Пусть
f (x) к раз, к>1, дифференцируема в точке x* е R1, причем
fV) = f(x*) =... = f(к-1)(x*) = о, f(к)(x*) Ф 0.
Тогда, если к - четное число, то x* - точка локального
минимума (максимума) при f(к)(x*) > 0 (при f(к)(x*) < 0). Если
к - нечетное число, то x* - точка перегиба.
Используя необходимое и достаточное условия оптимальности, находятся точки локальных экстремумов. Для определения точек глобальных экстремумов вычисляются предельные (при x - то и x - -то ) значения fx). Если
V = max{ lim f (x), lim f (x)} = +то,
xЧто xЧ^Что
то f(x) не имеет конечного глобального максимума. Если W = min{lim f (x), lim f (x)} =-то ,
xЧто XЧ-to
то f(x) не имеет конечного глобального минимума.
Если fx) имеет конечный глобальный максимум и (или) конечный глобальный минимум, то для их определения вычисляются также значения f(x) на множестве точек локальных экстремумов. Наименьшее из полученных значений, т.е. значений f(x) в точках локальных экстремумов и предельных значений f(x),
определяет точку глобального минимума, наибольшее из полученных значений - точку глобального максимума f(x).
|
- Необходимое условие локальной оптимальности.
достаточное условие локальной
- Достаточное условие локальной оптимальности
локального минимума (максимума); если матрица /ff / ^ * (x ) является неопределенной, то x - седловая точка. Если матрица f" (x*) является неотрицательно (неположительно) определенной, то для определения характера стационарной точки x* требуется исследование производных более высокого
- Достаточное условие локальной оптимальности
условия (2.2), т.е. х* - стационарная точка. Тогда, если (.aLхх(х*X),а) > 0 ((aL(х*Д*),а) < 0) пП при всех ненулевых а е R таких, что g' (х* - 0, i - 1,m, то х* - точка локального минимума (максимума) /(х) на множестве X. Алгоритм определения точек условных локальных экстремумов заключается в следующем. 1. Составляется функция Лагранжа L( х, X). Находится L'x (x, Я). Решается система
- 4.5. Организационно-управленческие инновации
достаточно широк. Таким образом, предпринимательство остается регулируемым процессом даже в случае полного или частичного игнорирования формальных институтов, вводимых и поддерживаемых государством. Если цена подчинения закону оказывается неоправданно высокой, предприниматель начинает лоплачивать пребывание вне закона, что проявляется в лтеневизации предпринимательской деятельности. Теневые
- 5.5. Защита информационных ресурсов и повышение информационной безопасности
достаточно больших вычислительных ресурсов, что в свою очередь существенно влияет на процесс обработки информации. Поэтому современный подход к решению этой проблемы заключается в применении в АСУ принципов ситуационного управления защищенностью информационных ресурсов. Суть такого подхода заключается в том, что требуемый уровень безопасности информации устанавливается в соответствии с ситуацией,
- ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ
достаточно отработанной системы отбора целевых государственных и региональных программ, недостаточная аргу-ментированность их осуществления и порядка очередности; Х слабая проработка регионального аспекта в отраслевых госу-дарственных программах; Х отсутствие мониторинга регионального аспекта отраслевых программ; Х большое число второстепенных программ, не требующих срочной реализации,
- Некоторые моменты истории развития кредитной системы России
достаточности (т.е. в объеме не меньшем, чем финансирование импорта в течение трех месяцев), обеспечение высокой степени надежности, максимальной ликвидности и оптимальной доходности их размещения. Подавляющая часть валютных резервов размещается в ценные бумаги, выпущенные правительствами США и ведущих стран Европы. Таким образом главными валютами, в которых размещены резервы ЦБР, являются
- 8.2. ГЛОБАЛЬНЫЙ МАРКЕТИНГ КАК ОТРАЖЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ГЛОБАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ
достаточно конкурентоспособную продукцию. Зарубежные операции таких компаний часто дают основную прибыль и обеспечивают благоприятные условия для международной производственной кооперации. Например, известная крупная шведская мебельная компания IKEA разместила производство в Белоруссии и Польше и активно использует местные производственные мощности и сырье. Глобальная конкуренция имеет место
- 3.8. ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ БАЗЫ И БАНКА ДАННЫХ
достаточных для решения обозначенного круга задач, фор- мируюгся файлы, в которых выделяется ключевое поле (реквизит) для взаимодействия с другими файлами. Далее устанавливается тип данных и разрядность каждого поля, количество записей в файлах и другие характеристики. Рассмотрим пример: в банке готовится задача компьютерного учета вклада Срочный депозит. Для этой задачи создается подмодель
- 4.1. ПОНЯТИЕ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
достаточно высокой скоростью решения задач. Лингвистическое обеспечение АРМ включает языки общения с пользователем, языки запросов, информационно-поисковые языки, языки-посредники в сетях. Языковые средства АРМ обеспечивают однозначное смысловое соответствие действий пользователя и аппаратной части в виде ПЭВМ. Одновременно языки АРМ должны быть пользовательско- ориентированными, в том числе
|
Экономика