Курсовой проект по предмету Математика и статистика

141. Моделирование и прогнозирование цен на бензин 2007
Курсовые работы Математика и статистика

И другая причина высоких цен на бензин кроется в существенной налоговой нагрузке на отрасль. Так, по оценкам Минпромэнерго, структура цен на бензин более чем наполовину состоит из налогов. Учитывая, что существующая система налогообложения, направленная на изъятие сверхдоходов от нефтедобычи в условиях высоких мировых цен на нефть, выгодна бюджету, изменение данной ситуации в ближайшее время не предвидится.
Однако аналитик ИК «Совлинк» Николай Саперов считает налоги не самым главным злом. «США импортер, а Россия крупнейший после Саудовской Аравии поставщик нефти, при этом внутрироссийские и внутриштатовские цены на бензин примерно одинаковы. Это ненормально ведь у нас внутренние цены на нефть ниже мировых примерно в три раза», возмущается эксперт. По его мнению, высокая стоимость бензина связана в том числе «со сговором крупных компаний: когда 56 нефтепроизводителей контролируют порядка 90% рынка бензина». Но производители не спешат брать ответственность на себя. Так, пресс-секретарь «Роснефти» Николай Манвелов сказал RBC daily, что рост цен на бензин всегда зависел от экономической конъюнктуры и был привязан к мировым ценам на топливо. Поэтому, по его словам, «нельзя обвинять исключительно нефтяные компании». В ТНК-ВР предпочли вообще не комментировать рост цен на бензин.
Впрочем, у роста цен есть и более прозаические причины. Так, член научно-технического совета Российского акционерного общества нефтегазового строительства (Роснефтегазстрой) Михаил Липилин отмечает, что в России мало исходного материала для производства высокооктанового бензина. «Это связано с тем, что большая часть мощностей осталась еще со времен Советского Союза, а одна установка для вторичной переработки стоит порядка 100 млн долл. В России достаточно НПЗ, но очень мало вторичных мощностей», поясняет Липилин. Его поддерживают другие эксперты. «Сейчас цена на бензин марки А92 1718 руб. за литр, но очевидно, что это не предел», заявила в беседе с RBC daily г-жа Ковалева. По ее словам, это связано с дефицитом высокооктанового бензина, а также с ожидаемым ростом внутренних цен на нефть.
142. Моделирование напряженно-деформированного состояния детали в конечно-элементном пакете
Курсовые работы Математика и статистика

Не смотря на то, что практическое решение реальных промышленных задач механики, как правило, сводятся к решению систем дифференциальных уравнений в частных производных, первым этапом при решении подобных задач, с помощью CAD/CAE пакетов является построение трехмерного прототипа исследуемого изделия. Второй этап наиболее важен, на нем производятся необходимые расчеты и оптимизация изделий. Именно поэтому, наиболее ответственную роль среди всего многообразия CAD/CAE программ играют пакеты конечно-элементного анализа. Круг решаемых ими задач охватывает почти все сферы инженерных расчетов.
143. Моделирование рассеяния плоской упругой продольной волны на упругом однородном изотропном цилиндрическом слое
Курсовые работы Математика и статистика

В однородной изотропной среде существует два типа волн; один из типов волн носит название волн сжатия-разрежения (или продольные волны), другой волн сдвига (или поперечные волны). Относительно этих волн можно сказать, что они характеризуются различными скоростями распространения фронта, а также тем, что в волнах сжатия разрежения отсутствует вращение частиц, а сдвиговые волны не сопровождаются изменением объема. Далее, если в некоторый момент волновое поле имеет продольный характер, то оно остается продольным всегда, то есть продольные волны в изотропной однородной безграничной среде при своем распространении не генерируют поперечных. В свою очередь поперечные волны, распространяясь в безграничной среде, не генерируют продольных волн. В однородной среде с границей продольные и поперечные волны распространяются независимо лишь то того момента, пока фронт не пересечет границу. Тогда образуются так называемые отраженные волны обоих типов, так как обычно системе граничных условий нельзя удовлетворить, введя отраженную волну какого-либо одного типа. Характер волны не меняется только в случае перпендикулярного падения волны на поверхность раздела и в случае падения под произвольным углом поперечной волны с параллельными плоскости раздела колебаниями.
144. Модель распределения
Курсовые работы Математика и статистика

tx2xtyxt2yt12345671841000029001411140014866710092,7896212531600708018018600410180534945,74673150233761162819093176914778144386,4657416321600161601878600016186000,04749226451517881619480160515202520600234012,504961281640021480132818003622260583789,68337930250021350101077004923198858020,2697867600002080085020006426160601299,3152948576161983674362968130366252847,342410449440021200811960010038300899,221152611494617624464956320012147300133539,1856126969600316801290960014458680531592,5221139672100404301625286016967938660179,68321413395600512401994700019676300555049,38531515968016599402112285622579290154919,9389161747240066880209418002568016016,869908361716128256682721799168028976160221023,98321813690000666001483700032472180656820,7691910048900602301164658036169806832979,897620739840054400987360040072600580367,287421577921650484897653644178414278922,698422501760049280938560048492180267,99342742354943365391210923040529107180143676,36242476176006624014490000576126000551633,635425104329008075018139680625140400732960,1726Сумма325255727408986716350509124552514538969954243,77
145. Модификация метода построения тестов для конечных автоматов относительно неразделимости
Курсовые работы Математика и статистика
Для построенного таким образом P (если P ) на соответствующем пути в дереве TreeS?T будут перебраны все возможные подмножества P (P это подмножество состояний S ? T таких, что первый символ каждой пары из P содержится в P). Значит, далее на данном пути в дереве TreeS?T из рассмотрения можно исключить вершины, помеченные подмножествами К, которые содержат подмножества P поэтому рассматриваемых вершин, помеченных подмножествами K, не содержащих подмножеств P, будет 2(|K|-|P|)m . Но также необходимо учесть все n вершин, помеченных подмножествами К, содержащими подмножества P, которые встретились на рассматриваемом пути в дереве TreeS выше, чем lй уровень, т.к. из данных вершин подмножества P исключать не можем. Следовательно, количество вершин, помеченных подмножествами K, для усечения дерева в таком случае составляет 2(|K|-|P|)m+n вершин.
1. Далее рассмотрим случай, когда s0 K, но s0 не принадлежит множеству P. По алгоритму 1 для случая s0 K вершина, помеченная подмножеством K, объявляется листом, если путь из корня в данную вершину содержит (2|K|m-1+1) вершин, помеченных подмножествами множества K. Если же на данном пути для каждого Pi P встретилось, как и в предыдущем случае, необходимое число вершин, помеченных подмножествами Pi, то листовой будет являться вершина, путь из корня в которую содержит 2(|K|-|P|)m-1+n+1 вершин, помеченных подмножествами K.
2. Если s0 K и s0 P, т.е. s0 принадлежит одному из подмножеств Pj P, то необходимо, чтобы на рассматриваемом пути дерева встретилось (2|Pj|m-1) вершин, помеченных подмножествами Pj, если Pj добавляется к P на шаге 2 построения множества P, либо (2(|Pj|-|Q|)m-1) вершин если на шаге 3. Для остальных подмножеств Pi из P требуется встретить такое же количество вершин, как и в случае 1. Тогда можно исключить подмножества P из вершин, помеченных подмножествами K начиная с lго уровня, и вершина, помеченная подмножеством K, объявляется листом, если путь из корня в данную вершину содержит 2(|K|-|P|)m+n вершин, помеченных подмножествами множества K.
3. Если для данного пути дерева P = , то |P| = 0, n = 0 и пользуемся алгоритмом 2.
146. Мономиальные динамические системы
Курсовые работы Математика и статистика

В работе «Булевы мономиальные системы» изучался специальный класс Булевых мономиальных систем, а именно те, которые имеют фиксированные элементы в качестве конечных циклов, так называемые системы конечных элементов. Причиной для рассмотрения именно этого класса стало использование полиномиальных систем в качестве моделей для биохимических сетей. В зависимости от экспериментально рассматриваемой системы, такие сети часто проявляют устойчивые состояния динамики. То есть, их динамические модели имеют фазовые пространства, в которых конечные циклы фиксированные элементы. С целью подбора модели, было бы полезно иметь структурный критерий распознания фиксированных элементов системы. Главная цель данной работы ответить на вопрос о мономиальных системах над общей конечной областью , а так же, на вопрос о связи Булевой мономиальной системы и линейной системы над кольцом .
147. Нарисна геометрія
Курсовые работы Математика и статистика

Аналізуючи положення відрізків прямої відносно площин проекцій, можна зробити висновок, що лише у тому випадку, коли відрізок прямої займає особливе положення, на комплексному кресленні маємо натуральну величину відрізка. Для прямих загального положення на площини проекцій відрізок прямої проектується із спотворенням. При розвязанні багатьох задач нарисної геометрії досить часто виникає необхідність мати натуральні величини відрізків прямих ліній. Натуральну величину відрізка, який займає загальне положення, можна визначити способом прямокутного трикутника (рис.1.11). Суть способу полягає в тому, що натуральну величину відрізка (НВ) визначають як гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого один катет це проекція відрізка на площину проекцій, а другий різниця відстаней кінців відрізка від цієї площини проекцій. Цей спосіб проілюстрований на рисунку 1.11, де: АВ відрізок у просторі; А1В1 горизонтальна проекція відрізка; Z різниця відстаней кінців відрізка АВ від горизонтальної площини проекцій; кут нахилу відрізка АВ до горизонтальної площини проекцій.
148. Нахождение всех действительных корней алгебраического многочлена методом деления отрезка пополам (би...
Курсовые работы Математика и статистика
Суть метода половинного деления заключается в следующем:
1. дана функция F(x);
2. определена допустимая погрешность Q;
3. определен некоторый интервал [ a , b ], точно содержащий решение уравнения.
4. Вычисляем значение координаты Е, беря середину отрезка [a , b], т.е. Е= (a + b ) / 2 (7)
5. Вычисляем значения F(a), F(b), F(E), и осуществляем следующую проверку: Если F(E)>Q, то корень с указанной точностью найден. Если F(E)<Q, т.е. необходимая точность еще не достигнута, то формируем два интервала: [a , E] и [E , b] проверяем знаки F(a), F(b), F(E). На концах одного из этих интервалов знаки функции будут одинаковы, а на друго различны (иначе Е - искомый корень). И именно то интервал, на концах которого знаки различны, мы берем за основу при следующей итерации, т.е. приравниваем к Е либо a, либо b.
6. Переходим к пункту 1.
149. Невласні подвійні інтеграли
Курсовые работы Математика и статистика
150. Незалежні випробування
Курсовые работы Математика и статистика

xx xx1,260,39621,590,44411,920,47262,500,49381,270,39801,600,44521,930,47322,520,49411,280,39971,610,44631,940,47382,540,49451,290.40151,620,44741,950,47442,560,49481,300,40321,630.44841.960,47502,580,49511,310,40491,640,44951,970,47562,600,49531,320.40661,650,45051,980,47612,620,49561,330,40821,660,45151,990,47672,640,49591,340.40991,670.45252.000,47722,660,49611.3S0.41151,680,45352,020,47832,680,49631,360.41311,690,45452,040,47932,700,49651,370.41471,700,45542,060,48032,720,49671,380.41621.710,45642,080,48122,740,49691,390.41771,720,45732,100,48212,760,49711.400,41921,730,45822,120,48302,780,49731.410,42071.740,45912,140,48382,800,49741.420.42221,750.45992,160,48462,820,49761.430.42361,760,46082,180,48542,840,49771.440,42511.770,46162,200,48612,860,49791,450.42651,780.46252,220,48682,880,49801.460,42791,790,46332,240,48752,900,49811.470,42921,800,46412,260,48812,920,49821,480,43061.810,46492,280,48872,940,49841,490.43191,820,46562,300,48932,960,49851.500,43321,830,46642,320,48982.980,49861,510,43451,840,46712,340,49043,000,498651.520,43571,850,46782,360,49093,200,499311.530,43701,860,46862,380,49133.400,499661.540,43821,870,46932,400,49183,600,499841,550,43941.880,46992,420,49223,800,499921.S60,44061.890,47062,440,49274,000,499961,570,44181,900,47132,460,49314,500,499991,580,44291,910,47192,480,49345,000,49999
151. Некоторые дополнительные вычислительные методы
Курсовые работы Математика и статистика

Задача интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции f(x) в нескольких точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках данного отрезка. Разумеется, такая постановка задачи допускает сколь угодно много решений. Задача интерполирования возникает, например, в том случае, когда известны результаты измерений yk = f(xk) некоторой физической величины f(x) в точках xk, k = 0, 1,…, n и требуется определить ее значение в других точках. Интерполирование используется также при необходимости сгущения таблиц, когда вычисление значений f(x) по точным формулам трудоемко. Иногда возникает необходимость приближенной замены (аппроксимации) данной функции (обычно заданной таблицей) другими функциями, которые легче вычислить. При обработке эмпирических (экспериментальных) зависимостей, результаты обычно представлены в табличном или графическом виде. Задача заключается в аналитическом представлении искомой функциональной зависимости, то есть в подборе формулы, корректно описывающей экспериментальные данные.
152. Некоторые интерполяционные свойства конечномерных сетевых пространств и пространств Лоренца
Курсовые работы Математика и статистика
1. Берг Й., Лефстрем Й. Интерполяционные пространства. Введение. М.: Мир, 1980.
2. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов. М.: Наука, 1965.
3. Костюченко А.Г., Нурсултанов Е.Д. Об интегральных операторах в пространствах. Фундаментальная и прикладная математика. Т.5. №2, 1999. С. 475-491.
4. Костюченко А.Г., Нурсултанов Е.Д. Теория управления катастрофами. //Успехи математических наук, 1998. Т.53. Выпуск 2.
5. Нурсултанов Е.Д. Сетевые пространства и неравенства типа Харди-Литтлвуда //Матем.сборник.-1998.-Т.189, №3.-С.83-102.
6. Таджигитов А.А. О зависимости нормы матрицы от взаимного расположения ее элементов. // Материалы Международной научной конференции "Современные проблемы теории функций и их приложения", Саратов, Россия, 2004, с. 177-178.
7. Таджигитов А.А. О норме и спектральном радиусе неотрицательных матриц. //Материалы Международной научно-практической конференции "Современные исследования в астрофизике и физико-математических науках", Петропавловск, 2004, с. 104-107.
8. Таджигитов А.А. Интерполяционные свойства конечномерных пространств. //Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов 2005", Астана, 2005, с. 41-42.
153. Нелинейная свободная система второго порядка
Курсовые работы Математика и статистика

uiziyihi1110,00500,99200000001,00500,9950,00510,98400296801,01000,9900,00520,97600902971,01490,9850,00530,96801831021,01980,9800,00540,96003093441,02460,9750,00550,95204702661,02940,9700,00560,94406671071,03420,9650,00570,93609011031,03890,9600,00580,92811734831,04360,9550,00590,92014854741,04820,9500,005100,91218382981,05280,9450,005110,90422331731,05740,9400,005120,89626713121,06190,9350,005130,88831539251,06640,9300,005140,88036822181,07080,9250,005150,87242573911,07520,9200,005160,86448806421,07960,9150,005170,85655531641,08390,9100,005180,84862761451,08820,9050,005190,84070507711,09240,9000,005200,83278782231,09660,8950,005210,82487596771,10080,8900,005220,81696963061,10490,8850,005230,80906892801,10900,8800,005240,80117397631,11300,8750,005250,79328489171,11700,8700,005260,78540178981,12100,8650,005270,77752478601,12490,8600,005280,76965399531,12880,8550,005290,76178953221,13270,8500,005300,75393151101,13650,8450,005310,74608004531,14030,8400,005320,73823524861,14400,8350,005330,73039723401,14770,8300,005340,72256611411,15130,8250,005350,71474200131,15490,8200,005360,70692500741,15850,8150,005370,69911524411,16210,8100,005380,69131282241,16550,8050,005390,68351785331,16900,8000,005400,67573044711,17240,7950,005410,66795071411,17580,7900,005420,66017876381,17910,7850,005430,65241470581,18240,7800,005440,64465864891,18570,7750,005450,63691070191,18890,7700,005460,62917097311,19210,7650,005470,62143957041,19530,7600,005480,61371660141,19840,7550,005490,60600217331,20140,7500,005500,59829639321,20450,7450,005510,59059936741,20750,7400,005520,58291120231,21040,7350,005530,57523200381,21330,7300,005540,56756187721,21620,7250,005550,55990092781,21900,7200,005560,55224926051,22180,7150,005570,54460697971,22460,7100,005580,53697418961,22730,7050,005590,52935099411,23000,7000,005600,52173749661,23260,6950,005610,51413380031,23530,6900,005620,50654000811,23780,6850,005630,49895622231,24040,6800,005640,49138254531,24290,6750,005650,48381907881,24530,6700,005660,47626592441,24770,6650,005670,46872318321,25010,6600,005680,46119095611,25250,6550,005690,45366934371,25480,6500,005700,44615844611,25700,6450,005710,43865836331,25930,6400,005720,43116919481,26150,6350,005730,42369104001,26360,6300,005740,41622399771,26570,6250,005750,40876816661,26780,6200,005760,40132364491,26990,6150,005770,39389053071,27190,6100,005780,38646892171,27380,6050,005790,37905891521,27580,6000,005800,37166060831,27770,5950,005810,36427409771,27950,5900,005820,35689947981,28130,5850,005830,34953685081,28310,5800,005840,34218630661,28490,5750,005850,33484794251,28660,5700,005860,32752185391,28830,5650,005870,32020813551,28990,5600,005880,31290688211,29150,5550,005890,30561818791,29310,5500,005900,29834214681,29460,5450,005910,29107885261,29610,5400,005920,28382839871,29750,5350,005930,27659087811,29900,5300,005940,26936638361,30030,5250,005950,26215500781,30170,5200,005960,25495684271,30300,5150,005970,24777198021,30430,5100,005980,24060051201,30550,5050,005990,23344252941,30670,5000,005100
154. Нелинейные САУ
Курсовые работы Математика и статистика

Пусть С() - облость комплексной плоскости z, определяемая этими условиями. Граница В() области определяемая уравнениями получаемыми из (4)-(6) заменой знаков неравенств равенствами. Для (4) получаем окружность, проходящую через точки -1/, -1/ с центром на оси абсцисс, причем область С будет внутренностью этой окружности, если >0, т.е. если нелинейные характеристики лежат в 1 и 3 квадрантах, и ее внешностью, если сектор () захватывает два смежных квадранта. Если одна из границ сектора совпадает с осью абсцисс, т.е. если =0 или =0 , то область С будет полуплоскостью, а ее граница - вертикальной прямой, проходящей соответственно через -1/ или -1/. На рисунке 1 показаны границы в плоскости z для различного расположения секторов () в плоскости . Там же изображены кривые W(j), >0 для неособого случая, расположенные так, что возможна абсолютная устойчивость. Однако только приемлимого расположения хаоактеристик W(j) еще недостаточно для суждения об абсолютной устойчивости : кроме этого, нужно еще потребовать, чтобы линейная замкнутоя система была асимптотически устойчивой.
155. Непрерывные генетические алгоритмы
Курсовые работы Математика и статистика

Эффективность генетических алгоритмов с двоичным кодированием в этом случае будет невысокой. На первых итерациях алгоритм потратит много усилий на оценку младших разрядов числа, закодированных во фрагменте двоичной хромосомы. Но оптимальное значение на первых итерациях будет зависеть от старших разрядов числа. Следовательно, пока в процессе эволюции алгоритм не выйдет на значение старшего разряда в окрестности оптимума, операции с младшими разрядами окажутся бесполезными. С другой стороны, когда это произойдет, станут не нужны операции со старшими разрядами необходимо улучшать точность решения поиском в младших разрядах. Такое «идеальное» поведение не обеспечивает семейство генетических алгоритмов с двоичным кодированием, т.к. эти алгоритмы оперируют битовой строкой целиком, и на первых же эпохах младшие разряды чисел "застывают", принимая случайное значение. В классических генетических алгоритмах разработаны специальные приемы по выходу из этой ситуации. Например, последовательный запуск ансамбля генетических алгоритмов с постепенным сужением пространства поиска.
156. Неразрешимость логики первого порядка
Курсовые работы Математика и статистика

Вообще, говорят, что проблема распознавания какого-либо свойства разрешима, если существует допускающий механическое вычисление тест (вычислимая, или эффективная, процедура), который, будучи применен к произвольному объекту соответствующего типа, по прошествии некоторого времени правильно классифицирует этот объект с точки зрения наличия или отсутствия у него некоторого свойства. (Слова «по прошествии некоторого времени» означают здесь «после некоторого конечного числа шагов».) Позитивным тестом называется эффективная процедура, устанавливающая по прошествии некоторого времени все случаи наличия соответствующего свойства и только их. Негативный тест это эффективная процедура, обнаруживающая все случаи отсутствия свойства и только их. Проблема распознавания произвольного свойства разрешима тогда и только тогда, когда для него существует и позитивный, и негативный тесты; дело в том, что всякий объект может или обладать рассматриваемым свойством, или нет, и потому, обладая обоими тестами, можно применить их оба к интересующему объекту, выполняя поочередно шаги одного и другого, и после некоторого их количества обнаружить, обладает он этим свойством или нет. (Верно и обратное: всякий тест, устанавливающий через некоторое конечное число шагов, обладает данный объект рассматриваемым свойством или нет, реализует и позитивный, и негативный тесты для этого свойства) Нас будут интересовать сейчас свойства общезначимости и выполнимости, а в роли объектов «соответствующего типа» выступают формулы языка логики первого порядка.
157. Нестандартные методы решения задач по математике
Курсовые работы Математика и статистика

Применение нестандартных методов решения задач по математике требует от старшеклассников и абитуриентов нетрадиционного мышления, необычных рассуждений. Незнание и непонимание таких методов существенно уменьшает область успешно решаемых задач по математике. Тем более, что имеющая место тенденция к усложнению конкурсных заданий по математике стимулирует появление новых оригинальных (нестандартных) подходов к решению математических задач. Следует отметить, что знание нестандартных методов и приемов решения задач по математике способствует развитию у старшеклассников нового, нешаблонного мышления, которое можно успешно применять также и в других сферах человеческой деятельности (кибернетика, вычислительная техника, экономика, радиофизика, химия и т.д.).
158. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств
Курсовые работы Математика и статистика
1. Абылкасымова А. Е. «Алгебра 10 класс», Мектеп, 2006 г.
2. Алилов М. А., Колягин Ю. М. и др. «Алгебра и начала анализа». Пробный учебник для 10-11 кл. средней школы. М.: «Просвещение», 2002 г.
3. Болтянский В. Г., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И. «Лекции и задачи по элементарной математике», М.: Изд. «Наука», 1974 г.
4. Газета «Математика» №20, 2008 г.
5. Голубев В. И. «Решение сложных и нестандартных задач по математике», 1995 г.
6. Горштейн П. И. «Задачи с параметрами», М. «Илекса», 1999 г.
7. Гусев В. А., Мордович А. Г. «Математика. Справочные материалы» Книга для учащихся М.: «Просвещение», 1990 г.
8. Далингер В. А. «Нестандартные уравнения и методы их решения», Омск, 1995 г.
9. Жафяров А. Ж. «Профильное обучение старшеклассников», 2001 г.
10. Журнал «Математика в школе», 1999-2007 г.
11. Ивлев Б. М., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П., Швардцбурд С. И. «Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа», М: «Просвещение», 1990 г.
12. Ковалева Г. И., Конкина Е. В. «Функциональный метод решения уравнений и неравенств», 2008 г.
13. Кравцев С. В. «Методы решения задач по алгебре», М. «Оникс», 2001г.
14. Кулагин Е. Д. «300 конкурсных задач по математике», 2003 г.
15. Кушнир А. И. «Математическая энциклопедия», Киев «Астарта», 1995 г.
16. Литвиненко В. Н., Мордкович А. Г. «Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия», 1991 г.
17. Мордкович А. Г. «Алгебра и начала анализа», М.: Высшая школа, 1995 г.
18. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. «Нестандартные методы решения», 1992 г.
19. Письменский Д. Т. «Математика для старшеклассников». Издательство, «Айрис». М., 1996 г.
20. Постникова, С. Я. «Уравнения с параметрами на факультативных занятиях», 2002 г.
21. Потапов М. К. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения» М. «Дрофа», 2002 г.
22. С. А. Барвенов «Методы решения алгебраических уравнений», М. «Аверсэв», 2006 г.
23. Сканави М. И. «Сборник задач для поступающих в ВУЗы», М. «Высшая школа», 1988г.
24. Супрун В. П. «Нестандартные методы решения задач по математике» Минск «Полымя», 2000 г.
25. Теляковский С. Л. «Алгебра». Учебник для 9 кл. общественных учреждений. М.: «Просвещение», 1995 г.
26. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. «Как научиться решать задачи» Книга для учащихся старших классов средней школы. М.: «Просвещение», 1987 г.
27. Шабунин. М. И. «Пособие по математике для поступающих в вузы», 2005г.
28. Шыныбеков А. Н. «Алгебра 10 класс», Атамура, 2006 г.
159. Нестандартный анализ
Курсовые работы Математика и статистика

Изложим историко-математические взгляды Робинсона. Робинсон резюмирует стандартный взгляд на историю развития математического анализа в следующих словах: “После длительного периода, в течение которого были определены площади, объемы и касательные в различных частных случаях, во второй половине семнадцатого столетия Ньютоном и (несколько позже, но независимо) Лейбницем была построена общая теория дифференцирования и интегрирования. Касаясь обоснования введенных им понятий, Ньютон обращался то к бесконечно малым, то к пределам, то непосредственно к физической интуиции; его непосредственные последователи предпочитали последнее. С другой стороны, Лейбниц и его последователи развивали теорию исходя из дифференциалов первого и следующих порядков. Технические удобства обозначений, использовавших дифференциалы, привели к быстрому развитию Анализа и его приложений в Европе, где они были приняты. Однако внутренние противоречия этой концепции привели к осознанию того, что необходимы какие-то другие основания. Лагранж считал, что ему удалось найти подходящий путь, взяв за основу тейлоровское разложение функции. Но первое строгое обоснование математического анализа было дано лишь Коши. Основой теории Коши было понятие предела, которое, будучи впервые выдвинуто Ньютоном, впоследствии поддерживалось Даламбером. Более формальное изложение методов Коши было дано Вейерштрассом (которого в некоторой степени предвосхитил Больцано). После создания теория пределов использование бесконечно больших и бесконечно малых превратилось в оборот речи, применяемый в выражениях типа “... стремится к бесконечности”. Дальнейшее развитие теории неархимедовых полей было целиком предоставлено алгебре.”
160. Новое объяснение релятивистских явлений
Курсовые работы Математика и статистика

Время в движущейся системе отсчета действительно течет медленнее, чем в неподвижной. Если мы будем исходить из равноправия инерциальных систем отсчета (принцип Галилея Пуанкаре), тогда мы столкнемся с логическим противоречием. Каждый наблюдатель покоится в своей системе отсчета. И каждый будет утверждать, что именно у него время течет быстрее. Это приводит к нарушению логики, а, как известно, теории с подобными противоречиями не могут считаться научными. Чтобы устранить логические противоречия, мы должны признать существование единственной привилегированной системы отсчета, которая абсолютно неподвижна. По отношению к ней во всех иных системах отсчета время всегда должно течь медленнее. Только так мы можем избавиться от логических противоречий. Но это достигается дорогой ценой отречением от принципа равноправия инерциальных систем отсчета (принципа Галилея Пуанкаре). Те же рассуждения остаются справедливыми и для «сокращения» отрезка. Итак, при действительном сокращении длины отрезка и замедлении времени возникают неразрешимые противоречия.

Blog

Курсовой проект по предмету Математика и статистика