Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Оптимизация
СОДЕРЖАНИЕ:
Харчистов Б.Ф.. Методы оптимизации, 2004 Изложены основные понятия и теоретические положения курса Методы оптимизации. Приведены алгоритмы, реализующие различные методы решения оптимизационных задач. Применение алгоритмов иллюстрировано решением примеров. Каждый раздел содержит задачи, снабженные ответами. В пособие включено индивидуальное задание, посвященное решению задачи формирования портфеля ценных бумаг. Также дана характеристика контрольных работ, используемых для текущего рейтинг-контроля. Пособие предназначено для студентов специальностей 3514 и 0618, изучающих курс Методы оптимизации, а также преподавателей, проводящих практические, индивидуальные занятия и рейтинг-контроль по данному предмету.
ВВЕДЕНИЕ
1. ЗАДАЧА БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
ЗАДАЧА БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
1.1. ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Необходимое условие локальной оптимальности.
Достаточное условие локальной оптимальности.
Алгоритм определения точек локальных и глобальных экстремумов функции одной переменной
1.2. функция многих переменных
Необходимое условие локальной оптимальности.
Достаточное условие локальной оптимальности
критерий Сильвестра
Задачи
2. ЗАДАЧА УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
ЗАДАЧА УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Необходимое условие локальной оптимальности.
Достаточное условие локальной оптимальности
3. КВАДРАТИЧНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
КВАДРАТИЧНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Задачи
4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ (МИНИМИЗАЦИИ) УНИМОДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Унимодальныe функции
4.1. пассивный метод поиска минимума
4.2. активные методы поиска минимума
Метод дихотомии (половинного деления)
Метод Фибоначчи
Метод золотого сечения
Задачи
5. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОЭКС-ТРЕМАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Задачи
6. ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ
ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ
Метод с дроблением шага
Метод наискорейшего спуска
Задачи
7. МЕТОД НЬЮТОНА
МЕТОД НЬЮТОНА
Задачи
8. МЕТОД АППРОКСИМИРУЮЩЕГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
МЕТОД АППРОКСИМИРУЮЩЕГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Первый этап (первая итерация)
Второй этап (вторая итерация)
Задачи
9. МЕТОД ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ
МЕТОД ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ
методы внут-ренней точки
методы внешней точки
Задачи
10. МЕТОДЫ ОТСЕЧЕНИЙ
МЕТОДЫ ОТСЕЧЕНИЙ
Задачи
11. МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ
МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ
Задачи
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ЗАДАЧА ВЫБОРА ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
1. ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ
Модель 1. Максимизация ожидаемого дохода при ограничении на общий объем инвестиций.
Модель 2. Максимизация ожидаемого дохода при ограничениях, определяемых политикой фирмы.
Модель 3. Минимизация инвестиционного риска при заданном среднем доходе.
2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
3. ЗАДАНИЕ
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
5. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ОТВЕТЫ
1. Задача безусловной оптимизации
2. Задача условной оптимизации
3. Квадратичное программирование
4. Численные методы минимизации унимодальных функций
5. Численные методы оптимизации многоэкстремальных функций
6. Градиентные методы
7. Метод Ньютона
8. Метод аппроксимирующего программирования
9. Метод штрафных функций
10. Метод отсечений
11. Метод ветвей и границ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Оптимизация: