Математическое моделирование
Методическое пособие - Компьютеры, программирование
Другие методички по предмету Компьютеры, программирование
оторый сводится к следующим действиям:
) определяется событие с минимальным временем - наиболее раннее событие;
) модельному времени присваивается значение времени наступления наиболее раннего события;
) определяется тип события;
) в зависимости от типа события предпринимаются действия, направленные на загрузку устройств и продвижение заявок в соответствии с алгоритмами их обработки, и вычисляются моменты наступления будущих событий; эти действия называют реакцией модели на события;
) перечисленные действия повторяются до истечения времени моделирования.
В процессе моделирования производится измерение и статистическая обработка значений выходных характеристик. Обобщенная схема алгоритма моделирования по принципу особых состояний (принцип ) изображена на рис. 2. Вначале производится инициализация моделирующей программы - подготавливаются массивы, вводятся и размещаются в оперативной памяти входные данные, настраиваются датчики случайных чисел. Затем генерируются первые заявки по каждому потоку - определяются моменты их поступления в систему и конкретизируются другие параметры.
Остальные операции выполняются в цикле. Определяется момент наступления наиболее раннего события и до этого момента смещается модельное время. После определения типа события реализуется соответствующая реакция на событие. В процессе этих действий могут возникать те или иные события в будущем, что фиксируется в массиве событий. Реакция на определенное событие, кроме всего прочего, приводит, как правило, к исключению его из массива событий. Кончается каждая реакция возвратом к определению события с минимальным временем.
Такой цикл повторяется до достижения конца моделирования, после чего завершается обработка статистики и выводятся результаты. На этом заканчивается модельный эксперимент.
В системе-оригинале могут протекать одновременно несколько процессов. Это приводит к тому, что в один и тот же момент времени в системе может возникнуть несколько особых событий. При моделировании на однопроцессорной ВС эти ситуации разрешаются таким образом: последовательно в установленном порядке реализуются реакции на все одновременно возникшие ситуации без продвижения модельного времени. Это называется псевдопараллельной имитацией нескольких процессов.
Рис. 3. Алгоритм моделирования по принципу временных приращений
Алгоритм моделирования по принципу . Укрупненная схема моделирующего алгоритма, который реализует принцип постоянного приращения модельного времени (принцип ), представлена на рис. 3. Как и в предыдущем алгоритме, вначале инициализируется программа, в частности, вводятся значения zi(t0), i= 1, ...,n, которые характеризуют состояние системы в n-мерном фазовом пространстве состояний в начальный момент времени t0. Модельное время устанавливается t = t0 = 0.
Основные операции, с помощью которых имитируется функционирование системы, выполняются в цикле. Функционирование системы отслеживается по последовательной смене состояний Zi (t). Для этого модельному времени дается некоторое приращение . Затем по вектору текущих состояний определяются новые состояния zi (t + ), которые становятся текущими. Для определения новых состояний по текущим в формализованном описании системы должны существовать необходимые математические зависимости. Такой цикл продолжается до тех пор, пока текущее модельное время меньше заданного времени моделирования Тm.
По ходу имитации измеряются, фиксируются и обрабатываются требуемые выходные характеристики. При t завершается обработка измерений и выводятся результаты моделирования.
При моделировании стохастических систем вместо новых состояний вычисляются распределения вероятностей для возможных состояний. Конкретные значения вектора текущего состояния определяются по результатам случайных испытаний. В результате проведения имитационного эксперимента получается одна из возможных реализации случайного многомерного процесса в заданном интервале времени (to, Tт).
Моделирующий алгоритм, основанный на принципе , применим для более широкого круга систем, чем алгоритм, построенный по принципу особых состояний. Однако при его реализации возникают проблемы с определением величины . Для моделирования ВС на системном уровне в основном применяется принцип особых состояний.
Контрольные вопросы
- Общее определение имитационного моделирования.
- Имитация функционирования ВС.
- Алгоритм моделирование по принципу особых состояний.
- Алгоритм моделирования по принципу временных приращений.
Литература
1.Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем, Л.: Машиностроение, 1988 г. - 223 стр.
2.Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1980 г. - 208 стр.
3.Зобов Б.И., Сурков А.В. Основы моделирования вычислительных систем. М.: МЛТИ, 1982 г. -32 стр.
4.Масков А.И. моделирование вычислительных систем. Пермь: ПГУ, 1982 г. - 95 стр.
Лекция 13. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ (2 часа)
План
1. Методы определения хара?/p>