Пошаговое приближение распределения стоимости покупки к нормальному закону распределения
| Вид материала | Закон |
- Лабораторная работа 1-08 экспериментальное изучение гауссовского закона распределения, 108.63kb.
- Дискретные случайные величины Ряд распределения, 29.73kb.
- Природа каналов распределения товаров. Их структура и управление, 20.88kb.
- Лабораторная работа №2 Тема: Формирование выборки случайных чисел, распределенных, 151.75kb.
- Функция распределения. Плотность распределения. Основные параметры непрерывных случайных, 7.05kb.
- Законом распределения, 13.27kb.
- Методы и каналы распределения товаров, 82.28kb.
- Лекция 10. Управление системой распределения >10. Управление системой распределения, 258.27kb.
- Задача оптимизации расположения распределительного центра на обслуживаемой территории, 872.4kb.
- Секция №1 Модераторы: В. Стрельченок, Е. Толстая, И. Ратанова, 183.54kb.
Министерство образования Российской Федерации
Российская экономическая академия
имени Г. В. Плеханова
Кафедра анализа стохастических процессов в экономике
Статистические задачи исследовательского характера
для включения в КМКР студентов 3 курса Факультета Маркетинга
Москва 2008
Статистические задачи исследовательского характера
для включения в КМКР студентов 3 курса Факультета Маркетинга
Составитель САВВАТЕЕВ Владимир Васильевич
Редактор ___________
Подписано в печать Формат 60х84 1/16.
Печать офсетная. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. Уч.-изд. л. Тираж 200 экз.
Заказ №
Издательство Российской экономической академии имени Г.В. Плеханова.
113054, Москва, Стремянный пер., 36.
Отпечатано в типографии РЭА имени Г.В. Плеханова.
113054, Москва, ул. Зацепа 41/4.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………….. 3
Задание 1.
Пошаговое приближение распределения стоимости покупки к нормальному закону распределения……………………………………. 4
Задание 2.
Рандомизация расположения ларьков на рынке, продающих товар по пониженным ценам………………………………………...……… 4
Задание 3.
Формула Уилсона и страховой запас продаваемого в магазине товара…………………………………………………………………………… 5
Задание 4.
Обследование групп товаров в сети «12 месяцев»……………... 6
Задание 5.
Расчет кривой агрегированного спроса методом статистического
моделирования………………………………………………………. 7
Задание 6.
Расчет кривой спроса на конкретный товар на основе N данных, полученных из наблюдения цен на рынках г. Москвы…………………… 8
Задание 7.
Статистическое исследование феномена «отложенной реализации» с привлечением показателя NPV и учёта случайных изменений процентной ставки…………………………………………………... 9
Задание 8.
Исследование расширения области продаж……………………… 9
Задание 9.
Множественная регрессия и особенности её использования для изучения рынка офисов в Москве…………………………………………... 11
Задание 10.
Контроль полноты использования контейнера при снабжении арбузами…………………………………………………………………. 12
Задание 11.
Расчет нелинейной регрессии методом кривых Пирсона
(для тем, связанных с поведением потребителя)………………………….. 14
Задание 12.
Использование нелинейной кривой регрессии для расчета прибыли городской транспортной компании…………………………… 15
Задание 13.
Расчет кривой спроса построением параболической и синусоидальной регрессии…………………………………………………... 16
Задание 14.
Рекламная акция по продаже «Сникерсов». Расчет прибыли
методами ЛИФО и ФИФО…………………………………………………… 18
Задание 15.
Прогноз дохода от земельного участка за пять лет (множественная регрессия с двумя объясняющими переменными) ……………… 21
Задание 16.
Изучение устойчивости регрессионной прямой при засорении исходных данных случайными ошибками с нарастающей дисперсией …. 25
Задание 17.
Статистические методы пополнения недостающих рыночных данных………………………………………………………………………….. 27
Задание 18.
Подготовка различных вариантов задания для расчета себестоимости женских сапог методом множественной регрессии………………30
Задание 19.
Определение степени оправданного риска при выдаче банком потребительских ссуд…………………………………………………………. 31
Задание 20.
Подбор параметров нелинейной регрессии……………………… 33
Примерная тематика КМКР по комплексу «Маркетинг, поведение потребителей и эконометрика»………………………………………… 34
Предисловие
Внедрение в учебный процесс РЭА им. Г.В. Плеханова комплексных междисциплинарных курсовых работ (КМКР) поставило перед студентами и преподавателями ряд новых проблем, без успешного решения которых не удастся добиться кардинального улучшения уровня подготовки будущих специалистов и развития у них интегрального восприятия экономики (для чего и были созданы комплексные курсовые работы).
Перед студентами, приступившими к выполнению КМКР, чуть ли не впервые встала проблема самостоятельности научного мышления. В прежние времена тема курсовой порою раскрывалась с помощью набора обтекаемых, неконкретных фраз, что превращало её в некое подобие реферата (который затем очень часто скачивался из интернета). Этому способствовала порою и сама формулировка темы. Например, название темы «Консьюмеризм и общество» вряд ли вдохновит студента на применение в этой курсовой статистических методов или компьютерных технологий. Во-вторых, стало затруднительным писать курсовую работу в последнюю ночь перед сдачей, так как она теперь требует аккуратного сбора материала, его усвоения, теоретической обработки, компьютерных расчетов и осмысления результатов. Наконец, студенты начали осознавать, что общеобразовательные дисциплины, изученные и сданные на младших курсах, не следует забывать, так как без них написание КМКР будет под большим вопросом.
Комплексность курсовых создала проблемы и у преподавателей. Следует признать, что ранее отдельные кафедры РЭА (экономической теории, бухгалтерского учета и аудита, статистики, информационных технологий, высшей математики и т.д.) хотя и добросовестно выполняли поставленные им задачи, но говорили на разных языках, хотя по сути дела речь шла об одних и тех же вещах. Классическим примером является понятие «маржинальной прибыли» (увеличение прибыли при увеличении количества производимого и реализуемого товара на единицу), которая с точки зрения математиков является просто производной dP/dN, где P – прибыль, N – количество производимого товара. Вторым примером является использование методов ЛИФО и ФИФО в бухгалтерском учете и порядок обслуживания очередей в логистике (и в компьютерных технологиях). У студентов создаётся впечатление, что методы ЛИФО и ФИФО в логистике никакого отношения не имеют к одноимённым методам списания запасов в бухучёте. Наиболее же яркий пример пропасти между одной и другой наукой наблюдался автором в некоем коммерческом вузе, где ему довелось рассказывать о «вечной ренте». Студенты решили, что лектор шутит (хотя все они знают со школьных лет тот факт, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии является конечной). Видимо, в глубине сознания у них осталась мысль: «школьные учителя могут выводить любые формулы, но мои финансы я бы по этим формулам рассчитывать не стал».
Разрушение этих корпоративных перегородок между разными кафедрами (разными дисциплинами) в голове студента следует начинать с преодоления их в голове преподавателя. Преподаватель современного экономического вуза не может себе позволить оставаться узким специалистом, слабо представляющим себе, что творится на соседних кафедрах. Например, хотя и формально можно считать эконометрику одной из ветвей статистики, но по сути эконометрика гораздо теснее связана с экономическими проблемами, чем статистика в целом. Как говорится, «конечно, тигр – это всего лишь большая кошка, но упрощать не следует». При этом наиболее способные студенты интуитивно чувствуют, что все разделы экономики тесно связаны между собой, но преподавателям трудно поддерживать в них эту уверенность, так как это требует непрерывного повышения их квалификации в экономических вопросах. После внедрения КМКР в РЭА этот процесс принял вполне осязаемые формы. Защита КМКР перед комиссией, состоящей из трех специалистов с разных кафедр, хотя и поставила заслон перед практиковавшейся ранее зашитой курсовых «по мобильнику», но потребовала, чтобы эти три специалиста нашли общий язык. Иначе неизбежно появляются странные КМКР, в которых оценка по экономической части «5», а по статистической – «не аттестовано».
Попытка переложить преодоление этих трудностей на плечи студентов успеха не принесёт и приведёт только к попыткам их делать КМКР не самостоятельно, а с чьей-то помощью.
Автор, имея двухлетний опыт консультирования и оценивания статистической части КМКР на разных факультетах РЭА, пришел к выводам:
а) студенты слишком слабо представляют себе возможности статистики для анализа экономических процессов, чтобы самостоятельно выбрать нужный метод и правильно подобрать исходные данные.
б) преподаватели «профильных кафедр» РЭА должны формулировать темы так, чтобы в них явно было оставлено место для статистических и компьютерных расчетов.
В связи с этим автор предлагает широкий спектр задач статистического характера, которые потенциально могли бы быть выбраны студентом как основа для статистической части КМКР, а затем уточнялись и обсуждались бы на консультациях как с преподавателями кафедр Статистики и Анализа стохастических процессов, так и с преподавателями «профильных кафедр» (которым вполне уместно было бы поинтересоваться содержанием задачи, которая поможет студенту раскрыть выбранную им тему КМКР).
Задание 1.
Пошаговое приближение распределения стоимости покупки к нормальному закону распределения.
Замечания для преподавателей. Агент, закупающий товары на рынке (социальный работник, оптовик и т.д.) закупает большое количество разных товаров, причем и количество, и цена товара являются случайными числами. Поэтому случайной является и общая сумма денег, потраченная на закупки в данный день. Из курса ТВиМС известно, что закон распределения этой общей суммы денег близок к нормальному, если сумма содержит порядка тридцати независимых слагаемых. (Чтобы они действительно были независимыми, необходимо, чтобы входящие в эту сумму продукты не были ни взаимодополняющими, ни взаимозаменяющими, а нейтральными друг к другу). Возможно, явится сюрпризом, что в ситуации, рассмотренной в данной задаче, «нормальность» закона распределения суммы явственно проявится уже для суммы трех слагаемых, хотя законы распределения каждой из случайных величин, образующих отдельные слагаемые, далеки от нормального.