Розвиток умiнь розвтАЩязувати задач на пропорцiйне дiлення у початковiй школi
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
аСФться без зiставлення з вiдомими структурами, що спонукаСФ вiдтворення повного складу дiй, якi мiстить загальне умiння розвязувати складенi задачi.
При формуваннi вмiння розвязувати складенi задачi в 2-му 4-му класах учням пропонуються складенi задачi рiзноманiтних математичних структур. У 3-му класi проводиться робота з узагальнення поняття тАЬскладена задачатАЭ, а також математичних структур складених задач на знаходження суми, рiзницi тощо, школярi вчаться складати оберненi задачi; розпочинаСФ формуватися дiя синтетичного пошуку розвязування задачi [18, 21].
На матерiалi задач з пропорцiйними величинами, на знаходження суми чи рiзницеве (кратне) порiвняння двох добуткiв або часток основна увага придiляСФться опрацюванню дiй визначення iстотних ознак та узагальнення математичноСЧ структури i способу розвязування задач. Дослiдження задач вiдбуваСФться за такими факторами: за змiною групи пропорцiйних величин; за змiною числових даних; за змiною шуканих задачi; за змiною спiввiдношень, що заданi в задачi: сума значень величини замiнюСФться СЧх рiзницевим, а потiм й кратним спiввiдношенням; за змiною величин, для значень яких дано або треба знайти суму, рiзницеве чи кратне вiдношення; визначивши вплив цих змiн на план розвязування задач, ми видiляСФмо iстотнi ознаки математичних структур задач та узагальнюСФмо плани СЧх розвязування [4, 41].
Усе це слiд ураховувати, навчаючи дiтей розвязувати задачi. Один з iстотних моментiв цього навчання полягаСФ в тому, щоб дiти навчилися самостiйно виконувати первинний аналiз тексту задачi, вiддiляючи вiдоме вiд невiдомого. Важливо, щоб вони вмiли не тiльки вичленити iз задачi числовi данi, а й пояснити, що означаСФ кожне з них у контекстi, що сказано про те число, яке треба знайти, i т.д. Важливо, щоб у процесi первинного аналiзу зверталася увага не лише на видiлення даних i шуканого, а й на звязки мiж ними, викладенi в текстi задачi.
РОЗДРЖЛ 2. МЕТОДИЧНА РОБОТА НАД ЗАДАЧАМИ НА ПРОПОРЦРЖЙНЕ ДРЖЛЕННЯ
2.1 Види задач на пропорцiйне дiлення та способи СЧх опрацювання
Задачi, повязанi з пропорцiйними величинами, належать до типових задач. Серед типових СФ задачi на знаходження четвертого пропорцiйного (на спосiб прямого i оберненого зведення до одиницi та спосiб вiдношень), на пропорцiйне дiлення, на знаходження числа за двома рiзницями.
Розвязування задач, повязаних з пропорцiйними величинами, ТСрунтуСФться на знаннi вiдповiдних звязкiв мiж величинами; наприклад, коли вiдомi цiна товару, його кiлькiсть, то можна знайти вартiсть, виконавши дiю множення [9, 213]. Отже, для успiшноСЧ роботи над розвязуванням задач цих видiв треба передбачити в пiдготовчiй роботi ознайомлення з новими величинами i розкриття звязкiв мiж ними.
Задачi на пропорцiйне дiлення вводять у 4 класi. Цi задачi включають двi змiннi величини, повязанi з пропорцiйною залежнiстю, i одну сталу, причому дано два або бiльше значень однiСФСЧ змiнноСЧ i суму вiдповiдних значень другоСЧ змiнноСЧ: доданки цiСФСЧ суми шуканi. Вiдповiдно до кожноСЧ групи величин, повязаних пропорцiйною залежнiстю, можна видiлити 6 видiв задач на пропорцiйне дiлення, чотири з яких з прямою пропорцiйною залежнiстю величин, а двi з оберненою.
У початкових класах розвязують задачi на пропорцiйне дiлення лише з прямою пропорцiйною залежнiстю величин. Цi задачi наведено в таблицi 2 [3; 7].
Таблиця. Види задач на пропорцiйне дiлення
№ задачВеличиниЗадачiцiнакiлькiстьвартiстьIСтала Дано два або бiльше значеньДано суму значень, якi вiдповiдають кiлькостi. Знайти доданкиДiвчинка купила по однаковiй цiнi 1 кг груш i 2 кг яблук. Всього вона заплатила 18 грн. Скiльки коштували окремо грушi i яблука?IIСтала Дано суму значень, якi вiдповiдають вартостi. Знайти доданкиДано два або бiльше значеньДiвчинка купила по однаковiй цiнi грушi i яблука, всього 3 кг. За грушi вона заплатила 12 грн., а за яблука
6 грн. Скiльки було куплено окремо кiлограмiв яблук i груш?IIIДано два або бiльше значеньСтала Дано суму значень, якi вiдповiдають цiнi. Знайти доданкиУ магазинi продали однакову кiлькiсть сорочок i штанiв. Сорочка коштувала
80 грн., а штани
100 грн. За всi проданi речi виручили 540 грн. Скiльки коштували окремо сорочки i штани?IVДано суму значень, якi вiдповiдають вартостi. Знайти доданкиСтала Дано два або бiльше значеньУ магазинi продали однакову кiлькiсть сорочок i штанiв. Сорочка з штанами коштувала 180 грн. За всi сорочки виручили 240 грн., а за всi штани 300 грн. Скiльки коштувала сорочка i скiльки коштували штани?
У початкових класах задачi на пропорцiйне дiлення розвязують лише способом знаходження сталоСЧ величини.
У процесi ознайомлення з задачами на пропорцiйне дiлення краще пропонувати СЧх не в готовому виглядi, а скласти разом з дiтьми iз задач на знаходження четвертого пропорцiйного. Це допоможе дiтям побачити звязки мiж задачами цих видiв, що швидше приведе учнiв до узагальнення способу СЧх розвязування.
Учням пропонують скласти задачу за СЧСЧ коротким записом:
ЦiнаКiлькiстьВартiстьОднакова6 зошитiв
4 зошити12 грн.
?
Розвязавши задачу, складену за даною умовою, вчитель записуСФ замiсть знака запитання число, знайдене у вiдповiдi ( 8 грн.). Потiм вiн пропонуСФ знайти суму чисел, якi показують вартiсть зошитiв (20 грн.), i скласти задачу за новою умовою:
ЦiнаКiлькiстьВартiстьОднакова6 зошитiв
4 зошити?
20 грн.
?
Дiти складають задачi на пропорцiйне дiлення, ставлячи два запитання:
Скiльки заплатив перший