Психолого-педагогические аспекты эффективного формирования логической культуры мышления школьников подросткового возраста
Дипломная работа - Психология
Другие дипломы по предмету Психология
истинности сложных суждений;
) Проанализировать полученную таблицу.
Решение примера 2 представлена в таблице 2.
Таблица 2
Таблица истинности
иииииииилилиилилиииллллллииллллиллллллилллллллллПример 3
Петя, Миша, Ваня, Коля, Дима должны одновременно, но по отдельности поехать в одну из перечисленных стран, где они небыли.
При этом:
Петя был в Китае и Англии;
Ваня был в Китае и во Франции;
Дима хотел поехать только в США;
Коля не был нигде;
Миша был во Франции и в Алжире.
Найти минимум простых рассуждений, кто и куда должен поехать в соответствии с их пожеланиями.
Решение.
Обозначим страны цифрами.
Китай-1, Англия-2, Франция-3, США-4, Алжир-5.
Пусть Дима едет в США, следовательно из остальных туда никто не поедет. Коля поедет в любую из оставшихся стран.
Составляем простые высказывания:
П3 П5 = 1, В2 В5 =1, М1 М2 = 1.
П3 - Петя во Францию.
П5 - Петя в Алжир.
В2 - Ваня в Англию.
В5 - Ваня в Алжир.
М1 - Миша в Китай.
М2 - Миша в Англию.
& & = 1
= 1
=
Ответ: 4 варианта возможно решение данной задачи
Миша в Китай Ваня в Англию Петя во Францию Дима в США Коля в АлжирКоля в Англию Миша в Китай Петя во Францию Дима в США Ваня в АлжирКоля в Китай Миша в Англию Петя во Францию Дима в США Ваня в АлжирПетя в Алжир Ваня в Англию Миша в Китай Дима в США Коля во Францию
Пример 4
Три друга. Андрей, Василий, Степан получили три путёвки на три смены в спортивный лагерь. Андрей имеет возможность поехать в лагерь в 1и 2 смену. Василий в 1и 3 смену. Степан в 2и 3 смену. Можно ли удовлетворить желания всех трех и сколькими способами.
Решение.
Пусть Андрей -А, Василий -В, Степан -С.
Составили сложное высказывание с помощью конъюнкции в одну функцию.
&&== =
=
Ответ: 2 варианта решение данной задачи
Андрей - 1 смена Андрей -2 смена
Василий - 3 смена Василий - 1 смена
Стёпа - 2 смена Стёпа - 3 смена
Четвёртый вид заданий на использование законов логики.
Пример 1. Используя закон логики раскрыть скобки:
а) &;
б) && .
Решение.
а) &.
б) && =
Пример 2. Упростить выражение: (АВС)(А С).
Решение.
(АВС)(А С) =
=
Пятый вид заданий. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц и графиков.
Пример 1
Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий - рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии. Какой цвет волос имеет каждый из беседующих.
Решение.
Для решения задачи учащимся предлагается подготовить такую таблицу:
РыжиеЧёрныеРусыеБелокуровЧерновРыжов
По условию задачи Белокуров не блондин, Чернов не брюнет, а Рыжов не рыжий. Это позволяет в таблице в соответствующих клетках поставить знак минус. Таблица принимает такой вид:
РыжиеЧёрныеРусыеБелокуров-Чернов-Рыжов-
Информации пока не достаточно, чтобы определить цвет волос каждого собеседника. Требуется обратиться к условию задачи. В нем говориться, что брюнет сказал Белокурову и т.д. Это значит, что Белокуров не является брюнетом. Если мы отразим это в нашей таблице, то получим её в таком виде:
РыжиеЧёрныеРусыеБелокуров--Чернов-Рыжов-
Это значит, что Белокуров может быть только рыжим. Эта информация вновь изменяет вид таблицы:
РыжиеЧёрныеРусыеБелокуров+--Чернов-Рыжов-
Таким образом мы установили цвет волос одного из приятелей. Но это, вместе с фразой (один из нас блондин, другой брюнет, а третий - рыжий), дает дополнительную информацию: Чернов не может быть рыжим, поэтому в таблицу мы можем внести еще один знак минус. Что в свою очередь приводит к последующим изменениям в таблице:
РыжиеЧёрныеРусыеБелокуров+--Чернов--+Рыжов-+-
Использование таблиц делает рассуждение школьника наглядным. Решение таких логических задач можно выполнять и несколько иначе, используя графики.
На данном графике изображено два множества: множество фамилий (оно изображено слева) и множество цветов волос.
Используя условия задачи, соединяем пунктирными (-) линиями следующие пары элементов: Чернов - черные, Белокуров - белые, Рыжов - рыжие, а также Белокуров - черные (соединение пунктиром означает, что у элемента первого множества не могут быть волосы цвета из второго множества). После этого становиться ясно, что следует соединить сплошными линиями последовательно такие пары элементов: Белокуров - рыжие, Чернов - русые, Рыжов - черные.
Шестой вид заданий. Логические задачи на упорядочивание элементов множества.
Рассмотрим класс задач с конечными множествами, при решении которых требуется упорядочить элементы множеств.
Пример 1. В очереди за билетами в кино стоят Юра, Миша, Володя, Олег.
1.Юра купил билет раньше, чем Миша, но позднее Олега.
2.Володя и Олег не стоят рядом.
.Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.
Кто за кем стоит?
Решение.
Из первого условия задачи следует, что мальчики Юра, Миша и Олег стоят в такой последовательности: Олег, Юра, Миша.
О Ю М
Требуется установить место в очереди только Во?/p>