Функциональная линия в стандартах школьного образования
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
? последовательности изложения. Имеются многократные повторения определений с добавлениями. Не показана связь между уравнениями и функциями. В системе упражнений мало смысловых заданий, нет логично составленной системы, нет определенных направлений и связи с другими важнейшими понятиями и свойствами.
Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме Функции и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.
Тип 1: графические задачи.
.1 Задания на нахождение значений функции по графику и данным значениям аргумента (обратная задача):
Пример. Функция у(х) задана графиком:
) Найти у(0), у(3), у(-1);
) При каком значение х значение функции равно 2;3;0?
) Назвать несколько значений х, при которых значение х положительно;
) Назвать несколько значений х, при которых значение х отрицательно.
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, формирование умения использовать символический язык математики.
Тип 2: аналитические задачи.
.1 Упражнения на аналитическое задание функции (какое аналитическое задание функции соответствует данным графическим, прикладные задачи на аналитическое задание функции):
Пример. Функция задана формулой s=60t, где s - путь, и t -время:
а) Найдите s(2), s(5);
б) найдите t, если s= 240.
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функциональных представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический языки математики.
.2 По данной функции заполнить таблицу.
Пример. Заполните таблицу:
х-2-10у=-7х+11815
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, осознание необходимости графических представлений для описания реальных зависимостей.
.3 Задания на нахождение области определения функции:
Пример. Найти область определения функции, заданной формулой:
y=.
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий.
.4 Задания, направленные на нахождение свойств функции (определение промежутков возрастания и убывания функции, промежутков знакопостоянства, нахождение нулей функции, четности и нечетности функции).
Пример. Построить график и найти промежутки возрастания и убывания функции: у=2х+3.
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, формирование умения использовать словесный и символический языки математики, расширение и систематизацию общих сведений о функциях, расширение и совершенствование математического аппарата, совершенствование интеллектуальных и речевых умений.
ВЫВОД: Данный учебник не очень подходит для изучения темы Функции в школе, так как по нему невозможно научиться читать графики функции, работать с ними, задачи направлены на прямое воспроизведение теории, не вводятся понятия наибольшего и наименьшего значения функции, нет задач на нахождение промежутков знакопостоянства, практически нет задач на то, чтобы показать необходимость изучения функций, их применения в повседневной жизни, то есть он не выполняет всех задач и требований проекта стандарта 2002 года.
2.1.4 Учебники Г.В. Дорофеева и др
В учебнике Дорофеева в 7-ом классе понятие функции еще не вводится. Но все же в этом учебнике в главе Координаты и графики рассматриваются следующие темы, которые являются вспомогательными в теме Функции в 8-ом классе:
Множество точек на координатной прямой;
Множество точек на координатной;
Графики;
Эта тема изучается без самого понятия функции , вместо этого говорится, что абсцисса и ордината связываются каким-либо условием, зависимостью. Изучаются графики: у=х, у=-х, у=|х|, у=х2, у=х3. Эти графики строятся по предварительно заполненным таблицам.
Графики вокруг нас.
Эта тема посвящена графикам, которые наиболее часто встречаются вокруг нас.
Глава Функции в 8-ом классе начинается с темы Чтение графиков, которая изучается на примерах из жизни (зависимость роста от возраста и т.д.). Здесь фактически рассматривается свойство возрастания и убывания функции.
Далее вводится понятие функции через соответствие каждого значения х некоторого числового множества одному определенному значению переменной у. Предваряет это введение разговор о зависимой и независимой переменной, который плавно вытекает из графиков реальных зависимостей. В этой же теме вводится понятие области определения функции.
Потом излагается тема График функции, где уже более глубоко, с точки зрения функций, рассматриваются уже знакомые учащимся графики из 7-го класса, а также более сложные графики.
Следующая тема посвящена свойствам функций, а именно, наибольшее и наименьшее значения функций, возрастание и убывание функций, нули функции.
После рассмотрения некоторых свойств функции вводится линейная функция, ее введение начинается с примеров из реальной жизни (движение тела, оплата за такси). Дается ее определение , обозначение у=kх+l, сразу же говорится о ее графике и зависимости коэффициентов k и l от его расположения.
Далее рассматривается функция у=k/x и ее график. Обобщаются примеры, говорится об общей модели реальных процессов, которая задается этой формулой. После этого учащиеся рассуждают о расположении графика этой функции, его особенностях и граф?/p>