Вивчення елементiв стереометрii у курсi геометрii 9 класу
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
>3. Створення моделей просторових обСФктiв.
Створення обСФкта типу Многогранник.
Для створення обСФкта типу Многогранник потрiбно звернутися до послуги меню ОбСФкт \ Створити \ Многогранник, що призведе до появи вiкна Конструювання обСФкта з вкладкою Многогранник (рис. 29).
Рис. 29
Засобами ППЗ GRAN-3D можна створити довiльний многогранник. Для цього необхiдно у вiдповiдних полях вказати кiлькiсть вершин многогранника i кiлькiсть трикутних граней (не трикутнi гранi потрiбно подiлити на трикутники), ввести координати вершин многогранник в таблицю Вершини, а також вказати по три вершини на кожнiй гранi.
Для опуклих многогранникiв можна не вказувати кiлькiсть трикутних граней i номери вершин для кожноi гранi. Досить спочатку ввести вершини многогранник, а потiм скористатися послугою Сформувати межi опуклого обСФкта - кiлькiсть граней i вiдповiднi номери вершин для кожноi гранi будуть встановленi автоматично. Для пiдтвердження введення даних слiд натиснути кнопку Виконати.
4.Графiчне зображення обСФктiв типу Точка, Ламана, Площина.
ОбСФкти типу Точка, Ламана i Площина можна задавати з екрану, вказавши точки, якi визначають цi обСФкти, безпосередньо в полi Зображення з допомогою мишi. Для створення обСФктiв зазначених типiв описаним способом слiд звернутися до послуги меню Oбьект \ Створити з екрану \ Точка, Oбьект \ Створити з екрану \ Ламана або Oбьект \ Створити з екрану \ Площина, в залежностi вiд того, обСФкт якого типу необхiдно створити. На вiдповiдний запит програми, який зявиться у полi пiдказки, необхiдно в поле Зображення вказати (за допомогою покажчика мишi) точки, якi будуть визначати обСФкт, пiсля чого зявиться (пiсля вказiвки останньоi крапки) вiкнi Конструювання обСФкта вiдкоригувати деякi параметри обСФкта (якщо це необхiдно) i натиснути кнопку Виконати.
Для створення обСФкта типу Точка потрiбно вказати лише одну точку.
Для створення обСФкта типу Ламана потрiбно вказати стiльки точок, скiльки вершин маСФ ламана. Вказавши останню вершину ламаноi, потрiбно натиснути праву клавiшу мишi.
Для створення обСФкта типу Площина слiд вказати три точки, через якi маСФ проходити площина.
Вказати крапку означаСФ пiдвести покажчик мишi в поле Зображення до зображення будь-якоi вершини або лiнii (ребра) будь-якого створеного обСФкта так, щоб у полi iнформування зявилися координати точки i назва обСФкта, якому вона належить, i натиснути лiву кнопку мишi. Якщо одна з координатних площин розмiщена (за допомогою смуг повороту зображення) паралельно площинi зображення, тодi можна пiдвести курсор мишi до будь-якоi точки площини так, щоб у полi iнформування зявилися координати цiСФi точки, i натиснути лiву кнопку мишi. Координата точки вздовж осi виродження буде вважатися рiвна 0.
5. Характеристика обСФктiв.
Характеристика поточного обСФкта.
Деякi характеристики обСФктiв обчислюються автоматично вiдразу пiсля створення обСФктiв або пiсля iх перетворення (рис. 30). Для обСФктiв усiх типiв обчислюються (i виводяться в поле Характеристики) мiнiмальнi i максимальнi координати точок уздовж кожноi з координатних осей. Крiм цього, для обСФктiв кожного окремого типу виводиться деяка додаткова iнформацiя:
Рис. 30
- для обСФктiв типу Ламана обчислюСФться довжина ламаноi, а якщо ламана замкнена i всi ii вершини лежать в однiй площинi, то також обчислюСФться площа областi, обмеженоi ламаноi;
- для обСФктiв типу Площина, незалежно вiд способу завдання, обчислюються коефiцiСФнти A, B, C i D рiвняння площини виду Ax + By + Cz + D = 0;
- для обСФктiв типу Многогранник обчислюСФться обСФм та площу поверхнi, а також площа i периметр окремо кожноi гранi (цi характеристики наводяться у вiкнi Перелiк граней обСФкта, яке зявиться при звернення до послуги Обчислення \ Багатогранник \ Площi i периметри граней);
- для обСФктiв типу Поверхня можливо обчислення обсягiв i площ поверхонь тiл, якi ними обмежуються (цi вiдомостi доступнi через послугу головного меню Обчислення \ Подвiйний iнтеграл i площу поверхнi);
- для обСФктiв типу Поверхня обертання обчислюються площа поверхнi, утвореноi обертанням графiка деякоi функцii або ламаного, i обСФм тiла, обмеженого такою поверхнею.
6. Обчислення обСФмiв i площ поверхнi многогранникiв.
Обсяги та площi поверхонь обСФктiв типу Многогранник (пiрамiда, призма, паралелепiпед, куб i т.п.) обчислюються автоматично при створеннi або перетворення цих обСФктiв. Обчисленi значення виводяться в поле характеристик поточного обСФкта.
Додаткова iнформацiя про площi та периметри окремих граней поточного многогранника доступна через послугу програми Обчислення \ Многогранник \ Площi i периметри граней. У що зявляСФться вiкнi Перелiк граней обСФкта наведено перелiк граней поточного обСФкта-многогранника та перелiки вершин, якi лежать на кожнiй окремiй гранi, а також площi i периметри цих граней. Пiд перелiком в полi Площа зазначених виводиться сумарна площа граней, зазначених галочкою у перелiку граней. За допомогою кнопок Позначити всi, Зняти позначки i РЖнвертувати позначки можна швидко вiдзначити всi гранi, зняти позначки з усiх граней в перелiку або змiнити стан вiдмiток граней на протилежне. Послугою Обчислення \ Многогранник \ Площi i периметри граней можна скористатися лише тодi, коли поточних обСФктом СФ обСФкт т