Функциональная линия в стандартах школьного образования

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

описания и анализа реальных зависимостей, совершенствование интеллектуальных и речевых умений.

.2 Задания на нахождение значений функции, заданной формулой по данным значениям аргумента (обратная задача).

Пример. Найдите значение функции: f(x)=х(х-8) при х=-4; 5

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, формирование умения использовать символический язык математики.

.3 Задания на нахождение области определения функции:

Пример. Дана функция y=1,6x+4. Укажите множество допустимых значений аргумента данной функции.

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий.

ВЫВОД: Данный учебник в полном объеме не подходит для изучения темы Функции в школе, так как он предназначен для технических заведений, он широко отражает связь с процессами происходящими в природе, но по нему совершенно невозможно научиться читать графики функции, работать с ними, задачи слишком трудны для уровня 7 класса общеобразовательной школы, при изучении понятия функции не вводятся ее свойства, он не выполняет всех задач и требований проекта стандарта 2002 года.

 

.1.2 Учебники под редакцией Теляковского С.А.

Понятие функции вводится в учебнике 7 класса на основе рассматриваемых задач. Вводится определение графика функции, области определения функции.

Понятие линейной функции вводится из задач. Система упражнений в основном состоит из заданий, которые нужно записать в виде линейной функции, и заданий на построение графика функции. Следовательно имеется недостаток в разнообразии типов упражнений.

Функции y=x2 и y=x3. Строятся графики этих функций по точкам и перечисляются некоторые свойства: расположение по четвертям, симметричность. Система упражнений состоит из задач на отыскание значений y и x по графику.

Основные недостатки:

Нет разделения на различные виды функций по классам. Большинство задач в системе упражнений делается чисто механическим способом, т.е. учащимся либо нужно что-нибудь подставить, либо увидеть на графике, нет смысловых упражнений на свойства функций, на связь между функциями и другими разделами алгебры. Даются громоздкие определения, непосильные для понимания учащихся. Определения вводятся до объяснения нового материала. Некоторые объяснения и свойства записываются словами, хотя их можно было бы записать короткой общей формулой, что было бы наглядней и полезней для работы с математическим языком. Некоторые простейшие свойства вводятся после изучения многих функций. Иногда рассуждения бываю ненаглядны, что не может обеспечить хорошее запоминание и понимание материала.

Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме Функции и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.

Тип 1: графические задачи.

.1 По графику определить количество, время, температуру и т.п.

Данный тип задач направлен на пропедевтику понятия функции, использование и развитие графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей (в том числе и в смежных предметах), формирование умения использовать графический язык математики, совершенствование речевых умений.

.2 Задания на нахождение значений функции по графику и данным значениям аргумента (обратная задача):

Пример. Крива CD - график некоторой функции. Используя график, найдите:

 

 

) значения у при х= -4; -3; -1; 0; 1; 2;

) значения х, которым соответствует у= -2; -1; 0; 3.

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, формирование умения использовать символический язык математики.

Тип 2: аналитические задачи.

.1 Упражнения на аналитическое задание функции (какое аналитическое задание функции соответствует данным графическим, прикладные задачи на аналитическое задание функции):

Пример. Функция задана формулой s=12/x. В таблице указаны значения аргумента. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:

 

х-6-325612у

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функциональных представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический языки математики.

.2 Задания на нахождение области определения функции:

Пример. Найти область определения функции, заданной формулой:

 

y=.

 

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий.

ВЫВОД: Данный учебник не совсем подходит для изучения темы Функции в школе, так как в нем мало представлено заданий на чтение графиков функции, задачи направлены на прямое воспроизведение теории, при изучении понятия функции не вводятся ее свойства, он не выполняет всех задач и требований проекта стандарта 2002 года.

 

2.1.3 Учебники Алимова Ш.А. и др.

Понятие функции вводится от конкретной задачи (скорость, время, расстояние).

Рассматривается функция y=kx от задачи на площадь прямоугольника, строится график. Упражнения на построение графика, на запись формулы зависимости.

Дается определение линейной функции, ее графика, который получается путем сдвига графика функции y=kx. Здесь нет связи между уравнениями и функциями.

Точное и полное определение понятия функции дается в 9 классе, проходятся ее свойства: возрастание и убывание, четность и нечетность.

Основные недостатки:

Материал изучается в принципе полно и разнообразно, но нет системы ?/p>