Настоящее учебное пособие призвано помочь студентам в изучении ряда основных методов решения оптимизационных задач, а также преподавателям при проведении практических и индивидуальных занятий по курсу Методы оптимизации.
В современной литературе описано большое число методов решения оптимизационных задач, все их изложить невозможно. Поэтому в пособие включены лишь некоторые из наиболее эффективных и наиболее важных с методологической точки зрения методов.
В разделах 1 и 2 приводятся классические методы решения оптимизационных задач, основанные на использовании дифференциального исчисления для нахождения точек экстремумов функций. В разделе 3 рассматривается одна из оптимизационных задач, обладающих специальной структурой - задача с квадратичной целевой функцией и линейными ограничениями. Разделы 4 и 5 посвящены методам одномерной минимизации, широко применяемым на практике в качестве составной части методов поиска экстремумов функций многих переменных. В разделах 6 и 7 рассматриваются численные методы безусловной оптимизации, а в разделах 8 и 9 - численные методы условной оптимизации. Разделы 10 и 11 посвящены методам решения задач целочисленного линейного программирования.
В каждом разделе пособия даны краткая характеристика рассматриваемых методов, сводка рабочих формул и алгоритмы решения оптимизационных задач. Применение алгоритмов иллюстрируется решением примеров. В каждом разделе также приведены задачи, которые решаются студентами на практических занятиях или самостоятельно. Задачи снабжены ответами.
Пособие в значительной мере отражает практику преподавания предмета Методы оптимизации на кафедре прикладной информатики ТРТУ. Следует отметить, что в пособии отсутствует раздел, непосредственно посвященный линейному программированию, поскольку методы решения задач линейного программирования изучаются ранее в другом курсе. Однако ука-
занные методы используются при решении нелинейных задач с ограничениями и линейных целочисленных задач. В пособие включено индивидуальное задание на тему Задача выбора портфеля ценных бумаг, выполняемое по курсу Методы оптимизации. В индивидуальном задании рассматриваются несколько моделей, оптимизирующих портфель ценных бумаг. В качестве критериев эффективности используются критерий максимизации ожидаемого дохода и критерий минимизации инвестиционного риска. Расчетная часть основана на гипотетических статистических данных о рынке ценных бумаг.
Текущий рейтинг-контроль осуществляется в форме контрольных работ. Структура работ, тип и количество заданий приведены в соответствующем разделе пособия. Конкретный вид целевых функций, функциональных и иных ограничений, а также другой числовой материал, используемый в контрольных работах, задается преподавателем.
По курсу используется следующее распределение рейтинга:
5 контрольных работ (7% суммарного рейтинга за работу)
- 35% суммарного рейтинга,
индивидуальное задание - 15% суммарного рейтинга,
экзамен - 50% суммарного рейтинга.
|
- ВВЕДЕНИЕ
В защиту Ч. Беккариа Алессандро и Питро Верри опуйнкомим > 1765 i. "Заметки и замечания на книгу, озамаеленную "О преступлениях и наказаниях" > ответ на резкие оЛинения против Ч. Беккариа и ею книiи монаха Ф. Факиши. ЯД бычно люди вверяют заботы о важнейших правоположениях, регулирующих их повседневную жизнь, собственному здравому смыслу или отдают на откуп тем, чьим интересам противоречит
- XXVII МЯГКОСТЬ НАКАЗАНИЙ
введения в первой стране высшей меры наказания второй, то этот же повод послужил бы основанием для ужесточения наказания и в этой последней, и в ней бы неизменно перешли бы от колесования к медленным и более изощренным пыткам и дошли бы в конце концов до применения высших, наиболее утонченных достижений палаческого искусства, слишком хорошо известного тиранам. Два других гибельных последствия
- 3.4. ЮРИДИЧЕСКИЕ ЛИЦА ПРОМЫШЛЕННОСТИ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
введением в действие Гражданского кодекса (ГК) утратил свою силу Закон РФ О предприятиях и предпринимательской деятельности, а многие нормативные акты, особенно касающиеся организационно-правовых форм хозяйствования, потребовали существенной корректировки на предмет их приведения в соответствие с ГК. В ГК по-иному трактуются и многие важнейшие понятия. Ранее в законодательстве понятие
- 3.5. ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАВОВЫЕ ФОРМЫ ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ ЮРИДИЧЕСКИХ ЛИЦ, И
введен в действие Закон РФ Об акционерных обществах. Этот документ имеет большое значение для дальнейшего развития акционерной формы хозяйствования и выгодно отличается от предшествующих нормативных документов об акционерных обществах (АО). Во-первых, новый закон об АО разработан с учетом критического анализа предшествующего опыта их работы и в нем устранены многие негативные положения, которые
- 7.7. ВЛИЯНИЕ НТП НА ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ПРЕДПРИЯТИЯ
введенных основных средств. Если реальный срок окупаемости (Гок(р)) меньше проектного (Гок(п)), Т. е. ТЫр) < Гок(п), то это свидетельствует о том, что на предприятии были созданы все необходимые условия для реализации проекта и использованы имевшие место резервы для повышения эффективности вложенных инвестиций. Инвестиции, направленные на реконструкцию и техническое перевооружение производства,
- 8.4. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ
введены: понятие и принципы технического регулирования; понятие, содержание и применение технического регламента, цели принятия и виды технических регламентов, порядок разработки, принятия, изменения и отмены технических регламентов; цели, принципы стандартизации, а также документы в области стандартизации и правила их разработки; цели, принципы и формы подтверждения соответствия; положения в
- 8.5. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ НА ПРЕДПРИЯТИИ
введен и новый важный элемент - управление связями между потребителями и проектировщиками двигателя. Следующий этап в становлении комплексной системы управления качеством продукции (КСУКП) - это создание и применение системы бездефектного труда (СБТ) на предприятиях г. Львова в 1964 г. Ее суть заключалась в том, что критерием оценки труда работников являлся коэффициент качества труда не только
- 11.6. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ МОЩНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЯ (ЦЕХА, УЧАСТКА), МЕТОДИКА РАСЧЕТА
введенных мощностей в году, мес ; - количество месяцев с момента выбытия производственных мощностей и до конца года; 6) коэффициент использования среднегодовой производственной мощности (X ): где У^^.Ч плановый или фактический объем выпуска продукции пл(факт) Если Упл(факт) < Мсргод, то это значит, что производственная программа предприятия обеспечена производственными мощностями. Для устойчивой
- 11.7. АМОРТИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
введения амортизации в России прошло более 100 лет, но многие положения об амортизации того времени не утратили своей силы и актуальности и на сегодняшний день. Так, например, вне поля амортизации была земля, нематериальные активы, арендованное имущество. Нормы амортизации были дифференцированы в зависимости от вида основных средств. Как правило, амортизация рассчитывалась прямолинейным методом,
- 1 1 .9. ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ НА ПРЕДПРИЯТИИ
введением в действие гл. 25 НК РФ с 01.01.2002 г. все предприятия получили право применять нелинейный (ускоренный) метод начисления амортизационных отчислений, что обеспечивает им получение экономии по налогу на прибыль и налогу на имущество организаций. На каждом предприятии имеются существенные резервы улучшения использования ОПФ. В общем плане эта цель может быть достигнута за счет внедрения
|
Экономика