Математика и статистика

901. Математические софизмы
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008

Софистами называли группу древнегреческих философов 4-5 века до н.э., достигших большого искусства в логике. В период падения нравов древнегреческого общества( 5 век) появляются так называемые учителя красноречия, которые целью своей деятельности считали и называли приобретение и распространения мудрости, вследствие чего они именовали себя софистами. Наиболее известна деятельность старших софистов, к которым относят Протагора из Абдеры, Горгия из Леонтип, Гиппия из Элиды и Продика из Кеоса. Но суть деятельности софистов много больше, чем простое обучение искусству красноречия. Они обучали и просвещали древнегреческий народ, старались способствовать достижению нравственности, присутствия духа, способности ума ориентироваться во всяком деле. Но софисты не были учеными. Умение, которое должно было быть достигнуто с их помощью, заключалось в том, что человек учился иметь в виду многообразные точки зрения. Основным направление деятельности софистов стала социально-антропологическая проблема. Они рассматривали самопознание человека, учили сомневаться, но все же, это очень глубокие философские проблемы, которые стали основой для мыслителей Европейской культуры. Что касается самих софизмов, то они стали как бы дополнением к софистике в целом, если рассматривать ее как истинно философское понятие.
902. Математические суждения и умозаключения
Доклад пополнение в коллекции 12.01.2009

Каждое из используемых здесь суждений и то суждение, которое мы получили в результате сдержанного умозаключения, кажется явной бессмыслицей. Однако с точки зрения математической логики мы имеем здесь дело с верным предложением, так как в математической логике истинность или ложность умозаключения зависит только от истинности или ложности составляющих его посылок, а не от их конкретного содержания. Поэтому если одним из основных понятий формальной логики является суждение, то аналогичным ему понятием математической логики является понятие высказывания-утверждения, для которого имеет смысл лишь говорить, истинно оно или ложно. Не следует думать, что для каждого высказывания характерно отсутствие "здравого смысла" в его содержании. Просто содержательная часть предложения, составляющего то или иное высказывание, в математической логике отходит на второй план, несущественна для логического построения или анализа того или иного вывода. (Хотя, конечно существенна для. понимания содержания того, о чем идет речь при рассмотрении o данного вопроса.)
903. Математические уравнения и функции
Контрольная работа пополнение в коллекции 01.02.2010
Дан треугольник ABC, где А(-3,2), В(3,-1), С(0,3). Найти:
1. Длину стороны АВ;
2. Внутренний угол А с точностью до градуса;
3. Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины С;
4. Точку пересечения высот;
5. Уравнение медианы, опущенной из вершины С;
6. Систему неравенств, определяющих треугольник АВС;
7. Сделать чертеж;
904. Математические формулы
Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

Математические формулы
905. Математический анализ
Вопросы пополнение в коллекции 12.01.2009

При определении частных производных каждый раз изменяется только одна переменная, остальные переменные рассматриваются как постоянные. В результате каждый раз мы рассматриваем функцию только одной переменной и частная производной совпадает с обычной производной этой функции одной переменной. Отсюда правило нахождения частных производных: частноя производная по рассматриваемой переменной ищется как обычная производнаяфункции одной этой переменной, остальные переменные расстатриваются как постоянные величины. При этом оказываются справедливыми все формулы дифференцирования функции одной переменной (производноя суммы, произведения, частного).
906. Математический анализ
Контрольная работа пополнение в коллекции 30.04.2012
907. Математический анализ. Практикум
Методическое пособие пополнение в коллекции 07.01.2011
Основная
1. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Основы математики и ее приложение в экономическом образовании: Учебник. 4-е изд., исп. М.: Дело, 2003.
2. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономических специальностей: Учебник. 4-е изд., исп. М.: Дело, 2003.
3. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономического бакалавриата. Учебник. 4-е изд., исп. М.: Дело, 2005.
4. Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера, - 2-е изд., перераб. и доп. М: ЮНИТИ, 2003.
5. Кремер Н.Ш, Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и Практикум (части I и II) / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера, - 2-е изд., перераб. и доп. М: Высшее образование, 2007. 893с. (Основы наук)
6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М. высшая школа. 1999.
908. Математический анализ. Регрессия
Контрольная работа пополнение в коллекции 09.12.2008

отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.
909. Математический метод А.Ю.Виноградова решения краевых задач
Диссертация пополнение в коллекции 09.12.2008
910. Математический расчет объема выпуска продукции
Контрольная работа пополнение в коллекции 29.01.2011

Трудоемкость изготовления изделия 1 вдвое больше, чем изделия модели 2 и в трое больше, чем модели 3. Численность рабочих завода позволяет выпускать 150 изделий модели 1 (если не одновременно изделия моделей 2 и 3). Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 50, 50 и 30 изделий моделей 1, 2 и 3 соответственно. Удельные прибыли от реализации изделий 1, 2 и 3 составляют N=25, 20 и 50$ соответственно.
911. Математический строй музыки
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Предполагают, что ещё Архит умел выражать большую и малую терции как среднее арифметическое и гармоническое тона и квинты. Однако письменное свидетельство этому мы находим лишь в объёмном труде «Универсальная гармония» Марена Мерсенна (1588-1648) - монаха францисканского ордена, французского математика, теоретика музыки и философа, учившегося в иезуитском колледже Ла Флеш вместе с Рене Декартом. Труд Мерсенна - нескончаемое исследование об интервалах, полное всеобъемлющих умозрений. На десяти страницах огромного формата автор глубокомысленно обсуждает, например, «является ли унисон консонансом», и попутно решает вопрос, «как бы человек мог поднять землю», и т.д. Однако, несмотря на чрезвычайную напыщенность, которая, впрочем, была неотъемлемой чертой всех сочинений того времени, работа Мерсенна содержала интересные идеи и прозрения. В частности, это касалось консонантности и пропорций большой и малой терций. Сегодня большую и малую терции относят к группе несовершенных консонансов.
912. Математический тривиум
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

86. Через центр куба (тетраэдра, икосаэдра) провести прямую так, чтобы сумма квадратов расстояний до вершин была: а) минимальной, б) максимальной.87. Найти производные длин полуосей эллипсоида x2 + y2 + z2 + xy + yz + zx = 1 + ?xy по ? при ? = 0.88. Какие фигуры могут получиться при пересечении бесконечномерного куба { |xk| £ 1, k = 1, 2, ...} двумерной плоскостью?89. Вычислить сумму векторных произведений [[x, y], z] + [[y, z], x] + [[z, x], y].90. Вычислить сумму коммутаторов матриц [A, [B, C]] + [B, [C, A]] + [C, [A, B]], где [A, B] = AB BA.91. Найти жорданову нормальную форму оператора ed/dt в пространстве квазимногочленов {eltp(t)}, где степени многочленов p меньше 5; оператора adA, B ® [A, B] в пространстве (n × n)-матриц B, где A диагональная матрица.92. Найти порядки подгрупп группы вращений куба и ее нормальные делители.93. Разложить пространство функций, заданных в вершинах куба, на инвариантные подпространства, неприводимые относительно группы а) его симметрий, б) его вращений.94. Разложить пятимерное вещественное линейное пространство на неприводимые инвариантные подпространства группы, порожденной циклической перестановкой базисных векторов.95. Разложить пространство однородных многочленов пятой степени от (x, y, z) на неприводимые подпространства, инвариантные относительно группы вращений SO(3).96. Каждый из 3600 абонентов телефонной станции вызывает ее в среднем раз в час. Какова вероятность того, что в данную секунду поступит 5 или более вызовов? Оценить средний промежуток времени между такими секундами (i, i + 1).97. Частица, блуждающая по целым точкам полуоси x ³ 0, с вероятностью a сдвигается на 1 вправо, с вероятностью b влево, в остальных случаях остается на месте (при x = 0 вместо сдвига влево точка остается на месте). Определить установившееся распределение вероятностей, а также математическое ожидание x и математическое ожидание x² через большое время, если вначале частица находилась в точке 0.98. Каждый из участников игры в очко на пальцах, стоящих по кругу, выбрасывает несколько пальцев правой руки, после чего для определения победителя суммарное число выкинутых пальцев отсчитывается по кругу от водящего. При каком числе участников N вероятность выигрыша хотя бы одного из подходящих N/10 участников становится больше 0,9? Как ведет себя при N ® ¥ вероятность выигрыша водящего?99. Один из игроков прячет монету в 10 или 20 копеек, а другой отгадывает. Отгадавший получает монету, не отгадавший платит 15 копеек. Честная ли это игра? Каковы оптимальные смешанные стратегии обоих участников?100. Найти математическое ожидание площади проекции куба с ребром 1 на плоскость при изотропно распределенном случайном направлении проектирования.Список литературы
913. Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009
Для разработки рекомендаций по организации математических факультативов, основываясь на приведенных в №1 главе 2 замечаниях и предложениях сформулируем некоторые общие требования взаимосвязанного построения факультативных занятий и уроков по математике:
1. Преемственность в содержании, методах и формах организации занятий по математике должна определяться целями обучения математики, всестороннего развития и воспитания учащихся.
2. Взаимосвязанное построение уроков и факультативных занятий по математики не должно противоречить дидактическим принципам в обучении математики.
3. Не должно быть противоречий с научно обоснованными психолого-педагогическими требованиями, направлениями такими, как: изучение новых понятий на основе известных; включение этих понятий в круг имеющихся у учащихся знаний; опора при изучении математических абстракций на конкретные модели; использование практических возможностей приложения математики не только на развивающем этапе изучения данного вопроса, но и в качестве мотива, обосновывающего необходимость изучения этого раздела, вопроса.
4. Не должно быть несогласованности и с директивными нормами организации работы общеобразовательной школы. Например, нельзя часы, отведенные на факультативные занятия, использовать для внеклассной работы или дополнительных занятий по математике (хотя бы потому, что не предусмотрено финансированием школы и противоречит идее факультативных курсов как занятий по выбору и интересам учащихся).
5. Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения урока, внеклассных и факультативных занятий по математике должна быть в конечном счете результативность неразрывно связанных друг с другом процессов обучения, развития и воспитания школьников.
6. Поскольку результативность учебно-воспитательного процесса зависит главным образом от “массовости” занятий, то преемственность и взаимосвязь уроков и факультативных занятий должны рассматриваться в такой последовательности: уроки математики внеклассные занятия факультативные занятия. Самая массовая форма обучения уроки главное звено этой цепи. Факультативные занятия не могут охватить всех учащихся, а отдельные внеклассные мероприятия могут (математические вечера, например) Поэтому внеклассные занятия по массовости занимают второе место. Следует отметить, что каждое последующее звено должно рассматриваться с учетом завершения задач, возложенных на предыдущее звено (на предыдущие звенья для факультативных занятий).
7. Каждая из форм обучения: уроки и факультативные занятия, имеют свою ценность, у них есть свои специфические задачи. Именно эти задачи должны определять “обратные” требования к каждому предыдущему звену цепи “уроки внеклассная работа факультативные занятия”, например, с учетом пропедевтики, с учетом выполнения задач последующего звена (последующих звеньев для уроков математики). Педагогический анализ намеченной в п.6 по содержанию методам и средствам обучения на уроках и факультативных занятьях по математике целесообразно проводить учитывая их функции развивающую, воспитывающую и учебную.
914. Математическое выражение музыки
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Предполагают, что ещё Архит умел выражать большую и малую терции как среднее арифметическое и гармоническое тона и квинты. Однако письменное свидетельство этому мы находим лишь в объёмном труде Универсальная гармония Марена Мерсенна (1588-1648) - монаха францисканского ордена, французского математика, теоретика музыки и философа, учившегося в иезуитском колледже Ла Флеш вместе с Рене Декартом. Труд Мерсенна - нескончаемое исследование об интервалах, полное всеобъемлющих умозрений. На десяти страницах огромного формата автор глубокомысленно обсуждает, например, является ли унисон консонансом, и попутно решает вопрос, как бы человек мог поднять землю, и т.д. Однако, несмотря на чрезвычайную напыщенность, которая, впрочем, была неотъемлемой чертой всех сочинений того времени, работа Мерсенна содержала интересные идеи и прозрения. В частности, это касалось консонантности и пропорций большой и малой терций. Сегодня большую и малую терции относят к группе несовершенных консонансов.
915. Математическое и компьютерное моделирование продуктивности растений в зависимости от динамики влажности почвы
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

При разработке различных систем автоматизированного прогнозирования урожайности, при расчете максимальных урожаев и их агротехническом, экономическом, экологическом обеспечении важное место занимают модели роста и развития растений. Растение - сложная стохастическая система, содержащая множество параметров состояния, количественные изменения которых ведут к количественному и качественному изменениям всей системы в целом. Математическая модель роста и развития растений должна описывать основные процессы, на которые влияет управляющее воздействие. В первом приближении (достаточном для моделирования ростовых функций) система “растение - среда обитания” может быть интерпретирована как динамическая система с распределенными параметрами, а математические модели системы могут быть описаны с помощью дифференциальных уравнений. При построении таких моделей необходимо принимать во внимание те значительные трудности, которые возникают при идентификации моделей, а также невозможность точно и полно описать такую сложную динамическую систему как “растение - среда обитания”. В связи с этим целесообразно создание достаточно простых моделей процесса роста (банка таких моделей), с небольшим числом неизвестных параметров параметров агроэкосистемы, без которых растение не может существовать, не может функционировать как система. При таком подходе выигрыш может быть достигнут за счет использования более тонких и точных математических методов идентификации и прогноза, более интеллектуального, эффективного и гибкого математического и программного обеспечения, эффективных критериев адекватности и устойчивости моделей, а также технологии моделирования.
916. Математическое моделирование
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

КАПИТАЛТРУДВЫПУСКЦЕНАЗАТРАТЫ1,051,031,5025,445,102,002,904,2015,1110,203,006,007,4310,6019,404,009,009,608,5727,005,0012,0012,157,3436,006,0015,3015,756,4542,607,0018,0018,455,8750,008,0021,0021,455,3958,009,0024,0024,305,0066,0010,0027,0026,854,6774,0011,0030,0030,154,4082,0012,0033,0033,004,1790,0013,0036,0036,753,9799,0014,0039,0041,283,79107,0015,0042,0042,303,63120,00
917. Математическое моделирование биологических форм
Информация пополнение в коллекции 09.12.2008
918. Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления
Курсовой проект пополнение в коллекции 19.07.2010

1. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти т.; 2-е изд., перераб. и доп. Т.3: Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под редакцией К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 616с.; ил.
919. Математическое моделирование в экономике
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009
920. Математическое моделирование и оптимизация элементов тепловой схемы энерготехнологического блока
Информация пополнение в коллекции 14.09.2006

Основная часть расчетов проведена для энерготехнологических паротурбинных энергоблоков 800 МВт при одном промышленном перегреве пара с одновальной турбиной. Варианты турбины и стоимостная оценка приняты по данным ЦКТИ применительно к схемам ЛМЗ. Стоимостная оценка парогенератора проводилась по методике ЦКТИ с использованием данных РоТЭП, НоТЭП. Расчетные формулы преобразованы применительно к прямоточным однокорпусным парогенераторам. Число часов использования номинальной мощности 6500...7000 ч/год при участии в покрытии минимума электрической нагрузки 1500 ч/год и рассчитанном и рассчитанном при этих условиях по методике СПИ числе часа участия в покрытии максимума нагрузки. Для всех вариантов ППТУ рассмотрена система технического водоснабжения с вентиляторными сухими градирнями. Теплобалансовые и стоимостные оценки, схемные решения выполнялись по данным региона работы. Относительная цена топлива для ряда серий расчетов принималась в диапазоне 1..3.В качестве вариантов резервных установок в различных сериях расчётов рассматривались ГЭС, КЭС, полупиковые энергоблоки (по схеме СЭИ СО РАН, но при работе на синтез-газе), ГТУ. Предельные допустимые выбросы в расчетах принимались в интервале 0,3...0,7 от ПДК. В настоящее время ежегодные приведенные затраты на сокращение вредных выбросов дороги, а затраты в экологическую инфраструктуру занижены при данном составе реципиентов (в основном лес и сельскохозяйственные угодья). Существующие методики не позволяют учесть воздействие на окружающую самих вредных ингредиентов (окислы серы, азота, зола), а продуктов их трансформаций и оценить увеличение ущерба, наносимого окружающей среде засорением водоемов, почвы и т. д. Уровень цен на прогнозируемом этапе является одним из главных факторов, влияющих на природоохранную стратегию. Поэтому целый ряд серий расчетов выполнен при варьировании относительных затрат в экологическую инфраструктуру в пределах 1...3. Затраты в производственную и социальную инфраструктуру приняты на основе данных СПИ. Основная часть расчетов выполнена для вариантов с замещаемым химическим производством синтез-газа. Проведена серия расчетов оценки влияния на приведенные затраты замещаемого химического производства технического углерода и серосодержащего сырья. Удельные затраты химического продукта в замещаемое химическое производство приняты по данным оптимизации теплоснабжающей системы] и Сибгипромеза. В соответствии с содержанием расчетов полная система совместно работающих программ для ЕС ЭВМ включает процедуры: определения термодинамических параметров воды и водяного пара; теплового расчета схем энерготехнологических и угольных блоков; теплового, гидравлического, аэродинамического, конструктивного и стоимостного расчетов реактора плазмотермической газификации КАУ; технико-экономического расчета энерготехнологических и угольных блоков при недетерминированной информации; перебора расчетных вариантов параметров, изменения типа и схемы энергоблоков и режимных и экологических условий их функционирования; комплексной оптимизации параметров методом нелинейного программирования. Последние две процедуры входят в управляющую программу и работают поочередно согласно заданию.

Blog

Математика и статистика