Курсовой проект по предмету Математика и статистика

41. Двумерная кластеризая по предельному расстоянию. Дискретная математика
Курсовые работы Математика и статистика

В данном курсовом проекте для построения минимального остовного дерева используется алгоритм Краскала. Рёбра графа упорядочиваются в порядке не убывания их весов и последовательно добавляются к графу. Если добавление нового ребра приведёт к образованию цикла, то это ребро пропускается. Подграф данного графа, содержащий все его вершины и найденное множество рёбер, является его остовным лесом минимального веса.
42. Декартовы координаты
Курсовые работы Математика и статистика

Метод координат представляет собой глубокий и мощный аппарат, позволяющий привлекать для исследования геометрических объектов методы алгебры и математического анализа. Основные понятия геометрии (точки, прямые линии, плоскости) относятся к числу начальных понятий. Вводятся декартовы координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве. Из школьного курса геометрии эти понятия известны, как известны и некоторые сведения о векторах. Обобщим и дополним эти сведения. Векторная величина характеризуется не только своим численным значением, но и направлением. Физическими примерами векторных величин могут служить смещение материальной точки, скорость и ускорение этой точки действующая на эту точку сила. В отличие от векторных величин рассматриваются скалярные величины, каждая из которых характеризуется только численным значением (площадь, объем, длина). Свойства векторов и операции над ними позволяют получить уравнения прямой, плоскости и изучить их взаимное положение.
43. Денежное обращение и кредит
Курсовые работы Математика и статистика

Объем выданных кредитов физическим лицам,
тыс.руб.в том числе:Объем выданных кредитов физическим лицам на покупку жилья,
тыс.руб.средневзве-
шенный срок креди-
тования,
мес.средневзве-
шенная процентная ставка,
%из них:Объем выданных кредитов индиви-
дуальным предпри-
нимателям, тыс.руб.Объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам,
тыс.руб.средневзве-
шенный срок креди-
тования,
мес.средневзве-
шенная процентная ставка,
%123456789ВСЕГО ПО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ1 982 084 989248 408 94517414179 611 91618214426 544 599ПРИВОЛЖСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ402 139 15861 819 6391781444 409 4591821496 432 534Республика Башкортостан46 174 44110 950 662172149 669 188179136 537 750Республика Марий Эл4 180 582921 84415415584 121169141 348 452Республика Мордовия6 122 399940 15918914462 21322213960 151Республика Татарстан (Татарстан)53 343 1217 889 566165145 449 8741691310 942 613Удмуртская Республика18 844 0845 052 323167143 732 415161148 994 971Чувашская Республика - Чувашия17 788 3833 311 362199142 209 492200133 068 730Пермский край38 989 5286 933 937180145 005 8721881416 962 264Кировская область11 803 6642 734 210192141 865 352192134 880 571Нижегородская область41 940 3516 301 381187152 915 2671931421 851 010Оренбургская область26 047 7543 518 255191132 519 216187136 720 261Пензенская область9 118 5871 015 55218814588 293184134 689 207Самарская область92 607 7258 174 605176146 710 373179141 736 832Саратовская область24 403 1572 663 564190141 997 099199145 492 762Ульяновская область10 775 3821 412 21917815700 684174142 246 960ПРИЛОЖЕНИЕ В.Данные об объемах предоставленных кредитов
44. Деякі скінченно-різнецеві методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь
Курсовые работы Математика и статистика

На перший погляд, слід спочатку вичислити матрицю , а потім застосовувати її потрібну кількість разів до усім fj. Проте, як ми знаєм (див. частину I, розділ "Системи лінійних рівнянь"), це не є правильний спосіб рішення СЛР "про запас". Правильний спосіб рішення СЛР з цією матрицею раз і назавжди (для довільної правої частини) - це LU - розкладання матриці . При цьому матриця розкладається на ліву нижню трикутну матрицю L і праву верхню трикутну матрицю U. Після цього рішення будь-хто СЛР з матрицею будується за допомогою прямої підстановки (для матриці L) і потім зворотної підстановки (для матриці U). Кожна з підстановок вимагає N2 операцій. У нашому випадку має сенс скомбінувати праві частини усіх СЛР так, щоб кількість застосувань матриці (точніше, кількість СЛР, які потрібно вирішити) була мінімальною. Для цього досить ввести проміжні змінні . В результаті ми отримаємо наступний рецепт для одного кроку за часом t>t + h.
45. Дзета-функция Римана
Курсовые работы Математика и статистика

Конечно же, речь идёт о знаменитой дзета-функции Римана, имеющей широчайшие применения в теории чисел. Впервые ввёл её в науку великий швейцарский математик и механик Леонард Эйлер и получил многие её свойства. Далее активно занимался изучением дзета-функции немецкий математик Бернгард Риман. В честь него она получила своё название, так как он опубликовал несколько исключительно выдающихся работ, посвящённых этой функции. В них он распространил дзета-функцию на область комплексных чисел, нашёл её аналитическое продолжение, исследовал количество простых чисел, меньших заданного числа, дал точную формулу для нахождения этого числа с участием функции и высказал свою гипотезу о нулях дзета-функции, над доказательством или опровержением которой безрезультатно бьются лучшие умы человечества уже почти 150 лет.
46. Дзета-функция Римана
Курсовые работы Математика и статистика

Конечно же, речь идёт о знаменитой дзета-функции Римана, имеющей широчайшие применения в теории чисел. Впервые ввёл её в науку великий швейцарский математик и механик Леонард Эйлер и получил многие её свойства. Далее активно занимался изучением дзета-функции немецкий математик Бернгард Риман. В честь него она получила своё название, так как он опубликовал несколько исключительно выдающихся работ, посвящённых этой функции. В них он распространил дзета-функцию на область комплексных чисел, нашёл её аналитическое продолжение, исследовал количество простых чисел, меньших заданного числа, дал точную формулу для нахождения этого числа с участием функции и высказал свою гипотезу о нулях дзета-функции, над доказательством или опровержением которой безрезультатно бьются лучшие умы человечества уже почти 150 лет.
47. Динамические системы в плоской области
Курсовые работы Математика и статистика

Пусть М0 точка траектории L, которая при выбранном решении соответствует значению t = t0. Если решение определено при всех t(t > t0), то множество точек траектории L, соответствующих значениям t > t0, называется положительной полутраекторией, выделенной из траектории L, и обозначается через L(+) или . Аналогично если решение определено при всех t t0, то множество точек траектории L, соответствующих значениям t t0, называется отрицательной полутраекторией, выделенной из траектории L, и обозначается через или . Очевидно, если взять другое решение, соответствующее траектории L, при котором точке М0 соответствует значение t1 t0, то точки полутраектории (или ) будут соответствовать значениям . Точку М0 мы иногда будем называть «концом» полутраектории. В дальнейшем нам часто придется рассматривать полутраекторию без указания на то, является ли она положительной или отрицательной. В этом случае мы будем обозначать полутраекторию через U ' или L\j0. В случае, когда траектория L является состоянием равновесия или замкнутой траекторией, всякая положительная и всякая отрицательная полутраектория, выделенная из нее, совпадает с ней самой. Полутраекторию, выделенную из незамкнутой траектории, мы будем называть незамкнутой полу траекторией, а полутраекторию, выделенную из замкнутой траектории (очевидно, совпадающую с этой траекторией), будем называть замкнутой полутраекторией.
48. Динамическое и линейное программирование
Курсовые работы Математика и статистика

Некоторое количество предприятий, для которых определяется параметр и функция состояния ()Сумма капитальных вложений, выделяемая нескольким предприятиям ()Максимальный прирост прибыли или мощности на первых предприятиях, если они вместе получат капитальных вложенийТогда, если из денежных единиц k-ое предприятие получит денежных единиц, то остаток денежных средств необходимо распределить между предприятиями от первого до так, чтобы был получен максимальный прирост прибыли или мощности . Следовательно, прирост прибыли или мощности k предприятий будет равен и нужно выбрать такое значение между 0 и , чтобы увеличение прибыли или мощности k предприятий было бы максимальным, т.е.:
49. Динамическое программирование и дифференциальное и интегральное исчисление в образах
Курсовые работы Математика и статистика
50. Дисперсионный анализ
Курсовые работы Математика и статистика

В зависимости от поставленной задачи, объема и характера материала, вида данных и их связей находится выбор методов математической обработки на этапах как предварительного (для оценки характера распределения в исследуемой выборке), так и окончательного анализа в соответствии с целями исследования. Крайне важным аспектом является проверка однородности выбранных групп наблюдения, в том числе контрольных, что может быть проведено или экспертным путем, или методами многомерной статистики (например, с помощью кластерного анализа). Но первым этапом является составление вопросника, в котором предусматривается стандартизованное описание признаков. В особенности при проведении эпидемиологических исследований, где необходимо единство в понимании и описании одних и тех же симптомов разными врачами, включая учет диапазонов их изменений (степени выраженности). В случае существенности различий в регистрации исходных данных (субъективная оценка характера патологических проявлений различными специалистами) и невозможности их приведения к единому виду на этапе сбора информации, может быть затем осуществлена так называемая коррекция ковариант, которая предполагает нормализацию переменных, т.е. устранение ненормальностей показателей в матрице данных. "Согласование мнений" осуществляется с учетом специальности и опыта врачей, что позволяет затем сравнивать полученные ими результаты обследования между собой. Для этого могут использоваться многомерный дисперсионный и регрессионный анализы.
51. Дисперсионный анализ
Курсовые работы Математика и статистика

В зависимости от поставленной задачи, объема и характера материала, вида данных и их связей находится выбор методов математической обработки на этапах как предварительного (для оценки характера распределения в исследуемой выборке), так и окончательного анализа в соответствии с целями исследования. Крайне важным аспектом является проверка однородности выбранных групп наблюдения, в том числе контрольных, что может быть проведено или экспертным путем, или методами многомерной статистики (например, с помощью кластерного анализа). Но первым этапом является составление вопросника, в котором предусматривается стандартизованное описание признаков. В особенности при проведении эпидемиологических исследований, где необходимо единство в понимании и описании одних и тех же симптомов разными врачами, включая учет диапазонов их изменений (степени выраженности). В случае существенности различий в регистрации исходных данных (субъективная оценка характера патологических проявлений различными специалистами) и невозможности их приведения к единому виду на этапе сбора информации, может быть затем осуществлена так называемая коррекция ковариант, которая предполагает нормализацию переменных, т.е. устранение ненормальностей показателей в матрице данных. "Согласование мнений" осуществляется с учетом специальности и опыта врачей, что позволяет затем сравнивать полученные ими результаты обследования между собой. Для этого могут использоваться многомерный дисперсионный и регрессионный анализы.
52. Дифференциальное исчисление
Курсовые работы Математика и статистика

3. Понятие о математическом моделировании. При изучении количественных характеристик сложных объектов, процессов явлений, пользуются методом математического моделирования, который состоит в том, что рассматриваемые закономерности формируются на математическом языке и исследуются при помощи соответствующих математических средств. Математический модуль изучаемого объекта записывается при помощи математических символов и состоит из совокупности уравнений, неравенств, формул, алгоритмов программ (для ЭВМ), в состав которых входят переменные и постоянные величины, различные операции, функции, быть может, и их производные, и другие математические понятия. Приемами составления простейших математических моделей служит хорошо известный, из курса математики средней школы, прием решения задач при помощи уравнений и систем уравнений - полученное уравнение или система уравнений является математической моделью данной задачи. Это были примеры задач с единственным решением - детерминированных задач. Однако часто встречаются задачи, имеющие много решений. В таких случаях на практике возникает вопрос о нахождении такого решения, которое является наиболее подходящим для той или иной точки зрения. Такие решения называются оптимальными решениями.
53. Дифференциальные включения
Курсовые работы Математика и статистика

Такое определение измеримости является очень общим, и широкий класс отображений измерим в указанном смысле. Обычно в литературе по многозначным отображениям измеримость определяют для более узкого класса отображений Поскольку по опорной функции можно восстановить лишь выпуклую оболочку данное определение измеримости накладывает ограничение на поведение лишь многозначного отображения и никак не отражает того, что происходит с той частью множества которая лежит внутри Тем не менее все приводимые ниже результаты справедливы для многозначных отображений измеримых в указанном смысле.
54. Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Курсовые работы Математика и статистика

Понятие нормированного пространства одно из самых основных понятий функционального анализа. Теория нормированных пространств была построена, главным образом, С. Банахом в 20-х годах 20 века. Функциональный анализ за последние два десятилетия настолько разросся, настолько широко и глубоко проник почти во все области математики, что сейчас даже трудно определить самый предмет этой дисциплины. Однако в функциональном анализе есть несколько больших «традиционных» направлений, которые и поныне в значительной степени определяют его лицо. К их числу принадлежит дифференцирование линейных нормированных пространств.
55. Діафантові рівняння
Курсовые работы Математика и статистика
56. Документи первинного обліку та статистична звітність правоохоронних органів
Курсовые работы Математика и статистика

Систематичною формою, яка характеризують наслідки роботи в правоохоронних органах є форма 1-А.Статистичний звіт складається щомісячно наростаючим підсумком в цілому по Автономній Республіці Крим, області, місту, управлінню внутрішніх справ на транспорті і подається до Управління оперативної інформації МВС України в установленому порядку не пізніше 4 числа наступного місяця, (місяця, що йде за звітним періодом), а інформація стосовно звіту надсилається каналами електронної пошти 3 числа вищезгаданого місяця; Генеральній прокуратурі України до 6 числа після звітного періоду, Держкомстату України до 12 числа після звітного періоду. Звіт складається з 19 розділів, що містять у собі 7096 показників. Розділ 1 містить у собі відомості про усі зареєстровані, розкриті і нерозкриті злочини. Розділ 2 містить у собі відомості про злочини загальнокримінальної спрямованості. Розділ 3 містить у собі відомості про злочини, вчинені у громадських місцях, у т.ч. на вулицях, площах, парках, скверах, а також на автошляхах і автотрасах. До цього розділу включаються злочини з графи 8 розділу 2 звіту, які зареєстровані у звітному періоді. Розділ 4 містить у собі відомості про злочини економічної спрямованості. (Побудова граф 1 16 розділу 4 аналогічна побудові граф 1 16 розділу 1). Розділ 5 містить у собі відомості про злочини у сфері обігу наркотичних засобів, психотропних речовин, їх аналогів або прекурсорів. (Побудова граф 1 17 розділу 5 аналогічна побудові граф 1 9, 11 18 розділу 1). Розділ 6 містить у собі відомості про розшук громадян, які переховуються від органів влади та безвісно відсутніх. Формується на підставі карток на розшукуваного та безвісті зниклого. (Як правило, він складається вручну (при можливості з використанням ЕОМ). Розділ 7 містить у собі відомості про злочини, кримінальні справи по яких зупинені за захворюванням обвинуваченого (п.2 ст.206 КПК України). Розділ 8 містить у собі відомості про осіб, які вчинили злочини. Розділ 9 містить у собі відомості про злочини, зареєстровані у звітному періоді. (Цей розділ формується на підставі карток форм 1 та 4, що надійшли лише у звітному місяці). Розділ 10 містить у собі відомості про виявлені організовані групи та злочинні організації і вчинені ними злочини. Розділ 11 містить у собі відомості про зареєстровані злочини, які виявлені підрозділами БОЗ, та про результат роботи цих підрозділів. (Побудова граф 1 14 розділу 11 аналогічна побудові граф 1 14 розділу 1). Розділ 12 містить у собі відомості про результати оперативно-розшукової діяльності органів внутрішніх справ у боротьбі зі злочинністю. (Рядки 11, 13 по графах 3,4 розкриття злочинів за участю дільничних інспекторів міліції та нарядів ППС відображати відповідними кодами: форма 1.1 рядок 20 = 16,18, а участь з ними військовослужбовців внутрішніх військ рядок 20 статистичної картки форми 1.1 доповнювати кодом 36.). Розділ 13 містить у собі відомості про кількість окремих видів злочинів, вчинених на обєкти Національного банку, ощадбанку, каси підприємств, установ та на художні, історичні та інші цінності. (Умови формування граф 1,2 розділу 13 аналогічні умовам формування граф 1,2 розділу 1, граф 3,4 розділу 13 графам 5,6 розділу 1). Розділ 14 містить у собі відомості про осіб, які потерпіли від злочинів. Розділ 15 містить у собі відомості про кількість суспільно небезпечних діянь, вчинених особами, які не досягли віку, з якого можлива кримінальна відповідальність (ст.73 КПК України). Розділ 16 містить у собі відомості про матеріальні збитки, їх відшкодування та вилучення предметів злочинної діяльності по злочинах, справи по яких закінчені розслідуванням (з графи 2 розділу 1). Цей розділ формується на підставі статистичних карток форм 1.1, 1.2. Розділ 17 містить у собі відомості про злочини минулих років. Розділ 18 містить у собі відомості про злочини, справи по яких знаходяться в проваджені органів прокуратури. (При передачі кримінальних справ із органів прокуратури до органів внутрішніх справ та податкової міліції злочини по цих справах виключаються із розділу 18 і обліковуються у відповідних показниках органів внутрішніх справ і підрозділах податкової міліції, і навпаки, при передачі кримінальних справ із органів внутрішніх справ (податкової міліції) до органів прокуратури злочини по цих справах потрібно обліковувати в розділі 18). Розділ 19 містить у собі відомості про зареєстровані, розкриті і нерозкриті злочини, виявлені податковою міліцією. (Побудова граф 1 14 розділу 19 аналогічно побудові граф 1 14 розділу 1).
57. Дослідження дзета-функції Римана
Курсовые работы Математика и статистика

Звичайно ж, мова йде про знамениту дзета-функцію Римана, що має найширші застосування в теорії чисел. Уперше ввів неї в науку великий швейцарський математик і механік Леонард Ейлер і одержав багато хто її властивості. Далі активно займався вивченням дзета-функції німецький математик Бернгард Риман. На честь його вона одержала свою назву, тому що він опублікував декілька винятково видатних робіт, присвячених цієї функції. У них він поширив дзета-функцію на область комплексних чисел, знайшов її аналітичне продовження, досліджував кількість простих чисел, менших заданого числа, дав точну формулу для знаходження цього числа за участю функції й висловив свою гіпотезу про нулі дзета-функції, над доказом або спростуванням якої безрезультатно б'ються кращі розуми людства вже майже 150 років.
58. Дослідження збіжності рішень для диференціальних рівнянь у частинних похідних, отриманих методом сіток
Курсовые работы Математика и статистика

Побудова різницевих схем для рівнянь у частинних похідних з узагальненими розвязками, швидкість збіжності яких узгоджена з гладкістю цих розвязків, привертає сьогодні особливу теоретичну увагу. Як зазначається або приймається за очевидне у кожній роботі з чисельних методів, основним питанням для теорії та практики наближених методів є питання точності розвязку. Дослідження задач з негладкими розвязками для рівнянь гіперболічного типу потребують особливої уваги через те, що негладкості середовища для таких рівнянь не зникають з часом. Проблема узагальнюється таким чином: як покращити точність наближеного методу, не збільшуючи при цьому паразитичних осциляцій, які зявляються при переході на кожний наступний ярус. Це явище виникає, коли розвязок негладкий, має розриви та особливі точки (наявні сконцентровані зовнішні сили, точкові джерела тощо). Причина таких осциляцій дисперсія різницевої схеми по відношенню до диференціальної задачі, тобто відмінність (відставання або випередження) фазової швидкості сіткових гармонік від гармонік диференціальних. Звідси ясно, якою важливою є побудова таких схем для розвязування гіперболічних рівнянь, де враховані дисперсійні властивості неперервної моделі і, можливо, до мінімуму зведений спотворюючий вплив цих властивостей.
59. Дослідження кривої й форми поверхні другого порядку
Курсовые работы Математика и статистика
I. Для даного рівняння кривої другого порядку:
1. Визначити тип даної кривої за допомогою інваріантів.
2. Привести рівняння кривої до канонічного виду, застосовуючи перетворення паралельного переносу й повороту координатних осей.
3. Знайти фокуси, директриси й асимптоти даній кривій (якщо вони є).
4. Побудувати канонічну систему координат і дану криву в загальній системі координат.
60. Дослідження локальних формацій із заданими властивостями
Курсовые работы Математика и статистика

Доказ. Будемо вважати, що аддитивна абелева група. Тоді можна розглядати як правий векторний простір розмірності над полем з елементів. Нехай комутативне підкольцо кільця , породжене елементами й . Через умову є правим - модулем (визначення, пов'язані з - модулями, див. у Кертиса й Райнера [1]). По лемі Шура, тіло. Тому що комутативне, те . Легко бачити, що множина всіх ненульових елементів із замкнуто щодо операції множення й, отже, є групою. Тому поле. Тому що - модуль не приводимо, те для будь - якого ненульового ; але тоді відображення , є - гомоморфізмом - модуля на . Тому що ядро є ідеал поля , те ізоморфізм. Отже, . Відомо, що мультиплікативна група кінцевого поля циклічна. Тому циклічна й ділить .

Blog

Курсовой проект по предмету Математика и статистика