Функциональная линия в стандартах школьного образования

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

ескую интерпретации;

определение понятия интеграла на интуитивном уровне и его геометрический смысл.

Уметь (владеть способами познавательной деятельности):

определять значение функции по значению аргумента (в том числе, с помощью калькулятора) при различных способах задания функции;

иллюстрировать основные свойства функций их с помощью графических изображений;

строить графики основных функций, предусмотренных обязательным минимумом содержания;

интерпретировать содержательно графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

переводить на функциональный язык и исследовать реальные зависимости, описываемые рассмотренными в курсе типами функций;

функциональными понятиями и терминами, связанными со свойствами функций, со способами задания функций, функциональной символикой;

навыками применения свойств функций к решению уравнений и неравенств;

навыками описания свойств функции по ее графику;

навыками использования свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

навыками построения графиков функций с использованием основных приемов преобразования графиков.

находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида y = f(ax + b);

находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций;

использовать основные понятия, результаты и методы математического анализа для решения геометрических, физических и других несложных прикладных задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; владеть:

навыками применения производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;

навыками вычисления площадей криволинейных трапеций.

Из анализа функциональной линии по двум стандартам можно сделать следующие выводы:

) Задачи курса математики по функциональной линии в целом совпадают, но во втором стандарте упор делается на применение функций в жизни, на правильность функционального языка;

) В целом развитие функциональной линии происходит на одинаковых ступенях обучения;

) В средней школе содержание обучения по функциональной линии немного отличается:

в первом стандарте предусмотрена пропедевтика тригонометрических функций, то есть с ними знакомят в описательном порядке, как с новым классом функций;

в требованиях к математической подготовке школьников по функциональной линии в БУП 1998 года написано, что учащиеся должны овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и область значения, возрастание, убывание, сохранение знака) [63,50], поэтому можно сделать вывод, что в проект стандарта 2002 года добавлено чтение графиков и определение наибольшего и наименьшего значения;

4) В старшей школе наиболее заметна разница в содержании образования:

во втором проекте делается упор на применение функциональной линии в жизни, описание процессов природы с помощью функций;

базовый курс в целом совпадает с курсом по первому стандарту, единственное отличие, что в базовом курсе не является обязательным изучение геометрического смысла определенного интеграла;

профильный курс уже гораздо сильнее курса по первому стандарту: добавлено обязательное изучение обратной функции, преобразования графиков, ассимптот графиков;

5) Так как на изучение базового курса в старшей школе объемными показателями отводиться гораздо меньше времени, чем в БУП 1998 года, а курс функциональной линии практически не сократился, то можно сделать вывод, что по новому стандарту предусмотрено недостаточно времени на изучение данной линии;

) Несмотря на то, что в новом стандарте, все требования переведены на язык ЗУН, в целом требования к функциональной подготовке выпускников на базовом уровне практически не изменились, произошло увеличение требований к профильному курсу.

 

2. Методика введения понятия функции по стандартам математического образования

 

.1 Анализ различных учебных пособий

Функциональная линия является одной из самых важных линий в курсе математики. Без правильного введения понятия функции невозможен дальнейший процесс изучения данной линии. Поэтому далее в своей работе я буду рассматривать тему Введение понятия функции более подробно.

В школьных учебниках существовали и существуют различные подходы к определению понятия функции и ее введению и дальнейшему формированию, которые в той или иной мере являлись отражением исторического пути становления этого понятия, как зависимой переменной, как правила или закона, как выражения, и как соответствия или отношения.

Что жезаставляет методистов искать новые пути введения понятия функции? На поиски их толкает неудовлетворенность результатами изучения функции учащимися: слабая ориентация в системе координат, отсутствие у некоторых учащихся представления о графиках основных изучаемых функций, некоторые не видят связи между изучаемыми функциями и решением уравнений и неравенств, не умеют читать графики функций и, наконец, большинство просто не понимают определения понятия функции и бездумно его заучивают.

В немал