Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Оптимизация
| Харчистов Б.Ф.. Методы оптимизации, 2004 | |
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ |
|
|
Контрольная работа №1 Контролируемые разделы курса: задачи безусловной и условной оптимизации. В контрольную работу включены две задачи. Задача 1а. Задана функция f(x), xeR. Определить точки локальных и глобальных экстремумов f(x). Задача 1б. Задана функция f(x), xeR2. Определить точки локальных экстремумов f(x). Задача 2а. Заданы матрица А размером 3 х 3 и точка a*eR3. Составить квадратичную форму Q(a)= (aA, а) и вычислить Q(a*). Задача 2б. Задана функция g(x), xeR2 и точка xeR2. Записать в явном виде уравнение, задаваемое выражением (g'(x*), а) = 0. Примечание. Здесь и в дальнейшем номерами Na, Кб и т. д. обозначаются различные возможные варианты задачи с номером N. Контрольная работа №2 Контролируемые разделы курса: численные методы минимизации унимодальных и многоэкстремальных функций. В контрольную работу включены три задачи. Задача 1. Заданы унимодальная функция fx), исходный отрезок локализации минимума А, количество вычислений N, малое положительное число ? (при четном N). Определить методом пассивного поиска итоговый отрезок локализации минимума AN, оценки точки минимума x и величины минимума f . Задача 2а. Заданы унимодальная функция f(x), исходный отрезок локализации минимума А, количество вычислений N, малое положительное число ?. Определить методом дихотомии ито- говый отрезок локализации минимума AN, оценки точки минимума х и величины минимума f . Задача 2б. Заданы унимодальная функция f(x), исходный отрезок локализации минимума A, количество вычислений N, малое положительное число е. Определить методом Фибоначчи итоговый отрезок локализации минимума AN, оценки точки минимума х и величины минимума f . Задача 2в. Заданы унимодальная функция f(x), исходный отрезок локализации минимума A, количество вычислений N. Определить методом золотого сечения итоговый отрезок локали- * зации минимума AN, оценки точки минимума х и величины ми. Задача 3. Заданы функция f(x), исходный отрезок A, количество вычислений N. Определить с помощью сканирования оценки точки глобального минимума х* и величины глобального . Контрольная работа №3 Контролируемые разделы курса: градиентные методы, ме-тод Ньютона. В контрольную работу включены две задачи. Задача 1а. Заданы задача безусловной минимизации f (х min, хе R2, где f^) - квадратичная функция, константы а и в (а>0, 0<в<1), допустимая погрешность е, начальная точка х^0). Решить задачу методом с дроблением шага. Задача 1б. Заданы задача безусловной минимизации f (х min, хе R2, где f^) - квадратичная функция, допустимая погрешность е, начальная точка х<0). Решить задачу методом наискорейшего спуска.? Задача 2. Заданы задача безусловной минимизации f (x min, xe R2, где fx) - квадратичная функция, допустимая погрешность ? на-чальная точка x<0). Решить задачу методом Ньютона. Контрольная работа №4 Контролируемые разделы курса: метод аппроксимирующего программирования, метод штрафных функций. В контрольную работу включены две задачи. Задача 1а. Метод аппроксимирующего программирования. Заданы задача условной минимизации f (x min, P1(x ^ Ь1, P2 (x ^ Ь2, x e R+, начальная точка x(0). Произвести линеаризацию исходной задачи (составить задачу линейного программирования) в окрестности точки x(0). Задача 1б. Метод аппроксимирующего программирования. Заданы задача условной минимизации f (x min, P1(x ^ Ь1, P2 (x ^ Ь2, xe R2, текущая точка x^-1), константа в (0<в<1). Известно решение x0 задачи линейного программирования, полученной в результате линеаризации исходной задачи в окрестности точки x^-1). Определить точку x(k). Задача 2а. Метод штрафных функций. Заданы задача ус-ловной минимизации f (x min, P1(x ^ Ь1, P2 (x ^ Ь2, x e R2, начальная точка x[0], начальное значение штрафного параметра R0. Составить расширенную функцию P(x, R0). Задача 2б. Метод штрафных функций. Задана задача условной минимизации f (x min, P(x )< Ь, x e R. Решить аналитически методом внешней точки. Контрольная работа №5 Контролируемые разделы курса: метод отсечений, метод ветвей и границ. В контрольную работу включены две задачи. Задача 1. Метод отсечений. Рассматривается задача целочисленного линейного программирования. Задана итоговая симплекс-таблица задачи L1. Составить начальную симплекс-таблицу задачи L2. Задача 2. Метод ветвей и границ. Задана задача целочисленного линейного программирования f (x max, P1(x )< Ь1, P2 (x )< Ь2, x e R+; x1, x2 - целые. Выполнить нулевой и первый этапы метода ветвей и границ. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ" |
|
|