Метод оптимизации называется пассивным, когда все точки xi, i = 1, N, вычислений характеристик задачи (в данном случае значений целевой функции) выбираются одновременно до начала вычислений.
Если N четное, т.е. N = 2l, l = 1,2,..., то наилучшее (в смысле максимального уменьшения длины отрезка локализации) размещение точек xi, i = 1, N, получается разбиением их на равноотстоящие е-пары, т.е.
b - a . е b - a . е . л ,л
х2,, = a +Ч- ] , х2, = a +Ч- ] + Ч, ] = 1, N 2, (4.1)
2 ]-1 N 2 +1 2 2 ] N/2 + Г 2 J ' V 7
где е - некоторое малое положительное число. При этом
b - a е L0 е Ln =Ч; + - = Ч^ + -.
N N/2 +1 2 l +1 2 Если N нечетное, т.е. N = 27 +1, l = 1,2,..., то наилучшим является равномерное распределение точек, т. е.
b - a
х, = a + i, i = 1, N. (4.2)
г N +1
При этом
Ln=2 =^
N N +1 l +1 Нетрудно заметить, что использование нечетного числа точек при пассивном методе поиска неэффективно.
После определения точек X, , i = 1, N, вычисляются значения функции f (X, ). Пусть f (xk ) = min f (X, ). Тогда, полагая
i=1, N
х0 = a, XN+j = b , определяется итоговый отрезок локализации АN = [xk-1, xk+j ]. Точка xk принимается за аппроксимацию
(оценку) точки минимума x*, значение функции f (xk) - за оцен-
* *
кУ f = f (x ), т е**
x = xk, f = f (xk )- Пример. Определить с помощью пассивного поиска ми-нимум функции f (x) = x +Ч, заданной на отрезке Л = [0,2]: а)
x
при N=6, ?=0,1; б) при N=7. Решение.
а) N=6, ? =0,1.
Определяем пары точек x2j-1, x2j с помощью соотношения (4.1):
x2y4 = 0 + j-Ч= 0,5 j -0,05, j = 1,3;
2-0 0.1 j
3 +1 2
x2 j = 0 + j + - = 0,5 j + 0,05, j = 1,3.
2 - 0 0.1 j+
3 +1 2
Результаты вычислений x и f (x) заносим в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Номер отсчета 1 2 3 4 5 6
x 0,45 0,55 0,95 1,05 1,45 1,55
f ( x) 2,67 2,37 2,0026 2,0024 2,14 2,20
Поскольку f (x4) = min f (xi), то полагаем Л6=^3, x5]=
i=1,6
=[0,95; 1,45], x = x4 = 1,05, f = f (x4) = 2,0024.
Ответ: Л 6 = [0,95; 1,45], x = 1,05, f = 2,0024.
б) N=7.
Определяем xi помощью соотношения (4.2):
2 - 0 -
x, = 0 + i = 0,25i, i = 1,7.
г 7 +1
Результаты вычислений х и f (х) заносим в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Номер отсчета 1 2 3 4 5 6 7
X 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75
f ( х) 4,25 2,50 2,08 2,00 2,05 2,17 2,32
Поскольку f (х4) = min f (х,), то полагаем А7=[х3, х5]=
i=1,7
=[0,75, 1,25], х = X4 = 1, f = f(X4) = 2.
Ответ: А7 = [0,75; 1,25], х = 1, f = 2.
|
- 5.4. Информационная безопасность
пассивные средства (средства перехвата без модификации компонентов системы); ? на использующих только штатные средства и недостатки системы защиты для ее преодоления (несанкционированные действия с использованием разрешенных средств); ? на применяющих методы и средства активного воздействия (модификация и подключение дополнительных технических средств, подключение к каналам передачи данных,
- ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ РЫНКА ТРУДА
пассивных. Пассивные и активные меры раз личаются своей направленностью. Первые используются в основ ном для организации материальной поддержки лиц, признанных безработными, помощи в трудоустройстве. Они не влияют на со отношение спроса и предложения рабочей силы, не снижают на пряженность рынков труда. Активные меры направлены на дос тижение максимального соответствия всех трех параметров рын
- Глава 8. ЭКОНОМИКА РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX - НАЧАЛЕ XX В.
пассивных - привлечение депозитов, прием текущих вкладов и вкладов до востребования, переучет и перезалог векселей, акцептные операции, и активных - учет и залог векселей, подтоварное кредитование, фондовые операции. Сферы деятельности банков существенно различались. Крупные петербургские банки, такие, как Русско -Азиатский, Петербургский международный коммерческий, Азовско-Донской коммерческий,
- Словарь
пассивным. Частью платежного баланса является торговый баланс, который включает чистый экспорт товаров, баланс текущих операций, состоящий из чистого экспорта товаров и услуг, доходов от инвестиций, переводов и баланса движения капитала, состоящего из оттока и притока капитала. Как правило, сальдо счета текущих операций и сальдо движения капитала балансируются. Баланс производственной мощности,
- 5.3. Финансовое ряулирование социальных процессов
пассивную полити-ку на рынке труда. Пассивная политика предполагает меры, свя-занные с компенсацией потери заработка, - выплата пособия по безработице, выплата материальной помощи для малоимущих, когда заканчивается срок действия выплаты пособия по безрабо-тице. Активная государственная политика занятости населения связана с созданием или стимулированием создания новых рабочих мест и организацией
- Задачи
пассивного поиска минимум функции f (х) = х2 - 3х + 2, заданной на отрезке Л = [0, 4]: а) при N=8, ? = 0,1; б) при N=9. Определить методом дихотомии минимум функции f (х) = х2 - 3х + 2, заданной на отрезке Л = [0, 4], при N=8, ? = 0,1. Определить методом Фибоначчи минимум функции f (х) = х2 - 3х + 2, заданной на отрезке Л = [0, 4], при N=4, ? = 0,2. Определить методом золотого сечения минимум
- КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
пассивного поиска итоговый отрезок локализации минимума AN, оценки точки минимума x и величины минимума f . Задача 2а. Заданы унимодальная функция f(x), исходный отрезок локализации минимума А, количество вычислений N, малое положительное число ?. Определить методом дихотомии ито- говый отрезок локализации минимума AN, оценки точки минимума х и величины минимума f . Задача 2б. Заданы
- ГЛОССАРИЙ
пассивного спроса - товары, о которых потребитель вообще не знает, либо даже знает, но пока не задумывается об их покупке. Товары повседневного спроса - товары, регулярно, часто используемые в личном, семейном потреблении. Широко известные товары - товары, которые покупаются без предварительного сбора информации о них, поскольку обладают общеизвестными качествами и высоким имиджем. Например,
- ГЛОССАРИЙ
пассивное (отрицательное) - состояние торгового баланса, при котором экспорт из страны меньше импорта. Санация - мероприятия по улучшению финансового положения предприятия (отрасли) с целью повышения конкурентоспособности (предотвращения банкротства). Сберегательный вклад - вклад в банке или другом учреждении, который приносит доход в виде процентов. Сбережения - экономический процесс,
- 9.2. КЛАССИФИКАЦИЯ И СТРУКТУРА ИНВЕСТИЦИЙ
пассивной частями основных производственных фондов будущего предприятия. Поэтому при проектировании любого промышленного предприятия необходимо стремиться к совершенствованию технологической структуры капитальных вложении, так как это при прочих равных условиях, как правило, приводит к увеличению проектной мощности будущего предприятия, а следовательно, капитальные вложения на единицу продукции
|
Экономика