Geum.ru

Курсовой проект по предмету Математика и статистика

  • 161. О w-насыщенных формациях с п-разложимым дефектом 1
    Курсовые работы Математика и статистика

    Рассмотрим формацию H=H1V?H2. Поскольку формация H1 содержится в формации H и -разложимый l?-дефект формации H1 равен 1, то по лемме 13 получаем, что |H:H?X |?1. С другой стороны, так как HF и -разложимый l?-дефект формации F равен 1, то по лемме 13, |H:H?X |?1. Значит, -разложимый l?-дефект формации H равен 1. Поэтому в H существует -разложимая максимальная ?-насыщенная подформация L. Понятно, что L=H?X. Тогда H=LV?H1=LV?H2. Поскольку P2 является абелевой p2-группой и единственной минимальной нормальной подгруппой в G2 такой, что G2/P2L=H?X, то G2L=P2. Это означает, что G2Np2L. Следовательно, H2Np2L. Кроме того, LNp2L. А так как по лемме 11 формация Np2L является ?-насыщенной формацией и H=LV?H2, то HNp2L. Поэтому H=LV?H1Np2L и G1Np2L. Таким образом, аналогично получаем, что P1 является p2-группой.

  • 162. Обработка результатов измерений
    Курсовые работы Математика и статистика

     

    1. НовицкийП.В., ЗографЭ.Н.Оценка погрешностей измерений. Л.: Энергия, 1983, 380с.
    2. Электрические измерения неэлектрических величин// Под ред. П.В.Новицкого. 5-е изд., перераб. и доп.-Л.: Энергия, Ленингр. отделение, 1975, 576с.
    3. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов// К.Хартман, Э.Лецкий, В.Шефер и др.-М.: Мир, 1977, 552с.
    4. АдлерЮ.П., МарковаЕ.В., ГрановскийЮ.В.Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М.: Наука, 1976, 279с.
    5. АхмановС.А., ДьяковЮ.Е., ЧиркинА.С.Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.
    6. Стрелков С.П.Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964.
    7. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику / Пер. с англ. под ред. Г.И.Косоурова. М.: Мир, 1970.
    8. Оптическая обработка информации / Под ред. Д.Кейсесента; Пер с англ. под ред. С.Б.Гуревича. М.: Мир, 1980.
    9. БурсианЭ.В.Физические приборы. М.: Просвещение, 1984, 270с.
    10. КуликовскийК.Р., КуперВ.Я.Методы и средства измерений. М.: Энергоатомиздат, 1986.
    11. Аналоговые электроизмерительные приборы// Под ред. А.А.Преображенского. М.: Высшая школа, 1979, 351с.
  • 163. Обработка статистической отчетности предприятия
    Курсовые работы Математика и статистика

    Основные производственные фонды, млн. руб.№п/пОсновные производственные фонды, млн. руб.Среднесписочная численность рабочих, чел.Валовая продукция за отчётный год, млн. руб.6,5-7,737,52201,597,52702,5216,53301,6Всего21,58205,6Число предприятий3Среднесписочная численность рабочих,чел.273Валовая продукция , млн. руб.1,97,7-8,918,53603,258,83966,468,32802,8118,22002,3128,82501,3138,53101,4148,64103,0158,66352,5178,63103,6Всего76,9315126,5Число предприятий9Среднесписочная численность рабочих,чел.350Валовая продукция , млн. руб.2,98,9-10,149,44604,2169,04007,9199,03002,5209,53502,82310,04355,6Всего46,91945,023,0Число предприятий5Среднесписочная численность рабочих,чел.389Валовая продукция , млн. руб.4,610,1-11,31010,23403,51811,14508,02410,45054,4Всего31,71295,015,9Число предприятий3Среднесписочная численность рабочих,чел.432Валовая продукция , млн. руб.5,311,3-12,5212,53809,6712,05809,4812,120011,92212,526012,92511,43705,2Всего60,5179049,0Число предприятий5Среднесписочная численность рабочих,чел.358Валовая продукция , млн. руб.9,8Итого237,59001120,0Число предприятий25Среднесписочная численность рабочих,чел.360Валовая продукция , млн. руб.4,8

  • 164. Обчислення визначених інтегралів за формулами прямокутників, трапецій та Сімпсона
    Курсовые работы Математика и статистика
  • 165. Овалы Кассини и пузыри в моделировании мягких оболочек
    Курсовые работы Математика и статистика

    В соответствии с принятым ранее условием любая полость замкнутой оболочки может быть представлена пузырьковой моделью, то есть блоком соприкасающихся упругих сфер, диаметр которых равен высоте (диаметру) замыкающей оболочки. Для этого впишем пару взаимодействующих упругих сфер в мягкую оболочку с заданным соотношением размеров, затем станем надувать их избыточным давлением газа. Повышение давления в сферах приведет к увеличению межцентрового расстояния, уменьшению диаметра и площади мембраны, перераспределению натяжений пропорционально радиусам кривизны. При увеличении соотношения размеров замыкающей оболочки в пределах (SQR(2) < a/b < 2) произойдет взаимное отталкивание упругих сфер, пропорциональное площади мембраны и уровню давления в них. При этом кривизна замыкающей оболочки между вписанными сферами обратится в нулевую, а в торцах станет равной радиусу вписанных сфер.

  • 166. Определитель произведения прямоугольных матриц. Теорема Коши-Бине
    Курсовые работы Математика и статистика

    Работа состоит из четырех глав, содержит заключение, список литературы и приложение программы для теоремы Коши-Бине. В главе I рассматриваются элементы линейной алгебры матрицы, операции над матрицами и свойства сложения матриц, и умножения на скаляр. Глава II посвящается умножению матриц и его свойств, а также транспонирование произведения двух матриц. В главе III рассматриваются обратимые и элементарные матрицы. В главе IV вводиться понятие определителя квадратной матрицы, рассматриваются свойства и теоремы об определителях, а также приводится доказательство теоремы Коши-Бине, что является целью моей работы. В дополнение прилагается программа показывающая механизм нахождения определителя произведения двух матриц.

  • 167. Основи теорії графів. Властивості ойлерових та гамільтонових графів
    Курсовые работы Математика и статистика

    Назва гамільтонів граф виникла у зв язку з тим , що в 1859 році відомий ірландський математик сер Вільям Гамільтон випустив до продажу своєрідну іграшкову головоломку . ЇЇ основою частиною був правильний додекаедр, зроблений з дерева (рис.3.1). Це один з так званих правильних багатогранників: його граням є 12 правильних пятикутників, в кожній з його вершин сходиться три ребра. Кожна з вершин гамільтонового додекаедра була позначена назвою одного з крупних міст Земної кулі Брюсель, Кантон, Делі, Лондон і так далі. Задача полягає в знаходженні шляху вздовж ребер додекаедра, який проходить через кожне місто в точності один раз. Гамільтонів цикл на додекаедрі не пок-риває, звичайно, всіх ребер додекаедра, бо в кожній вершині він проходить в точності по двох ребрах.

  • 168. Основы линейной алгебры на примере балансовой модели
    Курсовые работы Математика и статистика

    Так при этом виде конечного продукта производства только единица k-го продукта, то величины S1k, S2k, …, Sik, …, Snk, представляют собой коэффициенты полных затрат продукции 1-й, 2-й и т.д., n-й отраслей идущей на изготовление указанной единицы k-го продукта. Мы уже ввели раннее коэффициенты прямых затрат a1k, a2k, …, aik, …, ank на единицу продукции k-й отрасли, которые учитывали лишь ту часть продукции каждой отрасли, которая потребляется непосредственно k-й отраслью. Но, очевидно, необходимо обеспечить замкнутый производственный цикл. Если бы продукция i-й отрасли поступала бы только в k-ю отрасль в количестве aik, то производство k-й отрасли все равно не было бы обеспеченно, ибо потребовалось еще продукты 1-й отрасли ( a1k ), 2-й отрасли (a2k ) и т.д. А они в свою очередь не смогут работать, если не будут получать продукцию той же i-й отрасли ( ai1, ai2, … и т.д.). Проиллюстрируем сказанное на примере табл.2

  • 169. Особые свойства Гамма-функции Эйлера
    Курсовые работы Математика и статистика

    В подынтегральной функции интеграла (2.3) при экспонента exp(-tz) при R(z) > 0 убывает гораздо быстрее, чем растет алгебраическая функция t(z-1). Особенность в нуле - интегрируемая, поэтому несобственный интеграл в (2.3) сходится абсолютно и равномерно при R (z) > 0. Более того, последовательным дифференцированием по параметру z легко убедиться, что Г(z) - голоморфная функция при R (z) > 0. Однако, непригодность интегрального представления (2.3) при R (z) 0 не означает, что там не определена сама гамма-функция - решение уравнения (2.1).

  • 170. Открытые сети с многорежимными стратегиями обслуживания и информационными сигналами
    Курсовые работы Математика и статистика

    В сеть, состоящую из однолинейных узлов, поступают два независимых стационарных пуассоновских потока: положительных заявок с параметром и отрицательных заявок с параметром . Отрицательные заявки в отличие от обычных (положительных) заявок не требуют обслуживания, а поступление отрицательной заявки в узел уменьшает число заявок в нем на единицу, если число заявок в узле больше нуля, и не производит никаких изменений, если в узле нет заявок. После указанных операций отрицательные заявки исчезают и в дальнейшем не оказывают влияния на сеть. Каждая заявка входного потока положительных заявок независимо от других заявок с вероятностью направляется в -й узел, а каждая заявка входного потока отрицательных заявок независимо от других заявок с вероятностью направляется в -й узел . Положительная заявка, обслуженная в -м узле, мгновенно направляется в -й узел, с вероятностью оставаясь положительной и с вероятностью превращаясь в отрицательную, или покидает сеть с вероятностью В -м узле находится единственный прибор, который может работать в режимах. Состояние -го узла характеризуется парой чисел , где - число положительных заявок в -м узле, - номер режима, в котором работает прибор в -м узле . Длительность обслуживания прибором -го узла положительных заявок имеет показательное распределение с параметром . Назовем 0 основным режимом работы. Время пребывания в основном режиме работы имеет показательное распределение с параметром , после чего прибор переходит в режим 1. Для состояний , у которых , время пребывания в режиме также имеет показательное распределение, при этом с интенсивностью прибор -го узла переходит в режим , а с интенсивностью - в режим . Время пребывания в последнем -м режиме имеет показательное распределение с параметром , после чего прибор переходит в -й режим. Во время переключения прибора с одного режима работы на другой число заявок в узле не меняется.

  • 171. Оценка погрешностей измерений
    Курсовые работы Математика и статистика

    В основу выбора оценок погрешностей положен ряд принципов. Во-первых, оцениваются отдельные характеристики и параметры выбранной модели погрешности. Это связано с тем, что модели погрешностей, как правило, сложны и описываются многими параметрами. Определение их всех весьма затруднительно, а иногда и невозможно. Кроме этого, в большинстве практических случаев полное описание модели погрешности содержит избыточную информацию, в то время как знание отдельных ее характеристик вполне достаточно для достижения цели измерения. Во-вторых, оценки погрешности определяют приближенно, с точностью, согласованной с целью измерения. Это обусловлено тем, что погрешности определяют лишь зону неопределенности результата измерения и их не требуется знать очень точно. В-третьих, погрешности оцениваются сверху, поэтому погрешность лучше преувеличить, чем преуменьшить, так как в первом случае снижается качество измерений, а во втором возможно полное обесценивание результатов всего измерения. В-четвертых, поскольку стремятся получить реалистические значения оценки погрешности результата измерения, т.е. не слишком завышенные и не слишком заниженные, точность измерений должна соответствовать цели измерения. Излишняя точность ведет к неоправданному расходу средств и времени. Недостаточная точность в зависимости от цели измерения может привести к признанию годным в действительности негодного изделия, к принятию ошибочного решения и т. п.

  • 172. Перебор с возвратом
    Курсовые работы Математика и статистика

    Отметим следующее. Все возможные способы расстановки ферзей - СNN^2 (около 4,4*109 для N=8). Каждый столбец содержит самое большее одного ферзя, что дает только NN расстановок (1,7*107 для N=8). Никакие два ферзя нельзя поставить в одну строку, а поэтому, для того чтобы вектор (а1, а2, ..., aN) был решением, он должен быть перестановкой элементов (1, 2, ..., N), что дает только N! (4,0*104 для N=8) возможностей. Никакие два ферзя не могут находиться на одной диагонали, это сокращает число возможностей еще больше (для N=8 в дереве остается 2056 узлов). Итак, с помощью ряда наблюдений мы исключили из рассмотрения большое число возможных расстановок N ферзей на доске размером N*N. Использование подобного анализа для сокращения процесса перебора называется поиском с ограничениями или отсечением ветвей в связи с тем, что при этом удаляются поддеревья из дерева. Второе. Другим усовершенствованием является слияние, или склеивание, ветвей. Идея состоит в том, чтобы избежать выполнения дважды одной и той же работы: если два или больше поддеревьев данного дерева изоморфны, мы хотим исследовать только одно из них. В задаче о ферзях мы можем использовать склеивание, заметив, что если а1>N/2, то найденное решение можно отразить и получить решение, для которого а1N/2. Следовательно, деревья, соответствующие, например, случаям а1=2 и а1=N-1, изоморфны.

  • 173. Перетворення Фур’є. Спектри неперіодичних функцій
    Курсовые работы Математика и статистика

    Розкладання періодичної функції в ряд Фур'є з погляду фізики відповідає на запитання про розподіл енергії процесу по гармоніках, дискретно, тобто стрибком, що міняє частоту. Такі явища, як світлові промені або шуми при радіозв'язку містять у своєму складі гармоніки всіх частот та у дану схему не укладаються. Безперервна зміна частоти приводить до поняття інтеграла Фур'є, у якому розподіл енергії по частотах характеризується спектральною щільністю. Кожній окремій узятій частоті відповідає нульова енергія, однак вона здобуває вагу, якщо розглядається деякий інтервал частот. Подібно повній масі, що у випадку безперервного розподілу виражається інтегралом від щільності, до інтеграла зводиться й повна енергія процесу, неперервно розподілена по частотах. Цей підхід став надбанням фізиків і інженерів, чиї професійні інтереси пов'язані з теорією передачі сигналів (радіофізика, оптика, акустика, кібернетика, електричні лінії тощо). Разом з тим, незалежно від фізичного змісту гармонійний аналіз має іншу важливу складову, він - ефективний засіб рішення широкого класу задач із різних галузей науки.

  • 174. Планы второго порядка, реализация В3-плана
    Курсовые работы Математика и статистика

    Ðîëü ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè â èññëåäîâàíèè ëåñíîé è äåðåâîîáðàáàòûâàþùåé ïðîìûøëåííîñòè îñîáåííî âåëèêà. Äëÿ ïðåäìåòà òðóäà ýòîé îáëàñòè ïðîìûøëåííîñòè äðåâåñèíû - õàðàêòåðíî áîëüøîå ðàçíîîáðàçèå õàðàêòåðèñòèê. Ïîýòîìó, ïðîâåäåíèå íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé â ëåñíîé è äåðåâîîáðàáàòûâàþùåé ïðîìûøëåííîñòè âñåãäà ñâÿçàíî ñ áîëüøèì ÷èñëîì íàáëþäåíèé, ðåçóëüòàòû êîòîðûõ îáðàáàòûâàþò ïðè ïîìîùè ìåòîäîâ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè.

  • 175. Повторные и независимые испытания. Теорема Бернулли о частоте вероятности
    Курсовые работы Математика и статистика

    Решение. Решение задачи придётся искать перебором возможных вариантов. Сначала заметим, что если в каждой столовой по 10 мест, то возникновение очереди невозможно. Если в каждой столовой по 9 мест, то очередь возникнет только в случае, если все 10 посетителей попадут в одну столовую. Из условия задачи следует, что каждый член бригады выбирает данную столовую с вероятностью 1/2. Значит, все соберутся в одной столовой с вероятностью 2(1/2)10=1/512. Это число много меньше, чем 0,15, и следует провести расчёт для восьмиместных столовых. Если в каждой столовой по 8 мест, то очередь возникнет, если все члены бригады придут в одну столовую, вероятность этого события уже вычислена, или 9 человек пойдут в одну столовую, а 1 человек выберет другую столовую. Вероятность этого события рассчитывается с помощью формулы Бернулли . Таким образом, если в столовых по 8 мест, то очередь возникает с вероятностью 11/512, что пока ещё меньше, чем 0,15. Пусть теперь в каждой из столовых по 7 мест. Кроме двух рассмотренных вариантов, в данном случае очередь возникнет, если в одну из столовых придёт 8 человек, а в другую 2 человека. Это может произойти с вероятностью . Значит, в этом случае очередь возникает с вероятностью 56/512=0,109375<0,15. Действуя аналогичным образом, вычисляем, что если в каждой столовой 6 мест, то очередь возникает с вероятностью 56/512+120/512=176/512=0,34375. Отсюда получаем, что наименьшее число мест в каждой столовой должно равняться семи.

  • 176. Поиск клик в графах
    Курсовые работы Математика и статистика

    Для иллюстраций условий и решений многих задач люди пользуются графиками. По своей сути графики являются набором из множества точек и отрезков прямых соединяющих эти точки. Возникает вопрос: подчиняются ли графики каким-либо законам и обладают ли они какими-нибудь свойствами? Этот вопрос был поставлен Д. Кенигом, который впервые объединил все схематические изображения, состоящие из совокупности точек и линий, общим термином “граф” и рассмотрел граф как самостоятельный математический объект. Теория графов нашла свое применение в решении целого ряда задач. В моем курсовом проекте будет рассмотрен раздел теории графов посвященный максимальным полным подграфам, тоесть кликам. Целью проекта является написание программы на языке программирования, которая из заданного графа выделяла бы клику с заданным числом вершин.

  • 177. Полунормальные подгруппы конечной группы
    Курсовые работы Математика и статистика

    Теперь легко проверить, что условия теоремы наследуются всеми факторгруппами группы . По индукции все нетривиальные факторгруппы группы сверхразрешимы. Если подгруппа Фраттини , то все условия теоремы переносятся на факторгруппу . И по индукции получаем сверхразрешимость факторгруппы . Откуда вытекает сверхразрешимость и самой группы . Поэтому подгруппа Фраттини группы единична. Если в группе найдутся две минимальные нормальные подгруппы и , то в силу индуктивных рассуждений факторгруппы и будут сверхразрешимы. Поэтому будет также сверхразрешима, то есть сверхразрешима группа . Значит в группе существует не более одной минимальной нормальной подгруппы, а подгруппа Фиттинга является единственной минимальной нормальной подгруппой. Ввиду предыдущей теоремы группа дисперсивна по Оре, значит для наибольшего простого делителя порядка группы силовская подгруппа из является минимальной нормальной подгруппой. Допустим, что делит порядок подгруппы . Так как сверхразрешима, то в имеется нормальная подгруппа простого порядка . По условию теоремы произведение есть подгруппа группы , где холлова подгруппа группы , являющаяся произведением всех силовских подгрупп из силовской системы . Поэтому нормальная подгруппа группы , поскольку все подгруппы -замкнутой группы являются замкнутыми. Теперь , поэтому нормальна в и по индукции сверхразрешима. Значит и сверхразрешима.

  • 178. Построение математической модели оптимального управления, обеспечивающего мягкую посадку при минимальном расходе топлива
    Курсовые работы Математика и статистика

     

    1. Составить гамильтониан Н, воспользовавшись необходимыми условиями оптимальности для задачи Майера.
    2. Из условия максимизации Н по u найти оптимальное управление.
    3. Получить каноническую систему уравнений и в результате прийти к краевой задаче, для которой в момент t=0 заданы компоненты x0, x1, x2, а в момент t=Tкомпоненты x1, x2, ?0.
    4. Из условия Н(Т)=0 получить соотношение для определения неизвестного времени Т.
    5. Произвести анализ необходимых условий оптимальности, начав с исследования возможности существования особого вырожденного управления, то есть случая, когда функция переключения
  • 179. Предел последовательности. Теорема Штольца
    Курсовые работы Математика и статистика

    В математике, однако, мы отвлекаемся от физического смысла рассматриваемой величины, интересуясь лишь числом, которым она выражается физический смысл величины, снова приобретает важность, лишь, когда занимаются приложениями математики. Таким образом, для нас переменная величина (или короче переменная) является отвлечённой или числовой переменной. Её обозначают каким-либо символом (буквой, например, х), которому приписывают числовые значения.

  • 180. Предельные точки
    Курсовые работы Математика и статистика

    Доказательство: (от противного). Пусть ~. Значит имеется биективное соответствие Тогда, если , то ему однозначно соответствует . Теперь всякую точку назовем правильной, если она принадлежит своему образу, т.е., если . В противном случае эту точку будем называть особой точкой. Назовем дефектом множество , состоящее из всех особых точек . Тогда ясно, что является элементом множества . В силу наличия взаимно однозначного соответствия между и найдется такая точка . При этом сама точка обязана быть либо правильной, либо особой. Но первое не имеет места, поскольку тогда бы по определению правильной точки она принадлежала бы , что невозможно, т. к. ко множеству по построению отнесены только особые точки. Но второй случай приводит к противоречию, т. к. тогда по определению особой точки , а с другой стороны, тогда точка как особая точка должна войти в дефект по его построению.