Унимодальными называются функции, имеющие на заданном отрезке А = [a, b] единственный экстремум. На практических занятиях рассматриваются унимодальные функции с минимумом. Свойство унимодальности обеспечивает выполнение очень важного для поиска точки минимума х условия.
Пусть /(х) унимодальна на А, xj, х2 е А, xj < х2. Тогда, если f (Xj) < f(х2), то х* < х2; если же /(Xj) > /(х2), то х* > xj.
Таким образом, на основании вычисленных значений /(х) можно указать отрезок А' = [a , b'], в котором заключена точка X*, меньшей длины, чем исходный отрезок А = [a, b], т.е. L = b' - a < L = b - a. Говорят, что точка минимума X* локализована в отрезке [a', b'], при этом сам отрезок называют отрезком локализации минимума.
На практических занятиях рассматриваются алгоритмы (методы) минимизации унимодальных функций, использующие информацию лишь о значениях функции (алгоритмы нулевого порядка).
При записи алгоритмов и решении задач используются следующие обозначения:
Аг- = [a;.,bt] и Li = bt -ai, i = 1,2,...,- соответственно отрезок локализации и его длина после i вычислений значений /(х), А о = [a, b], L0 = b - a;
N - количество вычислений значений/х).
Исходными данными для решения задачи минимизации унимодальной функции являются исходный отрезок локализации
А 0 и N, результатами решения - итоговый отрезок локализации
А*
N , а также оценки точки минимума х и величины минимума.
|
- IX О ЧЕСТИ
функцию, что и революция в деспотических государствах: кратковременное возвращение в естественное состояние и напоминание властителю о древнем
- ХI.ОБ ОБЩЕСТВЕННОМ СПОКОЙСТВИИ
функцией властей государства, которые французы называют "полицией". Но если полиция будет действовать по произволу, а не в соответствии с твердо установленными законами, которые должны быть под рукой у каждого гражданина, то это откроет лазейку тирании. А она непрестанно осаждает границы политической свободы. Я нс нахожу ни одного исключения из общего правила, согласно которому каждый гражданин
- И В Сергеев, И И, Веретенникова . ЭКОНОМИКА ОРГАНИЗАЦИИ (ПРЕДПРИЯТИИ) , 2005
функции предприятия в условиях рынка. Рассмотрены сущность и значение малого бизнеса, инвестиций, антикризисного управления и т. д. Особое внимание уделяется роли научно-технического прогресса в современных условиях. Учебник написан в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования Российской Федерации. Материал изложен в доступной, наглядной и
- 1.1. СУЩНОСТЬ, РОЛЬ И ОСОБЕННОСТИ УСЛОВИЙ РАБОТЫ ПРЕДПРИЯТИЙ ДО И ПОСЛЕ ПЕРЕХОДА НА РЫНОЧНЫЕ ОТНОШЕНИЯ С МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОЗИЦИЙ
функций. Это связано с тем, что значительная часть государственного бюджета формируется за счет налогов и сборов с предприятий; обеспечения обороноспособности государства; простого и расширенного воспроизводства; развития национальной науки и ускоренияНТП; повышения материального благосостояния всех слоев граждан страны; развития медицины, образования и культуры; решения проблемы занятости;
- 1.2. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ФУНКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНКА
функции. Видный немецкий экономист Г. Шмален' выделяет следующие лкраеугольные камни управления предприятием: экономичность, финансовая устойчивость, прибыль. Принцип экономичности требует, чтобы достигались: определенный результат при наименьших затратах - принцип минимизации; при заданном объеме затрат наибольший результат - принцип максимизации. Следовательно, в основе своей принцип
- 2.1, НЕОБХОДИМОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ СТРАНЫ
функции, которые на него возлагаются. На государство возлагаются следующие основные функции. Создание правовой основы. Известно, что без правовой основы экономика, да и общество в целом не могут нормально развиваться. Государство разрабатывает и принимает законы, определяющие право собственности, регулирующие предпринимательскую деятельность, обеспечивающие качество продукции и т. д. При помощи
- 2.3. МЕХАНИЗМ ГОСУДАРСТВЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ И ЭКОНОМИКУ СТРАНЫ
функций и регулирования экономики использует как экономические (косвенные), так и административные (прямые) методы воздействия на предпринимательскую деятельность и экономику страны путем издания и корректировки соответствующих законодательных актов и постановлений, а также путем проведения определенной экономической политики. Мировой опыт стран с развитой рыночной экономикой показывает, что в
- 3.5. ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАВОВЫЕ ФОРМЫ ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ ЮРИДИЧЕСКИХ ЛИЦ, И
функционирования рыночной экономики в любом государстве, в том числе и в России. В ГК РФ зафиксированы различные формы хозяйствования, каждая из которых имеет свои особенности, преимущества, недостатки и право на жизнь. Рассмотрим сущность каждой из них более подробно. Государственные и муниципальные унитарные предприятия. Согласно ГК РФ унитарным предприятием признается коммерческая организация,
- 4.1. СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ ЦЕНТРАЛИЗАЦИИ
функций различных работников, объединяющих такие виды деятельности, как маркетинг, учет, снабжение. Достижение подобной экономии известно как синергизм; стоимость компании, образованной в результате слияния, превышает сумму стоимостей ее составляющих частей, т.е. 2 + 2 = 5. Помимо операционной экономии, слияние может стать причиной получения экономии за счет лэффекта масштабности, т. е. ког- ж
- 4.4. КОНЦЕНТРАЦИЯ И МОНОПОЛИЗАЦИЯ В ЭКОНОМИКЕ, ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ
функционирования развития всех субъектов хозяйствования и прежде всего для свободной конкуренции между участниками экономических отношений государство должно управлять уровнем монополизации эко-номики, т. е. должно быть создано эффективное антимонопольное законодательство. Основные принципы антимонопольного законодательства в РФ нашли отражение в двух важнейших законодательных актах: в
|
Экономика