Математическое моделирование

Методическое пособие - Компьютеры, программирование

Другие методички по предмету Компьютеры, программирование

я задачи оптимального размещения букв алфавита любого языка на клавиатуре ЭВМ в виде линейной модели булева программирования. Для формализации задачи вводится булева матрица

 

по следующему правилу

 

xij =

 

Первый индекс i используется для определения порядкового номера буквы в исходном алфавите, второй индекс j - для идентификации порядкового номера клавиши на клавиатуре.

Вводятся следующие понятия:

ai - частота появления буквы c порядковым номером i в генеральной выборке слов рассматриваемого алфавита (в данном случае необходимо исследовать достаточно большое число слов);

cj - расстояние от центра клавиатуры до клавиши с порядковым номером j. После введения необходимых обозначений и понятий задачу об оптимизации размещения букв алфавита на клавиатуре ЭВМ можно описать с помощью следующей модели линейного булева программирования:

 

(11)

(12)

(13)

При математической формулировке задачи основными критериями выступают суммарные передвижения пальцев по клавиатуре ЭВМ. При минимизации этого критерия, как известно, снижаются расходы пользователя по времени, что приводит к естественному уменьшению утомляемости.

Ограничения видов (12) и (13) использованы для обеспечения закрепления каждой буквы только за одной клавишей и обратно.

Относительно модели (11) - (13) можно сделать следующее замечание: в модели рассматривается случай с исследованием частоты появления отдельных букв, при котором и реализуется общий случай, когда исследуется комбинация букв в тексте. Потому что комбинация (сочетание) букв в тексте состоит из отдельных букв.

Для решения задачи (11) - (13) можно использовать эффективные методы линейного булева программирования.

 

Контрольные вопросы

 

  1. Общее описание работы насосной станции.
  2. Линейная булевая модель работы насосной станции.
  3. Что понимается под задачей автоматической классификации?
  4. Модель задачи оптимального размещения букв алфавита на клавиатуре ЭВМ.

 

Литература

 

1.Хамдамов Р.Х., Каюмов Ш. Моделирование и оптимизация работы насосной станции // Материалы первой международной научно-технической и практической конференции: Проблемы и перспективы автоматизации производства и управления // Автоматизация-97. I часть. Ташкент, 1997. - С. 173-176.

2.Хамдамов Р.Х., Эргашев А.К. Об одной модели задачи автоматической классификации // Научно- теоретическая и техническая конференция Истиклол-5 посвящённая 5-летию независимости Республики Узбекистан. Навои, 1996.

3.Hamdamov R., Ergashev A., Kayumov Sh. Solution of the Task of Pumping Station Operation Automation with linear Boolean Programming Usage// материалы конференции World Conference on Intelligent Systems for Industrial Automation (WCIS 2000), Kaufering: b-Quadrat Verlag, 2000, 30-33 стр.

 

Лекция 16. РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО БУЛЕВА ПРОГРАММИРОВАНИЯ (2 часа)

 

План

1. Моделирование и оптимизация работы насосной станции

. Проверка адекватности математической модели

. Алгоритм оптимального управления работы насосной станции

 

. Моделирование и оптимизация работы насосной станции

 

Эффективное управление внутристанционным режимом работы насосной станции предполагает определение количества и номеров работающих насосных агрегатов, а также положения углов разворота лопастей, которые обеспечивают минимум потребляемой мощности энергии для реализации заданного графика водоподачи. В настоящее время на многих магистральных каналах с каскадом насосных станций управление процессом водоподачи осуществляется центральной диспетчерской службой, то есть диспетчер осуществляет управление водозабором, транспортированием и распределением воды. Процесс принятия решения диспетчером сводится к сравнению фактического состояния процесса водоподачи с запланированным и исходя из этого, выработки приемлемых в данный момент времени мероприятий на основе личного опыта и интуиции.

При реализации стратегии управления диспетчер опрашивает дежурных инженеров о параметрах гидравлических режимов участков канала и насосных станций, состоянии основного технологического процесса. Стратегия управления, выработанная диспетчером, реализуется на каждой насосной станции и гидротехническом сооружении дежурными инженерами. При нормальной эксплуатации диспетчер получает информацию от насосных станций о значениях технологических параметров через каждые шесть часов, а о параметрах потребителей через каждый час. Диспетчер, проведя анализ обстановки в каскаде, принимает решение для управления процессом водоподачи, которое по диспетчерской связи сообщается дежурным инженерам насосных станций. По этим распоряжениям они осуществляют пуск или остановку насосных агрегатов, изменяют производительность насосных станций разворотом лопастей на определенный градус, включая или выключая насосные агрегаты. То есть управление процессом водоподачи производится в режиме ручного диспетчерского управления.

Диспетчер, управляя системой, полагается на свой личный опыт и интуицию, основанные на простых методах принятия решений. Управление оборудованием и объектами осуществляется вручную, а для связи между диспетчером и объектами управления используется телефон или факс. Как уже говорилось такое управление приводит к перерасходу электроэнергии на водоподъем, непроизводительным сбросам и потерям воды, невыполнению графика водоподачи.

Ц?/p>