog

Математика и статистика