Курсовой проект по предмету Математика и статистика

201. Проценты и их применение
Курсовые работы Математика и статистика

Проценты это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Проанализировав программу средней школы по математике, пришла к выводу, что по существующим программам решение задач на проценты предусмотрено в основном в 5-6 классах, а в последующих классах данной теме отдана незначительная часть учебного времени. Немецкий физик 18-го столетия Лихтенберг сказал: « То, что вы были принуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова воспользоваться, когда в том возникнет необходимость». Поэтому я решила и сделала подборку задач из ГИА 9 классов, из ЕГЭ 11 классов на банковские проценты, где применяется формула сложных процентов.
202. Прямой метод вращения векового определителя
Курсовые работы Математика и статистика

Указанный подход становится неудовлетворительным при вычислении собственных значений матриц, имеющих порядок m в несколько десятков (и тем более сотен). В частности, одним из недостатков является так же то, что точность вычисления корней многочлена высокой степени данным методом чрезвычайно чувствительна к погрешности (накапливающейся со скоростью геометрической прогрессии) в коэффициентах, и на этапе вычисления последних может быть в значительной степени потеряна информация о собственных значениях матрицы.
203. Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многограники
Курсовые работы Математика и статистика
204. Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине
Курсовые работы Математика и статистика

Все выбранные узлы заносятся в список, который содержит информацию о координатах узлов. Номер узла определяется его номером в списке. Кроме списка вершин будем вести еще список треугольников. В глобальном списке треугольников будет храниться информация о каждом построенном треугольнике: номера (Top1, Top2, Top3) трех узлов, составляющих данный элемент и номер границы. Номер треугольника определяется его номером в списке. Договоримся, что у каждого треугольника границе может принадлежать только одна сторона и если такая сторона есть, то вершины, которые она соединяет, будут стоять на первых двух позициях (Top1 и Top2). Обход треугольника совершается против часовой стрелки.
205. Регрессионный анализ
Курсовые работы Математика и статистика

Корреляционный и регрессионный анализ. Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико-статистических моделей. В широком смысле модель это аналог, условный образ (изображение, описание, схема, чертёж и т.п.) какого-либо объекта, процесса или события, приближенно воссоздающий «оригинал». Модель представляет собой логическое или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, даёт возможность установить основные закономерности изменения оригинала. В модели оперируют показателями, исчисленными для качественно однородных массовых явлений (совокупностей). Выражение и модели в виде функциональных уравнений используют для расчёта средних значений моделируемого показателя по набору заданных величин и для выявления степени влияния на него отдельных факторов. Метод включения и исключения переменных состоит в следующем. Из множества факторов, рассматриваемых исследователем как возможные аргументы регрессионного уравнения, отбирается один, который более всего связан корреляционной зависимостью. Далее проводится та же процедура при двух выбранных переменных, при трех и т.д. Процедура повторяется до тех пор, пока в уравнение не будут включены все аргументы, выделенные исследователем, удовлетворяющие критериям значимости включения. Замечание: во избежание зацикливания процесса включения исключения значимость включения устанавливается меньше значимости исключения. Переменные, порождаемые регрессионным уравнением. Сохранение переменных, порождаемых регрессией, производится подкомандой. Благодаря полученным оценкам коэффициентов уравнения регрессии могут быть оценены прогнозные значения зависимой переменной, причем они могут быть вычислены и там, где значения определены, и там где они не определены.
206. Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного артрита
Курсовые работы Математика и статистика

bbintrrint42.12831.878082.3786-21.9027-73.551829.7465-0.1015-0.38550.1824-10.4547-62.212541.30310.2908-0.14180.723314.2154-36.840465.27110.0326-0.01770.0829-18.2805-68.541731.98060.7105-3.03134.45241.2654-50.564353.095145.7534-5.332696.8394-14.6868-66.030936.65727.2762-44.470159.022544.4133-6.680895.5074-5.6498-57.363946.064410.6615-40.567361.890241.4956-9.227092.21835.2307-46.494956.956414.2893-37.338865.9175-16.9757-64.897730.9463-1.7014-52.345948.943211.3454-40.288762.979418.1895-33.358969.7380-24.8022-75.989426.38494.1667-47.154855.48817.4767-44.404059.357553.49952.7606104.2384-8.4099-60.150243.3304-8.1185-59.122242.885134.8356-16.489286.16047.3277-44.126158.7815-1.1282-52.722450.4660-22.7002-73.069027.668535.3231-15.460586.106712.1224-39.423463.668223.2364-28.454774.92752.0986-49.744453.94163.3639-48.435155.1629-35.4930-86.704315.718315.7701-35.898767.43891.9511-49.415653.31791.2643-37.965340.49402.8817-47.412053.175527.5456-23.629078.72028.0058-43.802759.814426.1533-25.077077.3836-11.6135-63.295940.069014.2769-37.512566.0664-5.0043-56.884746.876021.7829-29.781073.346827.4824-23.660278.6249-15.3203-66.553635.912936.8308-14.341688.003221.9905-29.737273.7183-0.3487-52.158051.4607-14.4565-65.363836.45072.2326-49.442653.9079-23.0332-74.523928.457416.0495-35.453267.5522-21.3666-72.780330.0472-5.9001-57.539745.7395-13.5376-63.554736.47967.2019-44.229658.6334-7.2965-59.070244.4772-31.3225-82.266519.621524.7206-26.509075.950212.0085-29.472153.4890-14.3362-66.123237.4507-19.4698-71.052132.1125-16.1754-66.830634.47998.0639-43.753259.8809-12.2995-64.146639.547613.9893-37.770765.7493-16.2954-67.921635.3308-12.3199-64.042539.4027-4.7723-56.388546.8438-7.6406-59.336144.0548-20.2521-71.746431.24222.3469-49.469054.162739.2104-11.840590.2614-16.6829-68.149034.7832-27.6404-79.094523.81360.6820-50.133051.4970-30.4212-81.971721.1294-31.1453-82.588420.2978-24.1908-75.619127.237418.2420-33.153769.63777.2360-43.321257.7931-25.8891-77.502825.7247-29.9523-81.419321.5148-13.5789-65.392538.2347-23.7983-75.259427.6627-9.3176-61.019342.3841-12.2236-64.098439.6512-26.7522-78.295524.7910-19.1908-70.700232.3185-15.5540-67.292436.1844-21.6260-72.868329.6163-11.8236-62.762039.11485.3410-46.357357.0393-26.0752-77.414125.2636-23.8405-75.543627.86279.1271-42.305060.5592-22.0750-73.246629.0966-19.3643-70.735632.0071-5.2939-57.007946.4201-3.9155-55.228147.39716.0662-45.146157.278420.6750-30.674672.02468.5343-43.361860.430321.8225-29.550473.1954-19.4300-70.103931.24395.9953-45.810157.80062.0391-49.210053.288342.8692-7.453293.191524.0227-27.382275.427521.6036-29.888373.09547.9463-42.026057.9186-24.6224-75.861026.6162-18.1688-69.911433.5739-3.0542-54.591748.4834-7.0589-58.744044.6261-14.8646-66.583036.8538-3.5953-55.216548.0260-16.8888-68.725634.948024.7304-26.444675.90549.0011-42.870060.87221.6549-48.793752.10354.7382-46.895956.3724-24.8120-76.479326.8554-24.7124-76.202626.7778-10.3635-61.938941.2118-24.0183-75.576027.5393-31.1297-82.702420.4430-10.2047-61.475741.066313.1655-38.358864.68974.6407-47.105856.38739.3834-40.951959.718719.2757-32.207670.75908.6060-43.161460.3735-0.6029-52.331551.125715.3004-35.597466.198211.9546-39.504463.413722.3373-29.213273.88777.2462-44.464258.9567-28.6600-80.065722.74575.0618-46.639756.763320.8124-30.292771.9175-1.2405-52.852450.3713-4.0754-55.625647.4747-13.1297-64.999138.7397-1.0570-52.629350.5152-8.9762-60.646242.6938-19.1095-70.666532.4476-7.3882-59.197944.4216-31.7918-83.192919.609232.5654-18.811483.942325.8476-25.697477.392617.2462-34.372968.865412.7771-38.902264.456417.9586-33.678569.5957-12.4963-64.218939.226328.2903-23.028379.6090-1.9287-53.110449.2530-20.1486-70.825530.528412.7423-39.057464.5419-33.4366-79.443512.5702-28.3399-79.433222.753545.9715-4.376696.319717.6894-33.999869.378628.8293-22.631780.290245.0664-5.591895.724638.6743-12.354489.7029-1.9044-53.756549.947720.3493-31.091471.7901-17.8734-69.578233.8313-6.5057-57.721644.7103-23.8741-75.328127.5800-0.4543-52.019951.1113-9.0759-59.611741.45996.4047-45.206058.0155-14.4330-66.140937.274919.2787-31.682970.2403-3.4277-54.694747.8392-10.2520-61.653541.1494-28.7033-80.080422.6737-13.9223-64.779436.9348
207. Решение военно-логистических задач по выбору оптимального маршрута для военно-транспортных средств
Курсовые работы Математика и статистика

Из анализа данных этой таблицы следует, что выбор командиром батальона 12 армии любого из двух первых маршрутов гарантирует ему упреждающий выход к переправе. Наибольшее время упреждения имеет место для второго маршрута движения, т.е. самого оптимального. Выбор командиром батальона четвертого маршрута практически исключает возможность упреждающего выхода на переправу и решения задачи по ее удержанию. Выбор остальных маршрутов полностью исключает возможность выхода на переправу. Рассмотренная модель маршрутной задачи может лечь в основу постановки и решения аналогичных задач военного содержания, с которыми приходиться сталкиваться командиру и штабу при планировании боевых действий или боевой учебы.
208. Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения
Курсовые работы Математика и статистика
Решение данной задачи включает в себя следующие этапы:
1. Расчет поражающего потенциала каждой из групп целей.
2. Определение вероятности поражения, наносимого одним вертолетом каждой из групповых целей.
3. Определение важности целей выражаемых в единицах поражающего потенциала.
4. Определение условных коэффициентов эффективностей.
5. Определение обобщенных важностей целей.
6. Определение оптимального наряда вертолетов по скоплению танков.
7. Определение оптимального наряда вертолетов по дивизионам самоходных артиллерийских установок и бронетранспортерам.
8. Определение оптимального решения задачи.
209. Решение дифференциального уравнения первого порядка
Курсовые работы Математика и статистика

Для начала процесса нужны четыре начальных значения , так называемый начальный отрезок, который определяют исходя из начального условия (2), каким-нибудь численным методом. Можно, например, использовать метод Рунге-Кутта. Зная эти значения, из уравнения (1) можно найти значения производных и составить таблицу разностей.
210. Решение задач линейного программирования в среде Maple
Курсовые работы Математика и статистика

Улучшение плана происходит путем назначения перевозки ?>0 в ту клетку (i , j) таблицы, в которой нарушилось условие оптимальности. Но назначение ненулевой перевозки нарушает условия баланса вывоза продукции от поставщика i (вывозит весь запас и еще плюс?>0 ) и условия баланса привоза продукции к потребителю j (получает все что можно и еще плюс ? > 0). Условия баланса восстанавливают путем уменьшения вывоза от i-поставщика к какому-то другому потребителю j (уменьшают на ? перевозку в какой-то заполненной клетке (i , j) строки i). При этом нарушается баланс привоза продукции к потребителю j (получает на ? меньше, чем ему требуется). Восстанавливают баланс в столбце j, тогда он нарушается в некоторой строке i и т.д. до тех пор, пока цикл перемещения перевозок не замкнется на клетке, в которой нарушалось условие оптимальности. Продемонстрируем эти рассуждения на нашем примере.
211. Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования
Курсовые работы Математика и статистика

Транспортная компания для перевозки инжира из Багдада в Мекку использует мулов, одногорбых и двугорбых верблюдов. Двугорбый верблюд может перевезти - 1000 фунтов, одногорбый 500 фунтов, а мул 300 фунтов. За один переход двугорбый верблюд потребляет 2 кипы сена и 40 галлонов воды. Одногорбый верблюд потребляет 2 кипы сена и 30 галлонов воды. Мул 1 кипу сена и 10 галлонов воды. Пункты снабжения компании, расположенные в различных оазисах вдоль пути, могут выдать не более 900 галлонов воды и 35 кип сена. Верблюды и мулы арендуются у пастуха близ Багдада, арендная плата равна 12 пиастрам за двугорбого верблюда, 5 пиастрам за одногорбого и 4 пиастрам за мула.
212. Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения с заданной точностью
Курсовые работы Математика и статистика

{k1z,k2z,k3z,k4z,v,k2v,k3v,k4v,t,k2t,k3t,k4t,u,k2u,k3u,k4u; x=a;[0]=0;[0]=A;[0]=1;[0]=0;(int i=0;i<=n;i++){ =a+i*h;v=z[i];z=F(x) - P(x)*z[i]-Q(x)*V[i];v=z[i]+h/2*k1z;z=F(x+h/2) - P(x+h/2)*(z[i]+h/2*k1z)-Q(x+h/2)*(V[i]+h/2*k1v); v=z[i]+h/2*k2z;z=F(x+h/2) - P(x+h/2)*(z[i]+h/2*k2z)-Q(x+h/2)*(V[i]+h/2*k2v);v=z[i]+h*k3z;z=F(x+h) - P(x+h)*(z[i]+h*k3z)-Q(x+h)*(V[i]+h*k3v);u=t[i];t=-P(x)*t[i]-Q(x)*U[i];u=t[i]+h/2*k1t;t=-P(x+h/2)*(t[i]+h/2*k1t)-Q(x+h/2)*(U[i]+h/2*k1u);u=t[i]+h/2*k2t;t=-P(x+h/2)*(t[i]+h/2*k2t)-Q(x+h/2)*(U[i]+h/2*k2u); u=t[i]+h*k3t;t=-P(x+h)*(t[i]+h*k3t)-Q(x+h)*(U[i]+h*k3u);[i+1]=V[i]+h/6*(k1v+2*k2v+2*k3v+k4v);[i+1]=z[i]+h/6*(k1z+2*k2z+2*k3z+k4z); [i+1]=U[i]+h/6*(k1u+2*k2u+2*k3u+k4u);[i+1]=t[i]+h/6*(k1t+2*k2t+2*k3t+k4t);
213. Решение линейных уравнений различными методами
Курсовые работы Математика и статистика

ABCDEFG1112=(B3-B1)/(A3-A1)31,22,1=(C4-C2)/(A5-A1)4=(B5-B3)/(A5-A3)=(D5-D3)/(A7-A1)51,42,9=(C6-C4)/(A7-A3)=(E6-E4)/(A9-A1)6=(B7-B5)/(A7-A5)=(D7-D5)/(A9-A3)=(F7-F5)/ (A11-A1)71,63,8=(C8-C6)/(A9-A5)=(E8-E6)/(A11-A3)8=(B9-B7)/(A9-A7)=(D9-D7)/(A11-A5)91,85,2=(C10-C8)/(A11-A7)10=(B11-B9)/(A11-A9)1125,9
214. Решение параболических уравнений
Курсовые работы Математика и статистика

Требуется найти функцию в области с границей при заданных краевых условиях. Согласно методу сеток в плоской области строится сеточная область , состоящая из одинаковых ячеек. При этом область должна как можно лучше приближать область . Сеточная область (то есть сетка) состоит из изолированных точек, которые называются узлами сетки. Число узлов будет характеризоваться основными размерами сетки : чем меньше , тем больше узлов содержит сетка. Узел сетки называется внутренним, если он принадлежит области , а все соседние узлы принадлежат сетке . В противном случае он называется граничным. Совокупность граничных узлов образует границу сеточной области .
215. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка
Курсовые работы Математика и статистика

Рассмотрим процесс подробнее. Вещество А на протяжении всего процесса расходуется на образование веществ В и С. Концентрации вещества А в начальный момент времени расходуется быстрее, чем концентрации его же в конце процесса. Это обусловлено тем, что скорость химической реакции зависит от концентрации реагирующего вещества. Производная имеет знак «минус». Это говорит о том, что вещество расходуется. Следовательно, чем выше концентрация вещества, вступающего в процесс, тем выше скорость его реагирования с другими веществами. Вещества В и С образуются пропорционально, так как, исходя из кинетической схемы процесса и значений констант скоростей химической реакции, видно, что образование этих веществ и расходование этих веществ, одинаково. Производная имеет знак «плюс». Это говорит о том, что вещество образуется.
216. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка
Курсовые работы Математика и статистика

xu(x)v(x)xu(x)v(x)247,38905613,16,222,197952,024,047,53832493,126,2422,646382,044,087,69060923,146,2823,103872,064,127,84596983,166,3223,57062,084,168,00446893,186,3624,046752,14,28,16616993,26,424,532532,124,248,33113753,226,4425,028122,144,288,49943763,246,4825,533722,164,328,67113763,266,5226,049542,184,368,84630623,286,5626,575772,24,49,02501353,36,627,112642,224,449,20733083,326,6427,660352,244,489,39333133,346,6828,219132,264,529,58308913,366,7228,789192,284,569,77668043,386,7629,370772,34,69,97418243,46,829,96412,324,6410,1756743,426,8430,569412,344,6810,3812373,446,87999931,186962,364,7210,5909513,466,91999931,816982,384,7610,8049033,486,95999932,459722,44,811,0231763,56,99999933,115452,424,8411,2458593,527,03999933,784432,444,8811,4730413,547,07999934,466922,464,9211,7048113,567,11999935,16322,484,9611,9412643,587,15999935,873542,54,999999912,1824943,67,19999936,598232,525,039999912,4285973,627,23999937,337572,545,079999912,6796713,647,27999938,091842,565,119999912,9358173,667,31999938,861342,585,159999913,1971383,687,35999939,646392,65,199999913,4637383,77,39999940,44732,625,239999913,7357233,727,43999941,264392,645,279999914,0132043,747,47999942,097992,665,319999914,2962893,767,51999942,948422,685,359999914,5850933,787,55999943,816042,75,399999914,8797323,87,59999944,701182,725,439999915,1803223,827,63999945,604212,745,479999915,4869853,847,67999946,525472,765,519999915,7998433,867,71999947,465352,785,559999916,1190213,887,75999948,424212,85,599999916,4446473,97,79999949,402452,825,639999916,7768513,927,83999950,400442,845,679999917,1157653,947,87999951,41862,865,719999917,4615273,967,91999952,457322,885,759999917,8142733,987,95999853,517032,95,799999818,17414547,99999854,598152,925,839999818,5412872,945,879999818,9158462,965,919999819,2979722,985,959999819,68781635,999999820,0855373,026,039999820,4912913,046,079999820,9052433,066,119999821,3275573,086,159999821,758402
217. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта
Курсовые работы Математика и статистика

Теперь рассмотрим модуль PACMBtn рреализующий алгоритм построения вычисленных данных . Процедура реализующая алгоритм пяти точечного метода прогноза и коррекции Адамса-Башфорта , - MethodAdamsaBashforta ( h,tp,ta : real ; NU : array[1..N] of real ) параметры которой представляют : h - начальный шаг интегрирования ; tp время интегрирования трех точечным методом прогноза и коррекции , ta время интегрирования по методу Адамса-Башфорта , NU массив начальных условий . Данная процедура способна производить решения систем линейных дифференциальных уравнений произвольного размера , на произвольном промежутке времени интегрирования . Вычисленные данные записываются в файлы prandcom*.df . Метод реализующий алгоритм построения вычисленных данных произвольной степени сложности , с возможностью построения графиков с не линейно изменяющимся шагом , построения одновременно любого количества графиков , - есть объект TCartFile , обладающего всеми свойствами родителей Tform , Tchart .
218. Решение транспортной задачи в Excel
Курсовые работы Математика и статистика
Рассмотрим возможности управления работой Решателя, задаваемые в окне Параметры (Options):
- Максимальное время (MaxTime) - ограничивает время, отведенное на процесс поиска решения. По умолчанию задано 100 секунд, что обычно достаточно для задач небольшой размерности, имеющих около 10 ограничений. Для задач большой размерности придется это значение увеличивать.
- Предельное число итераций (Iterations) - еще один способ ограничения времени поиска путем задания максимального числа итераций. По умолчанию задано 100, но это число можно увеличивать до 32767. Чаще всего, если решение не получено за 100 итераций, надежд получить его при увеличении этого значения мало. Лучше попытаться изменить начальное приближение и запустить процесс поиска заново.
- Относительная погрешность (Precision) - задает точность выполнения ограничений. Иногда проще изменить ограничение, отодвинув границу, чем пытаться выполнить ограничения с высокой точностью.
- Сходимость (Convergence) - задается десятичной дробью, меньшей единицы, позволяя остановить процесс поиска при сходимости решения к неподвижной точке, когда относительные изменения в течение последних 5 итераций не превышают заданную дробь.
- Линейная модель (Assume Linear Model) - этот флажок следует включать, когда целевая функция и ограничения - линейные функции. Эта дополнительная информация позволяет Решателю упростить процесс поиска решения.
- Неотрицательные значения (Assume Non-Negative) - этим флажком можно задать ограничения на переменные, что позволит искать решения в положительной области значений, не задавая специальных ограничений на их нижнюю границу.
- Показывать результаты итераций (Show Iteration Results) - флажок, позволяющий включить пошаговый процесс поиска, показывая на экране результаты каждой итерации. В сложных ситуациях, когда Решатель не находит решения автоматически, рекомендуется включать этот флажок, так как иногда можно найти точку, от которой процесс поиска уклонился в сторону.
- Автоматическое масштабирование (Use Automating Scaling) - флажок автоматического изменения масштаба следует включать, когда масштаб значений входных переменных и целевой функции и ограничений отличается, возможно, на порядки. Например, переменные задаются в штуках, а целевая функция, задающая суммарную стоимость, измеряется в миллионах рублей.
- Относительная погрешность (Tolerance) - задается в процентах. Указанное значение имеет смысл только для задач с целочисленными ограничениями. Решатель в таких задачах вначале находит оптимальное не целочисленное решение, а потом пытается найти ближайшую целочисленную точку, решение в которой отличалось бы от оптимального не более чем на указанное данным параметром количество процентов. Если такая точка найдена, Решатель сообщает об успехе. При большом допуске (по умолчанию 5%) может быть потеряно лучшее целочисленное решение, правда, отличающееся от найденного Решателем в пределах допуска. Для целочисленных задач допуск имеет смысл уменьшить, что я и сделал при решении транспортной задачи. Хочу еще раз обратить внимание на эту особенность решения задач целочисленного программирования. Если значение параметра Tolerance задать большим, то Решатель может остановиться раньше времени, не найдя лучшего целочисленного решения. Если же его взять малым, то наилучшее целочисленное решение будет отличаться от оптимального нецелочисленного решения на величину большую, чем ту, которая задается параметром Tolerance. В этом случае формально решение заканчивается неуспехом, поскольку найденное решение не удовлетворяет всем требованиям. Конечно, параметр Tolerance играет служебную роль, и "умный" Решатель, найдя наилучшее целочисленное решение, должен был бы уведомлять, что решение найдено, но ограничение по Tolerance не выполнено. Этого, однако, не происходит. Мы еще столкнемся с этой ситуацией при рассмотрении следующей задачи.
- Сохранить модель (Save Model) - командная кнопка; позволяет открыть диалоговое окно, где можно указать имя сохраняемой модели. Имеет смысл использовать эту возможность, когда на рабочем листе несколько моделей, так как единственная модель запоминается автоматически.
- Загрузить модель (Load Model) - позволяет загрузить одну из сохраненных моделей.
- Есть еще несколько более специальных параметров, которыми можно управлять, варьируя процедурами, применяемыми в процессе поиска. К ним следует прибегать в тяжелых ситуациях, когда решение найти не удается.
219. Решение уравнений в целых числах
Курсовые работы Математика и статистика

Сравнивая поведение и характер решений уравнений второй степени с двумя неизвестными в целых числах с поведением решений уравнений первой степени, мы можем установить одно весьма существенное обстоятельство. Именно, если решения уравнения первой степени, когда они существуют, образуют арифметические прогрессии, то решения уравнения второй степени, когда их имеется бесконечно много, берутся из конечного числа обобщенных геометрических прогрессий. Другими словами, в случае второй степени пары целых чисел, которые могут быть решениями уравнения, встречаются значительно реже, чем пары целых чисел, которые могут быть решениями уравнения первой степени. Это обстоятельство не случайно. Оказывается, что уравнения с двумя неизвестными степени выше второй, вообще говоря, могут иметь только конечное число решений. Исключения из этого правила крайне редки.
220. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром
Курсовые работы Математика и статистика
1. Далингер В. А. “Геометрия помогает алгебре”. Издательство “Школа - Пресс”. Москва 1996 г.
2. Далингер В. А. “Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике”. Издательство Омского педуниверситета. Омск 1995 г.
3. Окунев А. А. “Графическое решение уравнений с параметрами”. Издательство “Школа - Пресс”. Москва 1986 г.
4. Письменский Д. Т. “Математика для старшеклассников”. Издательство “Айрис”. Москва 1996 г.
5. Ястрибинецкий Г. А. “Уравнений и неравенства, содержащие параметры”. Издательство “Просвещение”. Москва 1972 г.
6. Г. Корн и Т.Корн “Справочник по математике”. Издательство “Наука” физикоматематическая литература. Москва 1977 г.
7. Амелькин В. В. и Рабцевич В. Л. “Задачи с параметрами” . Издательство “Асар”. Москва 1996 г.

Blog

Курсовой проект по предмету Математика и статистика