Функциональная линия в стандартах школьного образования
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
>
f(x), где f(х)=
Укажите: 1) Укажите D(f); 2) вычислите f(-2), f(0), f(3); 3) постройте график функции;
) Найдите Е(f).
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, формирование умения использовать символический язык математики.
.3 Упражнения на аналитическое задание функции (какое аналитическое задание функции соответствует данным графическим, прикладные задачи на аналитическое задание функции):
Пример. Функция задана формулой t =s/12, где s - путь, и t -время:
а) Найдите t(36), t(2,7), t(144);
б) найдите s, если t=4,5 ч.;
в) найдите t, если s= 150 м.
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический и графический языки математики и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации и интерпретации задач.
.4 Задания, направленные на нахождение свойств функции (определение промежутков возрастания и убывания функции, доказательство данных свойств, определение ограниченности функции, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, определение ее четности или нечетности)
Пример. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у=2х+3, х[0;1].
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, формирование умения использовать словесный, символический и графический языки математики и свободно переходить с языка на язык, расширение и систематизацию общих сведений о функциях, расширение и совершенствование математического аппарата, совершенствование интеллектуальных и речевых умений.
ВЫВОД: Данный учебник подходит для изучения темы Функции в школе, так как в данном учебнике хорошо подобраны задачи не только на прямое воспроизведение теории, но и для того, чтобы показать необходимость использования функций в жизни, работа идет на графическом, символическом и словесном языке, детям прививается грамотность их употребления, сразу после изучения понятия функции, он вводит много ее свойств, а до этого он осуществляет их пропедевтику, учебник развивает интеллектуальные и речевые умения, совершенствует математический аппарат, расширяет и систематизирует его, ученики используют функциональные представления для описания и анализа реальных зависимостей, то есть он выполняет все задачи и требования проекта стандарта 2002 года.
3. Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме Функции
При первом появление понятия функции следует отказаться от четкой формулировки определения. В ныне действующих учебниках нет единства в вопросе определения функции. Поэтому целесообразно вводить определение понятия в 9 классе, а до этого строить теорию при отсутствии определения. Определение функции лучше ввести через понятие соответствия, когда учащиеся накопят большой опыт в работе с этим понятием и вполне осмыслят его как на интуитивном, так и на рабочем уровне.
Проанализировав накопленный опыт в использовании понятия функции и в работе со свойствами функции в курсе алгебры 7-8 классов, у учащихся появляется потребность в формальном определении понятия функции и соответствующих свойств функции. При введении понятия необходимо выделить два обстоятельства, подводящие к определению функции: область определения и правило соответствия. Вначале дается определение независимой и зависимой переменных.
Для правильного формирования понятия функции полезно рассматривать кусочные функции, то есть функции заданные разными формулами на разных промежутках. Они во многих случаях являются математическими моделями реальных ситуаций. Изучение таких функций препятствует отождествлению функций с их аналитической записью, помогает легче понять тонкость, содержащуюся в определении правило f
С учетом всего выше сказанного предлагается вводить понятие функции и ее свойств в 9 классе по следующей схеме:
) Определение числовой функции. Область определения, область значения функции; способы задания функций и чтение графиков;
) Свойства функций.
Далее предлагается банк задач направленный на проверку умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2002 года по теме Функции. Задачи собраны по каждой теме таким образом, чтобы учитель мог проверить на какую оценку претендует ученик.
Критерии оценки учащегося:
Для получения отметки 3 необходимо уметь решать задачи на прямое воспроизведение теории (простой уровень). Эти задачи должны выполнять требования стандарта.
Для получения отметки 4 необходимо уметь решать задачи на прямое воспроизведение теории (средний и сложный уровень), ученик должен уметь решать задачи используя перенос знаний (простой уровень), должен решать задачи простого уровня имеющие нестандартный вид (по формулировке).
Для получения отметки 5 необходимо уметь решать задачи на применение знаний (умений) в незнакомой ситуации, для решения нового круга задач, использовать творческий перенос знаний (самостоятельное использование ранее усвоенных знаний в новой ситуации, для решения проблемы; видение проблемы и способов ее решения и т.п.), ученик должен решать задачи среднего и сложного уровня имеющие нестандартный вид, должен уметь решать задач