Виды многогранников
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
±олее. Встречаются кристаллы - лепестки тоньше бумаги и кристаллы-пласты, в несколько метров толщиной. Бывают кристаллы маленькие, узкие, острые, как иголки, и бывают громадные, колонны. В некоторых местностях Испании такие кристаллические колонны ставят как столбы для ворот. В музее Горного института в Ленинграде хранится кристалл горного хрусталя (кварца) высотой около метра и весом больше тонны, который много лет служил тумбой у ворот одного из домов в Екатеринбурге. Есть кристаллы огромные, как колоннада храма, нежные, как плесень, острые, как шипы: чистые, лазурные, зеленые, как ничто другое в мире, огненные, черные; математически точные, совершенные, похожие на конструкции сумасбродных, капризных ученых, или напоминающие печень, сердце… Есть кристаллические пещеры, чудовищные пузыри минеральной массы, есть брожение, плавка рост минералов, архитектура и инженерное искусство… Как таинственные математические молнии, пронзают материю бесчисленные законы построения. Чтобы быть равным природе, надо быть точным математически и геометрически. Число и фантазия, закон и изобилие - вот живые, творческие силы природы; не сидеть под зеленым деревом, а создавать кристаллы и идеи, вот что значит быть воедино с природой!.
Многие кристаллы идеально чисты и прозрачны, как вода. Недаром говорят: прозрачный, как кристалл, кристально чистый…
Формы кристаллов
Рассмотрим внимательно кристаллы разных веществ. Как отличить их друг от друга? По цвету? По блеску? Нет, это признаки ненадежные. К примеру, кристаллы кварца могут быть бесцветными (горный хрусталь), золотистыми. Коричневыми, черными (дымчатый горный хрусталь, морион), сиреневыми, лиловыми (аметист). Разные названия, но минерал один и тот же, кварц, один из самых широко применяющихся в промышленности. В музее Горного института в Ленинграде хранится коллекция кристаллов природного корунда сорока различных цветов и оттенков: кроваво-красный рубин, лазорево-синий или голубой сапфир, бесцветный лейкосапфир, черный наждак - все это один и тот же минерал корунд, или окись алюминия. В то же время, например, прозрачно - золотистыми могут быть и кварц, и топаз, и турмалин, и циркон, и многие другие минералы. К тому же, у разных образцов одного и того же минерала цвета и оттенки могут быть разными.
Приглядевшись к кристаллам внимательнее, не трудно увидеть их особенность гораздо более характерную: кристаллы разных веществ отличаются друг от друга своими формами.
Кубики кристаллов каменной соли не спутаешь со столбиками берилла или с табличками медного купороса; от шестигранных призм кварца с первого взгляда можно отличить восьмигранные кристаллы алмаза; такая форма восьмигранника называется октаэдром.
Так что же, у каждого вещества есть своя характерная форма, по которой можно его узнавать? И да, и нет. Да, у каждого вещества формы кристаллов характерны. Однако формы кристаллов разных веществ могут очень похожим. А главное не в этом. Не всегда кристалл попадет к нам в руки в его естественной многогранной форме. Отнюдь не всегда кристалл многогранником - это удается ему лишь при благоприятных условиях, когда ничего не мешает ему при росте.
Давно прошли те времена, когда считали, что кристаллы - это только естественные многогранники, и считали их игрой природы. Да. Правда, кристаллы - великаны, например такие, как горный хрусталь на рисунке, попадаются не так уж часто. Однако кристаллы окружают нас повсюду. Только их не всегда можно увидеть простым глазом.
Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Многие свойства кристаллов, которые изучаются на уроках физики и химии, объясняются их геометрическим строением. Поэтому свойства многогранников и используются в кристаллографии.
Кристаллы разных веществ: 1- каменная соль, 2 - гранат, 3 - алмаз, 4 - квасцы, 5 - берилл, 6 - турмалин, 7а и 7б - кварц, 8 - медный купорос.
От внешней формы к внутренней структуре
А все-таки: почему же кристаллы вырастают в форме многогранников? Какова связь между внешней формой кристаллов и их внутренним строением? Вопрос этот, естественно, возникает у каждого внимательного наблюдателя. И еще в очень давние времена, задолго до создания атомной теории вещества, появились первые смутные догадки о том, что кристаллы, по-видимому, сложены закономерно из мельчайших частиц.
Выдающийся английский физик Роберт Гук (1635-1703), размышляя о правильных фигурах кристаллов, заявляет в 1665 году: Думаю, что, обладая достаточным временем и возможностью, я мог бы доказать положение, согласно которому все эти правильные фигуры, поразительно разнообразные и причудливо украшающие великое множество тел, образуются в результате лишь трех или четырех расположений или комбинаций сферических частиц. Что за частицы? Об этом в ту пору нет никакого представления. Эти высказывания - лишь смутные умозрительные догадки.
С середины XVII века появляется кристаллографический эксперимент. Мы уже говорили, что в 1669 году Стенон открыл закон постоянства углов кристаллов, лежащий в основе всей геометрической кристаллографии. В этом же году соотечественник и старший современник Стенона, профессор математики и медицины в Копенгагенском университете Эразм Бартолин сделал еще два существенных открытия, которые легли в основу физической кристаллографии.
В руки Бартолина попали большие кристаллы совершенно прозрачного кальцита, так называемого исландского шпата, впервые ?/p>