Geum.ru

Вивчення елементiв стереометрii у курсi геометрii 9 класу

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика




ислення обСФму конуса аналогiчна до вiдповiдноi формули для обчислення обСФму пiрамiди. Формули обСФмiв i площ поверхонь многогранникiв i тiл обертання вiдпрацьовуються пiд час розвязування вiдповiдних задач.

На завершення потрiбно сказати, що названi формули будуть доведенi в систематичному курсi стереометрii.

Обсяг, змiст i характер викладу поданого вище стереометричного матерiалу цiлком доступнi для учнiв.

2.2.2 Система вправ для формування початкових стереометричних знань i методика iх розвязування

Усi психiчнi процеси, зокрема просторова уява, формуються i удосконалюються в результатi дiяльностi. Таку дiяльнiсть необхiдно стимулювати й координувати в процесi навчання математики через розвязування задач. Запропонована нами система вправ маСФ за мету формувати в учнiв просторовi уявлення, готувати iх до сприйняття стереометричного матерiалу в 10-11-х класах.

Вона включаСФ вправи трьох типiв на формування:

  1. просторових уявлень та уяви учнiв;
  2. вимiрювальних та обчислювальних навичок;
  3. конструктивних навичок.

Належну увагу необхiдно придiлити формуванню навичок оперування просторовими уявленнями, одержаними в результатi попередньоi дiяльностi. При цьому як засiб наочностi разом з моделями геометричних тiл доцiльно використовувати iх зображення. Умiння бачити просторовi образи на готовому кресленнi СФ важливим стимулом для розвитку просторових уявлень та уяви. У результатi виконання вiдповiдних вправ образи поступово втрачають iндивiдуальнi ознаки, набувають абстрактнiшого характеру.

Мiнiмальний обсяг матерiалу, що вивчаСФться зi стереометрii в основнiй школi, визначають обовязковi результати навчання. Наступному накопиченню та переробцi у свiдомостi учнiв геометричних фактiв, формуванню та розвитку просторових уявлень, конструктивних здiбностей маСФ сприяти подана нижче система задач. Для деяких випадкiв, де це потрiбно, описано методику роботи з ними. Задачi пiдвищеноi складностi позначено зiрочкою (*).

Учнi вже мають уявлення про паралельнi та перпендикулярнi прямi. На другому етапi ми пропонуСФмо iх перенести i на простiр. У звязку з цим доцiльним СФ виконання серii вправ на засвоСФння учнями взаСФмного розмiщення прямих i площин у просторi. Спочатку це потрiбно робити на рiзних моделях геометричних тiл, поступово переходячи до iх наочних зображень.

Для формування уявлень про взаСФмне розмiщення прямих у просторi, а також прямоi та площини, для бiльшоi наочностi доцiльно використовувати каркаснi та склянi моделi. Розглядаючи поняття про взаСФмне розмiщення площин краще користуватися скляними моделями та моделями, виготовленими з картону.

  1. На моделi прямоi трикутноi призми покажiть ребра, якi лежать на мимобiжних прямих.
  2. На моделi прямокутного паралелепiпеда покажiть ребра, перпендикулярнi до нижньоi основи.
  3. На моделi пiрамiди покажiть кiлька граней, що перетинаються.
  4. На моделi цилiндра покажiть паралельнi гранi.
  5. Дано модель прямоi призми, основою якоi СФ паралелограм. Покажiть:

а) пари паралельних граней;

б) пари перпендикулярних граней.

6. На рис. 18 зображено чотирикутну пiрамiду SABCD. Назвiть усi ребра, якi лежать на прямих, що не перетинають: а) ребро SC; б) ребро AB.

Рис. 18

7. На рис. 19 зображено пряму трикутну призму ABCA1B1C1. Назвiть:

а) ребра, паралельнi ребру AA1;

б) ребра, перпендикулярнi до ребра BC.

Рис. 19

8. На зображеннi прямокутного паралелепiпеда (рис. 20) назвiть:

а) взаСФмно перпендикулярнi гранi;

б) грань, паралельну гранi BB1C1C.

Рис. 20

9. Зобразiть будь-якi два вiдрiзки куба (якi не СФ його ребрами) з кiнцями у вершинах куба (рис. 21) такi, щоб вони були:

а) паралельними;

б) перпендикулярними;

в) мимобiжними.

Рис. 21

У 9 класi продовжуСФться формування в учнiв уявлень про геометричнi тiла за iх розгортками та зображеннями, зокрема пiд час обчислення площ поверхонь цих тiл за розмiрами, поданими на розгортках та зображеннях.

Наведемо приклади таких задач.

  1. Розгорткою бiчноi поверхнi цилiндра СФ прямокутник зi сторонами 63 см i 3,2 см. Обчислiть радiус основи цилiндра (розгляньте два випадки).
  2. Обчислiть площу повноi поверхнi конуса, якщо твiрна конуса дорiвнюСФ 12см, центральний кут розгортки 120.
  3. За поданими на розгортках призм розмiрами (рис. 22) обчислiть площi iх поверхонь. Основи призм - правильнi многокутники. (Одиницi вимiрювання подано в дециметрах.)
  4. Обчислiть площi поверхонь (бiчну та повну) прямих призм за розмiрами, поданими на рис. 23. Основи призм - правильнi многокутники. (Одиницi вимiрювання подано в сантиметрах.)

Рис. 22 Рис. 23

Центральне мiiе на другому етапi вiдводиться вправам на зображення простiших геометричних тiл. РЗх розвязуванню сприяСФ попередня пiдготовча робота, а саме: розпiзнавання многогранникiв i тiл обертання на моделях та iх зображеннях, знаходження плоских фiгур на зображеннях геометричних тiл.

Пiсля того як учнi ознайомилися з побудовою зображень призми, пiрамiди, цилiндра, конуса, кулi, слiд запропонувати iм виконати вправи на закрiплення. Зокрема, це можуть бути вправи такого типу.

14. Накреслiть прямокутний паралелепiпед i позначте його вершини буквами. Назвiть:

а) ребра, що лежать на паралельних, перпендикулярних, мимобiжних прямих;

б) паралельнi, перп?/p>