1. Функция f (х) = х1 + х2 в допустимой области X =
V2 Л
условный ло-
22
' .А' 2 , 2
= {х е R : х1 + х2 = 1} имеет в точке х =
условный ло-
кальный максимум, а в точке х =
кальный минимум.
2. Функция f (х) = х^2 + х22 + х3 в допустимой области X = {хе R3:4хj2 + х^ + 2х3 = 14} имеет в точках х = (2,2,1) и
f a a ал
x = (2, - 2,1) условные локальные минимумы. 3. Точка x =
3 3 3
является точкой условного максимума функции f (x) = x1x2 x3 в допустимой области X = {xe R3 : x1 + x2 + x3 = a}.
|
- ЗАДАЧА УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
задачей условной оптимизации, если X - собственное подмножество пространства Rn (X с Rn , X ф Rn). На практическом занятии рассматривается так называемая классическая задача на условный экстремум. Это задача оптимизации с допустимым множеством X, заданным системой конечного числа уравнений: X = {x е Rn : gt (x) = 0, i = 1m}. Здесь предполагается, что m < n. Обычно эта задача записывается в
- МЕТОД АППРОКСИМИРУЮЩЕГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
задач условной оптимизации. Наиболее простой и хорошо изученной задачей условной оптимизации является задача линейного программирования (ЛП). МАП является одним из методов решения задач нелинейного программирования. В данном случае исходная задача нелинейного программирования преобразуется в последовательность задач ЛП с помощью процедур линеаризации. Рассмотрим задачу условной минимизации вида
- МЕТОД ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ
задач условной оптимизации. В данном случае ис-ходная задача условной оптимизации преобразуется в последова-тельность задач безусловной оптимизации путем введения штрафных функций. Рассмотрим задачу условной минимизации вида f (x) ^ min, xе X = {xе Rn : gt(x) < o, i = 1,7}. На ее основе строится задача безусловной минимизации P( x, R) = f (x) + Q(R, g (x)) ^ min, x е Rn, где P( x, R) -
- методы внешней точки
задачу условной оптимизации. Рассмотрим в качестве иллюстрации аналитического решения следующий пример. Пример. Дана задача условной минимизации f (x) = x ^ min, x > 2. Легко видеть, что решением данной задачи является точка x =2, при этом f=2. Рассмотрим аналитическое решение задачи: а) методом внешней точки, б) методом внутренней точки (логарифмическая штрафная функция), в) методом
- Условие согласованности
задачи определения оптимального числа нанимаемых работников при учете только ограничения участия и фиксированных стратегиях центра, затем появились работы, посвященные методам решения задач управления (задач синтеза оптимальных контрактов), сфор-мулированных с учетом и ограничения участия, и условия согласо-ванности, затем акцент сместился на изучение более сложных моделей, описывающих
- 4.1. Принципы и методы оценки эффективности предпринимательской деятельности
задача максимизировать результат, приходящийся на единицу затрат. Предпринимательская деятельность всегда направлена на достижение цели и обязательно заканчивается результатом, даже если он не запланирован или является отрицательным (рис. 4.1). Если конечный результат совпадает с целью, деятельность можно считать рациональной, если же такое совпадение отсутствует, то деятельность является
- 12.4. УСЛОВИЯ ТРУДА НА ПРЕДПРИЯТИИ
задач, ухудшаются общие результаты работы. Задача установления рационального режима труда и отдыха состоит в том, чтобы обеспечить быструю врабатываемость людей, максимально увеличить период устойчивой высокой работоспособ-ности и сократить'фазу утомления. На предприятиях нередко используется функциональная му зыка - музыка, сопровождающая процессы труда в производствен ной обстановке для
- 7.2. Методологические подходы к задачам краткосредне- и долгосрочного прогнозирования мировых товарных рынков
задач. Это находит свое конкретное выражение по меньшей мере в четырех основных содер жательных составляющих общего процесса разработки внешнеэкономи ческого прогноза в зависимости от заданного горизонта (периода) предви-дения. Во-первых, каждая из задач с позиции пользователя прогноза имеет свою целевую функциональную направленность. Краткосрочный (конъ-юнктурный) прогноз рынка имеет в первую
- 14.3. Мировой рынок услуг аутсорсинга
задачам стратегического характера и спо собен принципиально изменить будущее организации, выстраивающей отношения со своими партнерами в долгосрочной перспективе. Развитие идеи аутсорсинга приводит к созданию организации нового типа - виртуальной и также к формированию нового типа производственных отношений, гармонично сочетающихся с процессами глобализации миро вой экономики. По расчетам,
- 4.3. Межотраслевые связи и межотраслевой баланс. Модель В. Леонтьева лзатраты-выпуск.
задачу. Например, поставлена задача увеличить на 10 % выпуск автомо билей. Необходимо проанализировать, какие отрасли будут по ставщиками при увеличении объема производства (металлургия, машиностроение, химическая промышленность). Все эти отрасли должны направить в автомобилестроение на 10 % больше своих ресурсов. Коэффициенты прямых и косвенных затрат в каждый мо мент показывают национальную
|
Экономика