Функциональная линия в стандартах школьного образования
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ескую интерпретации;
определение понятия интеграла на интуитивном уровне и его геометрический смысл.
Уметь (владеть способами познавательной деятельности):
определять значение функции по значению аргумента (в том числе, с помощью калькулятора) при различных способах задания функции;
иллюстрировать основные свойства функций их с помощью графических изображений;
строить графики основных функций, предусмотренных обязательным минимумом содержания;
интерпретировать содержательно графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;
переводить на функциональный язык и исследовать реальные зависимости, описываемые рассмотренными в курсе типами функций;
функциональными понятиями и терминами, связанными со свойствами функций, со способами задания функций, функциональной символикой;
навыками применения свойств функций к решению уравнений и неравенств;
навыками описания свойств функции по ее графику;
навыками использования свойства функции для сравнения и оценки ее значений;
навыками построения графиков функций с использованием основных приемов преобразования графиков.
находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида y = f(ax + b);
находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций;
использовать основные понятия, результаты и методы математического анализа для решения геометрических, физических и других несложных прикладных задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; владеть:
навыками применения производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;
навыками вычисления площадей криволинейных трапеций.
Из анализа функциональной линии по двум стандартам можно сделать следующие выводы:
) Задачи курса математики по функциональной линии в целом совпадают, но во втором стандарте упор делается на применение функций в жизни, на правильность функционального языка;
) В целом развитие функциональной линии происходит на одинаковых ступенях обучения;
) В средней школе содержание обучения по функциональной линии немного отличается:
в первом стандарте предусмотрена пропедевтика тригонометрических функций, то есть с ними знакомят в описательном порядке, как с новым классом функций;
в требованиях к математической подготовке школьников по функциональной линии в БУП 1998 года написано, что учащиеся должны овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и область значения, возрастание, убывание, сохранение знака) [63,50], поэтому можно сделать вывод, что в проект стандарта 2002 года добавлено чтение графиков и определение наибольшего и наименьшего значения;
4) В старшей школе наиболее заметна разница в содержании образования:
во втором проекте делается упор на применение функциональной линии в жизни, описание процессов природы с помощью функций;
базовый курс в целом совпадает с курсом по первому стандарту, единственное отличие, что в базовом курсе не является обязательным изучение геометрического смысла определенного интеграла;
профильный курс уже гораздо сильнее курса по первому стандарту: добавлено обязательное изучение обратной функции, преобразования графиков, ассимптот графиков;
5) Так как на изучение базового курса в старшей школе объемными показателями отводиться гораздо меньше времени, чем в БУП 1998 года, а курс функциональной линии практически не сократился, то можно сделать вывод, что по новому стандарту предусмотрено недостаточно времени на изучение данной линии;
) Несмотря на то, что в новом стандарте, все требования переведены на язык ЗУН, в целом требования к функциональной подготовке выпускников на базовом уровне практически не изменились, произошло увеличение требований к профильному курсу.
2. Методика введения понятия функции по стандартам математического образования
.1 Анализ различных учебных пособий
Функциональная линия является одной из самых важных линий в курсе математики. Без правильного введения понятия функции невозможен дальнейший процесс изучения данной линии. Поэтому далее в своей работе я буду рассматривать тему Введение понятия функции более подробно.
В школьных учебниках существовали и существуют различные подходы к определению понятия функции и ее введению и дальнейшему формированию, которые в той или иной мере являлись отражением исторического пути становления этого понятия, как зависимой переменной, как правила или закона, как выражения, и как соответствия или отношения.
Что жезаставляет методистов искать новые пути введения понятия функции? На поиски их толкает неудовлетворенность результатами изучения функции учащимися: слабая ориентация в системе координат, отсутствие у некоторых учащихся представления о графиках основных изучаемых функций, некоторые не видят связи между изучаемыми функциями и решением уравнений и неравенств, не умеют читать графики функций и, наконец, большинство просто не понимают определения понятия функции и бездумно его заучивают.
В немал