Geum.ru

Математика и статистика

  • 1061. Многообразия алгебраических систем
    Статья пополнение в коллекции 12.01.2009

    Очевидно, что различных тождеств бесконечно много, даже если рассматривать только тождества, в которых фигурирует какая-то одна операция. Более того, из любого тождества, выполняющегося в данной алгебраической системе, можно вывести бесконечно много других тождеств, выполняющихся в той же системе. Уже эти простые соображения наводят на мысль о богатстве ситуаций, в которых могут возникать вопросы, связанные с рассмотрением тождеств. (Например, один из принципиальных вопросов такого рода заключается в выяснении того, могут ли все тождества, выполняющиеся в данной алгебраической системе, быть выведены из конечного числа таких тождеств. Это так называемая проблема конечного базиса . Известны примеры как положительного, так и отрицательного решения этой проблемы для многих изучавшихся алгебраических систем, - и в большинстве случаев соответствующие результаты представляют собой крупные достижения в современных алгебраических исследованиях*). Проблематика, связанная с изучением тождеств, чрезвычайно богата и обусловила формирование широкого направления исследований, называемого теорией многообразий. Многообразием в данном контексте принято называть всякий класс алгебраических систем, который может быть задан некоторой совокупностью тождеств. Важными примерами многообразий являются, как вытекает из сказанного в трех предыдущих абзацах, такие "большие" классы, как класс всех полугрупп, класс всех групп, класс всех колец. У каждого из них имеется бесконечно много подклассов, также являющихся многообразиями; они называются подмногообразиями. Подмногообразия любого многообразия образуют так называемую решетку (это тоже один из основных типов алгебраических систем, но, не забывая о читателе-нематематике, я не буду приводить определение решетки, которое, кстати, также может быть дано на языке тождеств). Значительная часть исследований по теории многообразий устанавливает разнообразные связи между многообразиями и решетками их подмногообразий.

  • 1062. Многофункциональность упражнения и многофакторность умения
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Дело в том, что умение нельзя считать сформированным в момент сообщения студенту его формально-логической базы, т.е. формулы, теоремы, алгоритма и т.д. Для его полного формирования необходима как стадия пропедевтики, так и стадия применения. Последняя, в свою очередь, состоит из двух частей: непосредственного применения и вхождения умения в качестве составной части в более сложный комплекс умственных действий. Например, вряд ли можно считать, что учащийся овладел тригонометрическими формулами в тот момент, когда они были впервые выведены преподавателем или даже получены самостоятельно. Их полное освоение происходит в процессе решения тригонометрических уравнений и неравенств, доказательства тригонометрических тождеств, исследования тригонометрических функций, вычисления тригонометрических интегралов, действий с комплексными числами, записанными в тригонометрической форме, и.т.д. Умение приводить матрицу к ступенчатому виду оказывается полностью сформированным в результате решения систем линейных уравнений, исследования таких систем с параметрами, применения метода неопределённых коэффициентов в алгебое и математическом анализе, выполнения более чем полутора десятков алгоритмов линейной алгебры. Умение дифференцировать формируется не только при выполнении упражнений на технику дифференцирования, но также при исследовании функций и построении их графиков, при дифференцировании интегралов с переменным верхним пределом, при исследовании функций многих переменных, при изучении функций комплексного переменного.

  • 1063. Многочлен Жегалкина. Таблица истинности. Эквивалентность формул
    Методическое пособие пополнение в коллекции 22.06.2010
  • 1064. Многочлены Лежандра, Чебышева и Лапласа
    Информация пополнение в коллекции 18.02.2011

    Во многих задачах математического анализа рассматриваются ситуации, в которых каждая точка одного пространства ставится в соответствие некоторой точке другого (или того же) пространства. Пространства могут быть абстрактными, в которых «точки» в действительности являются функциями. Соответствие между двумя точками устанавливается с помощью преобразования или оператора. В задачу теории операторов входит подробное описание и классификация различных видов преобразований и их свойств, а также разработка символических методов, позволяющих минимизировать и упростить вычисления. Обычно теорию операторов применяют к пространствам, в которых допускается сложение или умножение точек, т.е. линейным пространствам, группам, кольцам, полям и т.д.

  • 1065. Многочлены над кольцом классов вычетов
    Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

    Наша задача сейчас состоит в том, чтобы несколько расширить понятие полинома. Пусть K - некоторое коммутативное ассоциативное кольцо с единицей, и пусть x - буква, посторонняя для кольца K. Одночленом от буквы x с коэффициентом из K называется выражение , где , m - целое неотрицательное число. Считается, что , так что элементы кольца K являются одночленами частного вида. Выражение рассматривается как формальная запись. Для одночленов естественным образом определяются действие приведения подобных членов и действия умножения . Формальное выражение, состоящее из нескольких одночленов, соединенных знаком +, называется многочленом или полиномом от x с коэффициентами из K. Предполагается, что порядок следования одночленов безразличен, подобные одночлены можно соединять, а также вставлять и выбрасывать одночлены с нулевыми коэффициентами. Без нарушения общности можно считать полином записанным в канонической форме (т.е. в порядке убывания степеней) или в порядке возрастания степеней .

  • 1066. Множества с двумя алгебраическими операциями кольца и поля
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Нулевой многочлен не имеет степени. Многочлены над R можно складывать и перемножать по обычным правилам, и они образуют кольцо R [x]. Если кольцо R имеет единицу е, то многочлен нулевой степени p = e будет единицей кольца R [x]. Если , то число n называется степенью этого многочлена и обозначается deg (p).

  • 1067. Множества. Функция и ее непрерывность
    Методическое пособие пополнение в коллекции 25.03.2012

    Действительно, данная последовательность - это последовательность 1, 0, - 1, 0, 1, 0, - 1, … Пусть . Если, число принадлежит интервалу , то в -окрестность этого числа попадут лишь члены последовательности, равные нулю, а бесконечное число членов, равных 1 или - 1, окажутся за пределами -окрестности. Если число принадлежит интервалу (0,9; 1,1) или (-1,1; - 0,9), то за пределами -окрестности заведомо окажутся все нулевые члены последовательности. При всех остальных значениях числа в его -окрестность не попадет ни одного члена последовательности. Итак какое бы число мы не взяли, для заданного найдется бесконечное число элементов последовательности, не принадлежащих -окрестности числа . Следовательно, рассматриваемая последовательность расходится.

  • 1068. Множественная регрессия и корреляция
    Реферат пополнение в коллекции 31.05.2010
  • 1069. Множина комплексних чисел
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Теория функций комплексной переменной находит широкое применение при решении важных практических задач картографии, электротехники, теплопроводности и др. Во многих вопросах, где речь идет, например, об электрическом потенциале в точках пространства, окружающего заряженный конденсатор, или о температуре внутри нагретого тела, о скоростях частиц жидкости или газа в потоке, движущемся в некотором канале и обтекающем при этом некоторые препятствия, и т. п., нужно уметь находить потенциал, температуру, скорости и т. п. Задачи такого рода могут быть решены без особых затруднений в случае, когда встречающиеся в них тела имеют простую форму (например, в виде плоских пластин или круговых цилиндров). Однако расчеты необходимо уметь производить и во многих других случаях. Например, чтобы сконструировать самолет, надо уметь вычислять скорости частиц в потоке, обтекающем крыло самолета. Разумеется, при полете самолета движутся и частицы воздуха, и само крыло. Однако, опираясь на законы механики, исследование можно свести к случаю, когда крыло неподвижно, а на него набегает и обтекает его поток воздуха. Крыло самолета в поперечном разрезе, (профиль крыла) имеет вид, показанный на рисунке 7. Расчет скоростей производится достаточно просто, когда поперечный разрез обтекаемого тела есть круг (т. е. само тело является круглым цилиндром). Чтобы свести задачу о скоростях частиц потока воздуха, обтекающего крыло самолета, к более простой задаче обтекания круглого цилиндра, достаточно конформно отобразить часть плоскости, заштрихованную на рисунке 7, а (вне крыла), на другую фигуру, заштрихованную на рисунке 7, б (вне круга). Такое отображение осуществляется с помощью некоторой функции комплексной переменной. Знание этой функции позволяет перейти от скоростей в потоке, обтекающем круглый цилиндр, к скоростям в потоке, обтекающем крыло самолета, и тем самым полностью решить поставленную задачу.

  • 1070. Мода, медиана, квартили
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    1330002150000416900061910008110700023340022520004271000629110082120000334000235300043730006391300831204004350002453800447300064919008412200053550025550004575000659400085124000636000265700046770006695000861260007370002757000477800067960008712700083800028585004878100689650088133000939700295900049790006996600891350001041000305900050800007096700901390001142000316000051800007197000911410001242000326200052812007299000921550001343000336200053820007399000931700001444000346240054830007499100941720001545000356300055840007599600951750001645000366400056850007610000096177000174600037650005785000771000009720000018470003865700588600078100000982050001947000396580059880007910100099210000204900040660006090000801050001002500001011750000Всего:10398300Оставим пока в стороне проблему обснования результата (вероятность ошибки, сложность учета двух и более источников дохода, перевод в денежные суммы неденежных поступлений и т.п.). Естественно, что приведенные в таблице данные отражают не только социально-экономическое расслоение (хотя его нельзя сбрасывать со счетов). Первые два десятка наблюдений будут состоять как из низкооплачеваемых работников, так и многодетных семей, для которых естественен низкий уровень душевого дохода даже при высоких заработках. Аналогично для последних 10-20 человек будет характерна противоположная тенденция - признак относительной высокой зарплаты в этой группе будет сочетаться с незначительным числом детей - фактором, сильно повышающим признак душевого дохода в семье.

  • 1071. Модели анализа тестирования в образовательном процессе
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    Методы, применяемые для перевода набранных тестируемыми баллов в привычные оценки, как правило [2-5], опираются на аппарат теории вероятностей и математической статистики, хотя природа неопределенности, возникающей при оценке знаний, является лингвистической [6], а не случайной (в смысле физической случайности). Вероятностная мера, применяемая для измерения неопределенности типа физической случайности, является аддитивной нечеткой мерой [7], в то время как [8-10] реальное поведение человека противоречит предположению об аддитивности мер, которые он использует при оценке каких-либо событий. В психологии до сих пор используются стохастические модели обучаемости, хотя ряд авторов экспериментально показал [8,9], что способность обучаться в вероятностной обстановке не свойственна человеку. В то же время [7] одной из замечательных способностей человека является его способность обучаться в нечеткой обстановке. В соответствии с этим методы, применяемые для анализа моделей тестирования, должны опираться на теорию нечетких множеств, которая занимается изучением и измерением неопределенности лингвистической природы. Отказ от методов, опирающихся на аддитивную вероятностную меру, актуален не только для моделирования образовательного процесса. Он также актуален для моделирования областей, в которых приходится учитывать действия лица, принимающего решения, или следствия его суждения.

  • 1072. Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности
    Информация пополнение в коллекции 20.08.2010
  • 1073. Моделирование биосферы
    Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

    ресные из них - это "Мировая динамика" Дж. Форрестера, "Пределы роста"

  • 1074. Моделирование движения парашютиста
    Курсовой проект пополнение в коллекции 24.03.2011

    но шансы на реализацию этой квадратуры уже совсем невелики. Дело в том, что класс привычных нам элементарных функций очень узок, и совершенно обычна ситуация, когда интеграл от суперпозиции элементарных функций не может быть выражен через элементарные функции в принципе. Математики давно расширили множество функций, с которыми можно работать почти так же просто, как с элементарными (т. е. находить значения, различные асимптотики, строить графики, дифференцировать, интегрировать). Тем, кто знаком с функциями Бесселя, Лежандра, интегральными функциями и еще двумя десятками других, так называемых специальных функций, легче находить аналитические решения задач моделирования, опирающихся на аппарат дифференциальных уравнений. Однако даже получение результата в виде формулы не снимает проблемы представления его в виде, максимально доступном для понимания, чувственного восприятия, ибо мало кто может, имея формулу, в которой сопряжены логарифмы, степени, корни, синусы и тем более специальные функции, детально представить себе описываемый ею процесс - а именно это есть цель моделирования.

  • 1075. Моделирование дискретной случайной величины по геометрическому закону распределения
    Контрольная работа пополнение в коллекции 04.06.2010

    0.57 0.86 0.58 0.11 0.81 0.26 0.17 0.14 0.51 0.53 0.80 0.57 0.17 0.14 0.30 0.58 0.80 0.55 0.86 0.81 0.80 0.18 0.39 0.02 0.74 0.67 0.57 0.32 0.30 0.92 0.64 0.95 0.96 0.25 0.10 0.87 0.44 0.76 0.87 0.43 0.84 0.58 0.62 0.87 0.90 0.70 0.20 0.62 0.08 0.54 0.53 0.47 0.08 0.40 0.30 0.09 0.26 0.54 0.29 0.60 0.95 0.52 0.27 0.99 0.54 0.84 0.75 0.74 0.03 0.42 0.98 0.92 0.32 0.07 0.06 0.49 0.36 0.15 0.03 0.75 0.05 0.17 0.20 0.03 0.54 0.76 0.28 0.16 0.09 0.58 0.96 0.29 0.92 0.88 0.92 0.03 0.57 0.78 0.61 0.05 0.71 0.67 0.10 0.62 0.39 0.10 0.01 0.72 0.27 0.09 0.14 0.60 0.24 0.88 0.40 0.07 0.43 0.39 0.28 0.84 0.68 0.93 0.66 0.65 0.81 0.02 0.02 0.05 0.32 0.29 0.17 0.10 0.34 0.81 0.02 0.26 0.02 0.34 0.23 0.28 0.66 0.43 0.52 0.00 0.16 0.17 0.07 0.11 0.75 0.21 0.37 0.45 1.00 0.29 0.35 0.37 0.54 0.28 0.63 0.25 0.08 0.67 0.30 0.17 0.58 0.93 0.64 0.25 0.68 0.06 0.39 0.35 0.79 0.43 0.80 0.99 0.36 0.64 0.52 0.65 0.29 0.02 0.81 0.01 0.53 0.98 0.89 0.61 0.25 0.32 0.44 0.99 0.14 0.30 0.28 0.44 0.83 0.97 0.01 0.72 0.36 0.09 0.03 0.57 0.21 0.66 0.26 0.80 0.39 0.95 0.48 0.10 0.59 0.39 0.94 0.25

  • 1076. Моделирование значений случайных векторов
    Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

    out.txt файл распечатка случайных векторов ksi (сохраняется в той же директории, что и программа).

  • 1077. Моделирование и оптимизация процессов в деревообрабатывающей промышленности
    Реферат пополнение в коллекции 22.04.2010
  • 1078. Моделирование и прогнозирование цен на бензин 2007
    Курсовой проект пополнение в коллекции 21.12.2007

    И другая причина высоких цен на бензин кроется в существенной налоговой нагрузке на отрасль. Так, по оценкам Минпромэнерго, структура цен на бензин более чем наполовину состоит из налогов. Учитывая, что существующая система налогообложения, направленная на изъятие сверхдоходов от нефтедобычи в условиях высоких мировых цен на нефть, выгодна бюджету, изменение данной ситуации в ближайшее время не предвидится.
    Однако аналитик ИК «Совлинк» Николай Саперов считает налоги не самым главным злом. «США импортер, а Россия крупнейший после Саудовской Аравии поставщик нефти, при этом внутрироссийские и внутриштатовские цены на бензин примерно одинаковы. Это ненормально ведь у нас внутренние цены на нефть ниже мировых примерно в три раза», возмущается эксперт. По его мнению, высокая стоимость бензина связана в том числе «со сговором крупных компаний: когда 56 нефтепроизводителей контролируют порядка 90% рынка бензина». Но производители не спешат брать ответственность на себя. Так, пресс-секретарь «Роснефти» Николай Манвелов сказал RBC daily, что рост цен на бензин всегда зависел от экономической конъюнктуры и был привязан к мировым ценам на топливо. Поэтому, по его словам, «нельзя обвинять исключительно нефтяные компании». В ТНК-ВР предпочли вообще не комментировать рост цен на бензин.
    Впрочем, у роста цен есть и более прозаические причины. Так, член научно-технического совета Российского акционерного общества нефтегазового строительства (Роснефтегазстрой) Михаил Липилин отмечает, что в России мало исходного материала для производства высокооктанового бензина. «Это связано с тем, что большая часть мощностей осталась еще со времен Советского Союза, а одна установка для вторичной переработки стоит порядка 100 млн долл. В России достаточно НПЗ, но очень мало вторичных мощностей», поясняет Липилин. Его поддерживают другие эксперты. «Сейчас цена на бензин марки А92 1718 руб. за литр, но очевидно, что это не предел», заявила в беседе с RBC daily г-жа Ковалева. По ее словам, это связано с дефицитом высокооктанового бензина, а также с ожидаемым ростом внутренних цен на нефть.

  • 1079. Моделирование напряженно-деформированного состояния детали в конечно-элементном пакете
    Курсовой проект пополнение в коллекции 05.10.2010

    Не смотря на то, что практическое решение реальных промышленных задач механики, как правило, сводятся к решению систем дифференциальных уравнений в частных производных, первым этапом при решении подобных задач, с помощью CAD/CAE пакетов является построение трехмерного прототипа исследуемого изделия. Второй этап наиболее важен, на нем производятся необходимые расчеты и оптимизация изделий. Именно поэтому, наиболее ответственную роль среди всего многообразия CAD/CAE программ играют пакеты конечно-элементного анализа. Круг решаемых ими задач охватывает почти все сферы инженерных расчетов.

  • 1080. Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающ...
    Диссертация пополнение в коллекции 15.08.2007

     

    1. Авдонин Н.А. О некоторых формулах для расчёта температурного поля пласта при тепловой инжекции // Изв. вузов. Нефть и газ. 1964. № 3. С.32 39.
    2. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1984. 384 с.
    3. Бармин А.А., Гарагаш Д.И. О фильтрации раствора в пористой среде с учётом адсорбции примеси на скелет // Механика жидкости и газа. 1994. № 4. С.97110.
    4. Бартман А.Б., Перельман Т.Л. Новый асимптотический метод в аналитической теории переноса. Под ред. д. физ-мат. наук С. И. Анисимова. Минск: Наука и техника, 1975. 271 с.
    5. Белицкий А.С., Орлова Е.И. Охрана поземных вод от радиоактивных загрязнений. М., Медицина, 1969. 209 с.
    6. Бондарев Э.А., Николаевский В.Н. Конвективная диффузия в пористых средах с учётом явления адсорбции // ПМТФ. 1962. № 5. С.128134.
    7. Бочевер Ф.М., Лапшин Н.Н., Орадовская А.Е. Защита подземных вод от загрязнения. М.: Недра, 1979. 254 с.
    8. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 757 с.
    9. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. Перевод с англ. М.: Мир, 1967. 426 с.
    10. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.
    11. Венецианов Е.В., Рубинштейн Р.Н. Динамика сорбции из жидких сред. М.: Наука, 1983. 237 с.
    12. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
    13. Волков И. К. О некоторых формулах для расчёта температурного поля пласта при нагнетании в него воды с учётом дроссельного эффекта (плоско-параллельная фильтрация) // Вопросы экспериментальной геотермологии: Сб. / КГУ. Казань, 1973. С. 39.
    14. Герасимов Я.И. Курс физической химии. М.: Химия, 1970. 592 с.
    15. Гидрогеологические исследования для захоронения промышленных сточных вод в глубокие водоносные горизонты. М., Недра, 1976. 325 с.
    16. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 416 с.
    17. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978. 304 с.
    18. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, рядов и произведений. М.: Наука, 1963. 426 с.
    19. Гюнтер Д.А., Михайличенко И.Н. Расчет полей концентрации при подземном захоронении растворенных радиоактивных веществ // Региональная школа конференция молодых учёных: тезисы докладов. Уфа: Гилем, 2006, С.4445.
    20. Девяткин Е.М., Михайличенко И.Н. Погранслойное решение в задаче о закачке радиоактивных примесей в пористый пласт // VI Региональная школа конференция для студентов, аспирантов и молодых учёных по математике, физике и химии: тезисы докладов. Уфа: БашГУ, 2006, С. 141 142.
    21. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1974. 382 с.
    22. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975. 383 с.
    23. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 465 с.
    24. Зельдович Я.Б. Химическая физика и гидродинамика. М.: Наука, 1980. 479 с.
    25. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука, 1973. 352 с.
    26. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: МГУ, 1979. 288 с.
    27. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.
    28. Кедровский О.Л., Рыбальченко А.И., Пименов М.К. и др. Глубинное захоронение жидких радиоактивных отходов в пористые геологические формации // Атомная энергия 1991. Т. 70. вып.5. С.42 49.
    29. Коркешко О.И. Разработка программного обеспечения для решения обратных экологических задач конвективной диффузии // Экономический рост: проблемы развития науки, техники и совершенствования производства: Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. 22 марта 1996 г. Уфа: УГНТУ, 1996. С. 7980.
    30. Коркешко О.И. Применение асимптотических методов для решения задач тепло- и массопереноса: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Стерлитамак, 2000. 158 с.
    31. Коркешко О.И., Костомаров Ю.В. Новые подходы к экологическим задачам конвективной диффузии в сложных средах // 1 науч. конф. молодых учёных-физиков республики Башкортостан 2123 ноября 1994 г.: Тез. докл. Уфа: Баш. гос. ун-т, 1995. С. 17.
    32. Коркешко О.И., Котельников В.А., Тарасов А.Г. Обратные задачи конвективной диффузии // 1 науч. конф. молодых учёных-физиков республики Башкортостан 2123 ноября 1994 г.: Тез. докл. Уфа: Баш. гос. ун-т, 1995. С. 16.
    33. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 632 с.
    34. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972. 342 с.
    35. Кэйс В.М. Конвективный тепло- и массообмен. М.: Энергия, 1972. 364 с.
    36. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954. 795 с.
    37. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. 5: Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.
    38. Лебедев А.В. Оценка баланса подземных вод. М., Недра, 1989, 178 с.
    39. Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М.-Л.: Физматгиз, 1963. 358 с.
    40. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование миграции подземных вод. М., Недра, 1986, 209 с.
    41. Лялько В.И., Митник М.М. Исследование процессов переноса тепла и вещества в земной коре. Киев, Наукова думка, 1972. 234 с.
    42. Малофеев Г.Е., Толстов Л.А. и Шейнман А.Б. Исследование распространения тепла в пласте при радиальном течении горячей жидкости // Нефтяное хозяйство. 1966. № 8. С.57 69.
    43. Мартыненко О.Г., Березовский А.А., Соковишин Ю.А. Асимптотические методы в теории свободно-конвективного теплообмена. Минск: Наука и техника, 1979. 325 с.
    44. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Теплообмен смешанной конвекцией. Минск: Наука и техника, 1975. 263 с.
    45. Маслов В.П. Теория возмущений и асимптотические методы. М.: МГУ, 1965. 553 с.
    46. Математический энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия, 1995. 847 с.
    47. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М., Недра, 1983. 422 с.
    48. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1983. 424 с.
    49. Мошинский А. И. Граничное условие “Тепловая ёмкость” как предельное соотношение // ИФЖ. 1991. Т. 61. № 3. С. 458.
    50. Мошинский А. И. О граничных условиях типа тепловой ёмкости в задачах теплообмена // ТВТ. 1989. Т. 27. № 4. С. 708.
    51. Мошинский А. И. Об уточнении условия типа “Тепловая ёмкость”, применяемого в задачах тепломассопереноса // ТВТ. 1997. Т. 35. № 1. С. 160162.
    52. Найфэ А. Х. Методы возмущений. Перевод с англ. М.: Мир, 1976. 426 с.
    53. Наумов Г.Б., Рыженко Б.Н., Ходарковский И.Л. Справочник термодинамических величин. М., Атомиздат, 1971. 432 с.
    54. Некоторые особенности применения метода малого параметра в экологических задачах конвективной диффузии / Филиппов А.И., Коркешко О.И., Чиганов П.А., Ярославцев Е.Ю. / Спектральная теория дифференциальных операторов и смежные вопросы: Сб. науч. тр. Международной науч. конф. 2225 сентября 1998 г. Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 1998. Ч. 2. С. 6976.
    55. Нигматулин Р.И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей // ПММ. 1970. Т.34. №6. С.10971112.
    56. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.
    57. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1978. 320 с.
    58. Николаевский В.Н. Конвективная диффузия в пористых средах // ПММ. 1959. Т. 23. № 6. С. 10421050.
    59. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 336 с.
    60. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984. 232 с.
    61. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов: Учебное пособие для втузов. М.: Наука, 1985. Т. 2. 560 с.
    62. Пудовкин М.А. Теоретические расчёты поля температур пласта при нагнетании в него воды // Вопросы усовершенствования разработки нефтяных месторождений Татарии: Сб. КГУ. Казань, 1962. С.62 67.
    63. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. М.: Недра, 1971. 387 с.
    64. Рыбальченко А.И., Пименов М.К., Костин П.П. и др. Глубинное захоронение жидких радиоактивных отходов. М.: ИздАТ, 1994. 256 с.
    65. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1967. 304 с.
    66. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Недра, 1978. 216 с.
    67. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1994. Т. 1, 2.
    68. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1982. 488 с.
    69. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1967. Т. 1. 480 с.
    70. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 376 с.
    71. Филиппов А.И. Методические указания по спецкурсу “Гидродинамика”. Уфа, 1992. 82 с.
    72. Филиппов А.И., Коркешко О.И. Исследование пространственно-временных распределений концентрации веществ на основе “схемы сосредоточенной ёмкости” // ИФЖ. 1997. Т. 70. № 2. С. 205210.
    73. Филиппов А.И., Коркешко О.И. Метод малого параметра в моделировании процессов переноса в многофазных пористых средах // Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе: Материалы Всерос. науч.-практ. конф. 1618 марта 1999 г. Магнитогорск. Магнитогорск. гос. пед. ин-т, 1999. Ч. 2. С. 9293.
    74. Филиппов А.И., Коркешко О.И. Применение “схемы сосредоточенной ёмкости” к экологическим задачам конвективной диффузии // Прикладная физика и геофизика: Межвуз. сб. науч. тр. Уфа: Баш. гос. ун-т, 1995. С. 124130.
    75. Филиппов А.И., Коркешко О.И., Шатов А.А., Ревунова А.А. Об одном способе определения экологических параметров рек на основе задачи конвективной диффузии // Биолого-химические науки в высшей школе. Проблемы и решения: Сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф., 1920 июня 1998 г. Бирск: Бирск. гос. пед. ин-т, 1998. С.124.
    76. Филиппов А.И., Коркешко О.И., Шатов А.А., Ревунова А.А. Применение обратных задач для расчёта характеристик водных бассейнов // Экологические проблемы бассейнов крупных рек 2: Тез. докл. Международной конф., Россия, Тольятти, 1418 сентября 1998 г. Тольятти: ИЭВБ РАН, 1998. С. 168169.
    77. Филиппов А.И., Коркешко О.И., Чиганов П.А. Моделирование процессов диффузии вредных примесей в глубокозалегающих пластах на основе метода малого параметра // Физические проблемы экологии (Физическая экология): Тез. докл. второй Всерос. науч. конф. 1821 января 1999 г. М: МГУ, 1999. С. 98.
    78. Филиппов А.И., Коркешко О.И., Чиганов П.А. Моделирование процессов диффузии вредных примесей в глубокозалегающих пластах на основе метода малого параметра // Физическая экология (Физические проблемы экологии). М.: МГУ, 1999. № 5. С. 153161.
    79. Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Ахметова О.В. Радиальное распределение температурных полей в скважине // Нефть и газ Западной Сибири. Материалы международной научно-технической конференции. Т. 1. Тюмень. 2005. С. 9091.
    80. Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Михайличенко И.Н. Поле концентрации при закачке водных растворов радиоактивных примесей в глубокозалегающие пласты. // Современные проблемы физики и математики. Труды Всероссийской научной конференции (16 18 сентября 2004 г., г. Стерлитамак) Уфа: Гилем, 2004. С. 8997.
    81. Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Михайличенко И.Н. Поле концентрации при закачке водных растворов радиоактивных примесей в подземные горизонты // Обозрение прикладной и промышленной математики / Тезисы докладов V Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. М., 2004. Т. 11, В.3. С. 595596.
    82. Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Михайличенко И.Н. Температурные поля при закачке водных растворов радиоактивных примесей в подземные горизонты // Обозрение прикладной и промышленной математики / Тезисы докладов V Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике. М., 2004. Т. 11, В.3. С. 596597.
    83. Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Михайличенко И.Н. Оценка погрешности бездиффузионного приближения в задачах тепломассопереноса. // Математические модели в образовании, науке и промышленности: Сб. науч. трудов. СПб.: Санкт-Петербургское отделение МАН ВШ, 2005. С. 101105.
    84. Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Михайличенко И.Н. Определение зоны заражения при подземном захоронении растворённых радиоактивных веществ // Вестник Херсонского национального технического университета. Вып. 2(25). Херсон: ХНТУ, 2006. С. 508512.
    85. Филиппов А.И., Михайлов П.Н., Михайличенко И.Н., Крупинов А.Г. Расчет полей концентрации при подземном захоронении растворенных радиоактивных веществ // Экологические системы и приборы, 2006. №5. С. 2735
    86. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967. 328 с.
    87. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкости через пористые среды. Пер. с англ. М.: Гостоптехиздат, 1960. 249 с.
    88. Эрдейи А. Асимптотические разложения. Перевод с англ. М.: Физматгиз, 1962. 382 с.
    89. Bachmat Y and Bear J. Mathematical formulation of transport phenomena in porous media. Proc. Int. Symp. of IAHR on the Fundamentals of Transport Phenomena in Porous Media, Guelph, Canada, 1972. P. 174197.
    90. Bear J. a. o. Flow through porous media. New York London: Academic Press, 1969.
    91. Bear J. Dynamics of fluids in porous media. New York: American Elsevier publ. co., 1967. 764 pp.
    92. Bear J. Hydraulics of groundwater. New York etc.: McGraw-Hill intern. book co., cop. 1979. XIII, 567 pp.
    93. Bear J., Bachmat Y. Introduction to modeling of transport phenomena in porous media. Dordrecht et al.: Kluwer, 1990. 533 pp.
    94. Brooks R.H. and Corey A.T. Properties of porous media affecting fluid flow. Proc. Am. Soc. civ. Engrs, 92 (IR2), 6187, 1966.
    95. Filippov A.I., Korkeshko O.I., and Chiganov P.A. The use of a small parameter method to solve problems of convective diffusion // Russ. J. Eng. Thermophys., 1999, Vol. 9, No. 3, P. 161182.
    96. Gershon N.D. and Nir A. Effects of boundary conditions of models on tracer distribution in flow through porous mediums. Wat. Resour. Res., 5 (4), 830839, 1969.
    97. Lauwerier H.A. The transport of heat in an oil layer caused by the injection of hot fluid. Applied Scientific Research, Section A, 1955, vol. 5, No 23, pp. 145150.
    98. Morel-Seytoux H.J. Two-phase flows in porous media, in Advances in Hydroscience (V. T. Chow, Ed.), 9, 119-202. New York: Academic Press, 1973.
    99. Ogata A. and Banks R.B. A solution of the differential equation of longitudinal dispersion in porous media. U.S. Geol. Survey, Prof. Paper no. 411A, 1961.
    100. Parlange J.Y. and Babu D.K. On solving the nonlinear diffusion equation a comparison of perturbation, iterative and optimal techniques for an arbitrary diffusivity. Wat. Resour. Res., 13 (1), 213214, 1977.
    101. Philip J.R. Flow through porous media. Ann. Rev. Fluid Mechan., 2, 177204, 1970.
    102. Verruijt A. Steady dispersion across an interface in a porous medium. J. Hydrol., 14, 337347, 1971.