Geum.ru

Вивчення елементiв стереометрii у курсi геометрii 9 класу

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика




i прямоi призми, основою якоi СФ рiвнобiчна трапецii, покажiть:

а) рiвнi бiчнi гранi; б) паралельнi прямi; в) перпендикулярнi прямi.

  1. На зображеннi пiрамiди, основою якоi СФ прямокутник, проведiть дiагоналi основи та позначте точку iх перетину.
  2. Основою пiрамiди СФ прямокутник. Бiчнi ребра пiрамiди рiвнi. Доведiть рiвнiсть трикутникiв, що мiстять вершину пiрамiди та дiагоналi основи.

5. Теорема Пiфагора.

  1. Ребро куба дорiвнюСФ a. Знайдiть довжину дiагоналi його гранi.
  2. Ребро куба дорiвнюСФ a. Знайдiть довжину його дiагоналi.
  3. Дано зображення прямокутного паралелепiпеда. Знайдiть довжини дiагоналей паралелепiпеда, якщо довжини трьох ребер, що виходять з однiСФi вершини, дорiвнюють 2 дм, 3 дм, 6 дм.
  4. Обчислiть дiагональ бiчноi гранi прямоi призми, основою якоi СФ ромб зi стороною 6 см, а бiчне ребро дорiвнюСФ 8 см.
  5. Обчислiть висоту бiчноi гранi пiрамiди, основою якоi СФ квадрат зi стороною 10 см. Довжина кожного бiчного ребра 13 см.
  6. Розвязування трикутникiв.
  7. Основа прямого паралелепiпеда - ромб зi стороною 6 см i кутом 60. Висота паралелепiпеда дорiвнюСФ 8 см. За готовим зображенням знайдiть довжину меншоi дiагоналi паралелепiпеда.
  8. За готовим зображенням обчислiть дiагоналi прямоi призми, основою якоi СФ паралелограм зi сторонами 2 см i 3 см та гострим кутом 45. Висота призми 4 см.
  9. Основою пiрамiди SABCD СФ прямокутник ABCD. O - точка перетину його дiагоналей; 50 - висота пiрамiди. Обчислiть довжину бiчного ребра пiрамiди, якщо ii висота дорiвнюСФ 14 см, а кут мiж дiагоналлю основи та бiчним ребром 60. Скористайтесь готовим рисунком.

Висота прямоi призми, основою якоi СФ квадрат, дорiвнюСФ h, а дiагональ призми утворюСФ з дiагоналлю основи кут . Знайдiть:

а) дiагональ призми; б) дiагональ основи призми.

5. Дiагональ осьового перерiзу цилiндра d нахилена до площини його основи пiд кутом . Знайдiть: а) висоту цилiндра; б) дiаметр основи.

7. Прямi та площини в просторi.

1. На моделi прямоi трикутноi призми покажiть:

а) паралельнi пряму та площину; б) перпендикулярнi площини.

  1. На моделi трикутноi пiрамiди покажiть двi площини, що перетинаються.

Зобразiть площину , що проходить через пряму b.

Зобразiть площину i пряму с, якi перетинаються у точцi N.

Зобразiть площини та , що перетинаються по прямiй m.

8. Многогранники. Тiла обертання.

  1. Накреслiть прямокутний паралелепiпед. Зобразiть дiагоналi основи.
  2. Накреслiть многогранник, який маСФ 4 гранi. Скiльки вiн маСФ ребер, вершин?
  3. Накреслiть цилiндр. Зобразiть його висоту, твiрну.
  4. Висота цилiндра дорiвнюСФ 6 см, а радiус його основи 5 см. Знайдiть площу осьового перерiзу.
  5. Обчислiть дiагональ осьового перерiзу цилiндра, твiрна якого дорiвнюСФ 3,5 см, а радiус основи 2 см.
  6. Накреслiть конус. Зобразiть його висоту, твiрну. Покажiть його вершину, основу.
  7. Обчислiть площу осьового перерiзу конуса, радiус основи якого дорiвнюСФ 15 мм, а твiрна 30 мм.
  8. Накреслiть кулю. Зобразiть ii радiус. Зобразiть перерiз кулi площиною. Яка фiгура утворилася в перерiзi?
  9. У кулi радiуса 26 см на вiдстанi 10 см вiд центра проведено сiчну площину. Знайдiть площу перерiзу.

9. ОбСФм i поверхня геометричного тiла.

1. Знайдiть площу поверхнi прямокутного паралелепiпеда, у якого дiагональ дорiвнюСФ 13 дм, висота 12 дм, а одне з ребер основи 4 дм.

2. Основою прямоi призми СФ трикутник, у якого сторони довжиною 5 см i 6 см утворюють кут 30. Бiчне ребро призми дорiвнюСФ 4 см. Знайдiть обСФм призми.

3. У прямiй призмi основа - прямокутний трикутник з катетами 6 см i 8 см. Бiчне ребро призми дорiвнюСФ 12 см. Знайдiть площу повноi поверхнi призми.

4. Знайдiть площу поверхнi пiрамiди, основою якоi СФ квадрат. Кожне ребро пiрамiди дорiвнюСФ 3 дм.

5. Сторони прямокутника дорiвнюють 4 см i 5 см. Знайдiть площу повноi поверхнi тiла, утвореного обертанням цього прямокутника навколо меншоi сторони.

6. Осьовий перерiз цилiндра - прямокутник зi сторонами 12 см i 26 см. Знайдiть обСФм цилiндра, якщо його висота дорiвнюСФ меншiй сторонi осьового перерiзу.

7. Твiрна та радiус основи конуса дорiвнюють вiдповiдно 5 м i 2 м. Знайдiть площу поверхнi конуса.

8. Покрiвля силосноi башти маСФ форму конуса. Висота покрiвлi 2 м, дiаметр башти 6 м. Знайдiть площу поверхнi покрiвлi.

2. Методичнi основи вивчення елементiв стереометрii у курсi геометрii 9 класу

2.1 Аналiз змiсту i методiв вивчення елементiв стереометрii у курсi геометрii 9 класу за новими пiдручниками з геометрii

У звязку з введенням у школах нових навчальних планiв i програм з математики постала гостра потреба у пiдручниках, якi б вiдповiдали вимогам нових програм.

Навчання математики у 9 класах загальноосвiтнiх навчальних закладiв здiйснюСФться за новими пiдручниками: Геометрiя. 9 клас (автори А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якiр) видавництва Гiмназiя, Геометрiя. 9 клас (автори Бурда М.РЖ., Тарасенкова Н.А.) видавництва Зодiак - ЕКО, Геометрiя. 9 клас (автори А.П. РДршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський, С.В. РДршова) видавництва Ранок.

Цi пiдручники створено вiдповiдно до Державного стандарту та нових програм з алгебри та геометрii для 9 класу загальноосвiтнiх навчальних закладiв. ОднiСФю з основних проблем шкiльних пiдручникiв геометрii - оптимальне поСФднання науковостi й доступностi викладення матерiалу. Складнiстю вирiшення цiСФi проблеми пояснюСФться те, що украiнськi шко