Виды многогранников
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет физико-математический
Кафедра геометрии
Курсовая работа
Многогранники
Студентки III курса
Костиной Ольги
ОРЕНБУРГ
Оглавление
многогранник призма пирамида параллелепипед
Введение
Глава 1. Понятие многогранника и его элементы
.1 Понятие многогранника
.2 Теорема Эйлера
.3 Понятие правильного многогранника с точки зрения топологии
.3.1 Задачи на построение правильных многогранников
.4 Симметрия многогранников
.5 Подобие многогранников
Глава 2. Виды многогранников
.1 Призма
.1.1 Площади боковой и полной поверхности призмы
.2 Пирамида
.2.1 Площади боковой и полной поверхности призмы
.3 Параллелепипед
.3.1 Площади боковой и полной поверхности параллелепипеда
.4 Правильные многогранники
.5 Полуправильные многогранники
.6.Звездчатые многогранники
Глава 3. Многогранники в различных областях культуры и науки
.1 Многогранники в живописи
.2 Правильные многогранники в живой природе
.2.1 В мире кристаллов
.3 Многогранники и вирусы
Заключение
Литература
Введение
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности - от двухлетнего ребёнка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика. Особый интерес к многоугольникам и многогранникам связан с красотой и совершенством формы. Они довольно часто встречаются в природе. Достаточно вспомнить форму снежинок, граней кристаллов, ячеек в пчелиных сотах.
А какие многогранники существуют? Как они определяются? Где встречаются и применяются? Поиском ответов на эти вопросы и является данная работа.
Итак, цель этой работы:
систематизация знаний;
изучение видов многогранников;
ознакомление с учеными, давшими название многогранникам;
изучение областей применения многогранноков.
Задачи:
изучить дополнительную литературу по теме;
показать связь полученной информации с жизнью.
Тема моего проекта В мире многогранников.. Эту тему я выбрала потому, что понятие многогранника является одним из центральных в курсе стереометрии. Многогранники интересны и сами по себе. Они имеют красивые формы. Формы многогранников находят широкое применение в конструировании сложных и красивых многогранных поверхностей, которые используются в реальных архитектурных проектах. Идёт это с глубокой древности. Пирамида - это норма тектоники - внутреннего устройства каменных зданий прошлого. (В частности пирамида Хеопса, имеют форму многогранников). Силуэты каменных церквей и соборов, как правило, вписываются в форму пирамиды. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса - немой трактат по геометрии, а греческая архитектура - внешнее выражение геометрии Евклида.
Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остаётся грамматикой архитектора - это высказывание принадлежит великому французскому архитектору Ле Корбюзье. (1887-1965). Я ничуть не сомневаюсь в его словах. Поэтому мне захотелось больше узнать о многогранниках. Для написания работы я выбрала книгу И. Смирновой и В.Смирнова В мире многогранников и книгу М.П. Шаскольской Очерки о кристаллах. В книге В мире многогранников автор знакомит нас с понятием многогранник, выпуклыми и невыпуклыми многогранниками, свойствами многогранников и их разновидностями: правильными, полуправильными, звездчатыми многогранниками. В книге М.П. Шаскольской Очерки о кристаллах представлена точка зрения, что мир существует благодаря единству симметрии и ассиметрии. Симметрия и ассиметрия должны рассматриваться совокупно в едином подходе. Работая с этим источником, я приоткрыла дверь в удивительный мир кристаллов. Автор знакомит нас с формами и свойствами кристаллов, их строением и с тем как они создаются человеком в лабораториях и на заводах. Здесь же мы знакомимся с тем, как широко применяем кристаллы в технике и науке, едим кристаллы, лечимся кристаллами, находим кристаллы в живых организмах и проникаем в тайны строения кристаллов.
Глава 1. Понятие многогранника и его элементы
.1 Понятие многогранника
ТЕОРИЯ МНОГОГРАННИКОВ, В ЧАСТНОСТИ ВЫПУКЛЫХ МНОГОГРАННИКОВ, - ОДНА ИЗ САМЫХ УВЛЕКАТЕЛЬНЫХ ГЛАВ ГЕОМЕТРИИ, - такова мнение Л.А. Люстерника, члена-корреспондента Академии наук СССР, ученого, много сделавшего именно в этой области математики.
Понятие многогранника является одним из центральных в курсе стереометрии. Многогранники выделяются своими интересными свойствами, красивыми формами. Теория многогранников имеет богатую и древнюю историю, связанную с именами Пифагора, Евклида, Архимеда, Аполлония. В то же время это современный раздел математики. Глубокие результаты в ней получены советскими математиками Б.Н. Делоне, А.Д. Александровым, А.В. Погореловым. Теория многогранников имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в др?/p>