Курсовой проект по предмету Математика и статистика

1. Автокорреляционная функция. Примеры расчётов
Курсовые работы Математика и статистика
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1997.
3. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1994.
4. Мацкевич И.П., Свирид Г.П., Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике (Теория вероятностей и математическая статистика). Минск: Вышейша школа, 1996.
5. Тимофеева Л.К., Суханова Е.И., Сафиулин Г.Г. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике / Самарск. экон. ин-т. Самара, 1992.
6. Тимофеева Л.К., Суханова Е.И., Сафиулин Г.Г. Теория вероятностей и математическая статистика / Самарск. гос. экон. акад. Самара, 1994.
7. Тимофеева Л.К., Суханова Е.И. Математика для экономистов. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: УМиИЦ «Учебная литература», 1998.
2. Алгебраические расширения полей
Курсовые работы Математика и статистика

Отсюда следует, что поле Р и поля h (h<f) составляют множество того типа, о котором говорит лемма 4. Следовательно, объединение этих полей снова является полем, которое в соответствии с требованием 1 мы должны обозначить через Рf. Структура вполне упорядоченного поля на Рf однозначно определяется требованием 2, потому что любые два элемента а, b из Рf, принадлежат одному из полей Р или g и поэтому связаны отношением a<b или а>b, которое должно сохраняться в Рf. Эго отношение порядка является одним и тем же во всех полях Р или g, которые содержат как а, так и b, потому что все эти поля являются отрезками друг друга. Итак, отношение порядка определено. То, что оно определяет вполне упорядоченное множество, очевидно, так как каждое непустое множество в Рf содержит по меньшей мере один элемент из Р или из некоторого поля g, а потому и первый элемент из Р или из g. Этот элемент одновременно является и первым элементом в .
3. Алгебраические числа
Курсовые работы Математика и статистика
Согласно известным теоремам о симметрических многочленах, коэффициенты многочлена F(x) могут быть выражены рационально через элементарные симметрические функции от 1, 2, … ,n и 1, 2, … m, т.е. через целые коэффициенты, f(x) и (x). Это значит, что коэффициенты F(x) рациональны, и, следовательно, число +=1+1, являющегося, как это непосредственно видно из формулы (2), корнем F(x), есть алгебраическое число.
1. Для доказательства того, что произведение двух алгебраических чисел и есть алгебраическое число, достаточно, аналогично тому, как это было только что сделано для многочлена (2), рассмотреть многочлен:
4. Алгоритм раскраски графа (точный)
Курсовые работы Математика и статистика

Список формируется следующим образом: в массиве В ищется максимальный элемент bmax. Это целое число, показывающее размер наибольшего полного подграфа графа G. Затем просматривается массив В. И если соответствующий элемент B[i]по адресу i равен bmax, то создается новый элемент в списке, в него заносится наибольший полный подграф из массива А по адресу i. Проводится дальнейший просмотр массива В и ищутся другие подграфы, содержащие bmax вершин. Если таковые находятся (а они обязательно находятся) то на этом этапе выполняется проверка, не добавлено ли уже это множество вершин A[i] в список НПП. Проверка осуществляется следующим образом: список С просматривается сначала, и каждое множество вершин, содержащееся в элементе этого списка сравнивается с множеством A[i]. Если обнаруживается, что такое множество A[i] уже содержится в списке С, то оно пропускается, происходит дальнейшее рассмотрение массива В. В противном случае, если такое множество не было найдено в списке, то создается еще одна ячейка списка С и в нее записывается множество A[i].
5. Анализ влияния факторов на финансовые результаты и финансовое состояние фирмы
Курсовые работы Математика и статистика

Специалистыцена 1 посещ.(руб.)итого(чел.)итого(руб.)янв.фев.мартТерапия200295300280875175000Хирургия25016315090403100750Лор20080858024549000Гинекология20080567020641200Стоматология25040534113433500Окулист150505715025738550итого: чел.7087017112120438000II квартал Специалистыцена 1 посещ.(руб.)итого(чел.)итого(руб.)апр.майиюньТерапия200169167170506101200Хирургия250999516836290500Лор2007715113236072000Гинекология20061757320941800Стоматология25062525016441000Окулист15021015211047270800итого: чел.6786927032073417300III кварталСпециалистыцена 1 посещ.(руб.)итого(чел.)итого(руб.)Июльавг.сент.Терапия200165175170510102000Хирургия250160157100417104250Лор2001451529038777400Гинекология200756016029559000Стоматология250435310219849500Окулист1501121057529243800итого: чел.7007026972099435950IV кварталСпециалистыцена 1 посещ.(руб.)итого(чел.)итого(руб.)окт.нояб.дек.Терапия20016115716548396600Хирургия25010598200403100750Лор2001061058729859600Гинекология2001471628139078000Стоматология2501011057327969750Окулист15081759525137650итого: чел.7017027012104442350Графики к этим таблицам приведены в приложении.
6. Анализ производиельности труда на предприятиях ТЭК
Курсовые работы Математика и статистика

В сводной отчетности по производительности труда, как в территориальном, так и ведомственном разрезе уровень производительности труда исчисляется делением суммы товарной продукции на суммарную среднесписочную численность промышленно-произодственного персонала. Объем товарной продукции зависит от стоимости материалов, в материалоемких отраслях эта зависимость весьма существенна. Поэтому был введен показатель выработки чистой (нормативной) продукции, которая свободна от влияния стоимости использованных материалов. Нормативная чистая продукция (НЧП) призвана отражать общественно необходимые затраты труда необходимый продукт и среднеобщественную величину прибавочного продукта на данном участке производства. Однако и она имеет недостатки; более чувствительна по сравнению с товарной продукцией к разной рентабельности отдельных видов продукции и не свободна от влияния ценообразующих факторов, заложенных в нормативах. Для анализа могут использоваться и другие категории продукции в расчете уровня производительности труда: фактическая чистая продукция, нормативная стоимость обработки, нормативная трудоемкость, особенно необходимая на участках производства, выпускающих продукцию, на которую отсутствуют оптовые отпускные цены и нормативы чистой продукции. Более точным показателем уровня производительности труда является средняя выработка в натуральных или условных натуральных измерителях, однако этот показатель может применяться только в условиях выпуска относительно однородной продукции.
7. анализ численности, продуктивности ивыход продукции молочного стада коров
Курсовые работы Математика и статистика

Индексный анализ показал, что в АОЗТ «Назаровское» увеличение валового надоя молока в 2003 году по сравнению с 2002 годом произошел за счет увеличения продуктивности, но если численность коров резко снизится, то увеличение валового надоя молока может не наблюдаться. В СЗАО «Анашинское» валовой надой молока в большей степени снижается за счет уменьшения численности поголовья коров, чем за счет продуктивности. Анализ структуры стада показал, что в этом хозяйстве вряд ли увеличится численность маток, если будет уменьшаться число коров, но, судя по таблице 5.2 в этом хозяйстве имеется тенденция к увеличению поголовья коров за счет увеличения такой группы стада как нетели и телки старше двух лет. Для того, чтобы поднять уровень продуктивности в этом хозяйстве надо улучшить кормовую базу, как с качественной стороны, так и с количественной. Так же надо совершенствовать условия содержания и ухода за ними (обеспечение хорошими помещениями, профилактические мероприятия против болезней, своевременное кормление, поение, доение, моцион и др.). Так же важное значение имеет племенная работа проводимая в хозяйстве, которая находит свое конечное отражение в совершенствование пород коров, в повышении продуктивности. Очень важное значение имеет качество управления в хозяйстве, но это уже зависит от руководителя.
8. Анализ читательских предпочтений газет
Курсовые работы Математика и статистика

Во вторую категорию вошли студенты/ученики 76,5% и работающие 23,5%, среди которых 23,5% мужчин, а 76,5% - женщин. 21% из этой группы вообще не читает череповецких газет. Наиболее популярной газетой является «Голос Череповца». Эту газету читают чуть меньше половины опрошенных данной возрастной группы. На втором месте находится «Спутник», а на третьем «Курьер». Все эти газеты так же входят в тройку наиболее хорошо оформленных. Почти все читатели покупают газеты, лишь 4% предпочитают их выписывать. Мужчины покупают газеты в киосках и у распространителей, но не в издательстве Чаще всего опрошенные этой категории покупают одну - две газеты и предпочитают читать заинтересовавшие их статьи (58,5%). Любимые рубрики у всех различные. В основном у женского пола любимыми являются развлекательные рубрики (анекдоты, кроссворды, гороскопы), у опрошенных мужского пола так же, за исключением гороскопов. Мужчины уделяют гораздо больше внимания новостям (особенно спорта), чем женщины. Для многих играет роль оформление газеты (74,5%). Все в череповецких газетах устраивает лишь 25,5% опрошенных. Многих не устраивает реклама (39,2%). Людям этой возрастной категории не хватает развлекательных рубрик (21,4%), новостей (10,7%) и очерков (10,7%).
9. Аппроксимация экспериментальных зависимостей
Курсовые работы Математика и статистика

/*-------------------------------------------------------------------------*/ /* Расчет линейной функции аппроксимации экспериментальных данных */ cout<<" II. LINEAR APROCTIMATION " <<endl; float R = 0, R2 = 0, B0, B1; float SCp = 0, Cpi = 0, detB, detB1, detB2; float* dCp = new float [n];; float* ACp = new float [n];; float INTGL = 0; if(answer == 4) { for ( i=0;i<n;i++) { R = R+t[i]; SCp = SCp + p[i]; R2 = R2 + t[i]*t[i]; Cpi = Cpi + p[i]*t[i]; } // cout << " R =" << R << " SCp =" << SCp << endl; // cout << " R2 =" << R2 << " Cpi =" << Cpi << endl; /*n, R, SCp, R2, Cpi - коэффициенты в уравнениях для системы вида (А0)*n + (A1)*R = SCp (A0)*R + (A1)*R2 = Cpi */ detB = n*R2 - R*R; detB1 = SCp*R2 - R*Cpi; detB2 = n*Cpi - R*SCp; // cout<<"detB = "<<detB<<" detB1 = "<<detB1<<"detB2 = "<<detB2<<"\n"; B0 = detB1/detB; B1 = detB2/detB; // cout << " B0 =" << B0 << endl; // cout << " B1 =" << B1 << endl; cout << " APROCTIMATION LINEAR POLINOM" << endl; cout<<"F =("<<B0<<") + ("<<B1<<")*T" << endl; for (i = 0; i<n;i++) { ACp[i] = B0 + B1* t[i]; cout <<"ACp["<<i<<"]=" <<ACp[i]<<endl; } for ( i = 0; i<n;i++) { dCp[i] = ACp[i] - p[i]; cout<< "dCp["<<i<<"]="<<(fabs(dCp[i]))<<" dCp(%)="<<(100*fabs(dCp[i])/p[i])<<endl; } cout <<" INTEGRAL LEVEL OF APROCTIMATION IS:\n" ; for ( i=0; i<n; i++) { INTGL = INTGL + (dCp[i])*(dCp[i]); } float ITGL = sqrt(INTGL/(n+1)); cout<<"ITGL = "<<ITGL<<"\n"; cout<<" "<<"\n"; getch(); goto L; }
10. Базисные сплайны
Курсовые работы Математика и статистика

Примером такого рода является кусочно-линейная интерполяция. В общем случае отрезок точками разбивается на части и на каждом промежутке , строится свой интерполяционный многочлен. Полученные таким образом многочлены (обычно одной и той же степени) дают интерполяцию функции на всем отрезке , которая, вообще говоря, не обеспечивает гладкого перехода от одного звена к другому и может быть даже разрывной, если точки не включаются в число узлов интерполяции. Это допустимо, если не требуется восстанавливать функцию с заданной степенью гладкости. В частности, различные таблицы составляются с таким шагом, чтобы промежуточные значения функции с принятой точностью можно было вычислить с помощью линейной или квадратичной интерполяции. Для гладкого восстановления таблично заданной функции нужно увеличить степень составляющих многочленов, а остающиеся свободными коэффициенты определять из условий гладкого сопряжения многочленов на соседних промежутках. Получающиеся при этом гладкие кусочно-многочленные функции с однородной структурой (составленные из многочленов одной и той же степени) называются сплайн-функциями или просто сплайнами. Простейший и исторически самый старый пример сплайна - ломаная.
11. Баланс активов и пассивов и статистика национального богатства
Курсовые работы Математика и статистика

В сформировавшейся рыночной экономике все эти три подхода к оценке рыночной стоимости дают примерно одинаковый результат, поскольку при проектировании создания основных фондов заранее учитываются и соизмеряются между собой предполагаемые затраты производителя, доходы потребителя и общий уровень цен на объекты, аналогичные создаваемым. Явно неэффективные основные фонды, как правило, просто не создаются. В то же время в условиях переходной экономики для основных фондов, оставшихся со времен плановой экономики и не нашедших эффективного применения в условиях рыночной экономики, ожидаемые доходы могут быть минимальны или равны 0, в то время как стоимость создания аналогичных объектов, выраженная в современных ценах, может быть весьма значительной. Расчеты стоимости имеющихся основных фондов на основе данных о стоимости ежегодно вводимых новых основных фондов (на основе методов непрерывной инвентаризации) позволяют учесть рыночную стоимость основных фондов на момент их введения для той их части, которая введена в условиях рыночной экономики. Однако при этом остаются проблемы перехода к текущей рыночной стоимости оценки дальнейших изменений рыночной стоимости введенных основных фондов (за счет изменений цен, фактического физического и морального износа, перспектив получения доходов от эксплуатации). Тем более малореальна оценка современной рыночной стоимости основных фондов на основе данных об их первоначальной стоимости в момент ввода в эксплуатацию для той части основных фондов, которая введена до перехода к рыночной экономике. Характеристика основных фондов на основе: а) определения объемов основных фондов, которые должны были быть заменены, исходя из динамики обновления основных фондов, сформировавшейся в условиях плановой экономики, б) отчетных и расчетных данных об использовании мощностей и основных фондов, в) сведений о возвратной структуре промышленного оборудования, г) данных обследований целей инвестирования в основные фонды и причин их ликвидации недостаточна для получения распределения объектов основных фондов по уровням их использования и тем более по причинам неиспользования, выделения неустранимых причин, расчета доли основных фондов с минимальной или нулевой текущей рыночной стоимостью. Поэтому для оценки тех имеющихся основных фондов, которые частично или полностью непригодны для дальнейшей эксплуатации в рыночных условиях и имеют вследствие этого минимальную рыночную стоимость (вплоть до утилизационной стоимости рыночной стоимости материалов, уменьшенной на стоимость затрат на утилизацию), необходимы дополнительные обследования уровней использования и причин неиспользования основных фондов. Для получения обобщенной оценки всех имеющихся основных фондов в текущих рыночных ценах предполагается использовать в двух вариантах расчетный метод, умножая остаточную балансовую стоимость всех имеющихся основных фондов на соотношение:
12. Беселеві функції
Курсовые работы Математика и статистика

Якщо й сусідні нулі рішення , то між і зберігає постійний знак, нехай, наприклад, на (, ) (у противному випадку варто замінити на ), тоді , (рівність нулю виключено, тому що ненульове рішення диференціального рівняння другого порядку). Якщо на , то повинна, принаймні, раз звертатися в нуль між і , тому що інакше збереже постійний знак на (,). Нехай, наприклад, на (,) (у противному випадку заміняємо на ), і тоді з (21) одержимо протиріччя, тому що ліва частина ?0, а права >0. У такий спосіб доведена теорема порівняння Штурму: якщо P(x)<Q(x) на розглянутому інтервалі I і якщо y і z ненульові рішення рівнянь (20), те між кожними двома сусідніми нулями y(x) перебуває принаймні один нуль z(x).
13. Вариации при исчислении
Курсовые работы Математика и статистика

В задаче с подвижными границами одно или оба эти условия отсутствуют и недостающие условия для определения произвольных постоянных общего решения уравнения Эйлера должны быть получены из основного необходимого условия экстремума , так как в задаче с подвижными границами экстремум достигается лишь на решениях уравнения Эйлера, то в дальнейшем можно рассматривать значение функционала лишь на функциях этого семейства. При этом функционал превращается в функцию параметров и и пределов интегрирования , , а вариация функционала совпадает с дифференциалом этой функции. Для упрощения будем считать, что одна из этих точек, например , закреплена, а другая может перемещаться и переходить в точку , или, как обычно обозначают в вариационном исчислении, .
14. Введение во фракталы
Курсовые работы Математика и статистика

Согласно описанию эксперимента, принадлежащему самому Лоренцу, он вычислял значения решения в течение длительного времени, а затем остановил счет. Его заинтересовала некоторая особенность решения, которая возникала где-то в середине интервала счета, и поэтому он повторил вычисления с этого момента. Результаты повторного счета, очевидно, совпали бы с результатами первоначального счета, если бы начальные значения для повторного счета в точности были равны полученным ранее значениям для этого момента времени. Лоренц слегка изменил эти значения, уменьшив число верных десятичных знаков. Ошибки, введенные таким образом, были крайне невелики. Но самое неожиданное было впереди. Вновь сосчитанное решение некоторое время хорошо согласовывалось со старым. Однако, по мере счета расхождение возрастало, и постепенно стало ясно, что новое решение вовсе не напоминает старое (рисунки приведены в [1], стр. 149).
15. Вивчення поняття "символ О"
Курсовые работы Математика и статистика

Якщо говорити строго формально, то запис O(g(n)) позначає не якусь одну функцію f(n), а відразу множина функцій f(n), таких, що для деякої константи С. Звичайна формула g(n), що не включає символ О, позначає множину, що містить одну функцію f(n) = g(n). Якщо S і T суть множини функцій від n, то запис S + T позначає множину всіх функцій виду f(n) + g(n), де f(n)S і g(n)T; інші позначення начебто S T, ST, S/T, , е, ln S визначаються аналогічно. Тоді "рівність" між двома такими множинами функцій є теоретико-множинне включення; знак "=" у дійсності означає "(".
16. Вивчення поняття відносин залежності
Курсовые работы Математика и статистика

Нехай поле є розширенням основного поля Р, а мінімальне підкольце утримуючі елементи й поле Р. Підкольце складається із всіх елементів поля, які виражаються через елементи й елементи поля Р за допомогою додавання, вирахування й множення: це будуть усілякі багаточлени від з коефіцієнтами з поля Р. Тоді, якщо для всякого елемента існує єдиний запис у вигляді багаточлена від як невідомих з коефіцієнтами з поля Р, тобто якщо різні багаточлени від будуть різними елементами підкольца , те система елементів , буде називатися алгебраїчно незалежної над полем Р, у противному випадку алгебраїчно залежної. Довільна множина елементів поля Р називається залежним, якщо воно містить кінцеву залежну підмножину. У першому випадку кільце ізоморфно кільцю багаточленів . Відношення алгебраїчної залежності над полем Р є транзитивним відношенням залежності.
17. Вивчення систем з постійною парною частиною
Курсовые работы Математика и статистика

Дві системи виду (1), що належать одному класу еквівалентності, будемо називати еквівалентними. Допускаючи певну вільність мови, будемо говорити також, що вони мають ту саму функцію, що відбиває. Функцію при цьому будемо називати функцією, що відбиває, класу, а клас - відповідної функції, що відбиває .
18. Вивчення систем, еквівалентних системам з відомим типом крапок спокою
Курсовые работы Математика и статистика

У даній курсовій роботі розглянута вложима система з відомим типом крапок спокою, перевірене задоволення загального рішення нашій системі, знайдені перший інтеграл і перевірений виконання тотожності, потім за допомогою теореми 1 доведена еквівалентність диференціальних систем. Сформульовано визначення вложимої системи, першого інтеграла, що відбиває функції й загальні властивості функції, що відбиває. Сформульована теорема за допомогою якої ми довели еквівалентність нашої системи з диференціальною системою.
19. Вивчення функцій рядів Фур'є
Курсовые работы Математика и статистика

З геометричної точки зору це означає, що графік періодичної функції виходить шляхом накладення ряду синусоїд. Якщо ж кожну синусоїдальну величину витлумачити механічно що як представляє гармонійні коливальні явища, то можна сказати, що тут складне коливання розкладається на окремі гармонійні коливання. Виходячи із цього, окремі синусоїдальні величини, що входять до складу розкладання (2), називають гармонійними функції або просто її першої, другий і т.д. гармоніками. Сам же процес розкладання періодичної функції на гармоніки зветься гармонійного аналізу.
20. Виды многогранников
Курсовые работы Математика и статистика

Создания природы красивы и симметричны. Это неотделимое свойство природной гармонии. Идеи Пифагора, Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира уже в наше время нашли своё продолжение в интересной научной гипотезе, авторами которой (в начале 80-х годов) явились московские инженеры В. Макаров и В. Морозов. Они считали, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Их 62 вершины и середины рёбер, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянуться вдоль икосаэдро-додекаэдрической сетки. Ещё более удивительные вещи происходят в местах пересечения этих рёбер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой правильные многогранники занимают важное место.

Blog

Курсовой проект по предмету Математика и статистика