Функциональная линия в стандартах школьного образования
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
x[-5;1];б) у=-, x[-1;1].
) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.
) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.
) Дана функция f(x)=
Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:
а) четной; б) нечетной.
) Известно, что функция у - четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:
а) ограничена сверху;б) ограничена снизу?
Заключение
Кризис современного школьного образования в настоящий момент влечет много негативных последствий для общества. Правительство РФ стремится к выходу из создавшегося положения, оно проводит реформы, в частности пытается ввести общероссийский стандарт школьного образования.
Несмотря на то, что история стандарта непродолжительна, после изучения вопроса о стандартизации школьного образования можно говорить о том, что стандарт нужен всем: государству, учителям, ученикам, их родителям, всему обществу. Стандартизация является объективно необходимой деятельностью по упорядочению практики ее систематизации в соответствии с исторически изменяющимися потребностями общества.
В дипломной работе была рассмотрена функциональная линия в стандартах школьного образования, после чего был сделан вывод о том, что задачи курса математики по данной линии в целом совпадают. В проекте стандарта 2002 года делается основной упор на применение функций в жизни, на правильность функционального языка. Развитие функциональной линии происходит на одинаковых ступенях обучения. В средней школе разница в содержание обучения по функциональной линии заметна несильно, зато в старшей школе эта разница наиболее заметна: упор в проекте стандарта 2002 года делается на применение функциональной линии в жизни, описание процессов природы с помощью функций, из проекта исключено изучение геометрического смысла определенного интеграла, зато в профильном курсе программа гораздо сильнее: добавлено обязательное изучение обратной функции, преобразования графиков, асимптот графиков.
Так как на изучение базового курса в старшей школе объемными показателями отводиться гораздо меньше времени, чем в БУП 1998 года, а курс функциональной линии практически не сократился, то можно сделать вывод, что по новому стандарту предусмотрено недостаточно времени на изучение данной линии.
Обзор развития понятия функции показал, насколько это понятие сложное, широкое, многогранное, что оно заставляло задумываться над собой десятки умов великих ученых - математиков и физиков. И отсюда следует, что к формированию этого понятия в школьном курсе математики требуется найти особый подход, учитывая при этом и историческое прошлое понятия функции.
После анализа учебных пособий и учебников различных авторов был сделан вывод о том, что наиболее удачно подобран материал в учебниках Мордковича и Дорофеева, эти учебники полностью удовлетворяют проекту стандарта 2002 года и БУП 1998 года. В данных учебниках хорошо подобраны задачи не только на прямое воспроизведение теории, но и для того, чтобы показать необходимость использования функций в жизни, работа идет на графическом, символическом и словесном языке, детям прививается грамотность их употребления, сразу после изучения понятия функции, вводится много ее свойств, а до этого осуществляется их пропедевтика, учебники развивают интеллектуальные и речевые умения, совершенствуют математический аппарат, расширяют и систематизируют его, ученики используют функциональные представления для описания и анализа реальных зависимостей.
При первом появление понятия функции следует отказаться от четкой формулировки определения. Целесообразно вводить определение понятия в 9 классе, а до этого строить теорию при отсутствии определения. Определение функции лучше ввести через понятие соответствия, когда учащиеся накопят большой опыт в работе с этим понятием и вполне осмыслят его как на интуитивном, так и на рабочем уровне.
Проанализировав накопленный опыт в использовании понятия функции и в работе со свойствами функции в курсе алгебры 7-8 классов, у учащихся появляется потребность в формальном определении понятия функции и соответствующих свойств функции. Для правильного формирования понятия функции полезно рассматривать кусочные функции, то есть функции заданные разными формулами на разных промежутках. Они во многих случаях являются математическими моделями реальных ситуаций. Изучение таких функций препятствует отождествлению функций с их аналитической записью, помогает легче понять тонкость, содержащуюся в определении правило f.
В результате, после определения роли и места образовательного стандарта в общеобразовательном процессе, анализа проектов стандарта, рассмотрения функциональной линии в них, нами были разработаны дифференцированные задачи для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями стандарта по теме Функции.
Мы предлагаем вводить понятие функции и ее свойств в 9 классе по следующей схеме:
) Определение числовой функции. Область определения, область значения функции; способы задания функций и чтение графиков;
) Свойства функций.
Понятие функции и связанные с ним функциональные понятия имеют большое значение как для самой математики, так и для смежных дисциплин, для практической деятельности людей, поэтому особую значимость должны иметь методы обучения учащихся функциональным навыкам и умениям.
Библио