Математика и статистика

1021. Методы нахождения безусловного и условного экстремума
Курсовой проект пополнение в коллекции 11.07.2012

С развитием производственных отношений в стране перед наукой встаёт серьёзная и очень важная проблема оптимизации рыночных отношений, внедрения компьютерной обработки данных в экономику. Значительное число нерешённых задач стоит перед человечеством накануне второго тысячелетия. Во времена, когда борьба уже идёт не за минуты и секунды, а за микросекунды, не за метры и сантиметры, а за миллиметры и доли миллиметров, когда возможность учесть, а главное исследовать влияние косвенных факторов на жизненноважные области деятельности человека, становится невторостепенной, оптимизационные методы минимизации и максимизации приобретают всё большую ценность и востребованность.
1022. Методы нахождения корней полиномов
Контрольная работа пополнение в коллекции 23.08.2010

Поскольку поиск корня заканчивается, когда выполнится условие, то возможно появление ложных корней. Например, для уравнения ложный корень появится в том случае, если точность поиска задана меньше, чем 0,0001. Увеличивая точность поиска, можно избавиться от ложных корней. Однако не для всех уравнений такой подход работает. Например, для уравнения , которое, очевидно, не имеет действительных корней, для любой, сколь угодно малой точности найдется значение x, удовлетворяющее критерию окончания поиска. Приведенные примеры показывают, что к результатам компьютерных вычислений всегда нужно относиться критически, анализировать их на правдоподобность. Чтобы избежать "подводных камней" при использовании любого стандартного пакета, реализующего численные методы, нужно иметь хотя бы минимальное представление о том, какой именно численный метод реализован для решения той или иной задачи.
1023. Методы обработки результатов измерений. ГОСТ 8.207
Методическое пособие пополнение в коллекции 09.12.2008
1.1. При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить следующие операции:
1. исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;
2. вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;
3. вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения;
4. вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;
5. проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
6. вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;
7. вычислить границы неисключенной систематической погрешности (несиключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;
8. вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.
1024. Методы оптимизации при решении уравнений
Контрольная работа пополнение в коллекции 31.03.2010

Но из (5) видно, что 1 = С1 С1 = 1. Тогда из (7) видно, что 3 = t2/2-C2t+C3, - то есть это квадратичная парабола ветвями вверх, которая может дважды пересечь уровень 3 = 0 и возможных порядок следования интервалов знакопостоянства следующий: +, -, +.
1025. Методы подобия и моделирования с привлечением физических уравнений
Информация пополнение в коллекции 29.01.2010

В том случае, когда физическое явление изучено настолько, что представляется возможным дать его математическую формулировку, можно произвести масштабные преобразования имеющихся уравнений (с граничными и начальными условиями) и найти соответствующие критерии подобия. Существенным при этом является тот факт, что для получения критериев подобия не обязательно иметь решение составленных уравнений, достаточно располагать исходными уравнениями в дифференциальной, интегральной или конечной форме, присоединив к ним начальные и граничные условия. Метод анализа уравнений, следовательно, предполагает знание значительного объема информации, относящейся к изучаемому объекту.
1026. Методы преобразования комплексного чертежа
Информация пополнение в коллекции 24.10.2010

РЕШЕНИЕ IV ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ. Для решения задачи новая плоскость проекций должна быть параллельна заданной плоскости. Производим две последовательные перемены. При первой перемене располагаем новую плоскость проекций перпендикулярно к прямой уровня заданной плоскости общего положения, т.е. решаем третью основную задачу преобразуем плоскость общего положения в проецирующую. При второй перемене новую плоскость проекций H1 устанавливаем параллельно треугольнику. Новую ось x2 проводим параллельно новой фронтальной проекции треугольника прямой B1A1C1. Построенная проекция определяет истинную величину и форму треугольника.
1027. Методы проведения экспертного опроса
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Этот метод состоит в открытой дискуссии по обсуждаемой проблеме для выработки единого мнения экспертов. Коллективное мнение определяется в результате тайного или открытого голосования. В некоторых случаях к голосованию не прибегают, выявляя результирующее мнение в процессе дискуссии. Преимущество метода комиссии состоит в росте информативности экспертов, поскольку при обсуждении эксперты приводят обоснования своих оценок, под воздействием которых некоторые участники комиссии могут изменить первоначальную точку зрения. К недостаткам относится отсутствие анонимности. Оно может приводить к достаточно сильным проявлениям конформизма со стороны экспертов, присоединяющих свои мнения к мнению более компетентных и авторитетных экспертов даже при наличии противоположной точки зрения. Дискуссия часто сводится к полемике наиболее авторитетных экспертов, в которой часто берет не обоснованность, а количество приводимых доводов “за” и “против”. Кроме того, публичность высказываний может приводить к нежеланию некоторых экспертов отказаться от ранее высказанного мнения, даже если оно в процессе дискуссии претерпело изменения /1/. Источник /2/ считает, что при использовании метода комиссии имеет место взаимное влияние мнений экспертов, которое при соблюдении ряда условий может способствовать созданию творческой атмосферы и непрерывному генерированию идей.
1028. Методы расчета электрических полей
Методическое пособие пополнение в коллекции 09.12.2008

Введение скалярного потенциала электрического поля позволяет существенно упростить расчет распределения электрического поля. Как известно, дивергенция вектора выражается в общем случае через частные производные всех трех его составляющих. Поэтому, если в пространстве задано распределение , то найти вектор (и в соответствии с соотношением (1.2) вектор ) непосредственно из уравнения (1.1) можно только в простейших случаях, когда вектор имеет, например, только одну составляющую. В общем же случае решение становится возможным с помощью потенциала, позволяющего исключить из уравнений (1.1) и (1.2) векторы и , и получить связь между потенциалом плотностью заряда .
1029. Методы решения алгебраических уравнений
Курсовой проект пополнение в коллекции 12.04.2010

Решение систем линейных алгебраических уравнений одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Хотя объем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности. В значительной степени ограничения на размерность решаемых систем можно снять, если использовать для хранения матрицы внешние запоминающие устройства. Однако в этом случае многократно возрастают как затраты машинного времени, так и сложность соответствующих алгоритмов. Поэтому при создании вычислительных алгоритмов линейной алгебры большое внимание уделяют способам компактного размещения элементов матриц в памяти ЭВМ.
1030. Методы решения биматричных игр
Информация пополнение в коллекции 17.02.2011

Если некоторая пара чисел (р*, q*) претендует на то, чтобы определять ситуацию равновесия, то для того, чтобы убедиться в обоснованности этих претензий, или, наоборот, доказать их необоснованность, необходимо проверить справедливость неравенств (1) для любого р в пределах от 0 до 1 и для любого q в пределах от 0 до 1. В общем случае число таких проверок бесконечно. И, следовательно, действенный способ определения равновесной ситуации нужно искать где-то в ином месте.
1031. Методы решения задач математического моделирования
Дипломная работа пополнение в коллекции 11.12.2011
1032. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач
Методическое пособие пополнение в коллекции 17.07.2010

В качестве строк матрицы M можно взять те краевые условия, то есть выражения тех физических параметров, которые не входят в параметры краевых условий левого края L или линейно независимы с ними. Это вполне возможно, так как у краевых задач столько независимых физических параметров какова размерность задачи, а в параметры краевых условий входит только половина физических параметров задачи. То есть, например, если рассматривается задача об оболочке ракеты, то на левом крае могут быть заданы 4 перемещения. Тогда для матрицы М можно взять параметры сил и моментов, которых тоже 4, так как полная размерность такой задачи 8. Вектор m правой части неизвестен и его надо найти и тогда можно считать, что краевая задача решена, то есть сведена к задаче Коши, то есть найден вектор Y(0) из выражения:
1033. Методы решения некорректно поставленных задач
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

2.1.3. На основе изложенных соображений М. М. Лаврентьев сформулировал понятие корректности по Тихонову. В применении к уравнению (2; 0,1) задача называется корректной по Тихонову, если известно, что для точного значения u=uT существует единственное решение zT уравнения (2; 0,1), AzT=uT, принадлежащее заданному компакту М. В этом случае оператор А-1 непрерывен на множестве N=AM и, если вместо элемента uT нам известен элемент ud такой, что rU( uT, ud)<=d и udÎN, то в качестве приближенного решения уравнения (2; 0,1) с правой частью u= ud можно взять элемент zd=A-1ud . При d0 (udÎN) zd будет стремиться к zT. Множество F1 (F1 Ì F), на котором задача нахождения решения уравнения (2; 0,1) является корректно поставленной, называют классом корректности. Так, если оператор А непрерывен и осуществляет взаимно однозначное отображение, то компакт М, к которому принадлежит zT, является классом корректности для уравнения (2; 0,1). Таким образом, если задача (2; 0,1) корректна по Тихонову и правая часть уравнения uÎAM, то метод подбора с успехом может быть применен к решению такой задачи. На первый вопрос дан исчерпывающий ответ.
1034. Методы решения нелинейных дифференциальных уравнений
Курсовой проект пополнение в коллекции 23.05.2012

Обычно физику делят на несколько разделов: механику, электричество и т. п., и мы «проходим» эти разделы один за другим. Но, то и дело происходят странные вещи: переходя к новым разделам физики и даже к другим наукам, мы сталкиваемся с уравнениями, почти не отличающимися от уже изученных нами ранее. Таким образом, многие явления имеют аналогию в совсем других областях физики. Простейший пример: распространение звуковых волн во многом похоже на распространение световых волн. Если мы достаточно подробно изучим акустику, то обнаружим потом, что «прошли» довольно большую часть оптики. Таким образом, изучение явлений в одной области физики может оказаться полезным при изучении других ее разделов. Хорошо с самого начала предвидеть такое возможное расширение, иначе могут возникнуть недоумения, почему мы тратим столько времени и сил на изучение небольшой задачи механики. Гармонический осциллятор, на примере которого мы проводим сравнение двух методов, будет встречаться нам почти всюду. Это уравнение непрестанно встречается в физике и в других науках и фактически описывает столь многие явления, что, право же, стоит того, чтобы изучить его лучше. Такое уравнение описывает колебания грузика на пружинке, колебания заряда, текущего по электрической цепи, колебания камертона, порождающие звуковые волны, колебания электронов в атоме, порождающие световые волны. Добавим сюда уравнения, описывающие действия датчиков-регуляторов, например поддерживающих заданную температуру термостата, сложные взаимодействия в химических реакциях и (уже совсем неожиданно) уравнения, относящиеся к росту колонии бактерий, которых одновременно и кормят и травят ядом, или к размножению лис, питающихся кроликами, которые в свою очередь едят траву. Осцилляторы рассматриваются и в экономике, в анализе финансовых рынков: кривая темпа, которая колеблется вокруг нулевой линии - технический индикатор, показывающий состояние перекупленности или перепроданности рынка. Мы привели очень неполный список явлений, которые описываются почти теми же уравнениями, что и гармонический осциллятор. Эти уравнения называются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.
1035. Методы решения систем линейных неравенств
Реферат пополнение в коллекции 09.12.2008

В таком случае удобнее рассмотреть линию уровня вида f=a. При монотонном увеличении числа a от -? до +? прямые f=a смещаются по вектору нормали. Если при таком перемещении линии уровня существует некоторая точка X первая общая точка области допустимых решений (многогранник ABCDE) и линии уровня, то f(X)- минимум f на множестве ABCDE. Если X- последняя точка пересечения линии уровня и множества ABCDE то f(X)- максимум на множестве допустимых решений. Если при а>-? прямая f=a пересекает множество допустимых решений, то min(f)= -?. Если это происходит при а>+?, то
1036. Методы решения систем линейных уравнений
Контрольная работа пополнение в коллекции 12.09.2010

Метод Гаусса настолько универсален, что для некоторых систем получаются практически «плохие» результаты, поэтому разрабатываются различные хитрые выходы из ситуации. В случае, когда некоторые коэффициенты матрицы системы близки между собой, как известно относительные погрешности сильно возрастают при вычитании, поэтому классический метод Гаусса даёт большие погрешности. Чтобы обойти эту трудность, стараются в прямом ходе Гаусса выбрать то уравнение, у которого коэффициент при максимален и в качестве основного «игрока» выбирают именно это уравнение, тем самым обходя трудности вычитания близких чисел (если это возможно). Далее, когда нужно обнулить все коэффициенты переменной , кроме одного уравнения этим особым уравнением опять выбирают то уравнение, у которого коэффициент при максимальный и т.д., пока не получим треугольную матрицу.
1037. Методы решения систем нелинейных уравнений
Информация пополнение в коллекции 27.03.2012

относительно векторной функции F векторного аргумента х. Таким образом, исходную задачу можно рассматривать как задачу о нулях нелинейного отображения . В этой постановке она является прямым обобщением основной задачи - построения методов нахождения нулей одномерных нелинейных отображений. Фактически это та же задача, только в пространствах большей размерности. В любом случае следует позаботиться о правомочности тех или иных операций над векторными переменными и векторными функциями, а также о сходимости получаемых таким способом итерационных процессов. Часто теоремы сходимости для этих процессов являются тривиальными обобщениями соответствующих результатов, полученных для методов решения скалярных уравнений. Однако не все результаты и не все методы можно перенести со случая п = 1 на случай п ?2. Например, здесь уже не будут работать методы дихотомии, поскольку множество векторов не упорядочено. В то же время, переход от n = 1 до n?2 вносит в задачу нахождения нулей нелинейного отображения свою специфику, учет которой приводит к новым методам и к различным модификациям уже имеющихся. В частности, большая вариативность методов решения нелинейных систем связана с разнообразием способов, которыми можно решать линейные алгебраические задачи, возникающие при пошаговой линеаризации данной нелинейной вектор-функции F(x).
1038. Методы решения уравнений в странах древнего мира
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Во втором столбце записано, что при предположении х=7 куча и ее часть дали бы 8 вместо 19. Удвоение предположения дает 16. Автор, в уме очевидно, прикидывает, что дальше удваивать предположение нельзя, так как тогда получится больше 19. Он записывает 16, ставит перед числом две точки для обозначения удвоения первоначального предположения и отмечает значком (у нас звездочкой) результат; для получения в сумме 19 первоначальное предположение надо умножить -на 2 с некоторым добавлением, так как для получения точного результата, 19, не хватает еще 1916=3. Ахмес находит от 8, получает 4. Так как это больше нехватки 3, то на предположение умножить нельзя. Но от 8 есть 2, от восьми 1. Ахмес видит, что и первоначального результата дают точно те 3 единицы, которых не хватало. Отметив и значками, Ахмес убедился, что первоначальное предположение для кучи (7) надо помножить на
1039. Методы сварки
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Мерилом мастерства древних зодчих считалось умение построить здание без единого гвоздя. Тогда в ходу были дерево и топор, а как поступают современные умельцы в наш "железный" век? Без болта и заклепки они возводят небоскребы, мосты, плотины, туннели и трубопроводы. Одним из самых надежных и долговечных способов крепления является электросварка. Быстрота, экономичность и прочность - вот главные преимущества, которые позволили ему получить широкое распространение не только в промышленности, но и в быту. Электросварка - это ведущий вид сварки в нашей промышленности. Сваркой называется неразъемное соединение двух или более деталей, с помощью электрического тока присадочного материала (электрод). Первым кто применил сварочную дугу для сварки металла, был русский изобретатель Н.Н.Бенардос. На протяжении многих десятилетий сварку улучшали и совершенствовали, пока, наконец, она прочно не вошла в нашу промышленность. И вот уже целый век нам служит сварочное оборудование.
1040. Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов
Информация пополнение в коллекции 12.01.2009

Êàê èçâåñòíî, äëÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ïðàêòèêè ÐÔ è ñòðàí ÑÍÃ â ïîñëåäíèå ãîäû âàæíåéøèì âîïðîñîì îñòàâàëîñü àäåêâàòíîå èíôîðìàöèîííîå îòðàæåíèå íîâûõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ÿâëåíèé. Ñþäà, â ÷àñòíîñòè, îòíîñèòñÿ îðãàíèçàöèÿ ïîëó÷åíèÿ è àíàëèç äàííûõ, õàðàêòåðèçóþùèõ èçìåíåíèå ôîðì ñîáñòâåííîñòè è ïðîöåññ ïðèâàòèçàöèè, íåãîñóäàðñòâåííóþ çàíÿòîñòü íàñåëåíèÿ è áåçðàáîòèöó, äåÿòåëüíîñòü ðûíî÷íûõ ôèíàíñîâî-êðåäèòíûõ ñòðóêòóð è êîðåííîå ðåôîðìèðîâàíèå íàëîãîâîé ñèñòåìû, íîâûå âèäû ìèãðàöèè ãðàæäàí è ïîääåðæêó âîçíèêøèõ ìàëîèìóùèõ ñîöèàëüíûõ ãðóïï, à òàêæå ìíîãîå äðóãîå. Êðîìå òîãî, â öåëÿõ îòñëåæèâàíèÿ âíåäðåíèÿ ðûíî÷íûõ îòíîøåíèé è ñêëàäûâàþùèõñÿ ðåàëèé ñåðüåçíîé êîððåêòèðîâêè, ïîòðåáîâàëè ñèñòåìû ïîêàçàòåëåé, ñáîð è ðàçðàáîòêà äàííûõ â òðàäèöèîííûõ îáëàñòÿõ ñòàòèñòè÷åñêîãî íàáëþäåíèÿ: ïî ó÷åòó îñíîâíûõ ðåçóëüòàòîâ ïðîìûøëåííîãî è ñåëüñêîõîçÿéñòâåííîãî ïðîèçâîäñòâà, âíóòðåííåé è âíåøíåé òîðãîâëè, äåÿòåëüíîñòè îáúåêòîâ ñîöèàëüíîé ñôåðû è ò.ä. Âìåñòå ñ òåì, íàñóùíàÿ íåîáõîäèìîñòü ïîëó÷åíèÿ àäåêâàòíîé è îäíîçíà÷íîé èíôîðìàöèè â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñèñòåìàòè÷åñêè âîçðàñòàåò.

Blog

Математика и статистика